Starting with polynomial:
P : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Extension levels are: 2 4 23
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 23 Kronrod extension for:
P2 : 1/2*t^6 - 162/13*t^5 + 101*t^4 - 4208/13*t^3 + 5436/13*t^2 - 2928/13*t + 552/13
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 1/2*t^29 - 5595086758371297981951005461041154843083759807115175222716272344255959406927110774441671314192089273943521476542990618483859/15542762976740350952732155848704884296021300905245079426610638554876389470807319236147760340565557424053819341756244482026*t^28 + 4670123486560720406982396281408459943629149204229752916556925920844335703805400009532525612127331474474734603052167177284293582/38856907441850877381830389621762210740053252263112698566526596387190973677018298090369400851413893560134548354390611205065*t^27 - 2884087747690150881448413078568815173909453753774240870630974923066493079878689866249658365653884582904776636273411019968627713546/116570722325552632145491168865286632220159756789338095699579789161572921031054894271108202554241680680403645063171833615195*t^26 + 15601018254242579740182373314331670299999104076943521049275016692404001393931371453018296226415851745815509702368318483119959727524193/4429687448371000021528664416880892024366070757994847636584031988139770999180085982302111697061183865855338512400529677377410*t^25 - 1632723396492425559888636196147042516885148732855743530116390636271528429541586723886498675744770378678501825244037692303320333773107929/4429687448371000021528664416880892024366070757994847636584031988139770999180085982302111697061183865855338512400529677377410*t^24 + 26078426957820414794250702631655777478446997597056847085637888828971056831748839762884838806459313001831447166829870724843434350210824057/885937489674200004305732883376178404873214151598969527316806397627954199836017196460422339412236773171067702480105935475482*t^23 - 8141875302848904082875226896655815357937131789008217300745282157773826003070102491662837910214559881387213436209507098907344028940236475757/4429687448371000021528664416880892024366070757994847636584031988139770999180085982302111697061183865855338512400529677377410*t^22 + 202036432922739235384219063862068699219442595276509905344592548444482687504579384854085010740109423877445685424399044407815956549586736577941/2214843724185500010764332208440446012183035378997423818292015994069885499590042991151055848530591932927669256200264838688705*t^21 - 2686278055723560869704132532203938259925375124766208033173449232118881798546237883775285911291917819488270835965143999915758011355150912672037/738281241395166670254777402813482004061011792999141272764005331356628499863347663717018616176863977642556418733421612896235*t^20 + 17351642601217217996537383948818890365946764077086014739805989215287296309169068088009008324343157543930669635912162111829164331287885502243876/147656248279033334050955480562696400812202358599828254552801066271325699972669532743403723235372795528511283746684322579247*t^19 - 1845359473360619633775455316039710566499339654481592857229796526098381598274218082862946322329436592654224100943735037132118288788180250795180/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001*t^18 + 513672468451820815131310715045098778748277010093320147906290061173013143910505379090947926919392166334970307770358041861103238218749333819314792/7771381488370175476366077924352442148010650452622539713305319277438194735403659618073880170282778712026909670878122241013*t^17 - 689769811421099310255881014839257040074116790056579181909553421409906099867388544536911447662013210405002734234056438746088608353731220410526264/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001*t^16 + 127405350508435833691100301312272074716964431625439695323519823395944955648818604526687532638230460986927011618743050017534387635576248960846250752/7771381488370175476366077924352442148010650452622539713305319277438194735403659618073880170282778712026909670878122241013*t^15 - 1468316702708865595581075434779218223131649023442198487839286195309989861955560694402420074754521134287771391865345487723332651709093829183741807360/7771381488370175476366077924352442148010650452622539713305319277438194735403659618073880170282778712026909670878122241013*t^14 + 13654542670373453367783453629283301054941750450946741816078380119865217645408371890699180341755078434728427408213893159786832042184635944560515980800/7771381488370175476366077924352442148010650452622539713305319277438194735403659618073880170282778712026909670878122241013*t^13 - 7825580605538990822277249555193883750330930243389564664042794447697515473919262656027173435769627711532918768105618410919191800900153148402282959360/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001*t^12 + 46279923034524304638188444977368394694426745413372731880935884753204610318299236424992751262172055300266818819637870599936430061612015625783963637760/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001*t^11 - 214706324652654423585121058849845682161122277481188121889691454327444967025701731386316238833524739550354224388266345557483658852863353650060391413760/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001*t^10 + 769923410658872964284521298635617745269665532661586972416442890454607961931325349303218160109238111057277053239246208586050950229759807556383593779200/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001*t^9 - 2094828546239074441169234204268497468554355368392705391331360045830228612556034705772199525327406263361059760238339977813099067437376953510298406400000/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001*t^8 + 4224938786612244303555913787397071784273767993824235103216753523113970642956043991704890276593566084724005518964657008470135307342420883472695882137600/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001*t^7 - 6132328885433162762587969990867173893551105361109405337068230912746671692643565956457949048762533676685905716189049678051140297363740948500164112793600/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001*t^6 + 6167158903480353230295379451398547873443222388117703322962040584899619335961868198094922499627278384769617576667682971620766130605754525960222886297600/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001*t^5 - 4088592101350141043858906977922791129627442095943319456849441946991823372055116193739302538662021033748390695125210665950908008575427617581090410496000/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001*t^4 + 1668272752835962343432485826811151057786204763997381236210118030528563015142175117177925698061421251304658061778723019256948938966445978670914027520000/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001*t^3 - 376637655506397538280939320999875471014671350985616651047174171127324040802881558079351980600259175732661405181976149769951762323365358615743971328000/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001*t^2 + 38267660494508880606777240964139683304391074508671061867631082664260469642889191292484146756293578105927146048160504982202859722880180885030535168000/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001*t - 997868063736209243254717734628210221830259305035726261714208466577046889002675506247892449540355953823259900092783253398470283780385055020843008000/597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (92.047937736592669055 + 3.614936023091463379e-267j)  +/-  (2.24e-117, 2.24e-117j)
| (79.899447143189091089 - 9.1620777030423664863e-266j)  +/-  (4.03e-116, 4.03e-116j)
| (39.191860019263594546 + 5.7793367221184873667e-264j)  +/-  (1.06e-113, 1.06e-113j)
| (20.263804559817119504 + 5.7084830163104127263e-270j)  +/-  (2.03e-114, 2.03e-114j)
| (44.14653744630098011 - 3.0998615427437619007e-275j)  +/-  (8.61e-114, 8.61e-114j)
| (12.486507079040894342 - 8.1592366120768104677e-279j)  +/-  (1.02e-115, 1.02e-115j)
| (62.593340498280113473 + 1.005257258212518158e-277j)  +/-  (1e-114, 1e-114j)
| (55.720246257272235813 + 1.3402209438532576052e-282j)  +/-  (2.92e-114, 2.92e-114j)
| (23.394177762544765903 + 5.2710790592015470625e-293j)  +/-  (3.57e-114, 3.57e-114j)
| (49.622177292700841243 + 8.573322494743055261e-302j)  +/-  (5.57e-114, 5.57e-114j)
| (70.492855211930989774 + 4.4248944183454665406e-309j)  +/-  (2.7e-115, 2.7e-115j)
| (5.5622684559996977548 - 1.3871586699554249101e-314j)  +/-  (5.26e-118, 5.26e-118j)
| (14.824040668956716289 - 1.0285663511501000655e-323j)  +/-  (2.76e-115, 2.76e-115j)
| (30.57712173489136716 - 9.3865280201190001417e-344j)  +/-  (9.7e-114, 9.7e-114j)
| (6.9239565457104964806 - 1.4834721281238153176e-357j)  +/-  (1.99e-117, 1.99e-117j)
| (1.6908353586331846638 - 9.7438863538859915487e-365j)  +/-  (1.66e-121, 1.66e-121j)
| (0.20672757431161056961 - 1.5879700207681524869e-363j)  +/-  (2.3e-125, 2.3e-125j)
| (34.686393741068868832 - 7.4624824547947330418e-358j)  +/-  (1.15e-113, 1.15e-113j)
| (17.412404305344497309 + 1.57320916301837858e-367j)  +/-  (7.59e-115, 7.59e-115j)
| (4.4227539649399464321 + 8.125661452561526146e-379j)  +/-  (1.12e-118, 1.12e-118j)
| (2.4929546857769279 + 2.5746563134068563992e-380j)  +/-  (1.82e-120, 1.82e-120j)
| (1.0406748406401594478 - 2.3035877926223264695e-382j)  +/-  (1.57e-122, 1.57e-122j)
| (10.391547663436885322 - 1.1866115813409397347e-375j)  +/-  (2.99e-116, 2.99e-116j)
| (26.823586191147076829 - 9.0358343422924686243e-374j)  +/-  (6.65e-114, 6.65e-114j)
| (0.038255022238923247668 - 3.1761540178472959415e-394j)  +/-  (3.07e-127, 3.07e-127j)
| (8.5360283513091364979 - 4.8791169152210776442e-384j)  +/-  (8.1e-117, 8.1e-117j)
| (0.5857864376269049512 + 1.396331332458470814e-390j)  +/-  (3.87e-123, 3.87e-123j)
| (3.4142135623730950488 + 9.7982891016036056932e-387j)  +/-  (1.66e-119, 1.66e-119j)
| (0.47193845768537280597 + 2.7236671625270788186e-391j)  +/-  (1.54e-123, 1.54e-123j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.5363642834820719472e-39 - 6.0398109417868413342e-294j)  +/-  (2.49e-40, 4.62e-96j)
| (2.0846250872942221385e-34 + 3.6402213001529008657e-291j)  +/-  (1.13e-38, 2.1e-94j)
| (4.4991208064381426426e-17 - 1.4327204259502362735e-280j)  +/-  (2.43e-31, 4.5e-87j)
| (4.730519084111296994e-09 + 5.4387612545214026068e-277j)  +/-  (5e-25, 9.28e-81j)
| (3.4954762104449387164e-19 - 3.6544091348543147353e-282j)  +/-  (9.08e-33, 1.68e-88j)
| (8.3675690801631355162e-06 - 5.0384894457486280443e-275j)  +/-  (1.99e-21, 3.7e-77j)
| (4.8004987167040734189e-27 + 4.6739480450494976231e-287j)  +/-  (2.93e-37, 5.44e-93j)
| (4.0817630736058161803e-24 - 2.3938560309437752685e-285j)  +/-  (4.44e-36, 8.24e-92j)
| (2.2667502863905364696e-10 - 1.089180634863197311e-277j)  +/-  (4.33e-29, 8.04e-85j)
| (1.6228803582801343072e-21 + 9.4268446698473557168e-284j)  +/-  (5.38e-35, 9.99e-91j)
| (2.0742407667095072118e-30 - 5.8653965781665481467e-289j)  +/-  (3.17e-39, 5.88e-95j)
| (0.0047597073590097782896 - 7.4030034891634732736e-273j)  +/-  (1.04e-21, 1.93e-77j)
| (8.977428767823448799e-07 + 1.2013913495776960877e-275j)  +/-  (2.77e-27, 5.14e-83j)
| (2.0626191422676161258e-13 - 3.3901963777365468375e-279j)  +/-  (2.27e-32, 4.21e-88j)
| (0.0014633829924206935544 + 2.4950261648167625393e-273j)  +/-  (1.18e-24, 2.18e-80j)
| (0.13462057149091483426 - 1.048849970454156451e-271j)  +/-  (1.04e-18, 1.93e-74j)
| (0.19425015234048024376 - 2.1735100643914427048e-271j)  +/-  (1.04e-18, 1.94e-74j)
| (3.7096434325008856223e-15 + 6.7053414115602876335e-280j)  +/-  (3.68e-33, 6.82e-89j)
| (7.4484349150868493742e-08 - 2.6560612083102116588e-276j)  +/-  (5.47e-29, 1.02e-84j)
| (0.012694391394098401513 + 1.7452677366001486397e-272j)  +/-  (3.14e-24, 5.83e-80j)
| (0.07180385160300085831 + 5.8072950508164618836e-272j)  +/-  (8.32e-23, 1.55e-78j)
| (0.20012692591443388679 + 2.2763615358354517403e-271j)  +/-  (1.52e-21, 2.82e-77j)
| (6.0621815573529328984e-05 + 1.9790613287867303096e-274j)  +/-  (1.55e-27, 2.88e-83j)
| (8.0421589825316562961e-12 + 1.9430532062141934873e-278j)  +/-  (4.09e-32, 7.59e-88j)
| (0.095266630698132409295 + 4.8509950558392188819e-272j)  +/-  (1.84e-23, 3.43e-79j)
| (0.00034055100722930586683 - 7.3043825760543064665e-274j)  +/-  (6.03e-27, 1.12e-82j)
| (0.14920576242014727564 - 8.8304376740661457234e-271j)  +/-  (8.11e-24, 1.52e-79j)
| (0.031811084290160746519 - 3.3317973555551834141e-272j)  +/-  (1.12e-25, 2.02e-81j)
| (0.10358702191264565189 + 8.9240709739976908146e-271j)  +/-  (8.56e-24, 1.61e-79j)
