Starting with polynomial:
P : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Extension levels are: 2 4 30
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 30 Kronrod extension for:
P2 : 1/2*t^6 - 162/13*t^5 + 101*t^4 - 4208/13*t^3 + 5436/13*t^2 - 2928/13*t + 552/13
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 1/2*t^36 - 261129073623740326332975776356260018257037076414906753736539347348972905330935812425382801421859571648501343905053928154691430052579819407906180102062038658747611648057276183114431/473826271894298685370762864947387784322245282745690954208521551986745941411711111033900735202668950550493402018093647438998067856011777465988897377497939523628904055639171870094*t^35 + 67750233825480532661428409065727557742761339560582835630013097181102177532610472753258445928270570254156592438433996667959362227328075327197632342144978132614470143666298591542433872/236913135947149342685381432473693892161122641372845477104260775993372970705855555516950367601334475275246701009046823719499033928005888732994448688748969761814452027819585935047*t^34 - 6007700031042389746735303394315896631534153420385899979296749428974855536663542030326857230315603137431241966420427905575129057745569061416939963548216819863851860224171768158785218846/64612673440131638914194936129189243316669811283503311937525666180010810192506060595531918436727584165976373002467315559863372889456151472634849642386082662313032371223523436831*t^33 + 387633705401214291320746965223275404610451160391013036546376779115098612386637442319724114504082076033642864017951779404114365384138083925386605133995977619744938191633573671331407355443/18224087380549949437337033267207222473932510874834267469558521230259459285065811962842335969333421175018977000695909516884541071385068364076496052980689981678034771370737379619*t^32 - 33673787628982611110478324741215319546224128310899052917395882621942476036984304109027512568551826900563906340679562503463914082866189712988449743616426336575417847417660656482858289285876353/9239612301938824364729875866474061794283783013540973607066170263741545857528366665161064336452044535734621339352826125060462323192229660586783498861209820710763629084963851466833*t^31 + 345538810475060852631734514734541111673447916773666193744388179875841090541849218113942975762321736450559920147683345954846444322656284276516205246924769118358928791778415399085978229010690394/710739407841448028056144297421081676483367924118536431312782327980118912117566666550851102804003425825740103027140471158497101784017666198983346066246909285443356083458757805141*t^30 - 159591561480379778928416288106852626064683577477151919628983121189912691014245578092498524110116471775735519185885566887354968162309621887500204734024456393123379352727901873564596206039460352770/3079870767312941454909958622158020598094594337846991202355390087913848619176122221720354778817348178578207113117608708353487441064076553528927832953736606903587876361654617155611*t^29 + 13840722540322888498054643676114386278618861424594667703509225534959121640305308411658354937319514386863304542846796980875502105261636438567477025547049704650108455929469785688248711096158960898920/3079870767312941454909958622158020598094594337846991202355390087913848619176122221720354778817348178578207113117608708353487441064076553528927832953736606903587876361654617155611*t^28 - 989684745156196359331678075832385798597890086097371085719776811665928389585894247948538613783483868474864861999170785013699004247511226262398664904454522995936484917204037163417428140510585561347240/3079870767312941454909958622158020598094594337846991202355390087913848619176122221720354778817348178578207113117608708353487441064076553528927832953736606903587876361654617155611*t^27 + 58916429967999020255058943405746382074873400770159571567622017815086519752909136267642288663031706711199782590402191579352761600043237399464596293296483350537485549966487356074477015373462859734161520/3079870767312941454909958622158020598094594337846991202355390087913848619176122221720354778817348178578207113117608708353487441064076553528927832953736606903587876361654617155611*t^26 - 17401639590380241707060902008946648973750125347411941883220527268393792302154529242862454512634904064013036789782118930323980824244624931228950692279412975123912983816610941117888977727686506070299920/18224087380549949437337033267207222473932510874834267469558521230259459285065811962842335969333421175018977000695909516884541071385068364076496052980689981678034771370737379619*t^25 + 732114746377788200682332003758871429850246006994556650978733001334536932793696599715792905180413042414126588375040096497638112078636344207231492330182180986559813682710978995507279925297877925683120000/18224087380549949437337033267207222473932510874834267469558521230259459285065811962842335969333421175018977000695909516884541071385068364076496052980689981678034771370737379619*t^24 - 26054660028174181166802947292900214601711903477835575145568001608928492757480648475062291985928829759145941980872847212375084875692957992475481943232092839750165296201079113497040742431150510624631120000/18224087380549949437337033267207222473932510874834267469558521230259459285065811962842335969333421175018977000695909516884541071385068364076496052980689981678034771370737379619*t^23 + 786168587691869797908408121556700021453343059299163046107690067449853124943464764126022144726400046264577314357311042294779684885199891270040485502293334360420882351943129277254203633343399426525598240000/18224087380549949437337033267207222473932510874834267469558521230259459285065811962842335969333421175018977000695909516884541071385068364076496052980689981678034771370737379619*t^22 - 1830633107053344065942831252230258955932780082041432153010447438286340627826080944680380885736453208949904868286016941299910544555783486187858026599402912514036692005765765682582482795012488428759698720000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^21 + 39812688656757817410664759553526517582235248754999149794397607021010548758580260532950932611000317302458796689849593738833316971552717738809249303927351664186622363134225390753573467153118598592411767680000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^20 - 734648801833078758036352971660925596417862241409114779188650906858422245668824612015468594325967180958807175567447107467614642889088341224323990984047001047691326099559413466163773987180896100263363708800000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^19 + 149291225290210678634461909408175751621732741763396555367008462600660205491177132681261719137483579095261366568389424802075684430822869945899385843280075269457266271273612388417864622875738454603623504006400000/21537557813377212971398312043063081105556603761167770645841888726670270064168686865177306145575861388658791000822438519954457629818717157544949880795360887437677457074507812277*t^18 - 151701723986757192655448052832022243671168281815707631931316411733272209451953684516461226216022219926925416078112147166549887021960979772668129464891706646951065569861559310363727491186098887024180197369600000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^17 + 21941516524639644584104423411095190848486320429188896227565882314945059245798298371596185060993544274617968628042976320124148467288575527448266399990244386022844371910138512029576801593709932166491251973734400000/21537557813377212971398312043063081105556603761167770645841888726670270064168686865177306145575861388658791000822438519954457629818717157544949880795360887437677457074507812277*t^16 - 204720256526220532693990405894274549731269336901293868326569735146974501194453147437397976087437763144355546595318924427956242319090895889433398682672460603199952452697863444143130232872161855983533849962393600000/21537557813377212971398312043063081105556603761167770645841888726670270064168686865177306145575861388658791000822438519954457629818717157544949880795360887437677457074507812277*t^15 + 1593258301132759580367806240141815155858189276470722345601980523049737957996898450852906107368206480595884656268117945052571811048497302576032760952461637559820562467082832701058164827025073869454345899301888000000/21537557813377212971398312043063081105556603761167770645841888726670270064168686865177306145575861388658791000822438519954457629818717157544949880795360887437677457074507812277*t^14 - 10275258331663877892575859105288533849894190869832330341961367332232269875709025911475314535026289677816425883340416985207681019236654751165271375230275721161530373618866823472016670663267516954735723590202368000000/21537557813377212971398312043063081105556603761167770645841888726670270064168686865177306145575861388658791000822438519954457629818717157544949880795360887437677457074507812277*t^13 + 4190647210719539905578929612022231791132742075632383635516154591790876523489736295902529508804587058817342083065336033654561428627560072033466870261167956528246599693010403267750421528447710684277583292076032000000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^12 - 18090750729971384313924275407173995264508270591503920433908589294117724982686993223991484388965353179099915623072934815459391664541189988154057479360633954174148044359872697454788347370185044522244928418320384000000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^11 + 62849852480694483721778233920105357162538829463694949517333901207515224828576450788682230203406222795628629083838642624386303995354181248328542900247491548139526851444397063301693862002835127475107781860876288000000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^10 - 173233717017867429379373635501483414381562638167853810428266178643336510631266644032505062403359115677780509071327618298639130558221668195352262604508080700219564978172256059863521160496429015674326904289796096000000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^9 + 372224282424488624842061271726461017587888686510210797812163796946152520895399397015116546228993081368787516180767492961941013459026112286139029912406640582447503522036393366457923648124062462340947390896603136000000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^8 - 609922208726972559805744855329230323152692142944405412387130536664848613808974020693786049608597846228309762365911210413716527201377485683614296804212058088006418995493113823101800868432135529744704653463846912000000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^7 + 741145768682482860636545886860631748683656543111638797394517082688824542660313638024767322955263636614701134096525891730280209439891069665909448320993510605952953690960439122456616345578986779202485936555687936000000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^6 - 644069619384566963330680777249286601478530081127345451651831373154146124540990266377267848831372832767219079498484672211752476854049752945296693674199611696816748973788335277242986565338475979584380054685220864000000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^5 + 381332469427686360594154829341039119806326054820575428381986301160518251625892566934687289683715884326510146518371125532106310159082235252022480163750284959724693180203167135620095017159465276563855888988241920000000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^4 - 143701411512481717507959887649116352531632249052944359086879012948443687795997498157905593911226242559638013966110177860289672917667549681317099652316964381715536536842106086147188604876842492770881880465080320000000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^3 + 31012904995707957403384917581139459326521904114533142913902721405257749370211671554961452919047966380138742919074543191701521911335408859309606211138125529625796635471721772367992568826139483420160437691351040000000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t^2 - 3138559972435993393252314231398952104054603641400074655774697150682402114544914008464884315790837221780826539075310813523953689469776263858785058482082956468665406289463518252223974025103492594740218345553920000000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329*t + 87141421791642184255811211133639260242579298890201619403962734806105336378281245594250554795201103096969816170794682213812175806515119901393408812629581707621974342234556768155228075464425977738933913518080000000/1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (115.60974792263273302 + 7.5768545189206582883e-498j)  +/-  (4.98e-243, 4.98e-243j)
| (83.638018088889277911 - 1.4851481060787545104e-494j)  +/-  (6.57e-240, 6.57e-240j)
| (102.5332906754860734 + 3.3074404350359692875e-496j)  +/-  (1.2e-241, 1.2e-241j)
| (92.307039642517744107 - 1.0681981569635360621e-494j)  +/-  (1.17e-240, 1.17e-240j)
| (9.060043974935952385 - 7.5051378843923153044e-497j)  +/-  (7.39e-242, 7.39e-242j)
| (2.4204146331866417022 + 1.5227439597500769214e-501j)  +/-  (1.02e-246, 1.02e-246j)
| (16.819122001832185514 - 1.7475580929524822443e-495j)  +/-  (4.17e-240, 4.17e-240j)
| (8.0063596121191665923 + 2.6202510436371534876e-497j)  +/-  (2.9e-242, 2.9e-242j)
| (76.023590917127987915 - 5.7017345764835549603e-493j)  +/-  (2.53e-239, 2.53e-239j)
| (27.923244348437465819 + 6.8206783253155774366e-494j)  +/-  (1.26e-238, 1.26e-238j)
| (1.6605004374285798317 + 3.9247883053112781696e-507j)  +/-  (3.03e-248, 3.03e-248j)
| (69.200996219795346558 - 1.1709847353865938988e-496j)  +/-  (7.93e-239, 7.93e-239j)
| (57.346502971229834262 - 4.6606755981242917112e-503j)  +/-  (2.74e-238, 2.74e-238j)
| (3.0380356658434469284 - 9.0728054756733440554e-526j)  +/-  (1.25e-245, 1.25e-245j)
| (21.945941360626436839 + 1.8063744126916013791e-518j)  +/-  (2.9e-239, 2.9e-239j)
| (3.4142135623730950488 + 2.9613069988028784187e-545j)  +/-  (2.83e-245, 2.83e-245j)
| (6.9239565457104964806 - 2.2268267189481017578e-539j)  +/-  (6.19e-243, 6.19e-243j)
| (34.845558320387858722 - 5.1999634953537220863e-556j)  +/-  (3.23e-238, 3.23e-238j)
| (38.701500729719313844 - 8.6496047544052908404e-611j)  +/-  (4.39e-238, 4.39e-238j)
| (47.314898157289484589 + 5.89815682961707234e-653j)  +/-  (4.87e-238, 4.87e-238j)
| (10.626699578295160076 - 1.1826253559762130326e-671j)  +/-  (1.72e-241, 1.72e-241j)
| (0.47193845768537280597 - 2.2920914924447429849e-691j)  +/-  (7.3e-251, 7.3e-251j)
| (0.04241269268849879214 - 4.7700815397770419053e-698j)  +/-  (1.13e-254, 1.13e-254j)
| (52.133164642536756 + 2.9042669136863877913e-678j)  +/-  (4.08e-238, 4.08e-238j)
| (63.010698010729822311 + 5.4217720258758941088e-693j)  +/-  (1.74e-238, 1.74e-238j)
| (14.55486408886910175 + 7.1495907762773553844e-701j)  +/-  (1.45e-240, 1.45e-240j)
| (1.0406748406401594478 + 2.0238781190627409604e-713j)  +/-  (1.62e-249, 1.62e-249j)
| (12.486507079040894342 - 6.5442076883578436112e-702j)  +/-  (5.1e-241, 5.1e-241j)
| (31.258922672464476562 - 1.7985549573807605328e-708j)  +/-  (2.04e-238, 2.04e-238j)
| (0.5857864376269049512 + 5.9167084359573304769e-735j)  +/-  (2.22e-250, 2.22e-250j)
| (24.823198001277101076 - 4.792222379911169372e-721j)  +/-  (5.61e-239, 5.61e-239j)
| (4.4483204795492227395 - 5.5599337886149903757e-732j)  +/-  (1.06e-244, 1.06e-244j)
| (0.22198243490726595148 - 2.6443763074945304767e-741j)  +/-  (1.13e-252, 1.13e-252j)
| (5.6465728448190917726 - 4.9526456895521298437e-732j)  +/-  (7.78e-244, 7.78e-244j)
| (19.280785512106944216 - 1.2969742045973709211e-726j)  +/-  (1.1e-239, 1.1e-239j)
| (42.84891177660740428 + 1.5336227029375319277e-730j)  +/-  (4.86e-238, 4.86e-238j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (9.6271182888382301797e-50 - 1.5378921625719954267e-529j)  +/-  (3.28e-91, 1.82e-208j)
| (3.8384347561267908387e-36 - 7.4988212665190325722e-522j)  +/-  (9.21e-87, 5.1e-204j)
| (3.3385517053089504301e-44 + 1.4859657996710199864e-528j)  +/-  (7.63e-90, 4.23e-207j)
| (7.6115198033123306081e-40 + 3.3598987556251276037e-524j)  +/-  (2.58e-88, 1.43e-205j)
| (0.00015504396594709456667 + 2.4909300295849140713e-500j)  +/-  (2.79e-59, 1.55e-176j)
| (0.072579431195878441755 - 7.6748157170415860929e-499j)  +/-  (1.26e-42, 6.96e-160j)
| (1.1718357545849097054e-07 + 1.2725903057376249017e-502j)  +/-  (5.68e-68, 3.15e-185j)
| (0.00030275666990699079217 - 6.3128079804510960414e-500j)  +/-  (6.27e-58, 3.47e-175j)
| (6.9158328357757072266e-33 + 7.5267353165850716977e-520j)  +/-  (1.16e-86, 6.42e-204j)
| (2.4007202821532224436e-12 - 1.1621303802472885942e-505j)  +/-  (6.16e-76, 3.41e-193j)
| (0.1316997406161818034 + 5.356792875368726045e-499j)  +/-  (2.95e-44, 1.64e-161j)
| (5.7321938653597015104e-30 - 4.6117320167193171178e-518j)  +/-  (3.88e-86, 2.15e-203j)
| (6.7511818194261067206e-25 - 6.4490524957430356833e-515j)  +/-  (9.23e-85, 5.11e-202j)
| (0.0086154642144589676272 + 1.2681714811547310159e-498j)  +/-  (1.29e-53, 7.13e-171j)
| (8.1548325662670914578e-10 - 2.4580293439200591912e-504j)  +/-  (2.57e-74, 1.42e-191j)
| (0.028975181405366860942 - 9.1916873813414691639e-499j)  +/-  (2.39e-55, 1.32e-172j)
| (0.0012323712112223313906 + 7.7932554524187108734e-500j)  +/-  (3.32e-62, 1.84e-179j)
| (2.7357043904446040472e-15 + 2.3421108067457585584e-508j)  +/-  (5.06e-80, 2.8e-197j)
| (6.2223272222538053514e-17 - 1.3082700829688663156e-509j)  +/-  (1.93e-81, 1.07e-198j)
| (1.3107819648816916993e-20 - 3.7430883926197282676e-512j)  +/-  (4.13e-84, 2.29e-201j)
| (4.2233490632800794419e-05 - 1.5921522805745121826e-501j)  +/-  (9.75e-71, 5.4e-188j)
| (0.066682094893953510684 - 1.6824744383373965998e-498j)  +/-  (3.16e-59, 1.75e-176j)
| (0.10422759344510731777 - 6.1807263701632855848e-500j)  +/-  (2.31e-59, 1.28e-176j)
| (1.1441866257716002002e-22 + 1.6923695659029944906e-513j)  +/-  (3.57e-85, 1.98e-202j)
| (2.5502469176318976451e-27 + 1.9782400359446093876e-516j)  +/-  (2.52e-87, 1.39e-204j)
| (1.0344142183256367727e-06 - 3.757747188164044419e-502j)  +/-  (5.05e-75, 2.79e-192j)
| (0.19251893294360881543 - 6.4808125295807128146e-499j)  +/-  (1.81e-64, 1e-181j)
| (7.4356560553244505364e-06 + 7.9035238635675431209e-502j)  +/-  (6.74e-74, 3.73e-191j)
| (9.1895476694101254116e-14 - 5.0650470339505744992e-507j)  +/-  (2.88e-81, 1.6e-198j)
| (0.17646949457451652725 + 1.7740879552332214789e-498j)  +/-  (1.09e-66, 6.03e-184j)
| (4.9500934283929490454e-11 + 4.9341229794257385499e-505j)  +/-  (1.26e-79, 6.95e-197j)
| (0.013219313040826364062 + 2.0787725680984595041e-499j)  +/-  (1.79e-71, 9.93e-189j)
| (0.19883303153493104583 + 3.5438627225051802473e-499j)  +/-  (4.95e-69, 2.74e-186j)
| (0.0044387178351918324658 - 9.9870489136411183589e-500j)  +/-  (2.77e-72, 1.53e-189j)
| (1.0840940581001049482e-08 + 2.0127226873774571855e-503j)  +/-  (2.92e-78, 1.61e-195j)
| (1.0582636960184855701e-18 + 7.2816548526754174155e-511j)  +/-  (1.13e-84, 6.29e-202j)
