Starting with polynomial:
P : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Extension levels are: 2 5 29
-------------------------------------------------
Trying to find an order 5 Kronrod extension for:
P1 : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 29 Kronrod extension for:
P2 : 1/2*t^7 - 1813/94*t^6 + 37391/141*t^5 - 229175/141*t^4 + 642700/141*t^3 - 254620/47*t^2 + 104680/47*t - 8840/47
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 1/2*t^36 - 122555754527575333929335584307139413646132098241312540850284463208410088725440567305138983862454379980985833320272897120727110906593642811509588686126887047156807125396108361875380907148788340743731311692051066235/226481580256171499752349508164585003588354158936561503613220079317481303456230239145751364120702421485169712680124378818608797895878827409052734081694430547362399809228275964097296499710201625068849725705933788*t^35 + 187237713890634419750221425064728666865800648110605753078236738695883126917824238521823748897875792356409892398458487254677978871465325687905272136323005256170784246924537238955498686037922345854068636178515784883661/679444740768514499257048524493755010765062476809684510839660237952443910368690717437254092362107264455509138040373136455826393687636482227158202245083291642087199427684827892291889499130604875206549177117801364*t^34 - 14928913484468174132794293822945527789697204407908355567780774601564183390916101295860928578469331695688712333235852817059735031224550605862736020426773344706337267308228133251502581002928128855217416721994446359473003/169861185192128624814262131123438752691265619202421127709915059488110977592172679359313523090526816113877284510093284113956598421909120556789550561270822910521799856921206973072972374782651218801637294279450341*t^33 + 10044247926939027691245900295194016930367465028431632951415388708848123381661724667090907993473186488430643167853208339200679058240187032677546236751704463825667877635269899992873846589849436272045054848199442777433393332/509583555576385874442786393370316258073796857607263383129745178464332932776518038077940569271580448341631853530279852341869795265727361670368651683812468731565399570763620919218917124347953656404911882838351023*t^32 - 3372339307605810356040855017181918028719260429741205975627161659390886366189234925107843975109336841619779097596124145759873826003226402913628451745449516455374396965175352891666330313559822342991718508806858880550475030231/1019167111152771748885572786740632516147593715214526766259490356928665865553036076155881138543160896683263707060559704683739590531454723340737303367624937463130799141527241838437834248695907312809823765676702046*t^31 + 440473115931204795835986697768503418667317396315931017630928913107755807365571581304893467556125072229876238428944539058481493811535959045559613093195356714509456422273621251984366591738546012053886007650879742218511808747695/1019167111152771748885572786740632516147593715214526766259490356928665865553036076155881138543160896683263707060559704683739590531454723340737303367624937463130799141527241838437834248695907312809823765676702046*t^30 - 7655885955810572170527883624335849309459941992965397444223718044257522776159755700705221912302452336316205602342245760158679153690874162086497642975641812652912928387949035399309229148090144040343806513298669310687763159679505/169861185192128624814262131123438752691265619202421127709915059488110977592172679359313523090526816113877284510093284113956598421909120556789550561270822910521799856921206973072972374782651218801637294279450341*t^29 + 649161085388267972236092092735556101137831474780268522925598497195748094429374965823937845287904867936769036772269415452359795603826867729840240667379863966783735289824387336940344716141963620455147581741362759384439551630809635/169861185192128624814262131123438752691265619202421127709915059488110977592172679359313523090526816113877284510093284113956598421909120556789550561270822910521799856921206973072972374782651218801637294279450341*t^28 - 45346480910748188056098906130813383585998092854178790342039114502482497161248540777088355516692067496008822521572391880642189778560205900099187793155977004533220574043473105960195518912124581790622575637027113221727444108474357180/169861185192128624814262131123438752691265619202421127709915059488110977592172679359313523090526816113877284510093284113956598421909120556789550561270822910521799856921206973072972374782651218801637294279450341*t^27 + 67559510233630140371859781565958265290232577973125553579631670958170066236924262092137646247907489976169668078272377481992155282741731768651562095282950513261464984561830994661565405392493296127433317213228164902151140548404724180/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^26 - 3288342208396045554147954872120420675713991992692312599396576736078486201541369568359935765319050349572656633088698023604212863294998854938096100799964621573369480926999762671516071127924796889567846813282386262689629729204198344600/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^25 + 134760326537522461201010439704661730055795174514971621515361692788431086443259116301934002041705544118652508084642216989114344299497768959666930294934108934561025312788048366852631381274809913943556893441740144855975670762531502505000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^24 - 4666280407129175835602772655396284588391285440537126500280327053134720200827816792389302698977054314623527485569011714829933384449223679903270408994644777674295601741545573944927269040943937548298412236087903924607722838532317083560000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^23 + 136825463055415941990280839694963085443712367661531041058007977830498010370213370628041300110451694011857778370009042344172275346828481243832202622328878603931590490871124422110151214488802678741978630214449580824286693760209590666280000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^22 - 3401162570056014955430059476486532534970239035385251705407609562390178674076155104553101207694402922064116696214437000168958990860056836375410023312199184393175552892660952095360467033669799096522655166600930160898638693608856580650320000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^21 + 71679530186760402807492468433692696898894600724544918694322799657335511217822809751117504255906957706842074501011640198695593403346737764872824772701357865246150950960196259505579056551417338054090376157804190018391269370482712255212400000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^20 - 1279709113751929078696677670469804996125993800628223587169123630297080677932747097570923156420605350636063349516995313291206623305271169456613865503475955683242229519093064769978982943102120223143051526995538727761094112719713893890203200000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^19 + 19321054296675585143097635817738467507968986999756047816106360887893447635349400233314065356994548467062146432958270647552218644614649192438286650621700682282345895845346514269091883659256119129621124456788679904339549670886261875997550400000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^18 - 246050521173492993166679842350368448459091842590785945748564532700897889182681372493273946216765699324011075988407806294264688795829315567040496579799662438681176863577244175285198069187358939286561151599331941741543876135204928421644003200000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^17 + 2633689365274738557094844762512383464555399166422250684470758097085537698343643621614941800742706937837325777071194810852199251285637100876670580835466989865188577928022422336921899472846395143714915051233578768598778467607644934884353052800000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^16 - 23588399857494556952834911855980626003882924235358714440154499039117070431261697881928718280712596347491094610479741874688593668766430877390289584464187138369870115766950740030800793509153837398598225186804769845994231801163545046559549696000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^15 + 175792504101978046561373520432033936110111465275888118371622137578869788684025735760983073900405585856426637313803011342443806000012612115273339343907389965074761962279236561888635585148696732125978592371592172856252776475454662976789700864000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^14 - 1082685773907659414032863958603625668865618910975735225537016476730515662314341501971081547000529381636816704678499954705662269729903672471010588375801042875152995173959660506985232184693987436124855606651076679692275155711673146201048386048000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^13 + 5465068066366439480111057375979018382093643979764891573037373555705169345548648414485390466446170031231928319290508504878707465756895057447659786243621270624999066058663483504034526651303021904346477603607308370322168729023022422938632134144000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^12 - 22381478129894353383912454550301585343275489201629946320876805183733437155033224726671951461981676487038663938459312148235694983378604036627063584787437524483174685180089621654948296414737703925322873465650128289049604152060282111597396998144000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^11 + 73453126426330350523682118509876592479160106737803782883198469472669532285871389483400893158704693670710884436423768762631365941323816252555483195272133827011437375065412772313517618189654423332272096316713504865581604906346047354587795773440000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^10 - 190249236329142874332225290978908188244693237797113817740915808872541107949519277570711216911409321030035635311642543518953353008539646322557157956958331194804914260963059032473694921784991854100034561697526936387264997585724804355464749010944000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^9 + 381511149213612854578421051953049442977583612088882021042695439454858779894485182014447165876509036424810298982631689516120634897242524260759397570831888145470316028894890972403767052117408753467894312930749052270099685750776039986969630158848000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^8 - 578008710252361072402377412485693734491452101322785120094279529284855156841846425152503967956315586996138642580941650755785732737418264852202811444332789798349745984114875748874519135290350162557407448778358585934774183475535238955372093538304000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^7 + 640753013318396520728308721605181438202883774318478014900359579899265871519518331356840574993261997840675311442253982184996156362342851866217220997872943797261647608487764678529866868223351188379974409426532491704001515356403294493807910486016000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^6 - 497743120753465249485831644611000041727403843583263185285871749568032589080927698547215321981659841481470552940355937907582244160543795232964277482107321232936564559611801018887271752513403102642825830539951025343208602117820798268097065451520000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^5 + 255044864470004941561460668959764888840113323235208221971457893141183874393012218771837990558261634207026169651507494913894016814632944627153889786926305807451800813809740396662075261174194298784849095569860022906612079881185243296326317178880000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^4 - 78913376653939937974651987471952526742082899133089946076951772381556244193205233595269645267625880535636642614160689827351689963278984254372274679725162256790311474262841733432803751285500542042359611714727243537506783315688157832223697141760000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^3 + 12865713260116363999121649614720216601881071517908781725780783588744776358889275720838542300610919516765564520986843266032277835619580918678004380579440106436220657161938350442014237228883872919235410972249545564401922486447083227475435847680000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t^2 - 879779847623044165189846668025807229386432977587846608464761629875518988369137351177842065134620127630747243885419484845097279026874803984641530869147321029920214243016579114428638044149997513365103298170341111955220219875736192060707307520000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419*t + 15459475422433965049397123516082214023258075691725493590258837448099146381063641851100528173533980980373259294515204964467724509810957606705469496371339656015163705858991198448337871489026933195237908300156198634440392374585752481654374400000000/4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (114.30608146767402957 + 9.7239932428379035797e-731j)  +/-  (4.18e-243, 4.18e-243j)
| (91.141248686316641932 + 3.7596249779748236482e-726j)  +/-  (9.42e-241, 9.42e-241j)
| (74.970128982615230275 + 8.8840268517937538839e-733j)  +/-  (1.81e-239, 1.81e-239j)
| (101.30414004704932198 - 3.0939490997445345508e-741j)  +/-  (9.32e-242, 9.32e-242j)
| (10.257801186785141083 + 9.2811034904750316105e-743j)  +/-  (7.17e-242, 7.17e-242j)
| (12.124192698911821339 - 7.1323688776797154887e-742j)  +/-  (2.56e-241, 2.56e-241j)
| (5.5655729914063982959 - 9.4982244034399641042e-744j)  +/-  (1.88e-243, 1.88e-243j)
| (27.344373911114104516 - 1.796881708047938821e-738j)  +/-  (7.1e-239, 7.1e-239j)
| (37.988350020174102754 - 1.0973239054241193903e-741j)  +/-  (2.87e-238, 2.87e-238j)
| (68.199706048306099508 + 2.3728303920811697621e-760j)  +/-  (5.19e-239, 5.19e-239j)
| (6.196205771340291157 - 8.6739083143128970273e-791j)  +/-  (5.95e-243, 5.95e-243j)
| (82.530081474081507476 - 2.2977940869223421095e-792j)  +/-  (5.08e-240, 5.08e-240j)
| (56.444944161995613748 + 1.875449125181909367e-822j)  +/-  (1.85e-238, 1.85e-238j)
| (7.0758629928072713761 - 4.3578474969119384297e-843j)  +/-  (1.04e-242, 1.04e-242j)
| (16.402635230020449078 + 2.7661296325545574923e-846j)  +/-  (2.2e-240, 2.2e-240j)
| (51.279835652954894156 - 7.3580873235046754081e-857j)  +/-  (2.85e-238, 2.85e-238j)
| (2.6632272925977335657 - 4.582237592228587947e-870j)  +/-  (3.07e-246, 3.07e-246j)
| (4.4246328609581135142 - 1.5713800763936106204e-869j)  +/-  (1.26e-244, 1.26e-244j)
| (8.5693137806560876557 + 3.7138197101533071659e-866j)  +/-  (2.34e-242, 2.34e-242j)
| (21.452076319276356926 - 5.2922970671676564316e-863j)  +/-  (1.71e-239, 1.71e-239j)
| (30.63600723672435208 + 1.4848573472352855834e-870j)  +/-  (1.34e-238, 1.34e-238j)
| (2.203757149047840247 + 5.2286592526816038692e-890j)  +/-  (5.7e-247, 5.7e-247j)
| (0.11237331364323042761 - 4.3257755813010380089e-890j)  +/-  (2.02e-253, 2.02e-253j)
| (0.5857864376269049512 - 3.0194137624798851371e-889j)  +/-  (4.58e-251, 4.58e-251j)
| (24.287448388023795932 + 9.3834140143730164427e-884j)  +/-  (3.56e-239, 3.56e-239j)
| (1.6054525833172712334 + 7.7279560449798605275e-900j)  +/-  (3.23e-248, 3.23e-248j)
| (0.2790066657954623938 - 8.5708194356569870529e-901j)  +/-  (2.23e-252, 2.23e-252j)
| (62.059908111031788162 - 2.1212886628817908837e-904j)  +/-  (1.17e-238, 1.17e-238j)
| (34.177851781709172721 + 3.7587298186228458256e-927j)  +/-  (1.99e-238, 1.99e-238j)
| (42.089695835784217412 + 2.2349077497948388613e-948j)  +/-  (3.12e-238, 3.12e-238j)
| (0.026017717557063816673 - 8.5317504670369785759e-979j)  +/-  (6.32e-255, 6.32e-255j)
| (1.033430098918502571 + 7.4583745664735893583e-974j)  +/-  (1.17e-249, 1.17e-249j)
| (3.4142135623730950488 - 4.3435826587944536604e-970j)  +/-  (1.45e-245, 1.45e-245j)
| (14.17067383965072599 - 2.619284593394647772e-964j)  +/-  (7.95e-241, 7.95e-241j)
| (18.827018585864088809 - 1.7028209510162135182e-963j)  +/-  (6.24e-240, 6.24e-240j)
| (46.508977892199907878 - 5.4164283316436729849e-961j)  +/-  (3.56e-238, 3.56e-238j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (3.5261266229749085944e-49 + 2.0768282306284427309e-771j)  +/-  (8.2e-96, 1.07e-213j)
| (2.4263936246166455617e-39 - 4.9351241815700522497e-765j)  +/-  (9.57e-93, 1.25e-210j)
| (1.9684773742221311243e-32 - 3.4048181352079808464e-762j)  +/-  (1.48e-90, 1.94e-208j)
| (1.1344204315874574188e-43 - 4.1532647902213923357e-768j)  +/-  (2.77e-94, 3.62e-212j)
| (6.2361555425058934401e-05 - 5.9237320694075473844e-746j)  +/-  (4.44e-65, 5.81e-183j)
| (1.061286449527346888e-05 + 1.3882551874655856306e-746j)  +/-  (2.25e-67, 2.95e-185j)
| (0.0042850349134165545045 - 5.8027998716207727743e-744j)  +/-  (3.16e-58, 4.14e-176j)
| (4.2248362325431673395e-12 + 4.4220231579259861735e-750j)  +/-  (5.52e-79, 7.22e-197j)
| (1.25507817591453783e-16 + 1.9659644290272816857e-753j)  +/-  (1.87e-83, 2.45e-201j)
| (1.547853144055008106e-29 + 9.8021424549823587518e-761j)  +/-  (1.49e-90, 1.94e-208j)
| (0.00065254784424127157381 + 4.6470970739373071179e-744j)  +/-  (3.5e-63, 4.58e-181j)
| (1.1542774345107837911e-35 + 1.0631522730961461265e-763j)  +/-  (9.31e-93, 1.22e-210j)
| (1.6481939054892675749e-24 + 4.6836710692169751626e-758j)  +/-  (3.92e-89, 5.13e-207j)
| (0.001150644502948902179 - 1.4008060033327916828e-744j)  +/-  (5.87e-67, 7.68e-185j)
| (1.7506721654078977084e-07 + 4.6603864632210738475e-748j)  +/-  (1.47e-76, 1.92e-194j)
| (2.6602841470980962095e-22 - 7.9693982198947030841e-757j)  +/-  (2.28e-88, 2.98e-206j)
| (0.038037219108426222118 + 2.7095090869153369896e-743j)  +/-  (2.99e-62, 3.91e-180j)
| (0.013118076271438200322 + 5.9994025901347213368e-744j)  +/-  (2.89e-65, 3.78e-183j)
| (0.00030338712414181640069 + 2.321211374031533489e-745j)  +/-  (6.34e-70, 8.29e-188j)
| (1.3164458662038421611e-09 + 4.0198631534476205167e-749j)  +/-  (4.11e-80, 5.38e-198j)
| (1.6912433010637660103e-13 + 3.5934467937751965889e-751j)  +/-  (6.69e-84, 8.75e-202j)
| (0.056487780173665203406 - 3.2064748598682781632e-743j)  +/-  (5e-66, 6.54e-184j)
| (0.10011329074289879682 + 1.8719995739826789492e-743j)  +/-  (9.02e-65, 1.18e-182j)
| (0.21082348372262856218 + 1.9777031701740440176e-743j)  +/-  (3.83e-65, 5.01e-183j)
| (8.3378085679199173555e-11 - 1.450045185992319513e-749j)  +/-  (1.4e-81, 1.83e-199j)
| (0.12424712873338920196 + 2.321460233116327532e-743j)  +/-  (2.27e-66, 2.97e-184j)
| (0.17683002260947465142 - 2.1985705328123351341e-743j)  +/-  (4.6e-65, 6.02e-183j)
| (6.5438111020640595763e-27 - 2.3452752680127217265e-759j)  +/-  (8.73e-92, 1.14e-209j)
| (5.2692258862797777313e-15 - 2.434377511120787498e-752j)  +/-  (1.46e-85, 1.91e-203j)
| (2.2367091396162101539e-18 - 1.5800018680396441904e-754j)  +/-  (3.76e-88, 4.91e-206j)
| (0.06083069592758409896 - 7.0656655865959696693e-744j)  +/-  (1.61e-70, 2.1e-188j)
| (0.18304089846564896922 - 1.9391138655613568133e-743j)  +/-  (2.31e-71, 3.02e-189j)
| (0.030005123174021138113 - 1.1928209056082437366e-743j)  +/-  (2.24e-73, 2.92e-191j)
| (1.4989878253981307108e-06 - 1.2739547785814753401e-747j)  +/-  (4.13e-80, 5.39e-198j)
| (1.6806890830046046508e-08 - 1.3611537849418105543e-748j)  +/-  (5.89e-82, 7.69e-200j)
| (2.9047431237544657031e-20 + 1.184044375694452233e-755j)  +/-  (1.71e-89, 2.24e-207j)
