Starting with polynomial:
P : -1/6*t^3 + 3/2*t^2 - 3*t + 1
Extension levels are: 3 34
-------------------------------------------------
Trying to find an order 34 Kronrod extension for:
P1 : -1/6*t^3 + 3/2*t^2 - 3*t + 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : -1/6*t^37 + 51618688873985113619403739870499887224025381910869142435794147908134058638974866935806955/243396124169274554178236158388587944319377179595838994047628310161217723679392754519152*t^36 - 20690056530734031572690790549731148799892671476144961234651923497215064317375930052281437489/162264082779516369452157438925725296212918119730559329365085540107478482452928503012768*t^35 + 242550512411384688848702966406427661727100302449337726341454478874671033014661157299401821046757/5030186566165007453016880606697484182600461711647339210317651743331832956040783593395808*t^34 - 32395723560455703506716458242299449617213736066359828220132170860549813665348136878921047771939171/2515093283082503726508440303348742091300230855823669605158825871665916478020391796697904*t^33 + 47506618187036774562230339981997039514129855719661216128976852288070224899635304323279389725258891/18358345131989078295682046009844832783213363911121675950064422420919098379710889026992*t^32 - 63899699028888069099369294647513953871261081173895789809802344313419035868412726239021503717744921936/157193330192656482906777518959296380706264428488979350322426616979119779876274487293619*t^31 + 259881673873004872516013797176836809393496718627557702513066808170048286382048122531502426680256557264/5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149*t^30 - 26785950090222513044709424290339486406002526152049300407555834503075839283440526934347578502334091218720/5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149*t^29 + 2287436781059055161464581757187868232668171337495711587883436113015024671353307749488923156572738307013920/5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149*t^28 - 163456853871387760297674504557883288243641056172861722069433594628816902740214598009562181370802294137474240/5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149*t^27 + 9846014438091114685171274325699333702476499571213980379365318438415016090586522482757805984011397618852691520/5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149*t^26 - 502646889418774544657571361338761250647047204854193890667575650939594115845679823411351529271991371520496618880/5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149*t^25 + 21831117519181233645458237392093112913145766195659041511684620869369167948195088025074279015681555767209508080000/5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149*t^24 - 808732127687311923912336041269965410764920968371558148007125022323049410363078789526911847731000631797187521280000/5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149*t^23 + 1112617746264517047312539233109820724166008437912133952065939535840579800137518101165812391770516826198521803520000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^22 - 30085153681206138763611723183127126933199140218938363450916433423295016659861026585993435695731650869779580188160000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^21 + 694860457230538785122280057302679531043695422416940338619583886390470577327600667882781711793926842739463229514240000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^20 - 13690109674739527597672942524211461349649337655401010007587291922396695490163892381813048885513230057755544809894400000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^19 + 229579140200493684307353873105069000788858639223049648222720804172051080277431091039827907317954091708703616648742400000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^18 - 23846547203753664453175760529635452139381851449873935568398517131689751814414348577763012336194733349239648740070400000/1609251852383334352707051718955542845653345363878127274725142217822501611124727299*t^17 + 39293443851841288289270995116893021420404066599046237116268651360739561425790842255857889852465169608364852316409574400000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^16 - 397461024836336282632309060957042189504168519138385110878513505689901414421143573314841453602573675036598416490822041600000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^15 + 3360702533894997527590836359396904175289214988623030007690272119000167439390372227517841391356398090699201725643071488000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^14 - 23579926287516758662829586585869109673889840405614346932821381670489281704959151833854561378637773701414996075692965888000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^13 + 136086066447854765810264851214769345892505826217430414180680106330447407477477320701522590462252850079555165151180505088000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^12 - 639250997567180759048243556293050474343858540633462977753131379602488920616093569212766230650243709490451151958693675008000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^11 + 2413370430936178395420888273186273261218260287839535683652995526531278227293611373358270808363905232201565790600378810368000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^10 - 7211568835249352587389617460724660838803300080020402742641539831899976881936355410278459673128106352077546391125399502848000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^9 + 16740411484292091831870124627962965819839266983527487611632752385836948836277552277317451480577586405827819200506877247488000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^8 - 29494170224107829803354454762246436080636321772311039208237745016082998113072912467763187377012577407907678875963465138176000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^7 + 38291132240400603921024708017969343244121704437996259761366780436321189885415481417552037033733704742708412192201693462528000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^6 - 35236424292015721438688895285715784270818181517903987960553973994449586194407265808837001058517715273325144791279082668032000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^5 + 21791039461611670580027699938796836537541520237075482754914591018656295341389260141795574400360902580617652909842062376960000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^4 - 8378232818050878983564278679512609093238051882884313231187870413676845579335955580800194158068092410487415328384677314560000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^3 + 1768089816364733770393394153537798739413712185839052465608795706093202852823510582199467542287495034218237224209292984320000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t^2 - 162589845258081549396169918828285408076967393467673968802991190877593683926013822781901005248242645719941738178134671360000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963*t + 3679902513019430610144026494260360237516780780215126296059740972934104298023374925059468919487661284355981087699107840000000/220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (111.95921053781778007 + 1.1421745907819192853e-597j)  +/-  (6.87e-241, 6.87e-241j)
| (101.41385684094824651 - 4.2863838697047601679e-600j)  +/-  (7.12e-240, 7.12e-240j)
| (125.40960423897792717 - 9.3867589937678348414e-608j)  +/-  (2.33e-242, 2.33e-242j)
| (92.452327769133236988 + 1.0762747127853790453e-613j)  +/-  (4.48e-239, 4.48e-239j)
| (19.269276029433114399 + 4.0420381834255903662e-624j)  +/-  (2.84e-239, 2.84e-239j)
| (33.940679296294979178 + 1.0940832900622943336e-631j)  +/-  (2.02e-237, 2.02e-237j)
| (71.023071639631710562 + 6.6654772012462617183e-667j)  +/-  (1.31e-237, 1.31e-237j)
| (54.573338663335750783 + 2.6231685497431860829e-704j)  +/-  (4.97e-237, 4.97e-237j)
| (84.561290779244069316 - 1.5500606461696099661e-725j)  +/-  (1.9e-238, 1.9e-238j)
| (24.531769949559337376 - 2.8739563916162770379e-738j)  +/-  (2.22e-238, 2.22e-238j)
| (21.80577992067129144 - 1.0096083335074024727e-740j)  +/-  (8.92e-239, 8.92e-239j)
| (65.104649963286448087 + 1.0903455430325183382e-749j)  +/-  (2.32e-237, 2.32e-237j)
| (16.914669794418804987 - 1.8722386781741519191e-767j)  +/-  (8.61e-240, 8.61e-240j)
| (41.361560149797293438 + 1.1021875943736494366e-767j)  +/-  (4.79e-237, 4.79e-237j)
| (12.72548035760290337 + 4.4147434454252096194e-787j)  +/-  (5.6e-241, 5.6e-241j)
| (6.2899450829374791969 + 3.9931769891953845343e-789j)  +/-  (6.63e-244, 6.63e-244j)
| (14.73533458917648221 - 7.2248569901067251262e-786j)  +/-  (2.3e-240, 2.3e-240j)
| (9.1946994250522221645 - 1.8199019996385928385e-787j)  +/-  (2.34e-242, 2.34e-242j)
| (59.640398909891183249 - 1.9620843193609718519e-781j)  +/-  (3.65e-237, 3.65e-237j)
| (5.0652395512122179805 + 4.3463009551380141912e-798j)  +/-  (9.38e-245, 9.38e-245j)
| (37.526418011784047121 - 2.4216729265572786129e-789j)  +/-  (3.31e-237, 3.31e-237j)
| (1.1753179968296954691 - 2.2588572084561377389e-812j)  +/-  (2.42e-249, 2.42e-249j)
| (2.2942803602790417198 + 1.3238435445711265976e-810j)  +/-  (2.08e-247, 2.08e-247j)
| (49.859726394411133267 - 3.6751053281985609664e-799j)  +/-  (5.34e-237, 5.34e-237j)
| (30.588382738247757852 - 8.6879764969110125054e-808j)  +/-  (1.08e-237, 1.08e-237j)
| (45.465065573891020797 + 4.4103045233833436004e-817j)  +/-  (5.88e-237, 5.88e-237j)
| (1.6734316888916608853 + 4.3193223550048236502e-839j)  +/-  (2.36e-248, 2.36e-248j)
| (0.17064169439292907919 + 3.5739545874998540368e-850j)  +/-  (3.62e-253, 3.62e-253j)
| (10.880058968970862844 + 3.4565091508623740829e-831j)  +/-  (1.21e-241, 1.21e-241j)
| (27.455957494786649698 + 2.1807726751866977796e-826j)  +/-  (5.42e-238, 5.42e-238j)
| (77.472486772792775695 - 1.2909313653596917754e-830j)  +/-  (5.57e-238, 5.57e-238j)
| (3.0659475909265992514 - 1.8622833168759646588e-848j)  +/-  (1.86e-246, 1.86e-246j)
| (0.75700292666627109968 - 1.433167425330925643e-851j)  +/-  (1.82e-250, 1.82e-250j)
| (3.9903997335378824074 - 7.2179657399980226975e-848j)  +/-  (1.34e-245, 1.34e-245j)
| (0.032482447161440073989 + 1.0118489805094731771e-855j)  +/-  (9.16e-255, 9.16e-255j)
| (7.6656785713722803 + 3.139732200850242879e-847j)  +/-  (4.39e-243, 4.39e-243j)
| (0.41577455678347908331 - 1.9773988714217817298e-853j)  +/-  (1.08e-251, 1.08e-251j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.7717940236253410514e-48 - 1.4304097705522852215e-645j)  +/-  (4.82e-88, 9.52e-207j)
| (8.7161205287833866572e-44 + 2.4929621065363999858e-643j)  +/-  (1.02e-86, 2.02e-205j)
| (5.484943951530388066e-54 - 3.9528304658066292583e-649j)  +/-  (1.83e-90, 3.61e-209j)
| (5.9034877879944151958e-40 - 6.6354887204404755663e-642j)  +/-  (7.62e-86, 1.51e-204j)
| (1.0462310808338084102e-08 - 2.0864672285136322786e-626j)  +/-  (2.13e-66, 4.21e-185j)
| (6.3045012509271434896e-15 + 1.0924275595537597944e-629j)  +/-  (3.76e-74, 7.42e-193j)
| (8.8163024198360689879e-31 + 1.2482137846990525316e-637j)  +/-  (1.12e-83, 2.2e-202j)
| (9.7245310712094956896e-24 - 3.6990195516101253508e-634j)  +/-  (5.34e-81, 1.06e-199j)
| (1.4061454866815376232e-36 + 2.1596776769079250629e-640j)  +/-  (1.18e-85, 2.33e-204j)
| (6.2629750695371634464e-11 - 1.3417956351485751966e-627j)  +/-  (3.41e-72, 6.74e-191j)
| (8.9085795502885204863e-10 + 5.5244131759334058647e-627j)  +/-  (7.69e-71, 1.52e-189j)
| (3.018518094561586957e-28 - 2.1610436825319521452e-636j)  +/-  (2.99e-83, 5.91e-202j)
| (1.0216463362813179803e-07 + 7.2586350060424439115e-626j)  +/-  (2.23e-69, 4.41e-188j)
| (4.3175948843698572943e-18 + 2.6044185210708670534e-631j)  +/-  (5.51e-79, 1.09e-197j)
| (5.7311665250406881991e-06 + 6.9714141513570188429e-625j)  +/-  (2.92e-68, 5.78e-187j)
| (0.0024111717967033793716 + 2.8249116627513845245e-623j)  +/-  (6.5e-64, 1.28e-182j)
| (8.3452384436912170086e-07 - 2.3350289736397443686e-625j)  +/-  (4.4e-69, 8.69e-188j)
| (0.00016319503572039975829 + 5.0397682718505990826e-624j)  +/-  (7.57e-67, 1.49e-185j)
| (6.5959466672655367007e-26 + 3.0845485495121260345e-635j)  +/-  (2.24e-83, 4.43e-202j)
| (0.0072573327442228626822 - 6.1393648620067281525e-623j)  +/-  (8.92e-65, 1.76e-183j)
| (1.8688359815169785107e-16 - 1.7864790383464570787e-630j)  +/-  (7.43e-79, 1.47e-197j)
| (0.13998005853283340584 + 8.0288760839355306781e-622j)  +/-  (3.24e-59, 6.41e-178j)
| (0.07004660169072869553 + 4.4250470667167618963e-622j)  +/-  (1.44e-62, 2.84e-181j)
| (1.0095158817864220873e-21 + 3.787547070748280688e-633j)  +/-  (4.12e-82, 8.14e-201j)
| (1.6835105507336540779e-13 - 5.9983442350876661731e-629j)  +/-  (7.35e-78, 1.45e-196j)
| (7.6320595889020501224e-20 - 3.3566567647316498447e-632j)  +/-  (2.4e-81, 4.75e-200j)
| (0.10348394309939519116 - 6.7662742440544764429e-622j)  +/-  (7.67e-67, 1.52e-185j)
| (0.16239474427558238305 - 2.8536892885811618092e-622j)  +/-  (1.58e-66, 3.11e-185j)
| (3.3229614794677263697e-05 - 1.9386648988919335207e-624j)  +/-  (6.82e-73, 1.35e-191j)
| (3.6055482194831729229e-12 + 2.9761551225034082972e-628j)  +/-  (2.88e-77, 5.69e-196j)
| (1.5250096602038229828e-33 - 5.8220953494204812769e-639j)  +/-  (1.04e-88, 2.06e-207j)
| (0.039550093269940991975 - 2.4658197104261647596e-622j)  +/-  (3.66e-71, 7.22e-190j)
| (0.17958640340781000612 - 7.2614639436468112335e-622j)  +/-  (2.28e-70, 4.47e-189j)
| (0.018490658139353466099 + 1.2654644429919169164e-622j)  +/-  (8.49e-72, 1.67e-190j)
| (0.080652355826026468633 + 8.5080940947324232216e-623j)  +/-  (2.37e-71, 4.67e-190j)
| (0.00068042973898982686861 - 1.229344865631581049e-623j)  +/-  (2.95e-73, 5.88e-192j)
| (0.19526310355331629859 + 5.1952210582175083415e-622j)  +/-  (8.13e-71, 1.58e-189j)
