Starting with polynomial:
P : 1/24*t^4 - 2/3*t^3 + 3*t^2 - 4*t + 1
Extension levels are: 4 29
-------------------------------------------------
Trying to find an order 29 Kronrod extension for:
P1 : 1/24*t^4 - 2/3*t^3 + 3*t^2 - 4*t + 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 1/24*t^33 - 19335459599911172593474862174595657937007617632242836624700765178820200434108701037/479385063157316929011704804771140993134339632724068002556276961576818365485098136*t^32 + 57016265639847695406144006869624802082382200803713775748958502641888814316119260616373/3116002910522560038576081231012416455373207612706442016615800250249319375653137884*t^31 - 16128788815152266770006104913121211636872787428163257320784696449707584579072546530994045/3116002910522560038576081231012416455373207612706442016615800250249319375653137884*t^30 + 26611665876052810885157148985665113048198085885700217174958942204892217824998000314152241831/25966690921021333654800676925103470461443396772553683471798335418744328130442815700*t^29 - 3924274082724048008472085659710773940302405023648936786210310693969477031442103222918261053371/25966690921021333654800676925103470461443396772553683471798335418744328130442815700*t^28 + 111953417627633920085593153562193826689377925842952980311644089927684389914846852334410393418108/6491672730255333413700169231275867615360849193138420867949583854686082032610703925*t^27 - 10140681139332072626933436949776265470418148682209281897369840791949447773249948077991351534078744/6491672730255333413700169231275867615360849193138420867949583854686082032610703925*t^26 + 57084522538959907036743956433132284912655761443226778519445012869702245065761411780214300986218922/499359440788871801053859171636605201181603784087570835996121834975852464046977225*t^25 - 136709030528946696497531976831664485571673685457265762002770471720643147455045470746265395541369610/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^24 + 6756870576682271821783464925438320766004705237082890427832850403577420600581623618736689450184862560/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^23 - 277444157090466887378070543714096811149721908198416330063251460210029759368864428028584445996522436320/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^22 + 9504729390734363487632301165701244832524812234001268114131321403261114706664269515062506747960439267360/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^21 - 272367786356573374610187973487514930791503597820153036798918342517529702001685678021043223692006081940640/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^20 + 6536008233389062625443496282206656312746831005667750459337845236026120778812883910990269135590251945625600/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^19 - 131321845397412071391286559795868306255113088600620713318212515868525766482601996417255845491392165876185600/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^18 + 2206120642453167469418624308408420119897828991209186139778877077850156135952795949398750793632350780288211200/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^17 - 30908278976214442832893934143337691569041207502339945144059052701125113201719265403264837358414597402335033600/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^16 + 359776544436352229458498447373067854735465545618679004349117148078939493355111172218124091843976798401178214400/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^15 - 3461799727363420405498316610573202096730006425316657879144902996933424928957649696544121026543401121025033216000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^14 + 27356445457441966039462067293777890319078404378341351838072434561652017428613473079017048247323901140555600896000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^13 - 176104321346341545687879817321714968498009792045830624736310087488881305024225595108736388591890278390135964672000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^12 + 914217142255106993065203239247188588628951377430343741614195505227676218119090371825467346704055241384863973376000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^11 - 3779869930226032558011023740073642363339678160370525143441965066480808951015527174550028917454368150760621277184000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^10 + 12255436251539230381579920676743630654202734160160890116834436343127890001150295894156564413751330269666018385920000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^9 - 30563855260116112699466222337197814571316245374566695837081532613610260092373649864268556740550852726281262981120000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^8 + 57217636182972255608749264872178546719780787292622748536009791098141696481640729050044888331857073146800228925440000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^7 - 77948704319591338237806038254916382504080786510745549260476589536191910425302154881446799190774641111682729246720000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^6 + 74247184138812894631809463796228916810531238100870810797766941523558343145238061119969923480020454180690233262080000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^5 - 46939210974348653258135848590743485247237163953910461426987884156881338874969338590383388723913598652576139182080000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^4 + 18381777482523654646437267949092326524981131341465225102461964847433498061981842386684450165175195313816500961280000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^3 - 4042869208272845584637562769426071796253012111903818050479583904570908950562021446637428136896539075711346933760000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t^2 + 419035119354752922308885053818276382626544006581425717694730560136414043064783295060113937022556684932669767680000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089*t - 12385475433653792916757978653410396173877451596301438443663184269777854119390024226527730396977709694629969920000/19974377631554872042154366865464208047264151363502833439844873399034098561879089
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (107.99917363167842432 - 3.0227711283254450808e-657j)  +/-  (1.12e-243, 1.12e-243j)
| (62.875877602109302207 + 2.3787460474010020369e-657j)  +/-  (9.27e-240, 9.27e-240j)
| (69.473809013973029523 + 7.9003154665948806923e-676j)  +/-  (3.57e-240, 3.57e-240j)
| (95.236248174085241802 - 3.1069547873062087995e-692j)  +/-  (2.24e-242, 2.24e-242j)
| (46.454791696340712791 + 1.1966622866495811247e-708j)  +/-  (3.22e-239, 3.22e-239j)
| (76.855138808560910583 - 7.4884423288077995809e-724j)  +/-  (1.14e-240, 1.14e-240j)
| (33.654703230995469546 + 1.2272372555309646115e-733j)  +/-  (2.68e-239, 2.68e-239j)
| (85.278046227695956734 - 2.3895496494793509401e-744j)  +/-  (2.03e-241, 2.03e-241j)
| (4.5366202969211279833 - 7.3847859852608357915e-754j)  +/-  (2.39e-245, 2.39e-245j)
| (9.3950709123011331292 - 1.092570447357725e-750j)  +/-  (5.28e-243, 5.28e-243j)
| (2.5577854413678437006 + 6.2716942056824373828e-756j)  +/-  (1.28e-247, 1.28e-247j)
| (11.237692938936618744 - 3.8451131359594986381e-748j)  +/-  (2e-242, 2e-242j)
| (56.904566156871373396 + 8.7829632967640091898e-750j)  +/-  (1.62e-239, 1.62e-239j)
| (26.63422707856281436 + 6.8521088281786691546e-773j)  +/-  (8.99e-240, 8.99e-240j)
| (6.3874547071316127881 - 1.8521908093190957333e-799j)  +/-  (4.52e-244, 4.52e-244j)
| (1.7457611011583465757 - 8.3577763084581839277e-805j)  +/-  (8.49e-249, 8.49e-249j)
| (7.7592618314845663929 - 1.3637960506158183004e-795j)  +/-  (1.43e-243, 1.43e-243j)
| (3.5086069510042511304 - 3.9184186095489040316e-805j)  +/-  (1.85e-246, 1.85e-246j)
| (41.847597980309381474 - 3.8400914497712213465e-798j)  +/-  (3.47e-239, 3.47e-239j)
| (30.009369109302668325 - 1.4282821695706987188e-816j)  +/-  (1.6e-239, 1.6e-239j)
| (17.964966243397530265 - 4.0388011089380036864e-833j)  +/-  (7.43e-241, 7.43e-241j)
| (1.0846980733154681712 - 1.9223701365624727122e-862j)  +/-  (4.63e-250, 4.63e-250j)
| (5.4281461144375176477 - 1.0849973699576787319e-852j)  +/-  (1.33e-244, 1.33e-244j)
| (51.455515996556795365 + 7.0992163802667008991e-853j)  +/-  (2.64e-239, 2.64e-239j)
| (37.591923774733115149 + 4.1135328810294733442e-872j)  +/-  (3.26e-239, 3.26e-239j)
| (13.278160048956964079 - 3.2661824351764820372e-881j)  +/-  (7.27e-242, 7.27e-242j)
| (0.57343661193779759295 + 3.5472763253486202588e-897j)  +/-  (3.91e-251, 3.91e-251j)
| (23.51134142118163049 - 6.7095021989950166511e-885j)  +/-  (4.51e-240, 4.51e-240j)
| (0.046485688123291601678 - 1.0856558155817341313e-920j)  +/-  (1.56e-254, 1.56e-254j)
| (15.518565630807286359 - 2.2903185847627438945e-891j)  +/-  (2.59e-241, 2.59e-241j)
| (20.625757759026967305 - 3.8993351148777540292e-890j)  +/-  (1.88e-240, 1.88e-240j)
| (0.25977149296924288546 - 1.6740607623306936021e-913j)  +/-  (5.04e-252, 5.04e-252j)
| (0.3225476896193923118 - 5.93650471151507792e-913j)  +/-  (1.29e-251, 1.29e-251j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.8996705615776444923e-46 - 1.7228724061504602019e-695j)  +/-  (1.85e-95, 1.85e-212j)
| (3.0916874282854437864e-27 - 3.8642506982385529725e-684j)  +/-  (2.23e-88, 2.23e-205j)
| (4.6811848751821576777e-30 - 3.699349997856268552e-686j)  +/-  (8.54e-90, 8.52e-207j)
| (4.8034879968951226266e-41 + 1.4698385535042265267e-692j)  +/-  (1.48e-94, 1.47e-211j)
| (3.2049708541246181479e-20 + 2.3531090541103426892e-681j)  +/-  (1.11e-86, 1.11e-203j)
| (3.2878429272355325806e-33 + 3.9431134779883761228e-688j)  +/-  (8.22e-92, 8.2e-209j)
| (9.1680665853241155936e-15 - 1.2106850585787588619e-678j)  +/-  (1.18e-84, 1.18e-201j)
| (8.3577768280351363064e-37 - 3.3300652399310000964e-690j)  +/-  (2.38e-93, 2.38e-210j)
| (0.010773987126236383718 + 4.4652031055278663779e-671j)  +/-  (1.78e-65, 1.78e-182j)
| (0.00014485524628443604214 + 1.1228905490909507594e-672j)  +/-  (5.11e-73, 5.11e-190j)
| (0.068577191390834701724 + 6.3060665598826245253e-671j)  +/-  (4.04e-61, 4.03e-178j)
| (2.5569044695280251534e-05 - 3.0697531920297782003e-673j)  +/-  (6.13e-75, 6.12e-192j)
| (1.1020897349244934391e-24 + 2.7292475137898025581e-683j)  +/-  (1.58e-89, 1.58e-206j)
| (8.7960979396463436327e-12 - 4.5340368799561415148e-677j)  +/-  (7.85e-84, 7.84e-201j)
| (0.0019951044370250999639 + 1.545070265055643928e-671j)  +/-  (2.09e-71, 2.09e-188j)
| (0.12866356581852278124 - 8.7904013524639561586e-671j)  +/-  (3.24e-63, 3.23e-180j)
| (0.00064950611303812381395 - 4.1816896064838592298e-672j)  +/-  (7.21e-73, 7.2e-190j)
| (0.030201984349984532856 - 4.9843323690595231489e-671j)  +/-  (9.8e-68, 9.78e-185j)
| (2.9631904696453987122e-18 - 2.0986099543881461765e-680j)  +/-  (1.03e-87, 1.03e-204j)
| (3.251083837413845343e-13 + 7.8027587014609376646e-678j)  +/-  (2.84e-85, 2.84e-202j)
| (4.0253140890725323883e-08 + 5.1202033524928228475e-675j)  +/-  (1.13e-82, 1.13e-199j)
| (0.19766026036302043828 + 1.3703051570941580928e-670j)  +/-  (4.63e-69, 4.63e-186j)
| (0.0035398492607014968917 - 3.4016219300105278034e-671j)  +/-  (1.1e-73, 1.1e-190j)
| (2.3461735676719054696e-22 - 2.4502109353758263273e-682j)  +/-  (5.46e-90, 5.45e-207j)
| (1.9316216111544843652e-16 + 1.6849089775955319482e-679j)  +/-  (3.48e-87, 3.48e-204j)
| (3.661964665563106626e-06 + 8.2379125490628292366e-674j)  +/-  (1.67e-81, 1.67e-198j)
| (0.25069638100862256847 - 3.2359104095982290633e-670j)  +/-  (3.25e-75, 3.24e-192j)
| (1.8473922719749050216e-10 + 2.3909133956675678239e-676j)  +/-  (4.15e-85, 4.14e-202j)
| (0.11428323919771787801 + 4.4012731390847007872e-671j)  +/-  (2.61e-78, 2.61e-195j)
| (4.2657183827224612071e-07 - 2.116450652175394729e-674j)  +/-  (3.63e-83, 3.62e-200j)
| (3.0551223142905231581e-09 - 1.1525268208857897821e-675j)  +/-  (1.35e-84, 1.35e-201j)
| (0.30621942538219274822 - 7.5021217163808343862e-670j)  +/-  (1.06e-78, 1.06e-195j)
| (-0.1134350507775133076 + 9.4466051429673696762e-670j)  +/-  (1.27e-78, 1.27e-195j)
