Starting with polynomial:
P : 1/24*t^4 - 2/3*t^3 + 3*t^2 - 4*t + 1
Extension levels are: 4 30
-------------------------------------------------
Trying to find an order 30 Kronrod extension for:
P1 : 1/24*t^4 - 2/3*t^3 + 3*t^2 - 4*t + 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 1/24*t^34 - 380557543946163378340062976274067013289332575367655118472557142587500052798462254892661/8820239872120166527419450698591814818954871755621979780147715670855735789050416998454*t^33 + 370228296299048456261209454112180495324409169471341454698823072289398430641323209816703249/17640479744240333054838901397183629637909743511243959560295431341711471578100833996908*t^32 - 84432674388931644970308528238559921494638583465388254268038779069957002451618595790896775774/13230359808180249791129176047887722228432307633432969670221573506283603683575625497681*t^31 + 468465059050988492103483116042755356418232108078147706730931506872549604823878034594870395275331/343989355012686494569358577245080777939239998469257211425760911163373695772966262939706*t^30 - 4148424824565865048516530146149794312533789304093679753374320472561685708384340973770240614440810/19110519722927027476075476513615598774402222137180956190320050620187427542942570163317*t^29 + 1539842480362606634359711978494043981401289619536873481261217076206857532854600091986175854996765905/57331559168781082428226429540846796323206666411542868570960151860562282628827710489951*t^28 - 151734788113023504045484147164585316446153987108405347826736109221202688013206236585442821633351520160/57331559168781082428226429540846796323206666411542868570960151860562282628827710489951*t^27 + 4041071729557018012794338658742820397882990580246796788969499082541307089803134307722072578198800009060/19110519722927027476075476513615598774402222137180956190320050620187427542942570163317*t^26 - 20398350243511031618932130970484318949123757732269621048712511483406514979349956034687323280977120376880/1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409*t^25 + 1109663489896547877060371562960911303770557649593156556012395885121120654159497764852347943864072051055000/1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409*t^24 - 50379016437321612101160464052993403652774923344385813845936163555254511257740403209635248931098651907680000/1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409*t^23 + 112809976661021628383973670787533955575564353874710851576213282051331649497321030717998913988960584139080000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^22 - 61396445356172294598368461931986277513080993572758243639062437233049500708479383335910522615512843209882080000/1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409*t^21 + 1655757210550799592620013823700481571877304789013112081547323268079382479963926136959066479984761870082410320000/1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409*t^20 - 37629462076136020629413390899449994168598316825974219183750667716417011252268684008553851078374581650599475200000/1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409*t^19 + 720134980540435149834212340878582752895825075749401521702588552917195049623494026788816378125771773860662331200000/1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409*t^18 - 11583863306063834596264321326816911317187541693423951200888460400586551860573794615276335534772335755161552198400000/1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409*t^17 + 9185770482213905238237312423510411596623197576416107345975145146565639097904452702797487223440154020380154441600000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^16 - 103350159145780116280717299785596644621070601812034453363185262074470700465896293967126714165601221735812475494400000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^15 + 965279562677856513901620853372662600646511852897211285934598399402494836293659562758899549490916020037834157312000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^14 - 7433282608954311686348283366707365904630257420599993510125727530370249475971666014198365497413306738167162309632000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^13 + 46795704580686303490649042875540010399165701595806199035988028355900088420798888658225195365392997212548333955584000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^12 - 238323991507538211281545575224816636132553243300666586477051278313642228522257319825948794472720617915377178427392000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^11 + 969228871706530633580542916663068515527891977264330453838609703212910469149610174332892191194531304715383829567488000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^10 - 3097261436910297030684211663886724505480848589065716078141036630165095590358007886428269252903723865892512635133952000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^9 + 7621674024810030146381203119293865628042776188068411343009255593637090780516121485471881598711007758512485129080832000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^8 - 14077445247046114160179888396965698936885307920432502319313582008175496243256766493061665610537695144372802253881344000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^7 + 18883307401522845674478106939475195904240891621438327039289371233860928166598941779629202503883900529187978142318592000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^6 - 17615809443125135352367394377788328904898349171060154602981270226400228418822605152931617046853562096093669013454848000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^5 + 10781137719015077752504091722171997258892525792686309200657579338904519458471617832871161558030297535897744491479040000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^4 - 3991080816255057633877853057679961955096009806250133187486756933547574206733176305801048873999448404604830970019840000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^3 + 793071401941691336852608657743692772656056021188963415928278078530069317405678473305666598184758930556742413844480000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t^2 - 69261116823268083489001957376401285622367436861114101884612997210700902209611505315720935519567402618469131223040000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377*t + 1629758373520509795987987778602307227237689305507228897426084090183495510241223959938229938498949882687937576960000000/86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (111.88726670302242285 - 2.469280765341141414e-134j)  +/-  (2.17e-132, 2.17e-132j)
| (88.872963022007288066 + 2.8290568761314490917e-140j)  +/-  (3.43e-138, 3.43e-138j)
| (66.116083677952231726 + 8.7260331655087572068e-153j)  +/-  (3.02e-151, 3.02e-151j)
| (98.966287810004317058 + 5.7106264776753493689e-164j)  +/-  (1.95e-162, 1.95e-162j)
| (80.326002452464035541 - 5.455428031028202685e-179j)  +/-  (3.35e-177, 3.35e-177j)
| (11.080118080579405394 - 6.7609582414290004828e-192j)  +/-  (3.26e-190, 3.26e-190j)
| (22.802439468874215388 + 4.306118683758670106e-188j)  +/-  (1.6e-186, 1.6e-186j)
| (17.485767746317472941 + 1.4003999268350105072e-191j)  +/-  (3.12e-189, 3.12e-189j)
| (3.4663578452636151514 - 4.8385323760253677058e-208j)  +/-  (1.65e-206, 1.65e-206j)
| (49.369500861201410746 - 2.4011076542598417661e-195j)  +/-  (9.89e-194, 9.89e-194j)
| (72.827202411189885037 - 4.082437786760611182e-203j)  +/-  (1.95e-201, 1.95e-201j)
| (6.8837189726433527239 + 2.6304909426031996271e-220j)  +/-  (9.98e-219, 9.98e-219j)
| (29.021672598713611809 + 2.7110255935823140148e-205j)  +/-  (1.18e-202, 1.18e-202j)
| (32.502071733348823069 + 5.1387237084304875705e-209j)  +/-  (1.2e-206, 1.2e-206j)
| (2.532463401127424764 - 5.3692918501234639923e-236j)  +/-  (2.57e-234, 2.57e-234j)
| (8.0218650638859784834 - 8.0596641449609297609e-224j)  +/-  (6.09e-221, 6.09e-221j)
| (13.006110202241678726 + 1.284444819562286554e-217j)  +/-  (5.1e-216, 5.1e-216j)
| (1.7457611011583465757 - 1.010408151138999357e-235j)  +/-  (3.49e-234, 3.49e-234j)
| (0.3225476896193923118 + 2.5565970671199935766e-238j)  +/-  (9.98e-237, 9.98e-237j)
| (44.656263056374248948 + 4.0882205110315390988e-222j)  +/-  (1.04e-219, 1.04e-219j)
| (0.15950697252481391288 + 1.7067445124365028716e-267j)  +/-  (3.48e-253, 3.48e-253j)
| (5.7086598269164118095 + 2.3722207679369028968e-249j)  +/-  (1.94e-244, 1.94e-244j)
| (20.03648063566369199 - 3.8856795132362395303e-236j)  +/-  (1.36e-233, 1.36e-233j)
| (60.034490225492898375 - 2.9957634567155158388e-235j)  +/-  (1.16e-233, 1.16e-233j)
| (36.252598598838768291 + 4.6150350828145231608e-240j)  +/-  (2.63e-238, 2.63e-238j)
| (15.143278413092122129 - 6.3667235789393697921e-251j)  +/-  (5.73e-241, 5.73e-241j)
| (1.1105410050238010519 + 1.9992939554678433766e-277j)  +/-  (5.94e-250, 5.94e-250j)
| (25.793422073512952714 - 5.5567333518423235449e-245j)  +/-  (2.15e-239, 2.15e-239j)
| (40.295074152311909683 - 1.185106592612995839e-248j)  +/-  (1.24e-238, 1.24e-238j)
| (54.477154455588955428 + 3.6590725100283804186e-262j)  +/-  (8.75e-239, 8.75e-239j)
| (9.3950709123011331292 - 1.8862005006998618439e-280j)  +/-  (1.83e-242, 1.83e-242j)
| (0.63139947425865447945 - 4.2595528377494463982e-298j)  +/-  (3.93e-251, 3.93e-251j)
| (4.5366202969211279833 + 9.4460904581947018272e-288j)  +/-  (1.94e-245, 1.94e-245j)
| (0.035808958774652581107 + 3.0988361700607959917e-297j)  +/-  (1.1e-254, 1.1e-254j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (3.9372715694043869625e-48 + 5.0236076456510209627e-182j)  +/-  (8.36e-96, 5.51e-106j)
| (2.327800895912861196e-38 + 1.2653688290763169801e-178j)  +/-  (8.58e-93, 5.65e-103j)
| (1.2321349003469029097e-28 - 2.4148863158708801705e-173j)  +/-  (1.39e-89, 9.12e-100j)
| (1.1674415299927747044e-42 - 5.3618582637400905097e-180j)  +/-  (1.36e-94, 8.98e-105j)
| (1.0378630633392924826e-34 - 2.0714319866665382198e-176j)  +/-  (6.62e-92, 4.36e-102j)
| (2.7962720310314646932e-05 + 2.0122706799015633663e-160j)  +/-  (2.4e-70, 1.58e-80j)
| (3.5967579948081342075e-10 - 1.4426384687607286964e-163j)  +/-  (4.41e-79, 2.9e-89j)
| (6.2291769418386917228e-08 - 3.1199122785556763307e-162j)  +/-  (4.4e-76, 2.9e-86j)
| (0.031384792435251519929 + 1.0892454064748834164e-158j)  +/-  (1.02e-59, 6.69e-70j)
| (1.7762869952932958188e-21 + 1.1202514564811224343e-169j)  +/-  (3.13e-88, 2.06e-98j)
| (1.6638650423110911113e-31 + 8.6273017833830490004e-175j)  +/-  (1.64e-91, 1.08e-101j)
| (0.0011614280554069674596 - 3.8927444680620404507e-159j)  +/-  (4.73e-69, 3.11e-79j)
| (8.3425868496893752521e-13 - 4.7059420364862367652e-165j)  +/-  (5.1e-83, 3.36e-93j)
| (2.7688442620394401569e-14 + 7.2708522954991763287e-166j)  +/-  (2.2e-84, 1.45e-94j)
| (0.068439475408673611913 - 1.577332607247032382e-158j)  +/-  (1.37e-63, 9.04e-74j)
| (0.00039660954859889160559 + 2.0958659051584937941e-159j)  +/-  (3.91e-72, 2.57e-82j)
| (4.5689373236530098905e-06 - 5.2263527234295861122e-161j)  +/-  (2.89e-76, 1.9e-86j)
| (0.12416596884705746428 + 2.2927579048437855809e-158j)  +/-  (1.63e-63, 1.07e-73j)
| (0.15783365316901993355 - 6.9341233616917723332e-158j)  +/-  (2.05e-63, 1.35e-73j)
| (1.8290513573751193718e-19 - 1.2577145528580120326e-168j)  +/-  (2.75e-88, 1.81e-98j)
| (0.11889695258053889388 + 5.412487795313722066e-158j)  +/-  (4.37e-64, 2.88e-74j)
| (0.0039708208387841719428 + 5.5592725663684905513e-159j)  +/-  (1.43e-71, 9.39e-82j)
| (5.2801315586413618626e-09 + 6.9711451230345487259e-163j)  +/-  (1.67e-80, 1.1e-90j)
| (4.9108041928163813006e-26 + 5.0574360958826573485e-172j)  +/-  (1.07e-91, 7.02e-102j)
| (7.0133366222036160687e-16 - 9.9829801830034799375e-167j)  +/-  (1.22e-86, 8.03e-97j)
| (5.9370667706921803341e-07 + 1.3091930027176367056e-161j)  +/-  (4.41e-80, 2.9e-90j)
| (0.1838965269386813683 - 3.3570698144314110797e-158j)  +/-  (5.63e-73, 3.71e-83j)
| (1.9518736096185244453e-11 + 2.7356078129709872033e-164j)  +/-  (9.79e-84, 6.45e-94j)
| (1.3273918436714205024e-17 + 1.203806785738027543e-167j)  +/-  (6.02e-88, 3.97e-98j)
| (1.166656347931263944e-23 - 8.3389942322482353518e-171j)  +/-  (2.68e-91, 1.76e-101j)
| (0.00012823051549127966377 - 7.3311183562814793228e-160j)  +/-  (7.16e-80, 4.71e-90j)
| (0.21157207749297435196 + 5.0460621570539537648e-158j)  +/-  (2.71e-77, 1.74e-87j)
| (0.012108319477043906787 - 7.650511247470105025e-159j)  +/-  (1.08e-78, 7.12e-89j)
| (0.086011951376208427332 - 1.5258557420973932654e-158j)  +/-  (1.27e-77, 7.9e-88j)
