Starting with polynomial:
P : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Extension levels are: 2 4 41
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 41 Kronrod extension for:
P2 : 1/2*t^6 - 162/13*t^5 + 101*t^4 - 4208/13*t^3 + 5436/13*t^2 - 2928/13*t + 552/13
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 1/2*t^47 - 38405580902596787357813250235337399316577155502499874792374966029686737776467634463780178264551298828060249434611737419473244609971803061326086567408384228704535471841718483565757881663144507425452506586816255123817050774414128863638328446288238059519596583570679727318834621063/39427951955989175148813099994691536552127762600537166322084749060570819205335249239116841440309671617340122378222646907960354627778926307640791503792173995852509020628394814138678787936938995321188411382950427908810930216077766274901448183648421482454572631894058602307691522*t^46 + 339580254778100064637426871703952075054715089279693667037731553066123116443065862662926900959416224217007834223128286768264634444944100838899094684444247701624795442618794375754135601895034960829430925714857586235571768893145861591647119917612452565842327790301457125808466771132169/374565543581897163913724449949569597245213744705103080059805116075422782450684867771609993682941880364731162593115145625623368963899799922587519286025652960598835695969750734317448485400920455551289908138029065133703837052738779611563757744660004083318440002993556721923069459*t^45 - 18283800926490172618708545252845727760593556454261646255543833895978894826222918925794790384978159944858042857790358127305031981092476909752181485028230900572002427396611473835658726897247263227672887806937083100538514760521379255683407365144106003597155738396630642523024809013364519/34051413052899742173974949995415417931383067700463916369073192370492980222789533433782726698449261851339196599374104147783942633081799992962501753275059360054439608724522794028858953218265495959208173467093551375791257913885343601051250704060000371210767272999414247447551769*t^44 + 3151745088121020588363821648125166741947510876060514736942884231060718439716692716703974891401838747531966694246202776962180373882346702428370935590676819301900253065180209758001725976982109414656210121216768281140419081950838830184875339542109225061496835112346953817059550664706736524756/13858925112530195064807804648134075098072908554088813962212789294790642950675340107549569766268849573495053015945260388148064651664292597135738213582949159542156920750880777169745593959834056855397726601107075409947041970951334845627859036552420151082782280110761598711153569983*t^43 - 1017068667106588454124254932571363757837840683517679158151874094374630314440304586826019945187666736713726612980688141957687860167008295887382754092505918642355550857844488510044338332498720621177714145259048964073575688065854612258313363685435607664386887704936743352536009843774512685444028/13858925112530195064807804648134075098072908554088813962212789294790642950675340107549569766268849573495053015945260388148064651664292597135738213582949159542156920750880777169745593959834056855397726601107075409947041970951334845627859036552420151082782280110761598711153569983*t^42 + 260178074428867786037401869569824962700778189912912874524819336877373360016612231513812881985669741842631299721857557353688786365660462968527291924740725502156674248846693552017574688872572704459909663612469438062980152478988623189784675416377288426778081070669846992213675285662251060810371272/13858925112530195064807804648134075098072908554088813962212789294790642950675340107549569766268849573495053015945260388148064651664292597135738213582949159542156920750880777169745593959834056855397726601107075409947041970951334845627859036552420151082782280110761598711153569983*t^41 - 54200745365870585037475753428428864879035498264594482640368979060420677238242785154763848037150479360221427370103771280382496230322816259883852129272036616751070080718686066409338922979772030156603105281575107837741297984942465210871572708571231280944687491121289696375455917601869203908721497160/13858925112530195064807804648134075098072908554088813962212789294790642950675340107549569766268849573495053015945260388148064651664292597135738213582949159542156920750880777169745593959834056855397726601107075409947041970951334845627859036552420151082782280110761598711153569983*t^40 + 9374334850664943102302486561571301207280942097516659262617044297186374811126152693020444970096629069655485025086153181001222576326015055555816162594009441275845868357045026458211129890674103822659291150981858884031033896356489963428601820706237694970270648490750033767872491837700255206170108344640/13858925112530195064807804648134075098072908554088813962212789294790642950675340107549569766268849573495053015945260388148064651664292597135738213582949159542156920750880777169745593959834056855397726601107075409947041970951334845627859036552420151082782280110761598711153569983*t^39 - 105044968352292992932932845701706303594216166926275927445963739944134965440816201344657365223376755769072079107190555584258209273678084103390912586146417780473898901434049766848372690737814505800718097888693145364720502459625745265944265083861994003901503023488613686219950444819610502332769337895360/1066071162502322697292908049856467315236377581083754920170214561137741765436564623657659212789911505653465616611173876011389588589560969010441401044842243041704378519298521320749661073833388988876748200085159646919003228534718065048296848965570780852521713854673969131627197691*t^38 + 685819306175307262667281460565576145233604017435768233121202443110109916076903083826112696733980085463087899470854256189659357785727933592660686591426147375093948849412866326389318810458827624008173683773976579292114723165104212346484678884028829139278784655169019820228381304174949743762699971656320/56109008552753826173310949992445648170335662162302890535274450586196935022977085455666274357363763455445558769009151369020504662608472053181126370781170686405493606278869543197350582833336262572460431583429455101000169922879898160436676261345830571185353360772314164822484089*t^37 - 1974737447140571178668154507113195512070057677330664772287655369274291250508279587440517653532688273042404088869012409840113909616069533484961789654977315867735962517927670757153722429422914935491054122415969177737783756217454946463501552405568518093998842370745970558138866042395201559610020295194240/1516459690614968274954349999795828328927990869251429473926336502329646892512894201504493901550371985282312399162409496460013639529958704140030442453545153686634962331861339005333799536036115204661092745498093381108112700618375625957748007063400826248252793534386869319526597*t^36 + 181899227004117666599935139770809440174883455248292380559826053084347423817025320987280305853940567039464990721918285643153210230833600100899317776245357082874158900014918426120580579275922413094226839083023139484155488628818261387982000638616928473302680584971397369414588961106182110668036218456204800/1516459690614968274954349999795828328927990869251429473926336502329646892512894201504493901550371985282312399162409496460013639529958704140030442453545153686634962331861339005333799536036115204661092745498093381108112700618375625957748007063400826248252793534386869319526597*t^35 - 14563397983998041899839201999564709499097080412436178862492836707236934856382963961758023860951680935087118149527962554718608058112006182675407787608849657649909786862840278089204076346763131163670136434651231091088082225378155267151896099988302838613504716390516102852532448982790710038001999720083366400/1516459690614968274954349999795828328927990869251429473926336502329646892512894201504493901550371985282312399162409496460013639529958704140030442453545153686634962331861339005333799536036115204661092745498093381108112700618375625957748007063400826248252793534386869319526597*t^34 + 1017663285233708091854187600589757480849402062031785653778461415758799226902742889618867729356787691789941271840504287793409574886253602568862271775890027921735216209869086891419474095319892553974082943058998073482307743534176513873239151948921961568584220680817293506559042937072136967780370777477189708800/1516459690614968274954349999795828328927990869251429473926336502329646892512894201504493901550371985282312399162409496460013639529958704140030442453545153686634962331861339005333799536036115204661092745498093381108112700618375625957748007063400826248252793534386869319526597*t^33 - 5660566062309461440518029809717012281056561654927337070972979762560888874887152979332557779199608671750117965203488897767656692993408468281666255310905756154369041098870129463010062422993124148014461410746162591416885289965830390733517991474384669613918023273870960430106172468989765076254157621206725862400/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^32 + 304001881765080406541162754107839342463091165228855087224867051386727476841736698800657795753602474619777264633356582672687783355927488078937601614300563776416435100489312948340425626827237865471222557563875869778990997126363466402197884694664948135150256432774314335132669204759053867316972009932105300377600/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^31 - 14355975787874889342459088603809331394647615728527865786703393559194202796825172687941610086936265304708642012528429849163915734076044410833696618613150824074191083830055462643863983893453889203752275157320396378961517627850693101962871278642748126438956450280397095213264971099575166317390278647690362806272000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^30 + 596825930675604803595541015007216409172610100609371978965697836497869317806294687704377546807292483807801570836922253765513349720819858650132302352395790466404619956444517019663146275371126488463533068772721136414102238917212420868574261067496060385595760868718930477136253390566784456620125383974709906292736000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^29 - 21858077569958427864122761613294624513923171957329587122248473260102472203755736790635250087735922756508200987679854250294312725266257576359505088041063291381536819718524078824545207380549663521856161494174620564793579087774806847035508737294080452421797493899344423412303560637672790501926486303710759784660992000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^28 + 705354274179292646098159065533400964059660580484175169650410389806599364694882553062142732737609550059275788968831558767225074672260546909153250413423377044417334940166229511499005387655691385776489227439237397758107304786001683008654583671713630211423910021909669949630673242052033303028195964413175835149664256000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^27 - 20050225751271864309190225482592993509677302134413434060566316718766061208480038370304565851283171585096660829540830162767387399314370535860239078218794741652412356599895729365319863488961590156639865142065311753644819048094450291764795997686096586850947846352612607743937464742496974359240028396064623850041442304000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^26 + 501701353610956313931770678711363813019890814816605783186778683278404768106723177365302871495492997113201495597184945021632565289280354854010245973067333311308097486669026927594669144973941326061252145954577504160815712663282824656123814223649303094378646459104836209213435185319952407430262714006111094804079575040000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^25 - 11038204296092631965782930469572859507666271546957311330047745344386262968681959260125903857714913206091031018043247760549057243334035657023642670722469485375438726741110555374757004501019677100087695895483470045334086050215064392825934580818011723290758881090211123350788220083208795085551941971234924758527885312000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^24 + 213209980736232653286310405743833494188401661702135565724326094208189109926526044073375321511041511811374987549810998452552926995701545692611819663687242424206027007771323756847986308190620750060180582655112403850111791140785841099711914437580445807107763101571496732355110027665338945426184701876106661404608692224000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^23 - 3608389182534991856922661856073216021473578114159825917792989233592405305141850626701464221802773034262299234938907581727682802142075901891643349619181561222834852315419525766836533006639069521953482873661865086906413499560678631609563524632722598056365323594972338442158007962502011220821279895737670630252612550656000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^22 + 53377873689983854093680794340783274584898931358738739542101658785946875733810103764373604972722824055983599367870548933302292773546339063255771738545068624855008697027828229722693524197041826592663026981346481512197420131371974128514773576363426700559438013700308495565796337689482239803663279429245669997886731714560000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^21 - 688160260810675491400202152648825582977996359161199039224425544119000287837971229616138840037079119517641793094651808967458135751618587231008318712154852012090592852213042789277186102244773128828264518299555047797823229388706094968942582528113874160882696518743590788859854328691036992167562022401345707356948389429248000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^20 + 7705730053822534859955491100132231428346205114156349236359288437228168951167498979442948156398056834975752939314349977555511696202542368865203561453421999865833612904937717550650727769659054955062102858822754920452216640236565975091318332425197572874074013007595511733306015205778661346842365206775559617917524559003648000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^19 - 74645786550335601858955828299379960183431560332870090916247517176410141292569506613805528056745722868979051273732359470906797009938732389442519565344021162399666285526248966549493991213502396066549452331380503189028012695174912130908277951398158867363361458815178854096266345206100319269752254343109297462154282570612736000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^18 + 622679054558757766751572508688784438585563093168824978816878534724112151200708468092573432050962718269211605209793233341081024704375860470376163304649870389489717827556190023620096316039522616715973720227244457717989689362257367844585723568590542312880470312131440801960532298499340320130312571161262838790639686430752768000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^17 - 4449230147955110918197140030315828146813823034094814548700621076999043397027697820157166711352717988209123426311570610581638167207982838961487867958444878187396331783003679827714876741957816592451938046856169630902530157388294517595151802233848679303009152680217291064210499760136250697411476597934191193201258380375621632000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^16 + 27065226134590802884988638466338170091262292477158686407925292999664447733908221763820612791408081550321532313121513350689704449967782028494049670357239110772524603590460464080026728553201487893652162266422281504023102372911748851037666883061946214875363348584498880366808098180046841373675019262748750004224968878939176960000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^15 - 139182440514223221155059201158574999878837398642121739477252986643040775223697846670117275799183483669674916669914787280203923549532914906342051259868736293809631092782887635488708068190848823673007349124745595385763647022487564213402317102923933497899885940919772724616287535401957941191134256214259018166280615320449187840000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^14 + 600163055423695264865283109092456530034226208329605641257991768107756584148045774136453596506481360777548959326661687348354359295468310942665949575626657820570736441815403519177884137783269514537318326287991340610046581024805046196015284402417758491221234259324834040920639440358389180055849253379427641049847164890597294080000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^13 - 2149667992982912574346921183154138780355408245111624140795021887133239918972654060429674636735551799671678374187755807224197405631533270909569723417252251199002658306917143080739091670985435049110446793371466893944691589175965983913352336571616999028063631591263127996327059994268863735542769667679505984287398847085532938240000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^12 + 6325947460508268651806672513085055665157556682199197008694760667294751249023759572121672420516146332795509077731627520399129287883816468178947640550992949131792878715964839644823750301406435820992277397056414073676649806413117171387042298501950929179911076832144112395376676108418210357016301984945604131776342358224965468160000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^11 - 15099266838507455790543670918840652064834789804356560331559996318003065053688508270789666204386794634311921055196018561368521552878052444412299088160149861407780671213690401934483074075311875990247257050166964263343764463110203401730420815432280404894859148468997144743155099552125265869621104181306200265348251568194138931200000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^10 + 28793428272518716931884941251777637811221374090423861053643742858561136595650747704830899714210719243256511368203820012435914024076452842146193331168085280065316056594474451098175521747679849679185327472271848325843288528494691662677157089393835583835226088280840059710847863260304582156971707421400533409903932584058526105600000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^9 - 43085537044879296317934494471646423400046026082144407018670836624481109691824028238619926555579025769607686805169598413286896500318164226785536502121584705849297564461357562371195346722690505620719907046036793649454105169517111472750526264058055162223779339343455413173373480325233012408951103201011685664002074672958223155200000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^8 + 49508289041194875059387819297182927320264326646186951515080895806333257877711478789523903025737186358740039938705948154309585953489978692799752728604066475538019469033062301384146662563957924301172572119445364030994034382710313713277950340801591725797689535571876400473968420507576953791236295495696351845767489899143469465600000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^7 - 42541964664878433624364410000764389267595502793577075314057421469852983182053681409851495274801756927673558060136184392837258304329151544333038272379153669332132025222216523635331081305964068138577206499228557591136255092184175767442492410111882149822672300877046182096099011009777199085730406085441932650239696801496458854400000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^6 + 26435661690805645692645039120178938089143197884741196617876649431550090557310130630299455788548326939838880098380991274139871165137492775890987800201198824852938387874132047765289152550549268480516593470024612602657815335311102515671166378509691645259964654454855858998676020156990417566731184027161450986405204958734450688000000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^5 - 11360720768668464082789327961253827465276627614005569012167669466485939537568150869804617030510990515525383247678412587034896781071498109439564093975329963497625501724184703471977634782727094422264725941447313467111248772525638535422097328713785514061118415949048053974379603419241104725951405821681232658519419330551087104000000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^4 + 3164944917360235233411679611406374439933712289058437378671437940236553802007480723368170430287674571994188459255715030679162554856940818912277778726590065183573538942317187130280515752904765453978249875844058713944413317687472641470210869570423459100028735214200085761920197034732635049460350039113861551750533283827417088000000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^3 - 513829429342480884089197202331636517219456179024981039094639743113453528146087234880051929690721126882010834730860888451352376418479637792301816073350926817244318940091332060729641430621680822695443827924172654101084296136838682702060294057027010869865681957875264567451960278275952751970664979250239827063717486798045184000000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^2 + 39417838148032640173138651556675217752333206026181777945027638872746051368883732330956991547828135809344830004216267758177366480179940556061435766939904697948754820039844894168355649949032610756146675367657508795725788699627139598650854589549102090603681368402390850674886596453269539616116210075256304040148203739283456000000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t - 821839947596133103244260567119429903726489372518277972658072556603149903647695473712845391337080850476818701047554733666398222443507003564810388744916705101593559225451350449478232590248256484826214814490559481279043928663587610569796354246688994534192256981281856393702740382587563602895371223149574436572713514434560000000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   46 out of 47
Indefinite weights: 0 out of 47
Negative weights:   1 out of 47
Extension rule has valid weights: 0
**************************************
*** EXTENSION WITH INVALID WEIGHTS ***
**************************************
Starting with polynomial:
P : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Extension levels are: 2 4 41
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : 1/2*t^2 - 2*t + 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 41 Kronrod extension for:
P2 : 1/2*t^6 - 162/13*t^5 + 101*t^4 - 4208/13*t^3 + 5436/13*t^2 - 2928/13*t + 552/13
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 1/2*t^47 - 38405580902596787357813250235337399316577155502499874792374966029686737776467634463780178264551298828060249434611737419473244609971803061326086567408384228704535471841718483565757881663144507425452506586816255123817050774414128863638328446288238059519596583570679727318834621063/39427951955989175148813099994691536552127762600537166322084749060570819205335249239116841440309671617340122378222646907960354627778926307640791503792173995852509020628394814138678787936938995321188411382950427908810930216077766274901448183648421482454572631894058602307691522*t^46 + 339580254778100064637426871703952075054715089279693667037731553066123116443065862662926900959416224217007834223128286768264634444944100838899094684444247701624795442618794375754135601895034960829430925714857586235571768893145861591647119917612452565842327790301457125808466771132169/374565543581897163913724449949569597245213744705103080059805116075422782450684867771609993682941880364731162593115145625623368963899799922587519286025652960598835695969750734317448485400920455551289908138029065133703837052738779611563757744660004083318440002993556721923069459*t^45 - 18283800926490172618708545252845727760593556454261646255543833895978894826222918925794790384978159944858042857790358127305031981092476909752181485028230900572002427396611473835658726897247263227672887806937083100538514760521379255683407365144106003597155738396630642523024809013364519/34051413052899742173974949995415417931383067700463916369073192370492980222789533433782726698449261851339196599374104147783942633081799992962501753275059360054439608724522794028858953218265495959208173467093551375791257913885343601051250704060000371210767272999414247447551769*t^44 + 3151745088121020588363821648125166741947510876060514736942884231060718439716692716703974891401838747531966694246202776962180373882346702428370935590676819301900253065180209758001725976982109414656210121216768281140419081950838830184875339542109225061496835112346953817059550664706736524756/13858925112530195064807804648134075098072908554088813962212789294790642950675340107549569766268849573495053015945260388148064651664292597135738213582949159542156920750880777169745593959834056855397726601107075409947041970951334845627859036552420151082782280110761598711153569983*t^43 - 1017068667106588454124254932571363757837840683517679158151874094374630314440304586826019945187666736713726612980688141957687860167008295887382754092505918642355550857844488510044338332498720621177714145259048964073575688065854612258313363685435607664386887704936743352536009843774512685444028/13858925112530195064807804648134075098072908554088813962212789294790642950675340107549569766268849573495053015945260388148064651664292597135738213582949159542156920750880777169745593959834056855397726601107075409947041970951334845627859036552420151082782280110761598711153569983*t^42 + 260178074428867786037401869569824962700778189912912874524819336877373360016612231513812881985669741842631299721857557353688786365660462968527291924740725502156674248846693552017574688872572704459909663612469438062980152478988623189784675416377288426778081070669846992213675285662251060810371272/13858925112530195064807804648134075098072908554088813962212789294790642950675340107549569766268849573495053015945260388148064651664292597135738213582949159542156920750880777169745593959834056855397726601107075409947041970951334845627859036552420151082782280110761598711153569983*t^41 - 54200745365870585037475753428428864879035498264594482640368979060420677238242785154763848037150479360221427370103771280382496230322816259883852129272036616751070080718686066409338922979772030156603105281575107837741297984942465210871572708571231280944687491121289696375455917601869203908721497160/13858925112530195064807804648134075098072908554088813962212789294790642950675340107549569766268849573495053015945260388148064651664292597135738213582949159542156920750880777169745593959834056855397726601107075409947041970951334845627859036552420151082782280110761598711153569983*t^40 + 9374334850664943102302486561571301207280942097516659262617044297186374811126152693020444970096629069655485025086153181001222576326015055555816162594009441275845868357045026458211129890674103822659291150981858884031033896356489963428601820706237694970270648490750033767872491837700255206170108344640/13858925112530195064807804648134075098072908554088813962212789294790642950675340107549569766268849573495053015945260388148064651664292597135738213582949159542156920750880777169745593959834056855397726601107075409947041970951334845627859036552420151082782280110761598711153569983*t^39 - 105044968352292992932932845701706303594216166926275927445963739944134965440816201344657365223376755769072079107190555584258209273678084103390912586146417780473898901434049766848372690737814505800718097888693145364720502459625745265944265083861994003901503023488613686219950444819610502332769337895360/1066071162502322697292908049856467315236377581083754920170214561137741765436564623657659212789911505653465616611173876011389588589560969010441401044842243041704378519298521320749661073833388988876748200085159646919003228534718065048296848965570780852521713854673969131627197691*t^38 + 685819306175307262667281460565576145233604017435768233121202443110109916076903083826112696733980085463087899470854256189659357785727933592660686591426147375093948849412866326389318810458827624008173683773976579292114723165104212346484678884028829139278784655169019820228381304174949743762699971656320/56109008552753826173310949992445648170335662162302890535274450586196935022977085455666274357363763455445558769009151369020504662608472053181126370781170686405493606278869543197350582833336262572460431583429455101000169922879898160436676261345830571185353360772314164822484089*t^37 - 1974737447140571178668154507113195512070057677330664772287655369274291250508279587440517653532688273042404088869012409840113909616069533484961789654977315867735962517927670757153722429422914935491054122415969177737783756217454946463501552405568518093998842370745970558138866042395201559610020295194240/1516459690614968274954349999795828328927990869251429473926336502329646892512894201504493901550371985282312399162409496460013639529958704140030442453545153686634962331861339005333799536036115204661092745498093381108112700618375625957748007063400826248252793534386869319526597*t^36 + 181899227004117666599935139770809440174883455248292380559826053084347423817025320987280305853940567039464990721918285643153210230833600100899317776245357082874158900014918426120580579275922413094226839083023139484155488628818261387982000638616928473302680584971397369414588961106182110668036218456204800/1516459690614968274954349999795828328927990869251429473926336502329646892512894201504493901550371985282312399162409496460013639529958704140030442453545153686634962331861339005333799536036115204661092745498093381108112700618375625957748007063400826248252793534386869319526597*t^35 - 14563397983998041899839201999564709499097080412436178862492836707236934856382963961758023860951680935087118149527962554718608058112006182675407787608849657649909786862840278089204076346763131163670136434651231091088082225378155267151896099988302838613504716390516102852532448982790710038001999720083366400/1516459690614968274954349999795828328927990869251429473926336502329646892512894201504493901550371985282312399162409496460013639529958704140030442453545153686634962331861339005333799536036115204661092745498093381108112700618375625957748007063400826248252793534386869319526597*t^34 + 1017663285233708091854187600589757480849402062031785653778461415758799226902742889618867729356787691789941271840504287793409574886253602568862271775890027921735216209869086891419474095319892553974082943058998073482307743534176513873239151948921961568584220680817293506559042937072136967780370777477189708800/1516459690614968274954349999795828328927990869251429473926336502329646892512894201504493901550371985282312399162409496460013639529958704140030442453545153686634962331861339005333799536036115204661092745498093381108112700618375625957748007063400826248252793534386869319526597*t^33 - 5660566062309461440518029809717012281056561654927337070972979762560888874887152979332557779199608671750117965203488897767656692993408468281666255310905756154369041098870129463010062422993124148014461410746162591416885289965830390733517991474384669613918023273870960430106172468989765076254157621206725862400/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^32 + 304001881765080406541162754107839342463091165228855087224867051386727476841736698800657795753602474619777264633356582672687783355927488078937601614300563776416435100489312948340425626827237865471222557563875869778990997126363466402197884694664948135150256432774314335132669204759053867316972009932105300377600/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^31 - 14355975787874889342459088603809331394647615728527865786703393559194202796825172687941610086936265304708642012528429849163915734076044410833696618613150824074191083830055462643863983893453889203752275157320396378961517627850693101962871278642748126438956450280397095213264971099575166317390278647690362806272000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^30 + 596825930675604803595541015007216409172610100609371978965697836497869317806294687704377546807292483807801570836922253765513349720819858650132302352395790466404619956444517019663146275371126488463533068772721136414102238917212420868574261067496060385595760868718930477136253390566784456620125383974709906292736000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^29 - 21858077569958427864122761613294624513923171957329587122248473260102472203755736790635250087735922756508200987679854250294312725266257576359505088041063291381536819718524078824545207380549663521856161494174620564793579087774806847035508737294080452421797493899344423412303560637672790501926486303710759784660992000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^28 + 705354274179292646098159065533400964059660580484175169650410389806599364694882553062142732737609550059275788968831558767225074672260546909153250413423377044417334940166229511499005387655691385776489227439237397758107304786001683008654583671713630211423910021909669949630673242052033303028195964413175835149664256000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^27 - 20050225751271864309190225482592993509677302134413434060566316718766061208480038370304565851283171585096660829540830162767387399314370535860239078218794741652412356599895729365319863488961590156639865142065311753644819048094450291764795997686096586850947846352612607743937464742496974359240028396064623850041442304000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^26 + 501701353610956313931770678711363813019890814816605783186778683278404768106723177365302871495492997113201495597184945021632565289280354854010245973067333311308097486669026927594669144973941326061252145954577504160815712663282824656123814223649303094378646459104836209213435185319952407430262714006111094804079575040000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^25 - 11038204296092631965782930469572859507666271546957311330047745344386262968681959260125903857714913206091031018043247760549057243334035657023642670722469485375438726741110555374757004501019677100087695895483470045334086050215064392825934580818011723290758881090211123350788220083208795085551941971234924758527885312000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^24 + 213209980736232653286310405743833494188401661702135565724326094208189109926526044073375321511041511811374987549810998452552926995701545692611819663687242424206027007771323756847986308190620750060180582655112403850111791140785841099711914437580445807107763101571496732355110027665338945426184701876106661404608692224000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^23 - 3608389182534991856922661856073216021473578114159825917792989233592405305141850626701464221802773034262299234938907581727682802142075901891643349619181561222834852315419525766836533006639069521953482873661865086906413499560678631609563524632722598056365323594972338442158007962502011220821279895737670630252612550656000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^22 + 53377873689983854093680794340783274584898931358738739542101658785946875733810103764373604972722824055983599367870548933302292773546339063255771738545068624855008697027828229722693524197041826592663026981346481512197420131371974128514773576363426700559438013700308495565796337689482239803663279429245669997886731714560000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^21 - 688160260810675491400202152648825582977996359161199039224425544119000287837971229616138840037079119517641793094651808967458135751618587231008318712154852012090592852213042789277186102244773128828264518299555047797823229388706094968942582528113874160882696518743590788859854328691036992167562022401345707356948389429248000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^20 + 7705730053822534859955491100132231428346205114156349236359288437228168951167498979442948156398056834975752939314349977555511696202542368865203561453421999865833612904937717550650727769659054955062102858822754920452216640236565975091318332425197572874074013007595511733306015205778661346842365206775559617917524559003648000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^19 - 74645786550335601858955828299379960183431560332870090916247517176410141292569506613805528056745722868979051273732359470906797009938732389442519565344021162399666285526248966549493991213502396066549452331380503189028012695174912130908277951398158867363361458815178854096266345206100319269752254343109297462154282570612736000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^18 + 622679054558757766751572508688784438585563093168824978816878534724112151200708468092573432050962718269211605209793233341081024704375860470376163304649870389489717827556190023620096316039522616715973720227244457717989689362257367844585723568590542312880470312131440801960532298499340320130312571161262838790639686430752768000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^17 - 4449230147955110918197140030315828146813823034094814548700621076999043397027697820157166711352717988209123426311570610581638167207982838961487867958444878187396331783003679827714876741957816592451938046856169630902530157388294517595151802233848679303009152680217291064210499760136250697411476597934191193201258380375621632000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^16 + 27065226134590802884988638466338170091262292477158686407925292999664447733908221763820612791408081550321532313121513350689704449967782028494049670357239110772524603590460464080026728553201487893652162266422281504023102372911748851037666883061946214875363348584498880366808098180046841373675019262748750004224968878939176960000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^15 - 139182440514223221155059201158574999878837398642121739477252986643040775223697846670117275799183483669674916669914787280203923549532914906342051259868736293809631092782887635488708068190848823673007349124745595385763647022487564213402317102923933497899885940919772724616287535401957941191134256214259018166280615320449187840000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^14 + 600163055423695264865283109092456530034226208329605641257991768107756584148045774136453596506481360777548959326661687348354359295468310942665949575626657820570736441815403519177884137783269514537318326287991340610046581024805046196015284402417758491221234259324834040920639440358389180055849253379427641049847164890597294080000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^13 - 2149667992982912574346921183154138780355408245111624140795021887133239918972654060429674636735551799671678374187755807224197405631533270909569723417252251199002658306917143080739091670985435049110446793371466893944691589175965983913352336571616999028063631591263127996327059994268863735542769667679505984287398847085532938240000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^12 + 6325947460508268651806672513085055665157556682199197008694760667294751249023759572121672420516146332795509077731627520399129287883816468178947640550992949131792878715964839644823750301406435820992277397056414073676649806413117171387042298501950929179911076832144112395376676108418210357016301984945604131776342358224965468160000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^11 - 15099266838507455790543670918840652064834789804356560331559996318003065053688508270789666204386794634311921055196018561368521552878052444412299088160149861407780671213690401934483074075311875990247257050166964263343764463110203401730420815432280404894859148468997144743155099552125265869621104181306200265348251568194138931200000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^10 + 28793428272518716931884941251777637811221374090423861053643742858561136595650747704830899714210719243256511368203820012435914024076452842146193331168085280065316056594474451098175521747679849679185327472271848325843288528494691662677157089393835583835226088280840059710847863260304582156971707421400533409903932584058526105600000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^9 - 43085537044879296317934494471646423400046026082144407018670836624481109691824028238619926555579025769607686805169598413286896500318164226785536502121584705849297564461357562371195346722690505620719907046036793649454105169517111472750526264058055162223779339343455413173373480325233012408951103201011685664002074672958223155200000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^8 + 49508289041194875059387819297182927320264326646186951515080895806333257877711478789523903025737186358740039938705948154309585953489978692799752728604066475538019469033062301384146662563957924301172572119445364030994034382710313713277950340801591725797689535571876400473968420507576953791236295495696351845767489899143469465600000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^7 - 42541964664878433624364410000764389267595502793577075314057421469852983182053681409851495274801756927673558060136184392837258304329151544333038272379153669332132025222216523635331081305964068138577206499228557591136255092184175767442492410111882149822672300877046182096099011009777199085730406085441932650239696801496458854400000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^6 + 26435661690805645692645039120178938089143197884741196617876649431550090557310130630299455788548326939838880098380991274139871165137492775890987800201198824852938387874132047765289152550549268480516593470024612602657815335311102515671166378509691645259964654454855858998676020156990417566731184027161450986405204958734450688000000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^5 - 11360720768668464082789327961253827465276627614005569012167669466485939537568150869804617030510990515525383247678412587034896781071498109439564093975329963497625501724184703471977634782727094422264725941447313467111248772525638535422097328713785514061118415949048053974379603419241104725951405821681232658519419330551087104000000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^4 + 3164944917360235233411679611406374439933712289058437378671437940236553802007480723368170430287674571994188459255715030679162554856940818912277778726590065183573538942317187130280515752904765453978249875844058713944413317687472641470210869570423459100028735214200085761920197034732635049460350039113861551750533283827417088000000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^3 - 513829429342480884089197202331636517219456179024981039094639743113453528146087234880051929690721126882010834730860888451352376418479637792301816073350926817244318940091332060729641430621680822695443827924172654101084296136838682702060294057027010869865681957875264567451960278275952751970664979250239827063717486798045184000000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t^2 + 39417838148032640173138651556675217752333206026181777945027638872746051368883732330956991547828135809344830004216267758177366480179940556061435766939904697948754820039844894168355649949032610756146675367657508795725788699627139598650854589549102090603681368402390850674886596453269539616116210075256304040148203739283456000000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327*t - 821839947596133103244260567119429903726489372518277972658072556603149903647695473712845391337080850476818701047554733666398222443507003564810388744916705101593559225451350449478232590248256484826214814490559481279043928663587610569796354246688994534192256981281856393702740382587563602895371223149574436572713514434560000000000/137859971874088024995849999981438938993453715386493588538757863848149717501172200136772172868215635025664763560219045132728512684541700376366403859413195789694087484714667182303072685094192291332826613227099398282555700056215965996158909733036438749841163048580624483593327
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   46 out of 47
Indefinite weights: 0 out of 47
Negative weights:   1 out of 47
Extension rule has valid weights: 0
**************************************
*** EXTENSION WITH INVALID WEIGHTS ***
**************************************
