Rule: Q[12, 21]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{479001600}\cdot t^{12}-\frac{1}{3326400}\cdot t^{11}+\frac{11}{604800}\cdot t^{10}-\frac{11}{18144}\cdot t^9+\frac{11}{896}\cdot t^8-\frac{11}{70}\cdot t^7+\frac{77}{60}\cdot t^6-\frac{33}{5}\cdot t^5+\frac{165}{8}\cdot t^4-\frac{110}{3}\cdot t^3+33\cdot t^2-12\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{479001600}\cdot t^{33}-\frac{231390371173195462872963148868484871402830998805107747229049223085034057}{136763404540002728964852939851962019641201030136619406533158262156659977190400}\cdot t^{32}+\frac{10979345329339089866499771869000416777486227925069042931953679680000795169}{17095425567500341120606617481495252455150128767077425816644782769582497148800}\cdot t^{31}-\frac{46758070086257923420043054530571560161013150705945470712667663558581160894267}{307717660215006140170919114666914544192702317807393664699606089852484948678400}\cdot t^{30}+\frac{447242699829073713392764266139557330495003216027869393648407411880759277196703}{17779242590200354765430882180755062553356133917760522849310574080365797034752}\cdot t^{29}-\frac{275676117858669835015777202961268469113644553966870105136219086917975916008371081}{88896212951001773827154410903775312766780669588802614246552870401828985173760}\cdot t^{28}+\frac{1408791922703399335153411772080644353514023753296427910138738883859447876096028919}{4762297122375095026454700584130820326791821585114425763208189485812267062880}\cdot t^{27}-\frac{658518391310689249664004714213353092860364834101649096355280478792554007658345197}{29396895817130216212683336939079137819702602377249541748198700529705352240}\cdot t^{26}+\frac{80589540591144002958266347530335365317211716950256365519753433874963774503456698419}{58793791634260432425366673878158275639405204754499083496397401059410704480}\cdot t^{25}-\frac{186259877464980675819858397090118841449921043140731897089723885300871189971697051315}{2713559613888943035016923409761151183357163296361496161372187741203570976}\cdot t^{24}+\frac{347700746591982747235587155067782724576182365539292131511559930726598592825989997738}{122487065904709234219513903912829740915427509905206423950827918873772301}\cdot t^{23}-\frac{23903895887758961176431814209141342461497928548917160711950010479886213154091479672193}{244974131809418468439027807825659481830855019810412847901655837747544602}\cdot t^{22}+\frac{6173546059950285585288429841601906749330895306396149096714619623684601304909536218184387}{2204767186284766215951250270430935336477695178293715631114902539727901418}\cdot t^{21}-\frac{16476351655172175894252856374219191453524013962688571826175744956445046673926191368361993}{244974131809418468439027807825659481830855019810412847901655837747544602}\cdot t^{20}+\frac{165832081101547815256598981621914955661624739335375067479010274270230453027722513541198700}{122487065904709234219513903912829740915427509905206423950827918873772301}\cdot t^{19}-\frac{8391764272979112574318070503082732721776141170237981104206911137886312424812155155703536480}{367461197714127702658541711738489222746282529715619271852483756621316903}\cdot t^{18}+\frac{39486486819396315304073354354954351199817882557468337285247322260251521579032917737041024580}{122487065904709234219513903912829740915427509905206423950827918873772301}\cdot t^{17}-\frac{465291909299896945883856816894346198895263438612965109699207341579422932818181058627708907180}{122487065904709234219513903912829740915427509905206423950827918873772301}\cdot t^{16}+\frac{4559733303549812732569263969421868984801533696615224018578234009835048520137612784132281895680}{122487065904709234219513903912829740915427509905206423950827918873772301}\cdot t^{15}-\frac{36974416803075755228105058090744803963678412608976442942077226657869775207227379049834555184000}{122487065904709234219513903912829740915427509905206423950827918873772301}\cdot t^{14}+\frac{246488841899764873297789570816561172658936936654954875463135205347797728223811389468931931094400}{122487065904709234219513903912829740915427509905206423950827918873772301}\cdot t^{13}-\frac{103075346109389717614316663719204605579919882290419346090368294523812905672681002744318990710400}{9422081992669941093808761839448441608879039223477417226986762990290177}\cdot t^{12}+\frac{452362000874742270891775852815359492316179995858486538403498664067986591883041104475915082726400}{9422081992669941093808761839448441608879039223477417226986762990290177}\cdot t^{11}-\frac{143896333549277156902507075394959597918349090810063354394411235844839120236264795719205881702400}{856552908424540099437160167222585600807185383952492475180614817299107}\cdot t^{10}+\frac{395302291132644363824872220095216843256020784240401030609060619130323988895798036467637200000000}{856552908424540099437160167222585600807185383952492475180614817299107}\cdot t^9-\frac{836272842502057167097567384197681589788114227525052283591738293627244803484888194971108880768000}{856552908424540099437160167222585600807185383952492475180614817299107}\cdot t^8+\frac{1329414618991200310840870781745843062593593824930834676838729627685280195346329715138055061504000}{856552908424540099437160167222585600807185383952492475180614817299107}\cdot t^7-\frac{1538373928632268794602921829775867132191400002887194467818861513325201559350859313055977478144000}{856552908424540099437160167222585600807185383952492475180614817299107}\cdot t^6+\frac{1242028691284241936532245991986980366254526666284369084243294997212878396916723038396427577344000}{856552908424540099437160167222585600807185383952492475180614817299107}\cdot t^5-\frac{659745001440190703010493659336143300198070743241187106295337906811382075596436760856116377600000}{856552908424540099437160167222585600807185383952492475180614817299107}\cdot t^4+\frac{211844591549522676096301678630504131884734699264271332134760076721305201597451035170332426240000}{856552908424540099437160167222585600807185383952492475180614817299107}\cdot t^3-\frac{36237805817980803688877596290304726145390526090612846452625698874426658904452474571944427520000}{856552908424540099437160167222585600807185383952492475180614817299107}\cdot t^2+\frac{2730729145889130231433971717546441415108091290720836705200289863845311718936466852324229120000}{856552908424540099437160167222585600807185383952492475180614817299107}\cdot t-\frac{63129772020184538034943811825711543957873907208602128147862027173221577320242796974981120000}{856552908424540099437160167222585600807185383952492475180614817299107}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.