Rule: Q[1, 12, 20]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^{13}+\frac{37224355585}{237686449}\cdot t^{12}-\frac{2468138492808}{237686449}\cdot t^{11}+\frac{8272452406152}{21607859}\cdot t^{10}-\frac{187376591800200}{21607859}\cdot t^9+\frac{2720658349834920}{21607859}\cdot t^8-\frac{25662036400070400}{21607859}\cdot t^7+\frac{22303717068568320}{3086837}\cdot t^6-\frac{85254289816798080}{3086837}\cdot t^5+\frac{194838480069552000}{3086837}\cdot t^4-\frac{244575181481241600}{3086837}\cdot t^3+\frac{145152650332800000}{3086837}\cdot t^2-\frac{30066111333043200}{3086837}\cdot t+\frac{903692760652800}{3086837}$
• $P_3$:
  $-t^{33}+\frac{1820706775018212698033724817538556252676735348587155512452417033295808253820836648992152556261875495613490086035642770267463697511816134659672060422003251002141283222399609882818279630571412304355259151958370395938423439060368275551858848735819419048228191896226945}{2355484856720543694964162552550122804587831084056369429575503738939640704749361575666224114419124243707288122857358928564417912832648263239489891927726684939026737783680825949592817629720780910049007452594136693176803496777146865066973554755189226439417822325053}\cdot t^{32}-\frac{658583379293814826150477494187641664634791399017006415623682718570301972582632954210669212256700176308582862762106343005649819787649169300359423969230654428252135727962354776543665466045799392428284058146305479882473965744262945172872098402061994539449904267241568226}{2355484856720543694964162552550122804587831084056369429575503738939640704749361575666224114419124243707288122857358928564417912832648263239489891927726684939026737783680825949592817629720780910049007452594136693176803496777146865066973554755189226439417822325053}\cdot t^{31}+\frac{1928616241310858593794790904887525684116287021422995809064429663502336897858662816441310846391717190266983651972328944468550756362617501120555395420754918318063506164091959612410476639989916293222012855560268969583249930549506327609139842841139138198893537649883758258342}{30621303137367068034534113183151596459641804092732802584481548606215329161741700483660913487448615168194745597145666071337432866824427422113368595060446904207347591187850737344706629186370151830637096883723777011298445458102909245870656211817459943712431690225689}\cdot t^{30}-\frac{43394037261354457596573095948910592098819556170343638031089554286710558656177820083617818933444670803123046964852518224982991628074482052243481059773464079725827722259653348214127128662638015086863144218124940014397597422416262349380890936824971767310946443230584048168200}{4374471876766724004933444740450228065663114870390400369211649800887904165963100069094416212492659309742106513877952295905347552403489631730481227865778129172478227312550105334958089883767164547233870983389111001614063636871844177981522315973922849101775955746527}\cdot t^{29}+\frac{35602965654864610150849062148132912137625098379316906145434314475007431199686583552436349836190014832956615514532729611182056352503475763613112316093525218702578042277029801690321852417467223753807737619656579709625970811214911527721245230286870519341351050268903056130230840}{30621303137367068034534113183151596459641804092732802584481548606215329161741700483660913487448615168194745597145666071337432866824427422113368595060446904207347591187850737344706629186370151830637096883723777011298445458102909245870656211817459943712431690225689}\cdot t^{28}-\frac{3227284406334565161919547472338972613541807418464611488896375382748717147019398766570137470845139171423159235935726233780323905691184634664714319436614630329474495964404410538088767835521287185486998737759177740232559355861796989481962624398773778659333743284366965472504106800}{30621303137367068034534113183151596459641804092732802584481548606215329161741700483660913487448615168194745597145666071337432866824427422113368595060446904207347591187850737344706629186370151830637096883723777011298445458102909245870656211817459943712431690225689}\cdot t^{27}+\frac{232128052001854788608171382625590156906820674998704386148301000906131136470360028635440883549254083261197480747214715007928220367748847246276322898689327179990052704215418138171794594946587630488000976176326153235240296960798023943500987887907812760761597293986141412750461166480}{30621303137367068034534113183151596459641804092732802584481548606215329161741700483660913487448615168194745597145666071337432866824427422113368595060446904207347591187850737344706629186370151830637096883723777011298445458102909245870656211817459943712431690225689}\cdot t^{26}-\frac{1226154670188133883061225439806721748785223264890591795540408805136073799915057517588555106701434940012387531417093787216483971201753340194107512858081244758066954763783140603520268751692620248231423484339604100036006061532246011140922591165812718597854237664122303156904991409920}{2783754830669733457684919380286508769058345826612072962225595327837757196521972771241901226131692288017704145195060551939766624256766129283033508641858809473395235562531885213155148107851831984603372443974888819208949587100264476897332382892496358519311971838699}\cdot t^{25}+\frac{641263300243035512484812022373554741375493304534612544590673715682074364672439892103319423569749229917469859195474669960807333932391789821305941197647196240409224004433641209347782551756343691004126246977993571255647009974397716018366534775779783285869104283580839484368694108384000}{30621303137367068034534113183151596459641804092732802584481548606215329161741700483660913487448615168194745597145666071337432866824427422113368595060446904207347591187850737344706629186370151830637096883723777011298445458102909245870656211817459943712431690225689}\cdot t^{24}-\frac{25178937767659531186453348144036476497619262536778741990416266046472069134110003082708121726339557113099949880558411807788773751470396017067197202374281081821622653094113786802943761916842853580903738340214911095568990834365853513828649491840862452694739528304728245370900730971155200}{30621303137367068034534113183151596459641804092732802584481548606215329161741700483660913487448615168194745597145666071337432866824427422113368595060446904207347591187850737344706629186370151830637096883723777011298445458102909245870656211817459943712431690225689}\cdot t^{23}+\frac{821867226032593936660101351573161429593746776672574274627734549978087009608603646341240992800114190128218252813678356523225223221106100536825260864518347487557310363184402226224637954772282387238820871115889253810188218250314574939734266337156856603974941994463297449404394634539040000}{30621303137367068034534113183151596459641804092732802584481548606215329161741700483660913487448615168194745597145666071337432866824427422113368595060446904207347591187850737344706629186370151830637096883723777011298445458102909245870656211817459943712431690225689}\cdot t^{22}-\frac{22402123085466731668255540292155098232867310607655369318120972202438314562894747550816431873612507459434101442739028252869942780706779817229694362635345022622395516131492249485701096745057886445939557391050109608815281316524685864002496346558147588581300611110317308577284417772164070400}{30621303137367068034534113183151596459641804092732802584481548606215329161741700483660913487448615168194745597145666071337432866824427422113368595060446904207347591187850737344706629186370151830637096883723777011298445458102909245870656211817459943712431690225689}\cdot t^{21}+\frac{73050826613964443929825847822131402033306432114767081293610045632720850169010367743711135556247640877066970839121881928289337593548942006952714790047507324638744546775563041109326047466018050352767828904389981202942622475828642994258181398788364704002460937461417875342860443022634828800}{4374471876766724004933444740450228065663114870390400369211649800887904165963100069094416212492659309742106513877952295905347552403489631730481227865778129172478227312550105334958089883767164547233870983389111001614063636871844177981522315973922849101775955746527}\cdot t^{20}-\frac{127117498350828252544898855871039213357559822362970395104145205669856344868815831612117219065338706848939235744391983848765832982916857274858758185469021741210740924124507616242611988145842210584176430190552638491456069215128424312846292586126646460640166102762370397828273972242031360000}{397679261524247636812131340040929824151192260944581851746513618262536742360281824463128746590241755431100592170722935991395232036680875611861929805979829924770747937504555030450735443978833140657624634853555545601278512442894925271047483270356622645615995976957}\cdot t^{19}+\frac{22445919817221488006494598856831958976177210564071523173997382572615531933619924618470493376088701590323687412817016099975692368708388723996141039992501584406024408590672944394919370211572389495436101261882999579361966536301618080180581890095021397030321741095395190898104931055358511872000}{4374471876766724004933444740450228065663114870390400369211649800887904165963100069094416212492659309742106513877952295905347552403489631730481227865778129172478227312550105334958089883767164547233870983389111001614063636871844177981522315973922849101775955746527}\cdot t^{18}-\frac{301816041294915570957733429887471934858412249521965308520922818642416057107256737198383811874799106537858557225967592655611294238009082047860825989789143263482103805748497298349065530335831551998046555500573930024507031636711356029601203378327209778098368677195361919659191345393881282560000}{4374471876766724004933444740450228065663114870390400369211649800887904165963100069094416212492659309742106513877952295905347552403489631730481227865778129172478227312550105334958089883767164547233870983389111001614063636871844177981522315973922849101775955746527}\cdot t^{17}+\frac{3391527203782226874288715117516786382458966326553915402664428618190845693294958872223090365307252976216818273943666829578765037593161349832322264405339797283396721408492359748582505460745292837499587932916124373327008948884492070029810996834667514866279934877651538166826195035284548859904000}{4374471876766724004933444740450228065663114870390400369211649800887904165963100069094416212492659309742106513877952295905347552403489631730481227865778129172478227312550105334958089883767164547233870983389111001614063636871844177981522315973922849101775955746527}\cdot t^{16}-\frac{31736051420235696907239871993900978693644329114147462010596486360180684283695661763834068725473144940571373349644592309944406476426915404530053702577546264561948418946596240848514918905194303272280042320945842822901739165294871694327906995974657543469040082756331947356478722715812741881856000}{4374471876766724004933444740450228065663114870390400369211649800887904165963100069094416212492659309742106513877952295905347552403489631730481227865778129172478227312550105334958089883767164547233870983389111001614063636871844177981522315973922849101775955746527}\cdot t^{15}+\frac{246101635833057309994652915385039936928253492093837795995372269309175047037436232754682424060077986714828714103894504059915689093338703890355133375415951456300544743484662817912832216302465741675156148564237047629596401110519385808484090098668606788789679714068932239965719826080835465011200000}{4374471876766724004933444740450228065663114870390400369211649800887904165963100069094416212492659309742106513877952295905347552403489631730481227865778129172478227312550105334958089883767164547233870983389111001614063636871844177981522315973922849101775955746527}\cdot t^{14}-\frac{1571692918493783194048432200649168517164159763748112329084520554891602668521944006182484745119418123188403738273450335206162210975357190985047639728249325481588024434823034051988036050479131637678498470985492459656369758998492439515205848052339871906362981713640851395688209042971826449121280000}{4374471876766724004933444740450228065663114870390400369211649800887904165963100069094416212492659309742106513877952295905347552403489631730481227865778129172478227312550105334958089883767164547233870983389111001614063636871844177981522315973922849101775955746527}\cdot t^{13}+\frac{17051398096919432349604795432230261101521129708821160732158504180174629057464852483476163462257092815124672029596785148076779582844361240445449342893468043868294625769549041928907122365024921747585038271990985548836107608019635034805896003539427191867906845413086616457297683957536734412800000}{9094536126334145540402172017568041716555332370874013241604261540307493068530353574000865306637545342499181941534204357391574953021807966175636648369601100150682385265176934168312037180389115482814700589166550938906577207633771679795264690174475777758369970367}\cdot t^{12}-\frac{2664166940192872178966206155556651932041647790516817501007370720974563667279273485417937084768108094589194513364316796597167030921840545298013285078708146463448305520349363649199735567368182493099320777335433292700983478606336780583957355606360795568305968096489392423725405973841933460766720000}{336497836674363384994880364650017543512547297722338489939357676991377243535623082238032016345589177672469731836765561223488273261806894748498555989675240705575248254811546564227545375674397272864143921799162384739543356682449552152424793536455603777059688903579}\cdot t^{11}+\frac{817760101833168590313577669053989867099592954920843340736954191336215629650864005652591388979388277201046135984578471579687394179460415746419492815622838738130252437185653231336148187247368297181515464766231936833535047552690699122080809952045665440645103933453368852418042607397673143828480000}{30590712424942125908625487695456140319322481611121680903577970635579749412329371112548365122326288879315430166978687383953479387436990431681686908152294609597749841346504233111595034152217933896740356527196580430867577880222686559311344866950509434278153536689}\cdot t^{10}-\frac{2175276034616001080567847280386037921355763253756594811388620888446035315493673426811252989924705576650423278935691954371206947654387075293801990336319936839634317352865635012160536967544310214341263621559795264363199525113186701244973240062935399632426599929008800337110275905306283212800000000}{30590712424942125908625487695456140319322481611121680903577970635579749412329371112548365122326288879315430166978687383953479387436990431681686908152294609597749841346504233111595034152217933896740356527196580430867577880222686559311344866950509434278153536689}\cdot t^9+\frac{4475548095513354170620096803327493169829376689960727868009791018188234248929124730092512484524258135536832869210448282333881834581338902482662009223407353149486110422045343521555563998984962333208146583837415247910634514144430269412734031229246806560747977074923731904973439436151881832857600000}{30590712424942125908625487695456140319322481611121680903577970635579749412329371112548365122326288879315430166978687383953479387436990431681686908152294609597749841346504233111595034152217933896740356527196580430867577880222686559311344866950509434278153536689}\cdot t^8-\frac{6959481663500808903158147809793658035440478126110899684501917822844101361308359373748314343645914254532720221917895075657817909306326181211814278270689148116510313616411643055183145176934950220032262905652356444850657847687291337814597824088453999933300459168483512808725913033351145324544000000}{30590712424942125908625487695456140319322481611121680903577970635579749412329371112548365122326288879315430166978687383953479387436990431681686908152294609597749841346504233111595034152217933896740356527196580430867577880222686559311344866950509434278153536689}\cdot t^7+\frac{7940995134595699100677328576372000184712999414757870964554998714942933719161270781020704432564863106000845734064951738204945515322546321026570950584683833536811389552787097261541799331938472085659838398071438917971691782472548042309072124033651930622443948074327698655875292357049552548659200000}{30590712424942125908625487695456140319322481611121680903577970635579749412329371112548365122326288879315430166978687383953479387436990431681686908152294609597749841346504233111595034152217933896740356527196580430867577880222686559311344866950509434278153536689}\cdot t^6-\frac{6397983576060471971762899534563042687315756431680786332859424830833569912933709030231075725816222817206738241207527749721079081136181074821860185428865204994462245972283736654103571058443068126451437223445374177066324082925390879428984281972585464726752109563775165016181611232675684994252800000}{30590712424942125908625487695456140319322481611121680903577970635579749412329371112548365122326288879315430166978687383953479387436990431681686908152294609597749841346504233111595034152217933896740356527196580430867577880222686559311344866950509434278153536689}\cdot t^5+\frac{3458942207063007063323299677161258526905825339514972135689567837520960964660739623989793720679259427343450295854778941072902150415647421151378024570677036775413932870447856108984484200425098046551232011950041929797535461373051096572623407460045555591746463298486812395300919047907513466880000000}{30590712424942125908625487695456140319322481611121680903577970635579749412329371112548365122326288879315430166978687383953479387436990431681686908152294609597749841346504233111595034152217933896740356527196580430867577880222686559311344866950509434278153536689}\cdot t^4-\frac{1171015502268211600242017556230272745425657624847873869247852134287472567093155388345673557268403578528098395279635287860883711396049130023833518852171163450180629042897354548086118804735757943550834428554828398840967631039956108122262090244704333358513941556296512500491500346019647848448000000}{30590712424942125908625487695456140319322481611121680903577970635579749412329371112548365122326288879315430166978687383953479387436990431681686908152294609597749841346504233111595034152217933896740356527196580430867577880222686559311344866950509434278153536689}\cdot t^3+\frac{224535494462931627882413327813081285812536860657626905712240227551927154046351103537286438154071790984591695871350869611559527002461531587919533099288392407981155754910051840848399053281599848674796846974634070226186089641092011770750665705361209664851733289811230635482033665224354037760000000}{30590712424942125908625487695456140319322481611121680903577970635579749412329371112548365122326288879315430166978687383953479387436990431681686908152294609597749841346504233111595034152217933896740356527196580430867577880222686559311344866950509434278153536689}\cdot t^2-\frac{20196546980681672866991975065204318976624849441678940414995829374947388304388125336514906219041891820132848539003174880976432107472465595172099832378460828768912447532662514593178332766986346713164229312493106170298324040721754824464625290671901947620877011007752042366281622284094406656000000}{30590712424942125908625487695456140319322481611121680903577970635579749412329371112548365122326288879315430166978687383953479387436990431681686908152294609597749841346504233111595034152217933896740356527196580430867577880222686559311344866950509434278153536689}\cdot t+\frac{484627323160162704948723413606834511493047539435671882105558554816956093251457075594726708265275628208046640208919260535449965200004366611741667843932130616720657510457185862913692930993667528464979867610446536043971221563179838732538702069052151540147162393455207847775206537600958464000000}{30590712424942125908625487695456140319322481611121680903577970635579749412329371112548365122326288879315430166978687383953479387436990431681686908152294609597749841346504233111595034152217933896740356527196580430867577880222686559311344866950509434278153536689}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.