Rule: Q[1, 12, 21]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^{13}+\frac{37224355585}{237686449}\cdot t^{12}-\frac{2468138492808}{237686449}\cdot t^{11}+\frac{8272452406152}{21607859}\cdot t^{10}-\frac{187376591800200}{21607859}\cdot t^9+\frac{2720658349834920}{21607859}\cdot t^8-\frac{25662036400070400}{21607859}\cdot t^7+\frac{22303717068568320}{3086837}\cdot t^6-\frac{85254289816798080}{3086837}\cdot t^5+\frac{194838480069552000}{3086837}\cdot t^4-\frac{244575181481241600}{3086837}\cdot t^3+\frac{145152650332800000}{3086837}\cdot t^2-\frac{30066111333043200}{3086837}\cdot t+\frac{903692760652800}{3086837}$
• $P_3$:
  $-t^{34}+\frac{8427840675094323786968463115097577071261707351662466832514589019726248184913095557899971263303933706576867984635055745442103829711270576916113423237446990524531314204595332377396557877229969348385921051247471257981875087773750452803141703696502923469693059191563992454422099158443}{9882322071979265800721719373068997533595705292047024850765604187709716430475116278313417309495124173682861294895605509408797010901876563899344178637191269167923022934391320801888366625070512981590545363008826120296563337581720006205197245959324428439234747046110510790225937628}\cdot t^{33}-\frac{3373447362759583507138738810264068200438626851324562368707757664822771621313951471929703555549190726552109320139347483607461645512297976629495348725312876473751429297387857824272574555518291716823059477429272476974956743881950901586913105425142742817917927373604295207084263740398371}{9882322071979265800721719373068997533595705292047024850765604187709716430475116278313417309495124173682861294895605509408797010901876563899344178637191269167923022934391320801888366625070512981590545363008826120296563337581720006205197245959324428439234747046110510790225937628}\cdot t^{32}+\frac{1265187865562275011022515023899936657369587336333514429037099414703906890686598303654811205687974379848744658466077186009668479419752113603875203289044303441448545230044578409304939594495311555034944462069771799836604987726491968879447211287928874394523649982720909790533506241782342525}{14823483107968898701082579059603496300393557938070537276148406281564574645712674417470125964242686260524291942343408264113195516352814845849016267955786903751884534401586981202832549937605769472385818044513239180444845006372580009307795868938986642658852120569165766185338906442}\cdot t^{31}-\frac{221854556280484818836860674896334349956699766430773742907366569024147665188853552278989830266114991473009073899122450208921157927544527913688948113349793726907206481333041236480200563491269104999283473609767721029779467886193767787397623362976105754693661099890146610562353293273245683391}{14823483107968898701082579059603496300393557938070537276148406281564574645712674417470125964242686260524291942343408264113195516352814845849016267955786903751884534401586981202832549937605769472385818044513239180444845006372580009307795868938986642658852120569165766185338906442}\cdot t^{30}+\frac{62922352129395691408764644244638222682532574244012500465671214127240316106266542639288756964788941390847927297586567031250486895551783488111793256921013599035623753602998647608531237009789770447773308634605042664262959266970777375668946122967370865869623793920402065476139874320935726201810}{32117546733932613852345587962474241984186042199152830764988213610056578399044127904518606255859153564469299208410717905578590285431098832672868580570871624795749824536771792606137191531479167190169272429778684890963830847140590020166891049367804392427512927899859160068234297291}\cdot t^{29}-\frac{6390316144258529472149978482276085467897455707731710925928565486491258323953165957781943357183393375516654710154198483376333729377218533519026744397220599809179033662797625632110161761931587466673802842975421675367587455267264126534284400425243037948877890219327410244203521667431652086894810}{32117546733932613852345587962474241984186042199152830764988213610056578399044127904518606255859153564469299208410717905578590285431098832672868580570871624795749824536771792606137191531479167190169272429778684890963830847140590020166891049367804392427512927899859160068234297291}\cdot t^{28}+\frac{73805603150510409846774544138133230596918250601703215459896751411363291385167445798582513242785649264525184038021362350490267790299497789959160183026872647328053432292180372753570610355067758367875366122311525920293089397755489748472101560013797385481473265367560918241867134645329836797993260}{4588220961990373407477941137496320283455148885593261537855459087150939771292018272074086607979879080638471315487245415082655755061585547524695511510124517827964260648110256086591027361639881027167038918539812127280547263877227145738127292766829198918216132557122737152604899613}\cdot t^{27}-\frac{4836340594007854576440017516054622226318928774937301305930746802423696503784054139513486070088970190665712774944040438452078804947072664012452110105620236478695904531837898437141553462760937942380124225889607111758650236255502163305408185648960501621445214470931518421744081556624039283849838100}{4588220961990373407477941137496320283455148885593261537855459087150939771292018272074086607979879080638471315487245415082655755061585547524695511510124517827964260648110256086591027361639881027167038918539812127280547263877227145738127292766829198918216132557122737152604899613}\cdot t^{26}+\frac{260206211555787010166732301103804475167018740285534040007558129760481462991479902917459417025270077529329606991509629717262555688132810452523605668997576671625900322383317193636165882174090087988628585367467992595053640784252338003734253994154748574503563586573019896979149283608147497825351752640}{4588220961990373407477941137496320283455148885593261537855459087150939771292018272074086607979879080638471315487245415082655755061585547524695511510124517827964260648110256086591027361639881027167038918539812127280547263877227145738127292766829198918216132557122737152604899613}\cdot t^{25}-\frac{892516459720172619404053268180709978588547784121558597006989830122658879273806031713020396565356404833594668606014906030375920732213879031130785103882612096199304085732600926141648875690394476112483588623473249468093721653640118159504733817196732705665498670496309928796070449727016823045161172800}{352940073999259492882918549038178483342703760430250887527343006703918443945539867082622046767683006202959331960557339621742750389352734424976577808471116755997250819085404314353155950895375463628233762964600932867734404913632857364471330212833015301401240965932518242508069201}\cdot t^{24}+\frac{431688787523706305988351581997004740456201938240437918040971738522481430241474288040025967231199109267381185283582986730390279431830140756302267481400042459492121631624120527147378890042589279765185388652207026966611168829824717766849750457552886755001562248369093840891019761758876888134064046814400}{4588220961990373407477941137496320283455148885593261537855459087150939771292018272074086607979879080638471315487245415082655755061585547524695511510124517827964260648110256086591027361639881027167038918539812127280547263877227145738127292766829198918216132557122737152604899613}\cdot t^{23}-\frac{13464681502190337855448902294051811505477974042095283274226514143787830393208103207447998005248821595409411909513738095435567682783448093826072129071723094921908781973273808928765575783544992745420140077420348732011051777365046217959038202528174807041509832476477448828883003102828836606872895830196800}{4588220961990373407477941137496320283455148885593261537855459087150939771292018272074086607979879080638471315487245415082655755061585547524695511510124517827964260648110256086591027361639881027167038918539812127280547263877227145738127292766829198918216132557122737152604899613}\cdot t^{22}+\frac{353154637494360746285549978274606962976227991320134760218165628378856875262935103738559742354989351193702631467549166572121570281477289458183814426656542340052772113388796182280602701133979402071785960112998680423728618268247035659027317254471108246141879832645730870631174074745055126866704056906336000}{4588220961990373407477941137496320283455148885593261537855459087150939771292018272074086607979879080638471315487245415082655755061585547524695511510124517827964260648110256086591027361639881027167038918539812127280547263877227145738127292766829198918216132557122737152604899613}\cdot t^{21}-\frac{7801921885124943092957006479496276681271147913197921807421145810221311898883411945283242869378522151042369124005231025150313649663290213642843576119066150847100222913203703041867076084789367651482316335752248977543628366085638870077758664011313805480648094800053737829684111414622514169747291317062675200}{4588220961990373407477941137496320283455148885593261537855459087150939771292018272074086607979879080638471315487245415082655755061585547524695511510124517827964260648110256086591027361639881027167038918539812127280547263877227145738127292766829198918216132557122737152604899613}\cdot t^{20}+\frac{5008396342638440720129652172245515250290144366148532552007701036453160981910284167479255902211717807944314610551855903532385361571768551629691825120948569973352941303922991838658051213938161857365173710350320451026335541776590752328176066780902677481854596137792421646357028624398983484733549620124352000}{158214515930702531292342797844700699429487892606664190960533071970722061079035112830140917516547554504774872947836048795953646726261570604299845224487052338895319332693457106434173357297926931971277204087579728526915422892318177439245768716097558583386763191624921970779479297}\cdot t^{19}-\frac{2276928990250450073209748368011700569937880843984745752540974968063949231099590025712462640068428515730636916335537862926486818790951346272261076374288289886711471633669894314707736320464050882448958307701614804799553281630485206206791014961622883852277677995791536218689025203425958887229013272169777728000}{4588220961990373407477941137496320283455148885593261537855459087150939771292018272074086607979879080638471315487245415082655755061585547524695511510124517827964260648110256086591027361639881027167038918539812127280547263877227145738127292766829198918216132557122737152604899613}\cdot t^{18}+\frac{30004606377665947416506913849679786535664689353433316796191393853269767104939046450646792607768830121152002412569185816040701451522671907108013767928581758506930977156779214796522966780249659866930419233431490866257060926381579190680053801840377920336585326228950492469784823709937867799596875320880790016000}{4588220961990373407477941137496320283455148885593261537855459087150939771292018272074086607979879080638471315487245415082655755061585547524695511510124517827964260648110256086591027361639881027167038918539812127280547263877227145738127292766829198918216132557122737152604899613}\cdot t^{17}-\frac{331412537640623185949985161872605698956962340639560842837733426312708829851244916590069334241343948532361069100700139621097453129272877835473006017522879513141858711485610505086685008114326360740249468022796281705868908504071510471838235941369864878228322608502804983234995580298542251514095243634244743680000}{4588220961990373407477941137496320283455148885593261537855459087150939771292018272074086607979879080638471315487245415082655755061585547524695511510124517827964260648110256086591027361639881027167038918539812127280547263877227145738127292766829198918216132557122737152604899613}\cdot t^{16}+\frac{3056047540881635043964214592620713157891656895681027284040561674606824589628491906500706790671000304405577756475780894438637505615610996540347446813955848579351718501138547005324711651719551984511633008026313975825467098568096865685561686155303339965687937050382410715508573801935818478815890877861832628224000}{4588220961990373407477941137496320283455148885593261537855459087150939771292018272074086607979879080638471315487245415082655755061585547524695511510124517827964260648110256086591027361639881027167038918539812127280547263877227145738127292766829198918216132557122737152604899613}\cdot t^{15}-\frac{23404645664541939262038615286686286216864876263647296551504490658777035246096319939150896256423804146408851196470477147013358411162548601761966114931199586445252682492493730453009385028904651673003134922596472794120502943502325136178901177159059438007587627982188717782686803389930096633794062659467874437120000}{4588220961990373407477941137496320283455148885593261537855459087150939771292018272074086607979879080638471315487245415082655755061585547524695511510124517827964260648110256086591027361639881027167038918539812127280547263877227145738127292766829198918216132557122737152604899613}\cdot t^{14}+\frac{147893305237381411238970940903124054642506451264209337386557791049386835658631127416677872337956636874212072727945691349161306681891455356839687762493257037795602338365825421551780003605047348609185309685356808740655885805815572055175629067676966186267848773925996166774366033914880645302269152385038451384320000}{4588220961990373407477941137496320283455148885593261537855459087150939771292018272074086607979879080638471315487245415082655755061585547524695511510124517827964260648110256086591027361639881027167038918539812127280547263877227145738127292766829198918216132557122737152604899613}\cdot t^{13}-\frac{58834977977298687430601947778766982768612341088392527564559773576690572544607432325322364370940242677056091389560027168240883672102003812503659887127376257038495554786986559303135274178907368344342439670003402230823453774800350437016698507420079027582408733916250153420917784389176410112516602028569742254080000}{352940073999259492882918549038178483342703760430250887527343006703918443945539867082622046767683006202959331960557339621742750389352734424976577808471116755997250819085404314353155950895375463628233762964600932867734404913632857364471330212833015301401240965932518242508069201}\cdot t^{12}+\frac{18966586571635573490547598245408047253813987863200604540619916894005464703216315089783848008554487684499090363605106542003629118122987150159028792400241621106216209827285027895856507695747977205413543473135288807295322551177776920271021659607903355253079309695947770806622265544990663824994667489373818470400000}{27149236461481499452532196079859883334054135417711606732872538977224495688118451314047849751360231246381487073889026124749442337642518032690505985267008981230557755314261870334858150068875035663710289458815456374441108070279450566497794631756385792415480074302501403269851477}\cdot t^{11}-\frac{75199923976329042302139136442821239476641318338390429405476512199465493238009144443174255756786945781029773887303336911303706014690245178906735532637386615380460208273611257421532839651295828111835592014305332350531667932484019492225272422354780942620573661882499492878897495331645974774888447239440998481920000}{32085461272659953898447140821652589394791250948204626138849364245810767631412715189329276978880273291178121087323394511067522762668430402270597982588283341454295529007764028577559631899579587602566705724054630260703127719421168851315575473893910481945567360539319840228006291}\cdot t^{10}+\frac{198966866729427072253487425664935985646913952593222009605111687594871641620121075214028152146128441912243344811569114928369230207291831480950671939190086888533946471362094759137298386471969891031961308383189435116505828808416816622387277716357572926210791235680098394714206366727769305586658767641191081574400000}{32085461272659953898447140821652589394791250948204626138849364245810767631412715189329276978880273291178121087323394511067522762668430402270597982588283341454295529007764028577559631899579587602566705724054630260703127719421168851315575473893910481945567360539319840228006291}\cdot t^9-\frac{407552352017602585721852822850894514849883281294131249446795465693588133481661901704639030559311565405152638619281505471285954179714155897764563503534494247104481404825054148151378805463013703876248879942321732599159847181094728991455075777302228629839170228455633728227989097204638119302766562907078813286400000}{32085461272659953898447140821652589394791250948204626138849364245810767631412715189329276978880273291178121087323394511067522762668430402270597982588283341454295529007764028577559631899579587602566705724054630260703127719421168851315575473893910481945567360539319840228006291}\cdot t^8+\frac{631433249452739629897730468165287181602320849830691130681731187398366569332188244139509161734621416107660430849048041802469429387093806856364128772772667293612634918838384688015254460745474191671998874847414669468982909392821325088274246183897242440747072268182420759768174291589269077667362038958406061260800000}{32085461272659953898447140821652589394791250948204626138849364245810767631412715189329276978880273291178121087323394511067522762668430402270597982588283341454295529007764028577559631899579587602566705724054630260703127719421168851315575473893910481945567360539319840228006291}\cdot t^7-\frac{718312643662257626203705731048141035175765602297375232927329441804531162158647054328568799222864561313287245213856916757395100202043583188833234643369440934486199565358443960574260345885794915547348510157783796234604951475036052649708657482869610911241278649891048583828743778536556633286275443488388382720000000}{32085461272659953898447140821652589394791250948204626138849364245810767631412715189329276978880273291178121087323394511067522762668430402270597982588283341454295529007764028577559631899579587602566705724054630260703127719421168851315575473893910481945567360539319840228006291}\cdot t^6+\frac{577128735337890048628701820479315729049156923132249218387344386638874999154470565002640569795423439642131860255977148408700534524161387917424334080944339788445468412337778213335012447248863529646664988408787621639328957238956609054835974001005395976949937444734876385781969116431982373087121305458551632691200000}{32085461272659953898447140821652589394791250948204626138849364245810767631412715189329276978880273291178121087323394511067522762668430402270597982588283341454295529007764028577559631899579587602566705724054630260703127719421168851315575473893910481945567360539319840228006291}\cdot t^5-\frac{283302155546801709954600310650787593186595628238942351486076042110603619812445874994852372043010161170742586974764715450812167495353360688708482700539541313966221049867454472689642694100144343627799712572195908855716855995424771887217847761222029610501397556464858768477198687762697969018615699783417856000000}{29248369437246995349541605124569361344385825841572129570509903596910453629364371184438721038177095069442225239127980411182791944091550047648676374282847166321144511401790363334147339926690599455393533021016071340659186617521575981144553759246955772056123391558176700299003}\cdot t^4+\frac{104193985930602139325493308733629675861635371562722350536789618176752773188450092820145724527070142954824643759330522169916270317536313407696040282496641550784583331138283816079957957584749106267609285417753964761077841152344863488740662829510882202675404920212038746732097601003266959463321322382754578432000000}{32085461272659953898447140821652589394791250948204626138849364245810767631412715189329276978880273291178121087323394511067522762668430402270597982588283341454295529007764028577559631899579587602566705724054630260703127719421168851315575473893910481945567360539319840228006291}\cdot t^3-\frac{19451878037321247196986076683714006091745798034255722239691634816587035233097030971419003589380184129331111949344990844777962270402231472939409372696709950392853691980060942500913097906572144403585957981723338099990351729079235802474900345929655516026216672593095542797130362663502784757856594755502997504000000}{32085461272659953898447140821652589394791250948204626138849364245810767631412715189329276978880273291178121087323394511067522762668430402270597982588283341454295529007764028577559631899579587602566705724054630260703127719421168851315575473893910481945567360539319840228006291}\cdot t^2+\frac{1659043317566916378262747839551699067681067094698969599088629702416459476858509974103429272173781100307025265733857262576602776942756506932340861505329195794155437079396852291303324964070045188076850144480153245767659330981280009250039186638860127011165748145527221527345335560949754332840368010889789440000000}{32085461272659953898447140821652589394791250948204626138849364245810767631412715189329276978880273291178121087323394511067522762668430402270597982588283341454295529007764028577559631899579587602566705724054630260703127719421168851315575473893910481945567360539319840228006291}\cdot t-\frac{38839257612844843937678185887002457957750110764898619263609859778115677923128405653513235783143216617232825501920295669184481340791975597774277712492399947768484744308051007075344095091704582103000669518177072282216533527236197977467917848238215115177758775558505503948020714552640371035552003240493056000000}{32085461272659953898447140821652589394791250948204626138849364245810767631412715189329276978880273291178121087323394511067522762668430402270597982588283341454295529007764028577559631899579587602566705724054630260703127719421168851315575473893910481945567360539319840228006291}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.