Rule: Q[1, 3, 22]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^4+\frac{49}{4}\cdot t^3-\frac{153}{4}\cdot t^2+\frac{57}{2}\cdot t-\frac{3}{2}$
• $P_3$:
  $-t^{26}+\frac{4228545905547300430408415524262927563568099536244204310844036343177796052106093}{7105898277675986435604029008709067944869761621809490869676745675890861128580}\cdot t^{25}-\frac{580128246694719964621520173186871296490698222337701175696911026953073773971736501}{3552949138837993217802014504354533972434880810904745434838372837945430564290}\cdot t^{24}+\frac{1482729696303718353689678970826524038228344690753282591445583704436127004030269947313}{54004826910337496910590620466188916381010188325752130609543267136770544577208}\cdot t^{23}-\frac{856437320433505507643670185195313831537126024138139717000303870059908833348063673600863}{270024134551687484552953102330944581905050941628760653047716335683852722886040}\cdot t^{22}+\frac{12038102925918772977415612406519160887817495971221378436105856215626516331053255650230363}{45004022425281247425492183721824096984175156938126775507952722613975453814340}\cdot t^{21}-\frac{40466556792487009966025498545118542975409892602584501398583088825613203026416500354924777}{2368632759225328811868009669569689314956587207269830289892248558630287042860}\cdot t^{20}+\frac{1903909040723666071255190319397880008121218097048378948387442559812000289345490216691508361}{2250201121264062371274609186091204849208757846906338775397636130698772690717}\cdot t^{19}-\frac{3908621379877195496609933928985855151914942236768348395105860977191525965041632581256068365}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^{18}+\frac{121302881583919491406241222893135420921157030824545874728683734387610763128449409272801071282}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^{17}-\frac{3013805131867242998668653206971270829267819408248013753659776347925232701641936754318210239082}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^{16}+\frac{60126105304257393283371109272003249946327878903507386349120181740306114274128942136693597509312}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^{15}-\frac{963497463969523232004907341902028955635561774642230795831078048445041153933047859815630799760960}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^{14}+\frac{12374834829728847951866069420160054680628811333598504168747414676037792232537196911607311941564800}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^{13}-\frac{126805622504593474236965092321569077037334272419921437506005190325210410527726111314751386572113280}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^{12}+\frac{1029344657451145492881500604893132858272231914095106900486091900758763988100202658043900067106618880}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^{11}-\frac{6554166354989082679399111572551312813449456433172404664587181431458754011507264797688463793642017280}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^{10}+\frac{32310390455066132344040279809300484753411569343498355681930593774922617550773873882098780383703065600}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^9-\frac{121262970412336351301208582295451055453479645035905161542934151376551191647568151321954122423329920000}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^8+\frac{339110713987723482495164503477959032664715838263439779041951136065728305616301599610315532639337164800}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^7-\frac{687446584359557873605377084009301174572950411517516247358364994332741069877828335170078295517722316800}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^6+\frac{974825323228963933610564278388415840729345826939231456227514122477957817297154030571933410114541772800}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^5-\frac{921818082405741626712593343990725797347408139454032788590925990198067333043497427062048690834787328000}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^4+\frac{542902643343043252814517497822624590167411783227026325732733037210106156087980645247083516863221760000}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^3-\frac{178452281769309534216899622041969023860035748940507935892426589784083747116018518619410262150508544000}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t^2+\frac{26491497967462269783446298348328655519136418334466197165019190719488907305614166600211828891869184000}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}\cdot t-\frac{1020491282429560187778078345313434045209365593788776139837814677915478872919165487781240093466624000}{118431637961266440593400483478484465747829360363491514494612427931514352143}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.