Rule: Q[1, 3, 5, 10]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^4+\frac{49}{4}\cdot t^3-\frac{153}{4}\cdot t^2+\frac{57}{2}\cdot t-\frac{3}{2}$
• $P_3$:
  $-t^9+\frac{8913807221}{174577516}\cdot t^8-\frac{346896933499}{349155032}\cdot t^7+\frac{3329250396937}{349155032}\cdot t^6-\frac{8538378231899}{174577516}\cdot t^5+\frac{23551735187795}{174577516}\cdot t^4-\frac{8100489458905}{43644379}\cdot t^3+\frac{4370729197935}{43644379}\cdot t^2-\frac{409117906830}{43644379}\cdot t+\frac{10559938470}{43644379}$
• $P_4$:
  $-t^{19}+\frac{18129172915950827165815236145092047161539964468819835661256358260696483175670916877073522991134290693411754663454038819213725526741598700707}{41215952919744209465658590159694245027925619332151827895933540367845641862942892753425174265977540018762638603103430627032395762558490772}\cdot t^{18}-\frac{5711825463077453217827706135839497937973882798879925678428761820128683870162800944959715514431407957153890159386430624711681501888589633774433}{82431905839488418931317180319388490055851238664303655791867080735691283725885785506850348531955080037525277206206861254064791525116981544}\cdot t^{17}+\frac{478960735212300518133264323675330236949664430616275404671634275423515980667240364771952228685299309004308929741419854877106620787929043665819379}{82431905839488418931317180319388490055851238664303655791867080735691283725885785506850348531955080037525277206206861254064791525116981544}\cdot t^{16}-\frac{24879895140204732759119770568161906703251536111297508063072403766106244903258514941739949962243264276930055497781948686781972058848423744709741441}{82431905839488418931317180319388490055851238664303655791867080735691283725885785506850348531955080037525277206206861254064791525116981544}\cdot t^{15}+\frac{863735497147065110675009460058612348581514158791145997924520768072162541035965723898299048433262199490803747463809694044971290453458623110755964525}{82431905839488418931317180319388490055851238664303655791867080735691283725885785506850348531955080037525277206206861254064791525116981544}\cdot t^{14}-\frac{10454392033744418245454140937428775322021147722675136733212548687837833961472002310454741362209033013371812463453486513283982349764103008158786753575}{41215952919744209465658590159694245027925619332151827895933540367845641862942892753425174265977540018762638603103430627032395762558490772}\cdot t^{13}+\frac{180816329452723407354909029090561182799257259289567697607866278123838951293171919065825010403235492541408397153111708686352029265558112664729165322025}{41215952919744209465658590159694245027925619332151827895933540367845641862942892753425174265977540018762638603103430627032395762558490772}\cdot t^{12}-\frac{565899978639549161381520933137352505593155370383681801756810084951824763701475620120333085236148644127943659526703596548152421653472453337994824474675}{10303988229936052366414647539923561256981404833037956973983385091961410465735723188356293566494385004690659650775857656758098940639622693}\cdot t^{11}+\frac{5152177764321200883509281825104046837592829502928798561695519998806941567715579613274264342991634680103780910205414566352483474929364036810957572653075}{10303988229936052366414647539923561256981404833037956973983385091961410465735723188356293566494385004690659650775857656758098940639622693}\cdot t^{10}-\frac{34043016202872830079051459474059110856487593505208011853342926711511267231713323758448459510573818601669085522245982912331658604354870991058514274662150}{10303988229936052366414647539923561256981404833037956973983385091961410465735723188356293566494385004690659650775857656758098940639622693}\cdot t^9+\frac{161828132580675236366835876130964992919552210034242001608007332468905841575481759175096176209807767280410448275525483794722074581653156148202261754405650}{10303988229936052366414647539923561256981404833037956973983385091961410465735723188356293566494385004690659650775857656758098940639622693}\cdot t^8-\frac{544432115544923446085857329866877119079409477814073417148986212543226132037028976223858425848374972980369822233730493500107303387713810317484309136170800}{10303988229936052366414647539923561256981404833037956973983385091961410465735723188356293566494385004690659650775857656758098940639622693}\cdot t^7+\frac{1262191946169880774707122471789496168780783393959507411536244445119380657017118219075591549561499805001108536775952197853227269911986243063869032208668400}{10303988229936052366414647539923561256981404833037956973983385091961410465735723188356293566494385004690659650775857656758098940639622693}\cdot t^6-\frac{1933589811621966983140707600478758468310578256756406802770618646102824526109424349617347957840229605108524986426328933122699601943445681678177689266477600}{10303988229936052366414647539923561256981404833037956973983385091961410465735723188356293566494385004690659650775857656758098940639622693}\cdot t^5+\frac{1830606243476030529507598143585566187401973815406353828951349730130398622756323203531936408788550742651815585718226824564839071599890340431030962863692000}{10303988229936052366414647539923561256981404833037956973983385091961410465735723188356293566494385004690659650775857656758098940639622693}\cdot t^4-\frac{958924873857723591693388514597885155958193678222106216641475896429993808312035073246210559210726441304187800085635559627822898074604511954639841373232000}{10303988229936052366414647539923561256981404833037956973983385091961410465735723188356293566494385004690659650775857656758098940639622693}\cdot t^3+\frac{228859243926226962815174173994019107760066077466267751448271879899386250100714389052902837125128684545054546602407245253688100237647400764174136343984000}{10303988229936052366414647539923561256981404833037956973983385091961410465735723188356293566494385004690659650775857656758098940639622693}\cdot t^2-\frac{17540390367533582267965013561068182587358984069504072153541947852499673360583906004769299246114089261331510935549979100415444288814366199361552925152000}{10303988229936052366414647539923561256981404833037956973983385091961410465735723188356293566494385004690659650775857656758098940639622693}\cdot t+\frac{415668256059646835393247493216751602653200092972405655986829199615350954160518195345689104258732078656634991133847322324231363689947237245686192288000}{10303988229936052366414647539923561256981404833037956973983385091961410465735723188356293566494385004690659650775857656758098940639622693}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.