Rule: Q[1, 3, 5, 11]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^4+\frac{49}{4}\cdot t^3-\frac{153}{4}\cdot t^2+\frac{57}{2}\cdot t-\frac{3}{2}$
• $P_3$:
  $-t^9+\frac{8913807221}{174577516}\cdot t^8-\frac{346896933499}{349155032}\cdot t^7+\frac{3329250396937}{349155032}\cdot t^6-\frac{8538378231899}{174577516}\cdot t^5+\frac{23551735187795}{174577516}\cdot t^4-\frac{8100489458905}{43644379}\cdot t^3+\frac{4370729197935}{43644379}\cdot t^2-\frac{409117906830}{43644379}\cdot t+\frac{10559938470}{43644379}$
• $P_4$:
  $-t^{20}+\frac{1404250824805319378813489628046694292411697459247705999074385660756462390567751976712675676963801618074496445367419606419240056422097964669116484009516065}{5207262210085732100276597182592856252200592972235010848102819599819633469133317662120868941388685395621983573968112306704265751582869704927457809399944}\cdot t^{19}-\frac{14182617411093044017676477323005149614684533205076882858938340764052690782689801595073529155858394812339581153885118186412460682927381217709331824616105957101}{437410025647201496423234163337799925184849809667740911240636846384849211407198683618152991076649573232246620213321433763158323132961055213906455989595296}\cdot t^{18}+\frac{2016220953724951739920624663330764560202926407073114379711421112212068422902895060442120333264988671271165929790779274115102613560140760723611683529993614596923}{874820051294402992846468326675599850369699619335481822481273692769698422814397367236305982153299146464493240426642867526316646265922110427812911979190592}\cdot t^{17}-\frac{94741088955027633640340019574012856484711919119276242701318735171199897820204750347885431089299693267157500287542913249169175314565565746196375695761345516152801}{874820051294402992846468326675599850369699619335481822481273692769698422814397367236305982153299146464493240426642867526316646265922110427812911979190592}\cdot t^{16}+\frac{3118522293592757606025882737360686100444915684826456749064996462522121297080621242065318818620299571796655003553598793221908371203123047607845409440648473638662827}{874820051294402992846468326675599850369699619335481822481273692769698422814397367236305982153299146464493240426642867526316646265922110427812911979190592}\cdot t^{15}-\frac{74359231748421421975482344954072275561528589342943324139712253090547622668830646169906314185141813032285543877824303899095759735198579602758835469565040213559376375}{874820051294402992846468326675599850369699619335481822481273692769698422814397367236305982153299146464493240426642867526316646265922110427812911979190592}\cdot t^{14}+\frac{655185689258795879716231106822755732966929697068681826882336614761787735075616456246586090890867888122649374148758059205641014989977517223418125253937997448485305725}{437410025647201496423234163337799925184849809667740911240636846384849211407198683618152991076649573232246620213321433763158323132961055213906455989595296}\cdot t^{13}-\frac{1232913689971694189121100039938983412311214920091017561800587141200772858610048933264200379069352087881575531211433911449149076494650030764203855904575409077646021325}{62487146521028785203319166191114275026407115666820130177233835197835601629599811945450427296664224747463802887617347680451189018994436459129493712799328}\cdot t^{12}+\frac{1016704487422614663261592997688107610487608981399805494915583219755664885963096717044050589826098840749112999470859179254609012177419944389074335176983045863672697325}{5207262210085732100276597182592856252200592972235010848102819599819633469133317662120868941388685395621983573968112306704265751582869704927457809399944}\cdot t^{11}-\frac{52887665833917924727300609401741421802776682189115095376902184610400799818113936165360477668116345223741517039117183477176784150145432163985863437483582123489081791075}{36450835470600124701936180278149993765404150805645075936719737198737434283933223634846082589720797769353885017776786146929860261080087934492204665799608}\cdot t^{10}+\frac{146751925608030783177506430576688832533109504467276988426996965347643906168856189257855861608613767195989855247515285521031482982295071798644728902339132390015440070875}{18225417735300062350968090139074996882702075402822537968359868599368717141966611817423041294860398884676942508888393073464930130540043967246102332899804}\cdot t^9-\frac{601322259052745404552365685271052133293309291383934120074556704942726351141255088386539055440969127453755333459342203968216912688609908011923793959359294513197244130825}{18225417735300062350968090139074996882702075402822537968359868599368717141966611817423041294860398884676942508888393073464930130540043967246102332899804}\cdot t^8+\frac{446434603763165838916411573816088864985883381967299215164416339246887488234045416925197119738403556128040737321323954521644015453957570687971741526117491696139512064950}{4556354433825015587742022534768749220675518850705634492089967149842179285491652954355760323715099721169235627222098268366232532635010991811525583224951}\cdot t^7-\frac{133392847525892597881374047447062809897573134961852003941508388108412293246834052621652098336325078465623864937753445361081681387931897834248182510672700468712237162450}{650907776260716512534574647824107031525074121529376356012852449977454183641664707765108617673585674452747946746014038338033218947858713115932226174993}\cdot t^6+\frac{188097962586750141492898577893698189707594970482269595070771385820485280123879730035895775694657738836289610262739196061126874204530468170637062276431578951304407419900}{650907776260716512534574647824107031525074121529376356012852449977454183641664707765108617673585674452747946746014038338033218947858713115932226174993}\cdot t^5-\frac{167005740778091967907823716393173041714237248706941083147302462391952491217227388573756712898121603847190040611285804928245630694786009377125534839503032797138862362500}{650907776260716512534574647824107031525074121529376356012852449977454183641664707765108617673585674452747946746014038338033218947858713115932226174993}\cdot t^4+\frac{83481429588679553703379228769168671020888789279374319795748203700768830170500988995643760922262189705329425134066431666347887739104129685960592844754045802116015162000}{650907776260716512534574647824107031525074121529376356012852449977454183641664707765108617673585674452747946746014038338033218947858713115932226174993}\cdot t^3-\frac{19324324671141597723248604718846908255805534469403549542299333342322889750611656577842200101584512193941880572715348529276169920003560249935120003121716419697279738000}{650907776260716512534574647824107031525074121529376356012852449977454183641664707765108617673585674452747946746014038338033218947858713115932226174993}\cdot t^2+\frac{1465624755742420244717232581708047262286371131920842081439828629375192529538877530017819764226580149110736483761783600546284184705580235279438970498946773740577796000}{650907776260716512534574647824107031525074121529376356012852449977454183641664707765108617673585674452747946746014038338033218947858713115932226174993}\cdot t-\frac{34565665354708746682246995997813735252796248076773623669660783317141178010082870816484125514960588721680936478689609756832165225006579499528126774973633457343052000}{650907776260716512534574647824107031525074121529376356012852449977454183641664707765108617673585674452747946746014038338033218947858713115932226174993}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.