Rule: Q[1, 3, 5, 12, 24]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^4+\frac{49}{4}\cdot t^3-\frac{153}{4}\cdot t^2+\frac{57}{2}\cdot t-\frac{3}{2}$
• $P_3$:
  $-t^9+\frac{8913807221}{174577516}\cdot t^8-\frac{346896933499}{349155032}\cdot t^7+\frac{3329250396937}{349155032}\cdot t^6-\frac{8538378231899}{174577516}\cdot t^5+\frac{23551735187795}{174577516}\cdot t^4-\frac{8100489458905}{43644379}\cdot t^3+\frac{4370729197935}{43644379}\cdot t^2-\frac{409117906830}{43644379}\cdot t+\frac{10559938470}{43644379}$
• $P_4$:
  $-t^{21}+\frac{3392040043516215157705309950753528572525270432907098703671771306397703258595527168056954761117821502423487060462828957844479021890338745956285457761079548252155315903233}{10261443689634649376880927520599216006763645692983685124232585151388222619118029343563539733993351071428989709801581055306090237176603130239857793558815513687365632380}\cdot t^{20}-\frac{200536347286346438276854002583871935794264634304016381061538828705844835664562691381279840399841304546915532493775947848695938302664474443032191928498795737847566224967003}{4104577475853859750752371008239686402705458277193474049693034060555289047647211737425415893597340428571595883920632422122436094870641252095943117423526205474946252952}\cdot t^{19}+\frac{87929615273342895034143962418712262594084046080034635729591351332957546887024850674668804455862658470843251259469072653772354262113871654755874610488422758219073094411755981}{20522887379269298753761855041198432013527291385967370248465170302776445238236058687127079467986702142857979419603162110612180474353206260479715587117631027374731264760}\cdot t^{18}-\frac{4480205182363514720444093823038587759597092686465699637251612128852415625697132070316482334454123978061742706720398678919553819698935129996819034860862294868127956994312708721}{17957526456860636409541623161048628011836379962721448967407024014929389583456551351236194534488364375000731992152766846785657915059055477919751138727927148952889856665}\cdot t^{17}+\frac{367440402291407615746281927165463318062790278299145712718575626518384682761444277477214004138621219113300926971333892955076814958855567863286630405247791377412448938764232163699}{35915052913721272819083246322097256023672759925442897934814048029858779166913102702472389068976728750001463984305533693571315830118110955839502277455854297905779713330}\cdot t^{16}-\frac{21964752082006563033185638068228517635339299367088780136197349236348233925589272715282929099418611620216686939581537270850348130077067305924196186112946234909575178938612433608341}{71830105827442545638166492644194512047345519850885795869628096059717558333826205404944778137953457500002927968611067387142631660236221911679004554911708595811559426660}\cdot t^{15}+\frac{97731746902033817880584824531503339284652166194056637038947227586085059293975024244640556880247285186577332812999943495038982179366054077789927559398771965967524730438179903871175}{14366021165488509127633298528838902409469103970177159173925619211943511666765241080988955627590691500000585593722213477428526332047244382335800910982341719162311885332}\cdot t^{14}-\frac{819371874556570992491110419424587268345117880944031089615446970026940219090013258880425102297285332410844117948815199982729408003212565977446947274374932822702559447683394285058335}{7183010582744254563816649264419451204734551985088579586962809605971755833382620540494477813795345750000292796861106738714263166023622191167900455491170859581155942666}\cdot t^{13}+\frac{10421554071538799159786304974140879405600852593952995820311416423779019206772001211194255303480036279937092579089426358671691003966041821805305296212464172253115809146600293133655715}{7183010582744254563816649264419451204734551985088579586962809605971755833382620540494477813795345750000292796861106738714263166023622191167900455491170859581155942666}\cdot t^{12}-\frac{7192362531457892782747213846485910314851522098235055332195442606621832588229653002696579757319715810891635171445565126071051782488529833699465303589296568630033706070419401451722370}{513072184481732468844046376029960800338182284649184256211629257569411130955901467178176986699667553571449485490079052765304511858830156511992889677940775684368281619}\cdot t^{11}+\frac{368410240926084189281318026182639615364566685755189193346202519005381749221061974052813475366658757195861735575560113689516899377509866317087000348491351451350320376336323860859951370}{3591505291372127281908324632209725602367275992544289793481404802985877916691310270247238906897672875000146398430553369357131583011811095583950227745585429790577971333}\cdot t^{10}-\frac{2026004574946786710086594031137974986362817640097163291329805097902959387632340583826399718803866385112218737968860280871880114253989537862168663264640578496700964752905918830649301500}{3591505291372127281908324632209725602367275992544289793481404802985877916691310270247238906897672875000146398430553369357131583011811095583950227745585429790577971333}\cdot t^9+\frac{8264195779509047138652658028924660568733453096762209507467750934545950370396041049042864960994597304519051207133556354908711539055643653758118994643148260227320490365719353297021072540}{3591505291372127281908324632209725602367275992544289793481404802985877916691310270247238906897672875000146398430553369357131583011811095583950227745585429790577971333}\cdot t^8-\frac{24508090347784907888225877308510605678117391738581520397584371922735877584156769851024359376628914575332412796484472213712033527820769639150864672221591739119766212070857760396825272160}{3591505291372127281908324632209725602367275992544289793481404802985877916691310270247238906897672875000146398430553369357131583011811095583950227745585429790577971333}\cdot t^7+\frac{7327239454599439512477842059338936296617168327348860290948208451710382518578684536718646257387621421857523185438630582173797731234402909537593165987647095511329127813093533045536932960}{513072184481732468844046376029960800338182284649184256211629257569411130955901467178176986699667553571449485490079052765304511858830156511992889677940775684368281619}\cdot t^6-\frac{10349363145920596289709081304656502734102981505275731729638515313757037183395032597300535161781189033140719916276313566455480962084407903900093559042571128314509300164247338573658832320}{513072184481732468844046376029960800338182284649184256211629257569411130955901467178176986699667553571449485490079052765304511858830156511992889677940775684368281619}\cdot t^5+\frac{9207815491995562406585403417854234336062090410725102574664643960537469047563917115350686276632418737718091073023819448964757791770910105710763829930730766005404481822934474554201848000}{513072184481732468844046376029960800338182284649184256211629257569411130955901467178176986699667553571449485490079052765304511858830156511992889677940775684368281619}\cdot t^4-\frac{4612050230607015547509976172475431123184684225126246035973685213140183808414984477013882971237802837633998919846761531475717958825456281205495999924206914711547409902649151205553849600}{513072184481732468844046376029960800338182284649184256211629257569411130955901467178176986699667553571449485490079052765304511858830156511992889677940775684368281619}\cdot t^3+\frac{1069466639057257185683517411013855823715050355191180025043726668947514746987148181593669805930746559576487286459059875250466425133248394286468672847996141398284697863210713597150918400}{513072184481732468844046376029960800338182284649184256211629257569411130955901467178176986699667553571449485490079052765304511858830156511992889677940775684368281619}\cdot t^2-\frac{81164279515491916556667606939994400152051227222017338953545379333125743038835046249227449364891708021027733757507305369800633303154911806537798864632700864298933296342639422324236800}{513072184481732468844046376029960800338182284649184256211629257569411130955901467178176986699667553571449485490079052765304511858830156511992889677940775684368281619}\cdot t+\frac{1914781584550850170138149282767433766664556290397490013765944663666218751667891302941474485239077567049392968557105267794536224387751988659486509704504646101185015519598676584153600}{513072184481732468844046376029960800338182284649184256211629257569411130955901467178176986699667553571449485490079052765304511858830156511992889677940775684368281619}$
• $P_5$:
  $-t45+19626164958973806694815467290410247789956639744988816663122991462691499222081150589216165263633886352819762191524487512447381905567971374921692336964064915258010207754563144112581184241675888014068382164030531135123010539092559105623391526670283863163964338680107581362841809617001456581117128809647699927476182235355685570467526469590464617415955130490917908919388660820014114789448257405089448550213647033441029405588200865745155144028802867863472289862695793841953306333973756482123221425558405026565675077837414522187483694677602950911554836117417241983926994575498624537797075873926675721684162002634038911288854073443407028297448766774090142196719088939938084692278964591657018115825678949483134087133644082282579378718295376511002312423361394793427636367673299909843443442078505234086614901169784726898525780073586331147647700570541722518945659062857779616874964513295892314786781147065115753243985547320990587025920012536838061754650714545655989337454623398594287747304279803888455193120663061401561171775969329745361588948661144974684832186675707511948206801790475754084818692639323402077235857280069851570457395681656145688785962755295108465315062522099459795988447439535032110012303930719489399563622131117835171474199090856398448990067432085379582425845116495381488784031562105466125040109126109569067283628219643116894617784742365441757277350809027090355783597500680015578279567006900633423173005553511916808992385288242709372029228861359330222070713122994800185789977375847051560976345102152394383832184092703627766580608272883258183380882090091718681009709039508429046360875464620772166851946923250288160933237337947954946724273610958923334484230012983341368492427741408153139424315595406995717430438594279427161548236054200902166169275439889617746531980996862622171868225428990263791799685230979875420180364672930997612892328716009539532389110289473243266764733724863746067643721727308237121254918452121912802941349914778004215690185023153191961584947979602369934508232773519876120530152710373492025267626899438640386214083392813270974381778115784091944094869092569156820300309335396665631230544841462336336236709742503105536768521079405448045780383630639823030267627157999692209242423583614988162959293462973218562672673730092810680409938875405860329346446213856870948921273524557098101520239075787723151269623088109193637257438673711230835255509401523437400617217993370664041284643903977906283341298561723695087773050780135576042855227991355600780141917729294164463307618004883590121492952688103256057780438829325174546980293286497644158137115867516656088646251156248369328954860082430488744041985139085328811882781822358306135411616051841309047082126915059593225539247436746402697465615224263460885071724517066510405050539681427905499106680329918456384639499101104511296463358847765810746912108009228061474172775042786262812124722479978360389001843349837741574889080251787460000689362060163168117026281058039058497583984458377332446064420551814579777344649228366937622648521174032391865600255216850838043073719803658354065878653356663684936848386967563300457525860122659678029667946571684830214453531227634051808192516975906718388299070117690240285987221231196747200452634543228959981768645940624819407777234704953222912582567469860168736876912679354931213579629765166953947603804489423048785951512933251708186242813352939121005801848715339521199348372191536680932737998105500414380370574932423804498255397756578650047963437068286078816370616482147543964685649791800835288860316190007418562277857453104597756757009894041410850640923702045343011803923713325010308621890315699996697912364667965673917547549005595770237358318806846569707419339066151871273164730288925087463205375244049902498770654219830532255831836826555608440363107127801555486484263095756869932389008492271375773625854871974425662934443336086722717778984018840279270138877503932281294393424986654284687824929192241333261457230998288282056584016864659270077982898532732958693719807571332710527850276254884894230537072381761231778264547105055297820418881805370132888804705516673070088191554218183291235488942837667988852798245706155787255769846714446791726802922541369190602411484057073046630373974777371719280495662511271299628650036439249988886097706327509637424270237557297993311638163305285107280657464110355912375985555402604241278105182002839602652198016651452952899248241569142391981419002538634558661806113281371093695783841172258924998441506106438364958634633511167771611063610096905831855093693325139358521334634766923677311449468505790173959464022235411292518192642999962982277540904594310310631194618787516429443419186355756323062571006196325911611957724383236499879517867036460609495268567898024737293370288172790692895955442136049173304120930586211175047230573714998713459342501219989764931282687086289278465448062254236872788916983786408474702903915807124483965784320542848785882059792712478531644377624342226071787051194124421210322337771052416024062460402043131186582095233357378232940249000841300715100842360946207028938622717204575783968038243837003494541361138664342692849870384199390734643180458285109510755178351170126415536312068805179488282614644791009526132852131279825415952830800836754504881097794512269133195879287097227145387405543842930077844831580159390504293244679020489359811588471843280058490008042751644605000116524265465499030311950729507696008362899741855357001629106527318890066745420830416343273423143156161045802626197025452699342416889652895299640875923342350476795779873219008258520370338323619081383621690962406053584801237797626787594963486214483093682195119907160839609484698551107114365307759956402750517470380074022580678073769857930777852871459653034439558046893071510751460713480350430743146502550770241474451697274022474005203905978771947093616838499295898702572203652530907691565748183028585271066552117400781715198853586057016694975251911638709495197832810979221653381826441843818851088865786529361734480974902483321525044100823434136180396767408820756884517074554740116020760726663826417770604490774648748941734962294054675027825763679758376247770130368466267592404787408763447615258736143627513749161147631871849586083925444188940974528232581007696678497950254435851039220013812803561424183245122541769957244831483552650281873060533467196734359137284066712400107300522816136224706318702865818064973718292538420552360336761040363375954168560039534401418246843529907671472201905858005512185236356749444777145448744745021004053111128209705277054122949919182827948723352475878636167283208883258051806218069464125025837568739062835407893814340361172062981335616117566839292521020270287235253941411075429033107717374307153795780594247771413981747794698798625877617155475573693637182689520057857024892637012822502880304973073338656776949323757153555051151135554456503814664376277743071840451682133441199770543302105950422587203286627926482159766028298119749022034718192275869178063438136987819707163510694372679574178782186898808876740102245472603068279053284460948046489880164254043780274029461801308818162904500718628228755129528805678206417432555289959036257108782565501278105962832992428610699003803179819973651785366532610718558220789678987085390321885474042146538409462810142569998791335927729047850849702946402853732693077265518130769904679658124150057164871096368623743502072223881477024939738296548390443391587681790018015818870113891608596912914104905198193186512264726372399388302187544700668463093290444337749092995537988979776522361093636359203370137398125559115539313158892035359930508029235736989714035517090873894608454965027831049796571819883681918545724787224307251623278656006427362821886938653751231690201227883710798557435712845317850679848109295701913742664658768837095997944413639600450097110602394569187529053686786722070326428620029095767928774544291369054414344192288532063170333415340086216551000861685066769956453008367029366805657391410534668215770144672364891178984924489025573221066597481577530612966019745700582289220109256683601606722010704000752014037607826121798663888835140699211593339021279596816233748782441195486600380548700321634773048367585719370173598364819860763311019580605017276652612545393688412447760213123301533556366966634847436004303503636521002536316558997047281029690605175985595292980806793333475177502231472245272920561026078959056772192276924191749510855577359993129281494066298275255480556511236534761845627483612269480177522074683482128277713542099884593542159398844188691877704131079783810611104086384535420309734260555930786189808634725980202231262910182994127315860346920844466855800724613153565620035677500257249506189950677624962255626708824513052272154218011697625877241619038101170597511306065589048711243503890388696569200645144608495481767048985385477709452704380726668541896482951431956574499646632540486601606941801399713861620350041282816950839335976587364830134197168803868046569236238255245161121097658880590809008087724105392645138329783976206321568692576099249600972772623117166743197728840060399887322443130622466834607899060⋅t44-4300653325009847229560483449808928453351407439658838290075915303819853175039597088397091885463618512543865473755883661184318652043819807778141981293881575924972142471781883867948467161742297771288822837185245932570243796785137909289272432381421030957545955704176079693569054949685874351221778173480792573350037809269873832085028290389817071104048391066503600559523478341098261135947799048993975734693612062871688412366452807083234544085729298968719519483255249255320744674488439436594239451652434817574822471065781452763032411249927568181080679899452495591701731077045416750326870166566924882092281007359204949710644106396340209194610228345144447830649058501510466941450368075538086369533906658299667872575273604143087434827314079806946696969390245432021073740440711459447468049209496235273025057726303718857485892478518794751567404566308257632913517689702201080252460345785585794334125129487588841674898347628666257357148832507032945341320310857374964282741002831533451143334886369196882018139465699872836605705709879542101519668424673050124774830139504117882663746763335510897967921577632618558419766865378053818938198392686839149505403286299943530349869579321890634608220761067989964381024269886506334588963029267410092758883622174910830510773378005704731289866173558480730615061917941543440070591729934012243230238266231155824466431051793077704423949838139996002562749496384307989494770303113918594413709982678611725185698423322154310128613092204344219657895094162571288242182775613538451365205194230820030056218097467789429762152392985499935414172958312189616171810609112581545456287637827281747045053766934772090784640498997078577897915317801567445880215640039619493319126613696153659520059277539299242460824896984068847407114644824158093949727916296047825460055470359339406534688094096023580084638731367317904449155953581053793308369116682699113764860254348645721274473799330343714993322555768631538330004601190387597105597572021115914979549780443510727821965975317979410468805010290470654377286369647180446479453838718279787442884769832816424366881142538583814521354549369661021126585622549213221952561459228134276269685758805981418962872192354234237063451672265271969148882371875768561686135205014530102625223254719730930258999918455986774654800645883520857709109763158993420640988046614160069330007161035372004041681003836727844797863199838606647751595831483443252017387145534478859244952622148609570528188479759769989043678412821401046257137856029940622856025644913455805153362723233601184557919354297910010409396344624647536355428633210302033703646382559139341937534429535788483045839585843504978497165341971773428266917283375604416984591807223960648451722160840813375655953299954530829108114246701510568628202667677765711119995352988888363982873492868305709764784321466901293358844161934026331861952842172700502726236592768175228189015592892912186940870844868197577747759356983719506407856607677229287329566353172886447916696153269257896042327829140953568239105204657641459853331273473894010839096009800827427472790641610545185178990285530927857324087749658830926488263989720072036606616647268079688368630396553628533147494163455033571151053868121093769157104032602241985103888228910408214346983322594569881050310194351281115322644238784274277028500380732337570776631855509023313768352700853384005838284161496328385616139508877999419468729074397708601509876402426498132330361268786980550716441199675807433834041848942605781529554647863637735811812010134676480494724394574176532013946646354815952093894101326834464795601754284087713349152632002306640089811366729664675656390502350356662686979269539292862447639089425459464145239703754727955445061006757234653180256651523140654139618228364706570095544014801418976624335898574655476743361065088529988988768065952715769624864439931290937994739698575327614046619016964876472515727503950059813379176032786507266289622065872795936649520663493193714176629828632516659753520594104202947775780532079062037296918879995958768947256577234896030832168282666193340444371782187394217394721562549634639636631939877852278655361453009840918825902184613352354157186744041871657611443257775897736111345454503368995994654958711727636981346933454342758453800878330490939093424721529121767940994460785414159148099237292836177750131554115452474838072086999421162980284698513936590756224544991615383016010844966719193557166773523436044664417315987347631288851886512736931912691083392878999001872474702202096434137570385439232474505421821151920290057784536954118533171126828882328366949281929196865914621776756003983945618549861998741397436390756206550561460617038775558601076252336095714984127414210675080994806562629030040995903607479239660722839131308532841067974589797874883558462485032625671892340111639931179951605839506309956257617645041479652007663611360933835467825234116644053674823177448737888139898733137442232454836666898456858719990032952224270075908839227635686440759740600230321150959484215782144818123653669466460343791237934150859919968466028604224313428640272171038983913172384955576654913300290458118814406278714587651556895593062779284977868135581693723365676063939784298128234610339376102601608897922894323888516972463514064142396247228449653165957325013417150528659895761305722943171788490659622646724273725419277145970319086696638233594008042671521988660273453555916570003961825025826967030606324803261664284338591223082138055389621928842262269344308234155671296386867309475557289290698865391777642174248198440187789781393639916211056515689446280789692591503003048767043137492721805821883242085119310778228758531292425185194634076843468546722479750737641888420463838517693517593992922516767743054508175169646446997629628203170944973594364431365549664258331914645266981086726188210131357707316764116176932803278246201182972508976060555887454924186050861513235438222971899216262771991626578316761021925938567629158564995716122836726315573293536214982099022689840937021436741998298972353146684432931851499427996760630133490091899905734073580534861163944705864706570098204200552686338057464018988717997858950946075965111784792424184432527853098141762771897957218918797028883335467471479019483642885926853465102423993133959907754261687068930308650818935333480469635321088422230334166420178546324270440790109583684058137884688968210667658268221603648217775748631640014835897437814209106421946306298780251449875372354782441731041344169648220392680016860830054864799172187414298036129481122422945257321330714137805778359129979419840180297252216150256593984179873629687629102030773761411414361780250878477337128136403868389687572279850141365410947997272535945714689189765998634007976564587125662390726443229056540204424228075379425019759153279838983286169505583664211443681967138846349658435965097930369084493514330416277007743220871739138608851521129698588793443264442575357192537000792198472271602314367964911745349500393432044962136071466749180418537379552054156896657585870043559363608671105522078594354559501809163476346068504321487811671672233580655925584637488529317001701244499817538753024433359777674403979393059018192706879858607232741698607227043455602736321742572763766129308113879104160702462108764430979506849085560903270944106117432982305921735544847379958905421542787626928889900177697026911564627027616446176759108376221101943605617276533207279070455611970218847951102082645275075313981180860612537841583872314692295039079566776738568341417000696661579202274376519822727745171875107483469161848291625312401760277183636212914584671536269009928336647402329202237637272994015057650277207581089712416687468810946255693083441876045185230554642765626446555191474304218530335944155914227541877466841748046167150952814236740806923114835716053865067250598398140461263930110063746415303301760481415352375987825350748550391098573080989256109578334505906547850087702537810090147791336121562931362734029297292270178519402284478998471392351307958178719336184918860406300085487432626869489516264314373636040840844671353819797833483714727242454628548363936025568477278666088141154572220394783773194173526723506291751947458603000646544412938655810935582283644497914458585902344403875265952574665740570587406188826543385406023223847246192252140916476865584812824146319123641714086234763005899607555009480575983510239961347430973338156035075870056339279299074886684607930254537415422519483369089630239766395570798254141358686338921382042181902751334442817162326035750539238392361442260431396076180433419560702415523841940456712649560777538937074204290530964858901646730453493580683326875862938946221800328739251795308711873097224636847221231081213035008746483210458323039248716691308100033443777253243412397719279826215047295439800315384406230027656182279132273215683352821934916688846380079665503106242121391948944706730424480420348686523532987985506376544454636021247590271295091901403615776328537423203970404224562703739331513583354032100678335478117320401940087506274982619583349934703212655191014933335547587374486433074269185983669268722780562053596168963066441163872376668568040⋅t43+1757216540415736784073152182147839827804285082786886810346028387594113777417162140952373552039610905973242596115735109258465006337205075065607554850224575148155303417952913680829793161026045144764364169323271248801851521137438048666934865141495773523836681987874426301092604163448630157342242740675311337140106216578278272989597999212356516293324130599060363359756777199595403039290125608669698482771179093843640054664016836066999546077977870312419009539178051140387204938803488495926079681168973286187836562883674217203677249105055849664236295275119740562357473456809116587276620025119138962657564453947164035321704711311888054168249085622073643765927905829744971028748066060324235825184181022563102647381850686774307831689833872823340947108377492786874907229542518006994515500370747570782949005727927587690329755993479138348114559995370364803447855041160098679499633428815520715293936427320383138405594939085489832703130574807299667336929988373547174109785581142774745409269719176893424590970774325053420211454011814333085753443421122543312894147981810629567427965025890475008903270372680501797568468783839439676668822274680642973680611114056839639135730489869752422468712497666767242007821904783261835980582864839231173712072144978206409169837862844706502541329030757767832887067680651731765058056815199490083123602604233745944363770303117988276939624127949816912004089007369255853040425051255767847544920973125774282920198586260830093292478816071524266612072302472035328410033773237121800472843058834573106418592587656909717347772068426732053683586046530128142961059326408713967738193588320293646464664118853654481978277581285802996861378313017414062050623334079652999379944050954343297884864694055014636432170105368899780295456713171935044503307794381794287350451645437288021246802446704170725837521523490447386996370072842630937139426174825670471665122004994955621297505096198446751035208635063623843237194956085143581794890187066274703950734068985167305397403522701816357412541465815917169174317514517173352207041872303863925237791274582756679910642830264817434502554128347678476741349523175448693651655177408396449696652273273465760086854550075110954516518049418476814241193189245592361767520243982364556485968555391518400874876635257944839922768586325966480122574750507823944643284488645175972648763807869019430223658696469820124274314236827244982968502467933045776528390104579070015597249122649659084574271106814731429893521563250281458640224601770500340833034026182988767036767044483813547973566569316607324925814022491674224775384170251131369401011187232491622803579227227982419654276397162004467508859328799790131278007979180725577128951868422234172118974792395706407374287137965727006016195220459605919900883934527203481488317037192772736860092809516431988805635578996048185507904879257951177035331071108151851178238818299761432010327121500837762992631560807910304032457559070855722700581702296883249975128320498123616295703325043577442152204967558575310562568529582271180806689279809563623972215731257280732628852130448706479480334428865450109788305813243709426093126794569145058507998871269180852710977197274409094787411154318699503216653812848885037561629675160534451720298469236673245105218093809847630795945730699449579931857159903852638538428455289292084700827816088016012827802460504488972687758507679953313741969378254413398888625456833160693003030253957141498787286937831485324351384327918078177960203964241547604889524480672783112265487887913783344176893689265751740301864804644829321797097388721468489354250801913966082398798223747136010191785181055192577191596848219628469106601802973779759697270116165699324511005756758566056515607565355115365166035950970772056109498551913184913245482735441086860717202439684995668779842759873054332832248084636080297420423236904046715763744315264644628869110691434504486884067326786905375609370771314269578450950291179693590391248866375048196047376014466018845174188897587865157974907750500854659469095375636869756543850982859606296070281168708541344039087939525978569244048421343423823991903932621307323944178598574953656314349902474364832571040880258718479524351206782471460041713231658726174244031968012404469414377077368783050300564363567138892693924313939260837932421153638097130607535402626699067561970677669951635614919139449927613018345765107594920472500330223333091614311765882193140667288208050917360432137105799231720073401325436448450019268575705084661537014007030237151766367461388256229347960914912946962483916462806592954374532020739098383974730349281929196865914621776756003983945618549861998741397436390756206550561460617038775558601076252336095714984127414210675080994806562629030040995903607479239660722839131308532841067974589797874883558462485032625671892340111639931179951605839506309956257617645041479652007663611360933835467825234116644053674823177448737888139898733137442232454836666898456858719990032952224270075908839227635686440759740600230321150959484215782144818123653669466460343791237934150859919968466028604224313428640272171038983913172384955576654913300290458118814406278714587651556895593062779284977868135581693723365676063939784298128234610339376102601608897922894323888516972463514064142396247228449653165957325013417150528659895761305722943171788490659622646724273725419277145970319086696638233594008042671521988660273453555916570003961825025826967030606324803261664284338591223082138055389621928842262269344308234155671296386867309475557289290698865391777642174248198440187789781393639916211056515689446280789692591503003048767043137492721805821883242085119310778228758531292425185194634076843468546722479750737641888420463838517693517593992922516767743054508175169646446997629628203170944973594364431365549664258331914645266981086726188210131357707316764116176932803278246201182972508976060555887454924186050861513235438222971899216262771991626578316761021925938567629158564995716122836726315573293536214982099022689840937021436741998298972353146684432931851499427996760630133490091899905734073580534861163944705864706570098204200552686338057464018988717997858950946075965111784792424184432527853098141762771897957218918797028883335467471479019483642885926853465102423993133959907754261687068930308650818935333480469635321088422230334166420178546324270440790109583684058137884688968210667658268221603648217775748631640014835897437814209106421946306298780251449875372354782441731041344169648220392680016860830054864799172187414298036129481122422945257321330714137805778359129979419840180297252216150256593984179873629687629102030773761411414361780250878477337128136403868389687572279850141365410947997272535945714689189765998634007976564587125662390726443229056540204424228075379425019759153279838983286169505583664211443681967138846349658435965097930369084493514330416277007743220871739138608851521129698588793443264442575357192537000792198472271602314367964911745349500393432044962136071466749180418537379552054156896657585870043559363608671105522078594354559501809163476346068504321487811671672233580655925584637488529317001701244499817538753024433359777674403979393059018192706879858607232741698607227043455602736321742572763766129308113879104160702462108764430979506849085560903270944106117432982305921735544847379958905421542787626928889900177697026911564627027616446176759108376221101943605617276533207279070455611970218847951102082645275075313981180860612537841583872314692295039079566776738568341417000696661579202274376519822727745171875107483469161848291625312401760277183636212914584671536269009928336647402329202237637272994015057650277207581089712416687468810946255693083441876045185230554642765626446555191474304218530335944155914227541877466841748046167150952814236740806923114835716053865067250598398140461263930110063746415303301760481415352375987825350748550391098573080989256109578334505906547850087702537810090147791336121562931362734029297292270178519402284478998471392351307958178719336184918860406300085487432626869489516264314373636040840844671353819797833483714727242454628548363936025568477278666088141154572220394783773194173526723506291751947458603000646544412938655810935582283644497914458585902344403875265952574665740570587406188826543385406023223847246192252140916476865584812824146319123641714086234763005899607555009480575983510239961347430973338156035075870056339279299074886684607930254537415422519483369089630239766395570798254141358686338921382042181902751334442817162326035750539238392361442260431396076180433419560702415523841940456712649560777538937074204290530964858901646730453493580683326875862938946221800328739251795308711873097224636847221231081213035008746483210458323039248716691308100033443777253243412397719279826215047295439800315384406230027656182279132273215683352821934916688846380079665503106242121391948944706730424480420348686523532987985506376544454636021247590271295091901403615776328537423203970404224562703739331513583354032100678335478117320401940087506274982619583349934703212655191014933335547587374486433074269185983669268722780562053596168963066441163872376668568040⋅t42-6393903266385957393225460635665762556997020051868348635879307542122780724302105101328929966268160789933900507149518256654636362219403570638738631841755033137995438341889508498745404400015157290582149871387053325410153827837201288209391393235566425672170130630212883025268564398594954580342787100699590116598648707060275486440298957123872262280333229227520457897000676296611523650260481461912201697202097416149627578320698299695360921304968085906011574213304886440129751914757994087831680676511409607013869302911533393898989596573485066048148105360811282000279263865945589328641277977857721786202598593450384659056078471349709113775431710801917739710930713773379166064304458647585231747590344741059268539567546499818426713716446767367987557308646870621773126699956510665885271069239534214556253792236379162755884805628152678272076791214160209138969941534968665612824617153824203381513603812937670729189163773402325577371144342166672911291153894906609376865036615323293975587385948380129475865912578946327331643431819932896143435187497504877667748256823053081576145504734923902903869557385576619237811086242790888724271438643264845379967232457245984775636837790332160140425596448206722040375666547166544273843578298925983364140457346566697747738311383114027633484721926682192771392241976871552512450681190506781465162816170939089232355256835514116698306643124025374209954168788518671583838138034639623321502057757014908595062671060847807435344143894997997652676426134888417651979207638248383927808271328943328774904052057849488149553911742188986690284444702403729256873015520146544541046155044750815432396808190534889520472913953258363627507414345136961537200236602922536233237706253892377950808770001847630986703133716492543651266375012039167779409600987489357894206823410167154128793321653176171038907516730451445059027554100077363872602567575327837486237876274807367061674647630681627062818334256581675828131483554637195223540629265398860320177263710851888446158517177873144370105588579265886434561904503038123282727917714784302373440108710646223589945933967401978700276416066397841582392484560511799243153489453501153104915984340185596008309851724614265398121525653048384820380203464056787417411928320685140556306428276906486273357572173277030942049951035148962651954563164641616869183573896956449800556794779534184334040505195874215769954415075488569832519636968382617263076102281670957101771074965224165770635117398196925853538288858349853155549260086646481800288216138662853222053367828706328564852252670845809134609336424588869191171248331923243164211808707736172260141455840028719802578613433260499017341973131909852115742201743454961220292329139510858484321519635138459613818836424672062757593492565191360354410173457584249287480750590159281989803507972151039663681255070039427893870451065503738064182761485641056010887676513194307473970639441970914771552103672483401821465882860607531652010949452967380341926302077822842329669791281783268310696586602701537086852678768944264177928643037374923523577874881481650070551284040751895245783060281202071891097964966629910526208085742465214987821384778461915041416953328969970825377996322429969624123706974740001514757418289667782795537817374729405826684547035709087813385812610855531255680453296951879736098045914204820571764669351531065726195334022340046649561277638702068406154319489851753682570469906550950837690969252776811236839980158669348002005233963021944257606997039063176810655600645663968473087811457959657094907319993904017873450239780114266682566953117362477248716598750774356197586203256825027129186700346858939530219845532743172594802472578056731536502409086232118347285329063124800269563144767225451877194063987847794037992108074925531794050824746769710674050041856024159336507186633803662766859247081725182129585155852430646862499706943395045886659164965279219855573195097265878402698179319619765834122154630936995542002244722868353505200481928963138962345665073052600660553230038742166958701616906983100541021101249328117060766138268698953066297968044070883316867622329451724648111668430308531472932511551412744715832137100058885783855818401499677627899751485786150947020202561187600813575691041729040951133398362117532677566420550903888022920672302539891300615737080053937142595167204564295926811471586350582403029674026819319027303940038128061243585381290686813933201736643753361553055015844297984502814780878621677392044030063547482099785276433091249829365324409690193676650843771538623840123218814879344081444824347082106414182313938218526568405222286160241149608239327722094500497993202318732749842674679548844525818820182577129846944825134531542011964373015926776334385124350820328628755124487950934904957590354891413566605133496823724734360444807810629078208986542513954991397493950729938288744532202205630184956500957951420116729433478154264580506709352897181092236017487341642180279056854583362307107339998754119028033759488604903454460805094967575028790143869935526972768102265456708683307542973904741768857489996058253575528039178580034021379872989146548119447081864162536307264851800784839323456444611949132847410622233516947711715420709507992473037266029326292422012825201112240361790486064621557939258017799530903556206645744665626677143816082486970163215367896473561332452830840534215677409643246289885837079779199251005333940248582534181694489571250495228128228370878825790600407708035542323902885267256923702741105282783668038529269458912048358413684444661161337358173972205271781024805023473722674204989526382064461180785098711573937875381095880392186590225727735405260639913847278594816411553148149329259605433568340309968842205236052557979814711689699249115314595967881813521896205805874703703525396368121699295553920693708032291489330658372635840773526266419713414595514522116600409780775147871563622007569485931865523256357689154429777871487402032846498953322289595127740742320953644820624464515354590789446661692026872762377836230117127679592749787371544143335554116481437428499595078766686261487488216759197566857645493088233088321262275525069085792257183002373589749732368868259495638973099053023054065981637267720346487244652364849628610416933433934877435455360740856683137802999141744988469282710883616288581352366916685058704415136052778791770802522318290533805098763697960507267235586121026333457283527700456027221968578955001854487179726776138302743288287347531431234421544347805216380168021206027549085002107603756858099896523426787254516185140302868157165166339267225722294891247427480022537156527018782074248022484203710953637753846720176426795222531359809667141017050483548710946534981267670676368499659066993214336148720749829250997070573390707798840805403632067525553028509422428127469894159979872910771188197958026430460245892355793707304495637241296135561689291302034625967902608967392326106440141212323599180408055321919649067125099024809033950289295995613968168687549179005620267008933343647552317172444006769612082198233755444920451083888190259824294319937726145434543258563040185976458959029197581990698079686066164625212655562477192344128054169972209300497424132377274088359982325904092712325903380431950342040217821595470766163514234888020087807763595553872438356135695112908868013264679122788240216943105922494863177692848453366111237522212128363945578378452055772094888547027637742950702159566650909883806951496277355993887760330659384414247647607576567230197984039336536879884945847092321042677125087082697400284297064977840968146484388435433645231036453164050220034647954526614323083942033626241042080925291150279704659124251882206284650947636214052085933601368281961635430234505648153819330345703305819398934288027316291993019489278442734683355218505770893869101779592600865389354464506733133406324799767557657991263757968301912912720060176919046998478168843568798887321635123657013697291813238318481260962817226261268473917015195366420341753662161533772314925285559874808924043913494772339917023114857550787510685929078358686189533039296704505105105583919227474729185464340905306828568545492003196059659833261017644321527549347971649271690840438286468993432325375080818051617331976366947785455562239307323237793050484408244071833217571323425773603317923175752902980905774031517614559608198101603018289890455214260779345375737450944376185071997938779995168428871667269504384483757042409912384360835575991281817176927814935421136203779970799446349781767669835792365172755272737843916805352145290754468817404799045180282553924509522554177445087801940480242557089081195097192367134275536316370607362705841306686697585415859482867368277725041092406474413588984137153079605902653885151629376093310401307290379906089586413512504180472156655426549714909978276880911929975039423050778753457022784891534151960419102741864586105797509958187888280265173993618088341303060052543585815441623498188297068056829502655948783911886487675451972041067177900496300528070337967416439197919254012584791934764665050242510938284372827447918741837901581898876866666943448421810804134283648247958658590347570256699521120383305145484047083571005⋅t41+197781893324488413840421851229007375560602693482897823124386842338170179145518562530143831126204813692464149804033117574098163787178019809348971360398844388984114891249404783025973433186062957024838027767661189604746307148256064874614982393702924904934464924938480916076001228885795967781804241343405370414692027376342687946188538536206980611343463597418186611968513008418382187134488547629234281207374716078129492108412442087873413063439855558156568770638398726148123446199820328388802813551979306260265615790344149193429025522696520149371501884543376966246870280604480819496874649993847475113403393879282160625886021654126215306601352643937657617959346143841342328049319598596273954189326511707333308560691225211582272033430965318914865643448020403138519781578002851450516559726718219809059977850245330637804641527685472495654916506031020735466949218865208569853391187595697930447852407622751140632482626071117505992906731806924062513545563032342908727947476879817922642255183712606508604190335834076261903315609961634633850168846206613898583701114156981888834790131463562043865486505886836243884862964017123231923196545861427836256111240009179345242546192696682688396873629086526483796576029157325271726700488870795203452836692267359098673159289628426557920357972394168878147300331993381958455791134793479959023777329453032673724841085842638751626090333644178541850108918564606066093984153756352204896367132693004124279271709946212713494891028876246408195138747597890335422895465451613672326050381243320270865323179391205142553590360519471264965471095400880580877594758537629061531849731970097570708479857770887732011372128226461507588415409161596209802119162884067540901386945868996888841633718031526525763595638536412029275873995400943393154548383302712159503885746156133962931192779161415823452413383725274070501715983841732425243876782770012349122396487781605699932605875114578666201641702886167859885140446909871931256004420441787158096140253370695887265576760611129278623261563018480517726014898698357622939428434669128382678767770607317464847149558413238051457762575841797085868362317273081212698150502405862510029001676610973262895556168773127303564720886385095580235436212479804248881427600888240672385970202584648053145471248250357781095689945961250781622496992531390480287193536469836773344213683382665754459130134718064258099198599837938205636068275195264779231331071363568025438374141878059758196420329670838780009298795590469657346467067852632222425512887371980940974275505849108643745278865663405628423306153692033167307450150766047910688643713341760316037984478601806253870101175853579260231193264884579934541850926775170566257957775038275633709230685562705853029108253257022586992103371057068590856949900368633065048172956264281779916037809801336545798373816544790110613687482758152735468502790743113921367359836301656789557805500351848101344119496145158830189738295007281360443436202135764137547748904175107648824436401405074027362790504186975737294551344416365239407040013728868291115228121576254263499082754696831388188398314140653361475234565097865241953765983041095516406499649286497351065408283037727245810310380313128768426895133693934474569179056940476841356583454873813942196422957497350740592613936347638730988940071905815294655959535608854497851456922116655457803363189920667394774230671090111818029157830526706868029151023435053634901512957028689556963608082140748297622608659089358670296236383600870823395620331162428294128866220007291920163846312507871203554894623748700443382860634049076535477932994386276624898582070926091070337633068247303474767492401472973879696407993230992710731597022629619514737921516753148514798380403547545097629192199424185211720113982821477430506687028974895184099243528927458815110467853262382208230296026304944033917978600851512519924591150904146516807965466261252917585960964825735164176316927925527728030374114192425142802555940860974040599047074469460096384220861434330155311673438903796077063179663849051610268778401233211010382971658456453548091722199458599472881369823260716983431391009552388677469397017566542714608267329479798436567868701396613096144814042677423620442830470388270130190949458250299745392630637987305160580891589874020551075974554450082200690845854148930401646112271436747060107241879242839552415891663005206532714530229824483147066878235470484531161806111239456800438648662421820514812914073671770602758591707645928284703202496504950189915866846666423334080149091267892418595252526248469619187564287030365467760553459722336720531737954902386243376094515350588109323006971904832462258497797445513683823361463482556079817857227551883441588167501222222974868681391740911484600802571742831313088669406264968479789932471868955532146281046227309348807094925811595195369879564915310219136042423450830878822589391013411319881634212068694159704127093930940560535291304244822782990523906795964167072299502759982557666392472632840468648362451271329546050403062014179097377618753431716393921566305601634666384764004859944815550057392548500120476299318221848051673672259146098275508301707925210987750528390224567287859863748711269237267964015889933111894622521724410568093908179552815571365065066804904701811149612249193432649786893040425318773480013425154817582285015150550629858654339631767479019483735005448058401719116908789514074675163480155478543722853997506933193795197192303561068405707912497592534640393741596931838375473958971352539409772424768677017791582225256258723014435610873804934347270328632117438869853369348902456530991381962035130255335342325490612263160188295673648958793861900327429761744074090609634476069956764339563790873304735811717405963655789487614404343550345389306546881282245851849355549153703790137754889711912452080850629217216901770829367729875987804337203309632405736930852070201890708105972803046117325589007648162016890200823628459850985346512054331788370392493351027488742503214964271052253263688376218673289707221639787514298497023201618006697757630740123998994331102733607660824835034628765936007036903235263236497671857350967201091600562033230256496253164155632938945623386742322756923742921748084850821425133107894800545837068075088284096375050371993563929241987984429838569957952370628040138933136833590821861811904738903084791235312456067473271382691771447101741298205694368668401969387806384381107560105370025962820516174865936238406036022865440037281901620869273029322352296884385687190029506452596013398551327975021563226591964240154200312328749741160112128477463984720315520191378262949039472314778851953350928553854082469975133115439037335339974238706769681953251489737747389469158995226937905000706082090497609513958988027469909183771275650848945357742399131913993784578518239718220750796634771412370026443442492981111902262938921378145897863650078228484763550636525543492565490161976972530388525712774506875086939751386347326475304050143938595554361625688506078683738125066811065732440414216094774569150775272576228886315174434663637540120479128166036083605619882562603670425426408766147869773115604926304752977177874680692817792758379610930206963937853281837237039752562657297972562647326047304788563049502336590726289199288432281229308690337754214136985899731580724152185705507719035363037203482914928084487699878347125557325310969797095238097298328780809328439658386928401309830233933112738373297320947882983914428644629231381799467066506071941222771776550711516318389241859292494597479751219157763603980158909689773554050781438096071033234510344296703080485071363372600523175188470767374589132954076103915865227739526350887985113266906996729203070419155947462896023283079074153470624839846281471585080032382428087902272849898198285566973059080792514167424914296412115450962503094263867688547196745807211877692611556226780778080842476866657978694363809963184422502891731198191762085385336458737653479441167657758634838212735129884784551270261472812408953997838247324936614788926812758838323608005711025149603007097021606653462550153863071471478174869184646208596500772674295599959636888044744835237665654247020501385690871603089803671766136010565908052555251131452722642647669137268996377871350302525329102706781715417005665045998527960830446450924460540641732680836441246603834514773422442256058466372999650910835260324313221266591007971142919932358004203341773061382772598593738773381051698063877945440476989409095895906852919591192248896944747377701093112418573818329814835274930034070562563443667186632523955754943133315758484231229227166723395799247136731360693139879857508429188503077881778293613766195822032760143155888150575293690641790245777920143114482637154392122811265306345618302065318685254209789175058526610193175971696008739695876332767019650551922710902548398318988481478127445867438386104205481165139414630435923712435910653236778242840735610201416182728974636158952795613037183282974766410827456327608574940490606948207392984731543830148770869556176187087086705310703395153135981219584270862385730622146584276133337208277905351257879971075471421220264865983593793295685366272036776659169994070⋅t40-4059926606589817416904867202745327035248125492045206990837302090519336021595512928451832631840679795300582739924391562465339161427615560768315120246902789934995051894830649454471852937910065409959537295825649703829518537380182820291688357210700907961621938116928239943830645376759661619980071891914228609069340199639612134130180077241673839413940844141413404026843762865721638242150288878991041002682661346366535910185863276087638238146983924321344388932232060134277847379697477375911750568397620416304784905618275785015762153565639619141803763889776972954893048983524958954696960638838827006144312025077713482491148054250668585996064436928588197206041455220771434656132430140574265404434431630839088526649547109345852854909569285125672733074191606727237954430449396471447072610279154132186215250599827201648697767152781019554831146447106034961365128855001627186569470682451410269191190092132272044857958994485596420413828659313544962635105472936538857635636077125130687002662307137351029203185442944466885723767144521859392600174354085305822388477658906713970013393759261431810602965869289856604663963673476632743641629400678278270568149794121382051898263206103484031154088157132436170572744305421985371141471313322011403209268968326658838938869585241635526275702004558013401379147706542190126027632077036046210856612346479104452225465566649968260842409651294448176441663040105195175363503427257961343994045788927565803941307000451390328622360888213675589879011836497851584858143497864639514227355803059431040621980528613543463621757430493201830468190305719905865430424750563586345669393691655321049397379778065769630936272388961137757505389086792536440381281064437904859128628371936269652953626562464617366760939929468797102683983413663696634683889121676145015402797268469925374375200909711205461467948134791408435309638267523761961941706021043038015655914505594190323509556336655234635018240922691676473841933929151840839671165306809876959823957402243471582994558782388064109588116170196032254831914244412894539983271628184135152409979122685884690706341252495447781345696019547583901037617880373663652217649836218654272027506874005921546792591925013614843370817624601904255071011324894495857041087557160373166144569998611295659062084296851301449628815577209703053762199258858357771141303503583793880110798966251568302871655159905328579447280640954019715140657710180287889423957593247660164697192079056397019846655959082958805914044196815850905103783080158880751267408813763705593055405603967328811052289984126253308550879544110896271412256608436695421631772182156659210778132541671870821596675239675719755256158299663111166946898492089481492142156097855829114090905700574553635592706006008573491599767248283740790203623157770684228467579286065651037635891721723301343243978601410550468584874334656317078212282514433325219974719088131049519106881195012218130356234526536848631963042146369458552456830358116066706638796641350035706446946470575569350588522141620700081263292110361284314256784477881340246380630912701291326724004795395379272347965504932885626634651311468209571970059230446340037694680688145182979038827507779017561911192394157803127667903634135225683893185039452609606126624467624100796938279483803188680594684588826226679779006487769386040961754362886641394945835176298213176457064594891604970685296794342746711022054473391774114690827842831651734461908823430466245695954813977455121489904792606347727022262588016086272337447971119674820547723830142640478699151684995836421592769998511479597867846948008788011756678810855709368339238411076810503474944567769172167446646751395445865828463884014286693313111531375906734273458469385049690932763067762844627626365958694906307546113407652969985960368635228945440936556427583157412187676097770695680351621171940140872779875684995930355867411557769504975823205603218961630212832883677690395140214681938624915284329784347673515219104165556922550917494153287598168940296638102233937874476669608447750273364245543626428575331221310581103131166382946802870164616083878436504554211344816324671565430555056268645734341312449418609772908564568612518378928456797982665151979905671376082947165650032631378372342684138581346175810155874592517402747577638236252840772147387084502185939223956787267342182765245154100754813823263481453160689696003621103752815407534178335037497365803309852022813761862299131328062475699055173418142050022381107180978248382940421621460273829584521984312290761861480598964715158449521197326406946816729387795396619106247613598038889641749164349990376310146279540531217716248155647879047627348500999740875942786332160172174418362331512615006103934304490294261437997043374281381283704070682655499156625069255224266466879975286173161053592017209534850271688094952344213128846514103478225330614016004990994215397508539928354518978809604024949258136435779658109522418886504859322920327410649871387760490243799941501174418548987349721510643370395582502509358358870948472256364397366912168437222814301918306074666633501647630581743005889105005705896526623449202570359020432030487776267706859024461789527970650398849949092689395735142502263207995766575286248458190884908754184481636256417978302513537066682929964918958777911669815605857281534167684561585883932371155009680590017711838806900510544913821061115733530052712753143425518681119302902960409430056299261512235000815669858258493212183655106553872058540298192987499011403745691232230467217945812914402913962002093127320618383379178168895396918227570267097486131463396453337570459112533057809642592368265333569685351836736842375093608664583387513164744403501381655775365839350125877266392889857749800557154319694819253622292660518158064746516389005515444970100217571241076906328251500575260224994362453015202025517855391690321161880918157318036427341851403629655317869495071290918005425567716353840960237281200096897465864821805472006391975102399116864826763381470966466384829676854551573672785092906731957622060505705532141366824317383250675308705764038953262777371861745298191619521883180812145325086646784924394231435422541242592144736058382725194780345758308633734390912579263873146833511861344133306811153005392596244128033423102947102587478109322586821697628067053876749485651781050957274540096689624929969282715857792389700713820384868551973111423734270377140513960988466986800751103659712953572944230920060726454816028047768943866522357327282543631679179920276740809927727904709353700305413341006038585296654497246113440018141213215147028371777897467936939378860649434279795641063467331150453170982462182806362643526486248875180862981173439847855256700382528204440869349312822967875047647141892010646777589877528003231754021620150076570464159734399897872234562891590381143320088329015855460278826640404999174248459089757520162134811513370597438645266300074885358057948881195526702650633944201502883161774934088398393803114741652958110423006395485375118362198086838243154243027345931084246444066958914737950144574860608757019251475308291662137180715718308221477953372991226636325429161149778306461918206232609161727140331505030397601285906701639747444922027887029713253799761477958508946741739830947000274893026622258739815562497565728275029907545527752909597732253198318295025768866239670997989991539351494103334955947920624819976128851540858626915389332757606869050400154097674580366204514505567170339174578168075838733103741113772530126110732090797241260178390398734336387352305585853084606795718115312812904679241653033110364243650968765922858435656527655454514423590961786878913808775192112244247519513556204650158927998248619636117262259184755194817348576002739185773429820073510570150761362950592044991539753208570576258621831408595185975589902049989917224954758936765069913396198652611381859671985610895477203150679774216761984312703375807507054492285000340203670375501421810039583380900409346019724442192333907380603515857006031795467389695171058569205567639601739873742677510391012706554238252894471423179012547466182371042714290762138219904076024540764796785211247054074928005264098263254782852590647221845984894481153373148957177713636241477088368406202663840902251443411338573100035591215188553739025343177137064235120936568287817755818887134321491863110734894568766443932052030124525455647017754215912979330967207834236231899167050865647553334326242515620305716910443927182552713397405345938469342246575989041519951904970458464087926788363895578655743332919392385285886361242654522784374897943994794699192154795115791909320843143928917558486674277728604691747942168139823891515503328660443081861415618840371280958891211022428445911267990605072292074959340249742501800746543329654743374735789386961771591365905079526081883381140691333266708194182579142459123340978704527232720875984404516012259468372369342897698343966168930665086679793275380660023696021497526427783406211248592609797997031342450288979718655875351836111553810939380181627076325984653667786716127847683612164135663056614068737748515968308487833444250980848032694747206809408361820167202384101880422799211257101914357267842255293420⋅t39+97690164577777563957120225622937318840445772524234879385518938342733653441807299042315019615701118234020174264295493853365130358683547910587652528291201653460136150456963735738990558864185960018227409834381773141689075672318335769879562791188593104517818963172148033068959659053126179705581128159336028087297412132279708036563683496599197356279257884985922147988159826970350265717891589354877291421125881692865971513116864915007252275097554535830724029644930972576421495476324620542505461564230785337522518180260105822935292247952211627930104700623022717278151542916127679485013065163570214682569340592688711460845244610349803498894173697520492870648219026416902213510439116715462038597399053488099996939895412717834860673443909351438322354442169111955684089991361313685928853948468852802852066510279047488511722057261563947888976569189679756029827302938528180081134382044350103247876751172555434722945967764624092041420367659147862284561200322443494528579392541223123156284109293252027608694540119332037911389144706344781796837936946714890825280913309354138595202870715858931611999523020688589070615390743051098221534008793083130638855520909583182327043371620380385278113755884468815730479601688484397628028914286972643241018144333285051197683652190434797734926286505616317612879598806078421686815971902940151880263148049077618485602611847512090325953025177226476612695780624563856353373716255173933879579088019032051375913840078369777903647549696378441928592452821449279566042259953558392812281538651391398655006221200953824986532632931162688578856701687576955431640025913479808155589227486279733569431466668550633959214248307003680892118017531839555772414587350109653377010604993304895366446015085921863252462883884619864910414578410104390805588908826740621764923717005910765128800336759129742870288840907607303028110306382997463990638678091662957150568904419086297020528968677749908374221119674347724318342287216760234116679104206906722109480565127656222002294962642512067253059302985068296943736055771126476625097878730871338937284362851290371244919176657218523001361120524316955894846618517093767689582954771521597475952744747771092929318770024910574316404435087839180410211442503548583439907270595814895491243511372836510340406510784766389806578257739699981971996844389873612713187921710890495141704752446308132876867716993836162595427849374335124812730517094630215659718150758160617547905645780165811752532443967904508810013928142552694288707649582150962770598871944517768372355325055926226877892594177568778437084887262333174012602245343134215164042668672187352408479286650729149439096014260264020097758232501530927954214723830585701477445433230789958517867816356496204584402682358397133080977070611749549130190963551250117806281857252745662724125645132391737872369579789047000970860394677941872004018868304443822870283150793116009572915723106141087575596880902857039405198159092865749594293128227544764415016090124562152037605816944168479165117021768161010816511704363234889591597652055782311861499141117910602713231404757310765949120425163755357127132783018502633595166746161396152129055276756314179236564353597068864778767635281286633170436313880252877819309105380804582328488091495754306172131731242159510556269732128208289765120816179432681652829467877864925361503682749497902873756505383508399120802962684217482260675455583428923522917176350685703149932465809173994753856608123178678340499045826289588762545274752631212632184655031820350247115254317780142252892248349151878114250754629362297602173290566481323421518700142226336568316628575398584916336910614913203774778140315222844384161628372862295292024840433435423606910128157258967304337136152031073513292210952272978672849173908782499153439893247055343815171321661142336355527056493991654263164426945469975977567733373969469217136530942053434393511379991955887188711011598625399619624319494688965870729949065512259468750847576496956847603417244464818987031739216206013217776952869862209509086650418838923179943594982090172058482178374196927399676501048340859377911194256988890902209397128778537820812236041818125388585589999039167376861145134001705991150662902799121597241808851562823718916178448508377351777367586856979584548973144342214884625130732847089342735265213538166771130315985445037167448265933406879564766214831246731784270896067379317360591151285722109297445521324243208748314354073342387551839169580060926662353771173207802982824462313425175307796659280058956223909771748843186769833252364963634371417559664409754269913740341559683428869285241214981172486752189030701176218646013943809664924516995594891027367646722926965112159635714455103766883176335002444445949737362783481822969201605143485662626177338812529936959579864943737911064292562092454618697614189851623190390739759129830620438272084846901661757645178782026822639763268424137388319408254187861881121070582608489645565981047813591928334144599005519965115332784945265680937296724902542659092100806124028358194755237506863432787843132611203269332769528009719889631100114785097000240952598636443696103347344518292196551016603415850421975501056780449134575719727497422538474535928031779866223789245043448821136187816359105631142730130133609809403622299224498386865299573786080850637546960026850309635164570030301101259717308679263534958038967470010896116803438233817579028149350326960310957087445707995013866387590394384607122136811415824995185069280787483193863676750947917942705078819544849537354035583164450512517446028871221747609868694540657264234877739706738697804913061982763924070260510670684650981224526320376591347297917587723800654859523488148181219268952139913528679127581746609471623434811927311578975228808687100690778613093762564491703698711098307407580275509779423824904161701258434433803541658735459751975608674406619264811473861704140403781416211945606092234651178015296324033780401647256919701970693024108663576740784986702054977485006429928542104506527376752437346579414443279575028596994046403236013395515261480247997988662205467215321649670069257531872014073806470526472995343714701934402183201124066460512992506328311265877891246773484645513847485843496169701642850266215789601091674136150176568192750100743987127858483975968859677139915904741256080277866273667181643723623809477806169582470624912134946542765383542894203482596411388737336803938775612768762215120210740051925641032349731872476812072045730880074563803241738546058644704593768771374380059012905192026797102655950043126453183928480308400624657499482320224256954927969440631040382756525898078944629557703906701857107708164939950266230878074670679948477413539363906502979475494778938317990453875810001412164180995219027917976054939818367542551301697890715484798263827987569157036479436441501593269542824740052886884985962223804525877842756291795727300156456969527101273051086985130980323953945060777051425549013750173879502772694652950608100287877191108723251377012157367476250133622131464880828432189549138301550545152457772630348869327275080240958256332072167211239765125207340850852817532295739546231209852609505954355749361385635585516759221860413927875706563674474079505125314595945125294652094609577126099004673181452578398576864562458617380675508428273971799463161448304371411015438070726074406965829856168975399756694251114650621939594190476194596657561618656879316773856802619660467866225476746594641895765967828857289258462763598934133012143882445543553101423032636778483718584989194959502438315527207960317819379547108101562876192142066469020688593406160970142726745201046350376941534749178265908152207831730455479052701775970226533813993458406140838311894925792046566158148306941249679692562943170160064764856175804545699796396571133946118161585028334849828592824230901925006188527735377094393491614423755385223112453561556161684953733315957388727619926368845005783462396383524170770672917475306958882335315517269676425470259769569102540522945624817907995676494649873229577853625517676647216011422050299206014194043213306925100307726142942956349738369292417193001545348591199919273776089489670475331308494041002771381743206179607343532272021131816105110502262905445285295338274537992755742700605050658205413563430834011330091997055921660892901848921081283465361672882493207669029546844884512116932745999301821670520648626442533182015942285839864716008406683546122765545197187477546762103396127755890880953978818191791813705839182384497793889494755402186224837147636659629670549860068141125126887334373265047911509886266631516968462458454333446791598494273462721386279759715016858377006155763556587227532391644065520286311776301150587381283580491555840286228965274308784245622530612691236604130637370508419578350117053220386351943392017479391752665534039301103845421805096796637976962956254891734876772208410962330278829260871847424871821306473556485681471220402832365457949272317905591226074366565949532821654912655217149880981213896414785969463087660297541739112352374174173410621406790306271962439168541724771461244293168552266674416555810702515759942150942842440529731967187586591370732544073553318339988140⋅t38-81678162044566278815226890411831041309806986212007036007564551486010725444094883935682462263246125077349393933260894219172160301345819183923008406085614247835434351788907295319337814179715860344340304395437943676170891321701118533838126899044815896541728457831150630400054671232300460526430506496231599935050351953175721797448561235619212896662485926326540844794387244185498018550851341385589528295948381069949082560772848192402524227428164792054027660282382286110896809973700034019825194316210575740107079632798341705869381609021725173470089370604640852227888283874170737353297436534718595503544328120582873067151268553707574834019102362368274350937593758860681476513134367211084350188993825948331982715140799089238889552820561955777772149420911249415658704196572101751687780086344408083227934969167381830455240930546690193159722555924948314079187225808355072366669953584530898118947872515003275562399763241460530174906611411976572328238825478240041883888141112886325829658858489064393424865693729014758956645569807806365094953721875367210895423726066450575210807559911336838852429953659801765290720671948144677386456925961476599349763067264602362236408944752683920120873395532663056063906188471905562446532201245598722210693272320620605487901804496675931529310841360312556583734435680851130314357098528476451624527956463581050554795687824842151120237280840463670529232718212683364334352480692852721389439724383166021276542064712839022880227089587693837991531168931500595263412755159924326604561206107822315552121046137938596500736363456390081042556614043262298808458140746290268523506787188534706809643045823861319148404805243949231405397795414495193110221907969264932603927448050220762406102721869444723357487985887593580011238939176490201947957606572427817350506790736773455789032654859264717070698231914254427179858718367197903075925381636720491037766926946433411828139193036393805935046060912971854124964833841675155465577942596376875063885922616470023005997771133318206676292258052839951823467190164912865809117552207929259806912300905897197282559442035562813328816275317631811125687124620599250337159735354368301859926395797874792668145145618332960896835191628557191516062882802153918189580315937338965430125840955195781197071963394020673315283721198040622800015935474495792105491546869692878317092316441819262308630233851626410395607311740326753507467777065263426315361551805699580438745811677599194634075949262440790771758081424012276780782262063049311162860288185388208422475811198778227437790479050429810111622518505117580334237364148060814593825426105316900231593433744926690801284895543516513629022948161929973138969357753378442486416635623377940697590593415219583187719718580259426231112533889578269624813096341895541514453560052696143222125295913207564886590080908433984557357036583414852895417606981883590570363221235276653023520633440864216601453732882100756221767118324946022967156011967844366254257853062185530648254565244536975113673305341256465906666506064567235456137817388264470348294767907769139633941895713477401107496286212232435321053985236135234011580664273871558160082793960704690611972104884101384796780203969448644846531907230289627033942267027926415397474810672536670070130694812354423684628677326058330810847420364882651874479594903464924077662422817097001913805123232130834332486101074998123406568815007870229691503418547185039827381472484627496536806365438679983543554076454909998996520669056765111532827891462071325389197118744088890699052738302683190020645963439054310727315517706633020991313500704834374820625465206901211069206324091211737009906425257576970046381995854212356837353514372729473656563827196315480967720312011654507292468315798720114014435564347316838908591287190161341397481272627500081007655003355725928234755470994502522461329169320686084209780520285329435842571281684440428798229087108433706878712284109637202146628268349419119602112090433163224337904534305384605342937537661848113291961285051117281740443746573262618290494565176279493646724065684369288544109463852173644266139384096646749204585785335906487299892529772302850293264272083149821664154442987232607137727997080958172921148344936047001981003242324731151042191190729086462899427199316068051027575626194461932998185700487270880214123690123267227266644068474003092356473784396360834609281499330611317502550985328454529423636768150229710137315722770110783018126245696159058077275085793152777593199359318326106040829094382697994223853735239107699478408816312740528708803854444081693299056486945486652039637691278279752312320482299216478655444189000995986404637465499685349359097689051637640365154259693889650269063084023928746031853552668770248701640657257510248975901869809915180709782827133210266993647449468720889615621258156417973085027909982794987901459876577489064404411260369913001915902840233458866956308529161013418705794362184472034974683284360558113709166724614214679997508238056067518977209806908921610189935150057580287739871053945536204530913417366615085947809483537714979992116507151056078357160068042759745978293096238894163728325072614529703601569678646912889223898265694821244467033895423430841419015984946074532058652584844025650402224480723580972129243115878516035599061807112413291489331253354287632164973940326430735792947122664905661681068431354819286492579771674159558398502010667880497165068363388979142500990456256456741757651581200815416071084647805770534513847405482210565567336077058538917824096716827368889322322674716347944410543562049610046947445348409979052764128922361570197423147875750762191760784373180451455470810521279827694557189632823106296298658519210867136680619937684410472105115959629423379398498230629191935763627043792411611749407407050792736243398591107841387416064582978661316745271681547052532839426829191029044233200819561550295743127244015138971863731046512715378308859555742974804065692997906644579190255481484641907289641248929030709181578893323384053745524755672460234255359185499574743088286671108232962874856999190157533372522974976433518395133715290986176466176642524551050138171584514366004747179499464737736518991277946198106046108131963274535440692974489304729699257220833866867869754870910721481713366275605998283489976938565421767232577162704733833370117408830272105557583541605044636581067610197527395921014534471172242052666914567055400912054443937157910003708974359453552276605486576574695062862468843088695610432760336042412055098170004215207513716199793046853574509032370280605736314330332678534451444589782494854960045074313054037564148496044968407421907275507693440352853590445062719619334282034100967097421893069962535341352736999318133986428672297441499658501994141146781415597681610807264135051106057018844856254939788319959745821542376395916052860920491784711587414608991274482592271123378582604069251935805217934784652212880282424647198360816110643839298134250198049618067900578591991227936337375098358011240534017866687295104634344888013539224164396467510889840902167776380519648588639875452290869086517126080371952917918058395163981396159372132329250425311124954384688256108339944418600994848264754548176719964651808185424651806760863900684080435643190941532327028469776040175615527191107744876712271390225817736026529358245576480433886211844989726355385696906732222475044424256727891156756904111544189777094055275485901404319133301819767613902992554711987775520661318768828495295215153134460395968078673073759769891694184642085354250174165394800568594129955681936292968776870867290462072906328100440069295909053228646167884067252482084161850582300559409318248503764412569301895272428104171867202736563923270860469011296307638660691406611638797868576054632583986038978556885469366710437011541787738203559185201730778708929013466266812649599535115315982527515936603825825440120353838093996956337687137597774643270247314027394583626476636962521925634452522536947834030390732840683507324323067544629850571119749617848087826989544679834046229715101575021371858156717372379066078593409010210211167838454949458370928681810613657137090984006392119319666522035288643055098695943298543381680876572937986864650750161636103234663952733895570911124478614646475586100968816488143666435142646851547206635846351505805961811548063035229119216396203206036579780910428521558690751474901888752370143995877559990336857743334539008768967514084819824768721671151982563634353855629870842272407559941598892699563535339671584730345510545475687833610704290581508937634809598090360565107849019045108354890175603880960485114178162390194384734268551072632741214725411682613373395170831718965734736555450082184812948827177968274306159211805307770303258752186620802614580759812179172827025008360944313310853099429819956553761823859950078846101557506914045569783068303920838205483729172211595019916375776560530347987236176682606120105087171630883246996376594136113659005311897567823772975350903944082134355800992601056140675934832878395838508025169583869529330100485021876568745654895837483675803163797753733333886896843621608268567296495917317180695140513399042240766610290968094167142010⋅t37+56144354816355601191268932202492016035467509947987599830752694361107951345868101673876165724030713176049476755843409169545907214453911753555461552900344875600204407335728598393418764715293622821061581403494762091148763135450732620049500054363266921939323279380606759721074006351274431925367661273099812138649389434502588077134023236602756558756875468361163314690970307071780698453617185324123585735368516601886506909282636486648430815177544854900967756969845046924909328003993464264013683798403651676652066831626793474369355141005405346594179983204854163430653665067394124309131913083799130583696635816155988131462293957510962172545371508689188908826295333475175401281840995659530500068017720874437274026418016644659935647340847108612186385100607545336560263287115120769729471250922601467573397879458480587430659089362715328350985016980667151645432621427425832568125843880463387791809260576788666091679172840015527990099815759563679737556437801343742380777774920055755644528832202888666115055234045461196067663156268085404956401799118546216587180201245106056156713970123567444385900694439715662526868067010385891876698327600084919104299635207556851494181032089437004715121418714727343430999527644652823730316772543190636363337572417709068973515874346034260101915232990787360002469421062500423624807994664180383076624770826157066685599124569081936655320837185875020703358739244876030596732453107477909732048358071549606513885505029880249192587665266873330824829031236195765573332472470114465135240089626865452616060110200970373433446402665153834488481826320179252363476478195381465646721001163922137361898363301969371351110558587199065001979581277730685110492454035561120806566883006600905827972873515575109012487778889021274288256761157523235352100660142758255327882007662992073686419785031752746709744412542490013710847276119710188763320953627242939527614010860001158696443887767000172908124611867847794087081398275543025514450400382871764275199743374574716398901557840397331942058528862136987168315213692391099687790070196174871789118202829689544866189824295354419933105859250100764293702436356750282443176341916046459806306961304370380528286255854501192386855992992563884484689487763433994306987659330556366562633772952932851769984386212513921214354912263555710120346638177909933308373852742551958375968580091406445818296981515061005151478378140758460487910921807224020201924928815299727421426152052191329731456496015485003637734594168893346270578456514162190514111134361289398815494648645626499945557716173936561271888246446152661475765828092572546972789727010984991089909683002883957862411815720796473495578223814665630491603109867879780988674479330535206167341709125790713771785954269185352480419877823731280254605219128905992590981880972894253661328935744697116139564912561488784273209083169608455562527371315269636212246207139771892686325977443349694581283534647728213780345960164375250137239074342454262851751299801028129744173311896762759389920691925208849316121512807147942386636954699799692562086594266020757460378189924177102975322927016933474706572808566880606255048562952146534016689567862249652772234831798461216723441584033375728323352947525480991199808082757818098778843968756077504085662627442959985725520252058982991639635920216349409116412550163574823805836909563816157743823795950199146258103415494444645371588666036109645591050790036870555593078978820939069112402188452571181351692592973421267540664585415327683783277762388799570200956231926720941474670780534181586351023479516028686503468237762052432054747743408593896717155735984040839939756718564831034748981347808789114265765922244142589421560769714421306487775906896604741996859754059032411048086694419384257294429430254128522198149807732115668212987658389534316376476485243477858941334655534141512815017095672668553984601551020481734072750127077062100477760248207907604817868929230459231308258847970258082438214810695978869201994470010282156852050997750777511196466635580020850567884557352456625227552481385916064870723600276005458437554149359885616935526662030703203519989238031548179200508034768339819289364289991171758537322270474715572831679003754994047260393446730598494487077663036343242735776476066372507850409215695093771683895020906065674821784675727994672675621484739386955734949522810943751188289136424630164579547394539290978682166393430929089751679460301576064949327256474882795932806010194388021307266888062003320757953668506264720719991066890421799682194846250023070375240739786492313155582701739907539559820318356725211727127897076123036439386243376094515350588109323006971904832462258497797445513683823361463482556079817857227551883441588167501222222974868681391740911484600802571742831313088669406264968479789932471868955532146281046227309348807094925811595195369879564915310219136042423450830878822589391013411319881634212068694159704127093930940560535291304244822782990523906795964167072299502759982557666392472632840468648362451271329546050403062014179097377618753431716393921566305601634666384764004859944815550057392548500120476299318221848051673672259146098275508301707925210987750528390224567287859863748711269237267964015889933111894622521724410568093908179552815571365065066804904701811149612249193432649786893040425318773480013425154817582285015150550629858654339631767479019483735005448058401719116908789514074675163480155478543722853997506933193795197192303561068405707912497592534640393741596931838375473958971352539409772424768677017791582225256258723014435610873804934347270328632117438869853369348902456530991381962035130255335342325490612263160188295673648958793861900327429761744074090609634476069956764339563790873304735811717405963655789487614404343550345389306546881282245851849355549153703790137754889711912452080850629217216901770829367729875987804337203309632405736930852070201890708105972803046117325589007648162016890200823628459850985346512054331788370392493351027488742503214964271052253263688376218673289707221639787514298497023201618006697757630740123998994331102733607660824835034628765936007036903235263236497671857350967201091600562033230256496253164155632938945623386742322756923742921748084850821425133107894800545837068075088284096375050371993563929241987984429838569957952370628040138933136833590821861811904738903084791235312456067473271382691771447101741298205694368668401969387806384381107560105370025962820516174865936238406036022865440037281901620869273029322352296884385687190029506452596013398551327975021563226591964240154200312328749741160112128477463984720315520191378262949039472314778851953350928553854082469975133115439037335339974238706769681953251489737747389469158995226937905000706082090497609513958988027469909183771275650848945357742399131913993784578518239718220750796634771412370026443442492981111902262938921378145897863650078228484763550636525543492565490161976972530388525712774506875086939751386347326475304050143938595554361625688506078683738125066811065732440414216094774569150775272576228886315174434663637540120479128166036083605619882562603670425426408766147869773115604926304752977177874680692817792758379610930206963937853281837237039752562657297972562647326047304788563049502336590726289199288432281229308690337754214136985899731580724152185705507719035363037203482914928084487699878347125557325310969797095238097298328780809328439658386928401309830233933112738373297320947882983914428644629231381799467066506071941222771776550711516318389241859292494597479751219157763603980158909689773554050781438096071033234510344296703080485071363372600523175188470767374589132954076103915865227739526350887985113266906996729203070419155947462896023283079074153470624839846281471585080032382428087902272849898198285566973059080792514167424914296412115450962503094263867688547196745807211877692611556226780778080842476866657978694363809963184422502891731198191762085385336458737653479441167657758634838212735129884784551270261472812408953997838247324936614788926812758838323608005711025149603007097021606653462550153863071471478174869184646208596500772674295599959636888044744835237665654247020501385690871603089803671766136010565908052555251131452722642647669137268996377871350302525329102706781715417005665045998527960830446450924460540641732680836441246603834514773422442256058466372999650910835260324313221266591007971142919932358004203341773061382772598593738773381051698063877945440476989409095895906852919591192248896944747377701093112418573818329814835274930034070562563443667186632523955754943133315758484231229227166723395799247136731360693139879857508429188503077881778293613766195822032760143155888150575293690641790245777920143114482637154392122811265306345618302065318685254209789175058526610193175971696008739695876332767019650551922710902548398318988481478127445867438386104205481165139414630435923712435910653236778242840735610201416182728974636158952795613037183282974766410827456327608574940490606948207392984731543830148770869556176187087086705310703395153135981219584270862385730622146584276133337208277905351257879971075471421220264865983593793295685366272036776659169994070⋅t36-303935888151082511391105387748034988807305829984531176720560767125411220779858205516964113187694280796497653584105775514515878181036920086857758298167162944821157410388658161051259311125144058640920970820901736822543204717807044403119220523478901098951632517242556527501240728206405004256521262529076902566316006186895625979453165860296766879647819206519409616728332949588823765154815484667328242934667674754435820385235085519038965803672484946510000509508430503065796386416058783516528185463246559645906914204605350079355949065060038104949468993884400167124280350831986939326971768787355069337947824272713041229584340383321278256011921181365519949128593300120236955127396285612077583706919756511444702159549191392816399768243636741596460643326470196304496226527914135511486354963682631914018049266577136623383921307694536609328544859739742415840684539789910471055838448155208769049239921207898181404567046140937556637138850151791416841331168433364241968201341097640927617695143174758841919320650083414857693346492179317886560458169858387914726220011658021016929191035875116096867837700768088691677567210439297577818913808476759789572471557054917634815760967056423452620803090757144985871257649398830199164934380763358525443306844479951646788724395198179609136267295152565223265697639733470498129636885667580100719936614322998582400671749481263840830026509474104195596585365569398283747342467032266236482836622282548911338224609039347853283193744542224435163886565965771922890054074019639231361773008867138803910096679836926692639167726353175613485829203803801586729873867523287758100746545521985496179229283277264550784262818627677604283739015724437873063920428145195222050245744918812778645598533727603788793653039075763059255839492769487333216346655315890677606510216064701947629306476893829162144426146884518702297665200897057810200034021273427275302571656092925887604532265893803438412325172351475847427060667644531214847316126265441169158593063574518559724711472923649662716199233773494354316608512823365970916145218216194650272602889760213402078830780840268246068477592662073995358362486591892730316786085343880041155502528311015971081159244800584019657532211046644965070143117973504344817859684897406643226739697136304867697770088851327583694491472908636525353492217463052304743708565676135772681788788195158047309607563697227159075857302781888417976521894457184370871011267397539152688632507563274050024609843444984557205391362248914860603599381167822271310439048602019820050850991899032971001584629061848908621429790958400880294303454461188106146485583374453463245187227213747218711784758519963036320565109712936427057924179855397533312766006974335638831960634503296157144196351740328695505044218561021740964825921746602118195805100084033602986318598102888991744949835063522327256004239702342829461891442173106008237468874806153901550190660944270122223107974052057503730150222656202799234875518533864204503537810271162651639781077013069389694954112002566743203681869884717984480788325101493142234973554989553565236400971153267100551767576508178051094149526431029909036812285409773002945852820125919585069274748969761351476441259257560151207415704150970048768440852585389346014952579724434503036308689498846265218985981077178860548004252748135294847187170154210787851465333412376877318051637050856953747628586790249669636921118109595399982514678769814734007697136544889996357827979875082411181138452194328790206140412144201263868084329348947175677762401714219924998579989462108542754681506701841388274242452460129271310061135381966930602934229318358970126692174817589805673912267295077538803130527177317481927790542028409787590339541555665887336315190197946947551712351653282544773160175861854263387833498068609111997823606568593044595370370945348686867871512853967041939653813830006604066558506563123916731558393031224887196293593377829648522116752426856238392581436632515456952723335723954072392979450958600046175961831040730063113661323243440645173415667225424868104087239214386657952299366777294600728212257345859517975728285062380784858375367688138055267291797662525040159019899194659959078912085186236622851911214695681555794402917618486914991391672178873884171576079870603254169769147357716917301774294777144067617120506451000382737321836161198362639127457418006593322322983703631358677768382976102605900056690596045580890959340120587452112107154211637097748661436128543621646960373129040638900134828276985926327542930300684358311844818062350343305040895832779038029568347467486666232138062876032887968524586444831004909788560581944614349778822710599545317381411004680235683395838944851849512636614518816071979087242370323088757944449336646429046315924649905216716328403535076351140722295118634561067148210958950826800477510767246117017775368769904217171949516424384275752430400712346831041587173579230622378446512038076826110551113643479393477591348089438405394173767085969946767939886624831551072113463046214355933263642049327619903092164132954521897306156560490180986410625331500966031589641301075373051565250783095945568442012335878869684449638790803961101513871420378434536459687371089114366623250042241766103284565227315046391208668692610403167093301213872922934231880561772472479619757312223614804762764572027620087263506314284852598478579094081253207606488613626644277535412379611174259907131841485388562621010610534198550983795065759668781749973146944637101431234351475162559320380056949440580733313791506163520760996400615645284464165681699593831470679732073257257136108763352654046900767865967451443982753228346659679725115688979710541223921878718232160102352128293451336481588962624094454718968207164640676480782776163138763762631669493628233077245030492554728334598037020811069499074635895406783127430938525529089911909861510390890244193920728191821512610637290050538456312289602688823219799762616328549713053109786305353584989031404752328353156624407551206781678676826270897267761839646213974445421376383096940658618842940230650810517043535424599810805993463152167768449795361427725086978584045739871029211037234867072781286807095403653215996667225645567011614103146552013825097920004328991362551530339263365201316203547940942488073846626437827417958165540072921898793950704726690409082260903065389418340342101777380802870051143029530964438576263987496514406161318438337013396344612801020741498477199140684905168758333355136628585549639234148625360242332360535650274690595289929748506966735191791941874087090583631837640160972847767561002302030136873317540728835103515900682050881243958709168756570046062537696781035600051536054838365250353742679709832551594002932696134683295358031549533468975096382504589533588234461840733422178554409694513291730518144825325594357440959599760368558168434880178126014180405171882376204377227364709102988957948336113725508485150963079137416032701675686052850321447525417133034294688065108384011257622089476325935600871103350566975289511444297812934271927260862692404616034699480039271745487761048633825313644010783114333079234543436529236656923857765271656979961153525251432020980894351656185424503315652929467471046345265596046331942040758391657272436821657207619307481125659821765187839720879795374809827990506487195402391890408348255274706989207085800173729859741822638947032549170049209256316122614521303681119047632439137075260634857779515034608513896520565232799426432586161239395443786190090003981696535932289467617948016547579624856069530072085401214883618382924525463425871032912983528101330079347624461716024317237928570023152963861921903400638725059987934829364201494675453123980306921280771903236234895478739819957724513658508824151340013981997559061459000829565303020210485782571364773524338288856185324884025151342088261942926678750431256270112715139975556778847746877205001975115474075057525476099633276861513364764760698746268796252788246453555004686981794747616367589775431126448382778344251099583256699573280658200985948607612087996128024282932449103452037121663472419546130640443247506576000109964564608136649700200355877255022382921399737639772290841429044826752605633259006990665420083723866479884068678402341609132354442697177209849392248476456163776966414639167594081150210536822798990431745397901931008993514171262425436868102924924346027245874664380031424497730920429192108035938232841551812428979560327027321721524898988021890859302026976836037415206645363100431159123323394543977342749617830140857955057105230720729819143796429287045221458656662383836713111405712407130366552430147502989976583702072695106388753844505409219073804789725270006231558908489480272843212940930513272978739408989171636597556480930244137141503548798273224491246518963424571454152363629637880422966255643816024056808023196162985627728587497620866564589073425129607828398138349509677335627573406195097833504130833419246039058578464781466309205187738335135033193171484741691339335981670378466129455737113188945163348054400755034895967010652115145216066063584519572068495383877927297760605507249043952797794866691853806384783176219811990564237931721628893359656421954880768239048284604961455⋅t35+3330938448583889747062377526133913037616154400065912210593452150420651001937564128906685393136503462578510526172012042922215849506823673190566709946186614306744851320836466665652865394476590819609912366998821460712769126802324104670661857046862206483435820581074195252521342961543838503889486509624001183053405240455639940980659447675307905529465529697050412692696465817840406608698251611976675833737404231231838952893549839768046946070641125323606206096540116744807139292288288543213109812290313463476686027910607836542084372647849692661846181439079113529257535099684795434525865181511046091545862366086122778797108009192187192726135498741843224006628435833206590077688552206482765852435090791108483487260145207017697079385368482399373341041312989373756737423860768144924267953971499000293486515360307333059937969612748107257018737049391089890755884663125994408522562535063502625923590537672056760369482543464522725536607498711359820472094964935572192625917798738424085162628137701502210304742445145746124524395119870302680041421823456487421185187833615596099674868452411345546459205549931681509345544605579406602915226188612596516144861150752400327256937405962207622994180122070377719909356369304283163599562749061064800137524789654121138776443868366861434704222580587268600758952633358984887770610796280057476019565949891455115197832575138058853779882426457566145938327691377711312617580440131726799774379334788136587374842459198588456199213309835688128710402673555183817605099954236067265501386931464877217853336181789718087725834802291677830377729073188362801302984608527196686511363084002887761980064822531080340743476821609499645796536495849284189755064868625407456997293237916853729531888527776020239835768980614000461825285215235374703306456210053477228871908262297034230713838997818142882865400337597790010041999612773469813548714382134289860303901904391328153909297712745011911861350485329937192186804410024531809315360558963347529719597685451132184424093162292107673243192826014714875971751723804919560232559172667579659406553153948033685139710845182517914850284899987656339772687568182592512244374105786391721544759023930486626983557145288324859937712685179857225463027540826999990896889391586591393209565759871997058944783070957613318567862034775837857712578678561813255310087736095854492926176560055721377369974935359441824623670651143214713691658370955678428293970413363590626206344956335434036269569987856205194330383721191551138119296739742446817538666619180518896487114916712664250163280940365551918274657553946182932348981174591971770824907930573616875992908530239308835906283435389335753635960618365366260046505294111762948975298114137889826912319679253552051132765108843211936890218050680821846991289297113447484727908925447651395321136364007226125272404667870747027037469177841814859194969349267547312285620912390995389561977216000443373615399894430244456666729124183347252001325511216217655428817656425448613098438944139881786699073773188047455511685379816839891415844064722140295398765448145260123880914520535221460688723034923360986220487034555185820319097302198219637553342401097228438421549742352738279150610123194184100535046170763133378791154369701630392841341009081236879205336824777743342601873681619352732768195806053835028366100439066888373404645081256491157919302957273242900368556091398593805857361432011486478910946924903727009466398335986958326602483674984049981802496535969348253183367312568616736663871934478788540094230887627384152990308084206934800867089964264691251993697402851637792324177509684955583283007544824135871710342000361008638732586446567203377719617520045436298084623506357905818578240505997043928604602835338947889120738864564899914131689362720529808614738593763138524917299910792005806641089294371130860254097509628722575035635768663990641075987731719877673457241228133893234971921187738042851499632147532857688736802020923311229240019474609129716768174037836996094065505228471193409922613809064982402545125832677064042907354278742201674185155055650380567298775879234622838409733116368289657377867124727403441581078224247969075894374505021354979594925199948861169424502500250543531692074033832095213921597743025235877848399906648003491449618804595675166263449216940369675074113348087679070586833626987441173143300838752689685893802171225906178497507159383043479553359503215675108988347053711514062797409010895951293944115427362325786257263602613923065606461488381340551385946113004310133843824041251509854692032362846213604725074261543949708813240216909365731833992275417454249789008624337609451535058810932300697190483246225849779744551368382336146348255607981785722755188344158816750122222297486868139174091148460080257174283131308866940626496847978993247186895553214628104622730934880709492581159519536987956491531021913604242345083087882258939101341131988163421206869415970412709393094056053529130424482278299052390679596416707229950275998255766639247263284046864836245127132954605040306201417909737761875343171639392156630560163466638476400485994481555005739254850012047629931822184805167367225914609827550830170792521098775052839022456728785986374871126923726796401588993311189462252172441056809390817955281557136506506680490470181114961224919343264978689304042531877348001342515481758228501515055062985865433963176747901948373500544805840171911690878951407467516348015547854372285399750693319379519719230356106840570791249759253464039374159693183837547395897135253940977242476867701779158222525625872301443561087380493434727032863211743886985336934890245653099138196203513025533534232549061226316018829567364895879386190032742976174407409060963447606995676433956379087330473581171740596365578948761440434355034538930654688128224585184935554915370379013775488971191245208085062921721690177082936772987598780433720330963240573693085207020189070810597280304611732558900764816201689020082362845985098534651205433178837039249335102748874250321496427105225326368837621867328970722163978751429849702320161800669775763074012399899433110273360766082483503462876593600703690323526323649767185735096720109160056203323025649625316415563293894562338674232275692374292174808485082142513310789480054583706807508828409637505037199356392924198798442983856995795237062804013893313683359082186181190473890308479123531245606747327138269177144710174129820569436866840196938780638438110756010537002596282051617486593623840603602286544003728190162086927302932235229688438568719002950645259601339855132797502156322659196424015420031232874974116011212847746398472031552019137826294903947231477885195335092855385408246997513311543903733533997423870676968195325148973774738946915899522693790500070608209049760951395898802746990918377127565084894535774239913191399378457851823971822075079663477141237002644344249298111190226293892137814589786365007822848476355063652554349256549016197697253038852571277450687508693975138634732647530405014393859555436162568850607868373812506681106573244041421609477456915077527257622888631517443466363754012047912816603608360561988256260367042542640876614786977311560492630475297717787468069281779275837961093020696393785328183723703975256265729797256264732604730478856304950233659072628919928843228122930869033775421413698589973158072415218570550771903536303720348291492808448769987834712555732531096979709523809729832878080932843965838692840130983023393311273837329732094788298391442864462923138179946706650607194122277177655071151631838924185929249459747975121915776360398015890968977355405078143809607103323451034429670308048507136337260052317518847076737458913295407610391586522773952635088798511326690699672920307041915594746289602328307907415347062483984628147158508003238242808790227284989819828556697305908079251416742491429641211545096250309426386768854719674580721187769261155622678077808084247686665797869436380996318442250289173119819176208538533645873765347944116765775863483821273512988478455127026147281240895399783824732493661478892681275883832360800571102514960300709702160665346255015386307147147817486918464620859650077267429559995963688804474483523766565424702050138569087160308980367176613601056590805255525113145272264264766913726899637787135030252532910270678171541700566504599852796083044645092446054064173268083644124660383451477342244225605846637299965091083526032431322126659100797114291993235800420334177306138277259859373877338105169806387794544047698940909589590685291959119224889694474737770109311241857381832981483527493003407056256344366718663252395575494313331575848423122922716672339579924713673136069313987985750842918850307788177829361376619582203276014315588815057529369064179024577792014311448263715439212281126530634561830206531868525420978917505852661019317597169600873969587633276701965055192271090254839831898848147812744586743838610420548116513941463043592371243591065323677824284073561020141618272897463615895279561303718328297476641082745632760857494049060694820739298473154383014877086955617618708708670531070339515313598121958427086238573062214658427613333720827790535125787997107547142122026486598359379329568536627203677665916999407⋅t34-204303249118351865189482878904103748375157928059439854608244684259304248079368405388914272337950452146291659627372993562829457707520296298734367187411105716268488295406889501973992207787226277383012375193365648214298645171123537140013847893909090665661145484251845962940722926537080163909842016537130328884547580303638076751150481830364181677365357956285481180532349737169014907571822286866896956547779536992460898188352985909335872302123048820549711166580214765603092141914469086246120144938559575772476936392875856057328857789451225003578260259708337438543791750758037588772807848788888394915886380169232636533374384419623978616977072097254442079160626038067887290461374045900444227444714211724552948507755214224775862262118414752878687896019902382319592831544018793943576428713322061644259935942740510640451322124949383798693748675518955752831556905998395159087264512915523161500693845307050780282997390831876185412928744083545705522316896964303048586537821119926992946091483545972842017222018053054005041537010365028343547427756704253912477898365594465235859182723220067715519055261297909727099705884992683336032939219162447852181910987675513192764534911595016832163182929855096054743032377609141983339366922654137962296581943528095947544948419398678926163396409544099748744679232970689416436975352450884263120759431125020748556912981469674495391654547405481829854609996563431143193297087505409375668981308276485840511060115561809940714151381782878995268079470920474822881489495286010498921414761491585854517975819685774719412718458554279406349234239684333067326221045920195141784052808824824698676536223132409001620715803817670749788697070924550861285173483829284986437845322424434362692551248222257583765807496610828315456199588881852214239434218681693364765922625715420181196371085607653876493889767645191979881540675102552866172999018521313041465064333971581143525630415551617815934469739192467762076173938034948405535750162016999227120591287031833818146513882764139801232269301007316869990084542259793376939905909586307233942021058478003570033875217413786474549060526933019381170560834138764428236966593570297175448499776131870878794981341234002643140078997633288792850742931411789508043939128363138478567511163460989694929519760996869608567136775452658495340790392638629316854496826868566718246715199005477453383523243846231164473361591673684424590431423209878852157225389058453661896241907090322728418007589568353359095365362029846215401905984961434881329144767720230729752258585299554153538653659324815669057962933660239410226596223363132911623573705625621190265175384156137052232409125780773484982103205140222625469160241140311042473813168987862716354882551743368974326207594123888786652841291068205589445428230174753626524691382029000518314586630056291072094548234567084330244023550812826137175409347962910825507989920971775785621863418897739735762097222991508513733579586678901783618048744581465239014505854669879436340909798097860088952141659931980194435335594639475898578072207526092753871639075901584195077125055320482392770181138182693877242584554196146631402987703247323324835885760313160700062629612701984797969809200742887838707301764916446883534697511516612613519339225667914798243841338083107637047518449491740291921531560325329043402123307798580891107482804066732659088649849471759973102739560662355311811117290896599156591252859282243003844113906454588447276738014100030120241543820125969666975830187969576812122757258358056007852248875074420312341036391812454426810901151132872192805743621779860782474711211961346148905477094052664613496416800284396071358841648484841818866423815457432607835110051340170608017485599259085261568307440602994775858027562914214178306748089379319400260617904172108050345415360616860432500238945771647594209871421914103944239058294129496626681486854874274680435021009171542612828630076978003219232831809789370615529094811228360918464592654697670191488947157812828015553293588892917980886931736893877078037827170511797783736443462771922886141478216993535090374806102192580614156765795782780659432643431917970235915205385449791813683203510773197483062204179261207897156265453173017589098961834088402914847335766156996646884869700959064030439830581269346135239498207548467347837211320205950930024498145383643364325784771437070905563599713289360750555363161579568605552428581240495871290880972157025408922596298575120540910326727685644695144990268989961679074197514394141267182032834783825488367669223796447369732263812395364766542168679081358064967139118042599172706510813272300048959076008624337609451535058810932300697190483246225849779744551368382336146348255607981785722755188344158816750122222297486868139174091148460080257174283131308866940626496847978993247186895553214628104622730934880709492581159519536987956491531021913604242345083087882258939101341131988163421206869415970412709393094056053529130424482278299052390679596416707229950275998255766639247263284046864836245127132954605040306201417909737761875343171639392156630560163466638476400485994481555005739254850012047629931822184805167367225914609827550830170792521098775052839022456728785986374871126923726796401588993311189462252172441056809390817955281557136506506680490470181114961224919343264978689304042531877348001342515481758228501515055062985865433963176747901948373500544805840171911690878951407467516348015547854372285399750693319379519719230356106840570791249759253464039374159693183837547395897135253940977242476867701779158222525625872301443561087380493434727032863211743886985336934890245653099138196203513025533534232549061226316018829567364895879386190032742976174407409060963447606995676433956379087330473581171740596365578948761440434355034538930654688128224585184935554915370379013775488971191245208085062921721690177082936772987598780433720330963240573693085207020189070810597280304611732558900764816201689020082362845985098534651205433178837039249335102748874250321496427105225326368837621867328970722163978751429849702320161800669775763074012399899433110273360766082483503462876593600703690323526323649767185735096720109160056203323025649625316415563293894562338674232275692374292174808485082142513310789480054583706807508828409637505037199356392924198798442983856995795237062804013893313683359082186181190473890308479123531245606747327138269177144710174129820569436866840196938780638438110756010537002596282051617486593623840603602286544003728190162086927302932235229688438568719002950645259601339855132797502156322659196424015420031232874974116011212847746398472031552019137826294903947231477885195335092855385408246997513311543903733533997423870676968195325148973774738946915899522693790500070608209049760951395898802746990918377127565084894535774239913191399378457851823971822075079663477141237002644344249298111190226293892137814589786365007822848476355063652554349256549016197697253038852571277450687508693975138634732647530405014393859555436162568850607868373812506681106573244041421609477456915077527257622888631517443466363754012047912816603608360561988256260367042542640876614786977311560492630475297717787468069281779275837961093020696393785328183723703975256265729797256264732604730478856304950233659072628919928843228122930869033775421413698589973158072415218570550771903536303720348291492808448769987834712555732531096979709523809729832878080932843965838692840130983023393311273837329732094788298391442864462923138179946706650607194122277177655071151631838924185929249459747975121915776360398015890968977355405078143809607103323451034429670308048507136337260052317518847076737458913295407610391586522773952635088798511326690699672920307041915594746289602328307907415347062483984628147158508003238242808790227284989819828556697305908079251416742491429641211545096250309426386768854719674580721187769261155622678077808084247686665797869436380996318442250289173119819176208538533645873765347944116765775863483821273512988478455127026147281240895399783824732493661478892681275883832360800571102514960300709702160665346255015386307147147817486918464620859650077267429559995963688804474483523766565424702050138569087160308980367176613601056590805255525113145272264264766913726899637787135030252532910270678171541700566504599852796083044645092446054064173268083644124660383451477342244225605846637299965091083526032431322126659100797114291993235800420334177306138277259859373877338105169806387794544047698940909589590685291959119224889694474737770109311241857381832981483527493003407056256344366718663252395575494313331575848423122922716672339579924713673136069313987985750842918850307788177829361376619582203276014315588815057529369064179024577792014311448263715439212281126530634561830206531868525420978917505852661019317597169600873969587633276701965055192271090254839831898848147812744586743838610420548116513941463043592371243591065323677824284073561020141618272897463615895279561303718328297476641082745632760857494049060694820739298473154383014877086955617618708708670531070339515313598121958427086238573062214658427613333720827790535125787997107547142122026486598359379329568536627203677665916999407⋅t33+14099160912130568914976403386049730903578752218426789977527194982548245615955570592502171911175999994222968573716340981912970726497077097467126961459653921750542882802303326416251157571446702569424864407176556867487451321713266534418114747658887299330661475328042199822210032657520929060790394801017742408940878856535207877010868321608518664158736132714028562582182145718523907329001877695620979901121274383480326418845293628030229144740791616364998060781546061023775929968520822164169691061266424690408353294908333133235732383124416079178624217285020748740070935813962267127433942190118984812392749407166576920028293841125008013944957456649399575244293158898479411164794163791180937411145866137089786400081673494689563666480369527514350273182485803071178902076427262689453391421732618428776195804262952956637366374984910716130120032392584780841448918812270333483895000205717753259479766888500935256697943031969885720518631782944828134256170059332805467064230785515270107716429562870167037403719563894796063128367381579333154727027246298290509165773114839474611374021520701561215313935235668448847633275036911468007736837817846792065049179326816281739410133485788447660078672811094275601775986132058799042580624984739408025182304109033793365346530092907506735823584862833860936464863552273754530197718105801032086812182061231513432137666117021469407075573596199187064415638834975113507978260294384984843315693018231281120104988712295847595430441684195780690483017294629765520804146619470314181710347851055477262457868227834370623184910638887818091603023508601071490110909558206876877595299076135736760682804673216224291349699074557456843451424118393749772649147455319998058696008617502927195017429568512654703123785885642285880151963394167083026376452929909460007185000393884832015918222757431074648435043327746016028048377397545940397562177411619381105351826098205618314711712784621340999305691206140991442772190304436698076339997409770353553787529596809182377205852763760547699357928533037792515086599065602745024778509081883903656595857155544275948787336505131111147099263487489228998758814455854070874442782383738270702698942626069117763429909528390020036443657928066307935708492132353488666888490842229215684339699823506675085074138671871620332011782617380799468789143527758658367343105813894647729010629476507228171323355389146232689090947689476329227690001673623485614022914222383701883390408969484355732212573255774309219890384212645098892244800062845547733844613890178755651911607387262754046358981375171021236383393437968961346368015168745464581596474064478642817262232281687081771053095852065391708092505348235940389557312214627364445125817023228896867522787951205841297048386117205957325715906412930476719977210439025172172447402608355175898450136593070170867192252567413256613626309230484749648374833635851240558995789761475429289307428857150371344425355372092441024196705815272375253576293531765433811435082235069000262071406905073840747352554198737623932070147300613584363076948636458882713687761612578731545918199374926712108079580574450250014608740461405418085108086159092914956306663038988568295815192585754193005079115419285328039926448842564592795172310602648588760963823614019669481459991337343920915778812285497634332728721342048126325769116214394542093826945690511798950407450358151001781599044428701919347239007932275586518478451118698467076268346484374683468050199169073820969301901558647552578189783260743706267633894622928811768048020252289041576943747775685224217976011167376630622300367269266144777161566458944210311303028883284693031154977362395932883173265389758283570597704224219049105851965930283705519550319900433978635652586766918519853353116491480771686826880587964096470675395703455876485621990767616920861020150619684405945507392760323215633761582676201994752940712089531904306214274819999365993756524314210168595900993856667313021091076899664024046529279122878895002764136158592192962656799941516590208701553255456347026752117789672660812426384995897218801449786821885757138348308073368688783853313313887465842897789871317656546886788900807166329562642778653154755093712687486918765849253035790665165380801885910805895186562980203437743658657318853254132590063296853215216222557057735536253076264082556493465470937151853105900164983178654366011953016543721742737924224714594170636424576925833044129526643292725644303452693671541202164504228054048910645687990407397491031101852465219526428797454296015203576943003019314489244673648392954773931533041743461255041869691366283565113279927981497575515953086400112116388922869955764542119909063476282200936047136679167788970369902527322903763214395817448474064617751588889867329285809263184929981043343265680707015270228144459023726912213429642191790165360095502153449223403555073753980843434389903284876855150486080142469366208317434715846124475689302407615365222110222728695878695518269617887681078834753417193989353587977324966310214422692609242871186652728409865523980618432826590904379461231312098036197282125066300193206317928260215074610313050156619189113688402467175773936889927758160792220302774284075686907291937474217822873324650008448353220656913045463009278241733738522080633418660242774584586846376112354494495923951462444722960952552914405524017452701262856970519695715818816250641521297722725328855507082475922234851981426368297077712524202122106839710196759013151933756349994629388927420286246870295032511864076011389888116146662758301232704152199280123129056892833136339918766294135946414651451427221752670530809380153573193490288796550645669331935945023137795942108244784375743646432020470425658690267296317792524818890943793641432928135296156555232627752752526333898725646615449006098510945666919607404162213899814927179081356625486187705105817982381972302078178048838784145638364302522127458010107691262457920537764643959952523265709942610621957261070716997806280950465670631324881510241356335735365254179453552367929242794889084275276619388131723768588046130162103408707084919962161198692630433553689959072285545017395716809147974205842207446973414556257361419080730643199333445129113402322820629310402765019584000865798272510306067852673040263240709588188497614769325287565483591633108014584379758790140945338081816452180613077883668068420355476160574010228605906192887715252797499302881232263687667402679268922560204148299695439828136981033751666671027325717109927846829725072048466472107130054938119057985949701393347038358388374817418116726367528032194569553512200460406027374663508145767020703180136410176248791741833751314009212507539356207120010307210967673050070748535941966510318800586539226936659071606309906693795019276500917906717646892368146684435710881938902658346103628965065118871488191919952073711633686976035625202836081034376475240875445472941820597791589667222745101697030192615827483206540335137210570064289505083426606858937613021676802251524417895265187120174220670113395057902288859562586854385452172538480923206939896007854349097552209726765062728802156622866615846908687305847331384771553054331395992230705050286404196178870331237084900663130585893494209269053119209266388408151678331454487364331441523861496225131964353037567944175959074961965598101297439080478378081669651054941397841417160034745971948364527789406509834009841851263224522904260736223809526487827415052126971555903006921702779304113046559885286517232247879088757238018000796339307186457893523589603309515924971213906014417080242976723676584905092685174206582596705620266015869524892343204863447585714004630592772384380680127745011997586965872840298935090624796061384256154380647246979095747963991544902731701764830268002796399511812291800165913060604042097156514272954704867657771237064976805030268417652388585335750086251254022543027995111355769549375441000395023094815011505095219926655372302672952952139749253759250557649290711000937396358949523273517955086225289676555668850219916651339914656131640197189721522417599225604856586489820690407424332694483909226128088649501315200021992912921627329940040071175451004476584279947527954458168285808965350521126651801398133084016744773295976813735680468321826470888539435441969878449695291232755393282927833518816230042107364559798086349079580386201798702834252485087373620584984869205449174932876006284899546184085838421607187646568310362485795912065405464344304979797604378171860405395367207483041329072620086231824664678908795468549923566028171591011421046144145963828759285857409044291731332476767342622281142481426073310486029500597995316740414539021277750768901081843814760957945054001246311781697896054568642588186102654595747881797834327319511296186048827428300709759654644898249303792684914290830472725927576084593251128763204811361604639232597125545717499524173312917814685025921565679627669901935467125514681239019566700826166683849207811715692956293261841037547667027006638634296948338267867196334075693225891147422637789032669610880151006979193402130423029043213212716903914413699076775585459552121101449808790559558973338370761276956635243962398112847586344325778671931284390976153647809656920992291⋅t32-650420626636708767706115720682714249558970837568359766744387932514015763089543823646151231674707243116895367126804696200944305211655039618607302838042807907995513415190250825782419091753822911336721692144890289599154714746729585731847418385731871484234558643158404951399727166025310991631385451679674033344974783712073039773312882125452160124558312921078930185277558576369198868647016615088543261486503442317391982859169153285967550682600997171859829172261488515376345941839412190286717014108294148145254647009922553895152475714621750345172661515300922734501974429506758153095714760730947681497698687649716515887644508625034594205488209158555366643102367611826136992262160151879874848905616374394423982955875156600558802920572177262065720546804764681250573391522020942501027614760924263190706105154873304230387669647291028197657901594831080952865701164933239474076815940342108389723328381108396238137991538310172298303564471531205949652934265222787943558600164843381232814035545794308170149062948519376588556949301094484693203569486428042638291391969539918258240392161900268007506054445561048690298533146592922117176181040203142627124496095858890511246656305893319358744433311793160971465276512314093181783006379289588328518969499910658060367612237567052511988512431086970376512331923955958183736253571523864249313626644472395564426388112038839041747228905359272220055262879484506367789567457060483146946798388478343544723609101488168585448452324892230858306031346046379895523904259878476670264053883727648673186797100462812934524395052597177044610034013820373864225332425315282423678256240559501612240718344910505085113984611358418702882160355296812376707936441306935918210914971558893747931962743081857176905693041575872700728931917763690348264140555410265196266278275400978005887731421522913257156585355859956657447417517810756216916232740031200670564947400113283616679537321604469060930327339987568856261230851000792711552432008710314228649365754158281485419048077715002183469646151187893022762068232637015501274813074853247602088148450942159266718751175969945390906833183534511158644583250055076582341683649119418445131777420853166009913541046668174701479955418197954378503067136151959011041669379157338211656742154123946105619791035446091676266711588733208609701698615605377227866172620567194098052816750922308619366380724733102357301427007614060361423256193653267430952851548905456841272030125835802097203881120023997501229165281740975056716524745286223901928851542557838506213379299982492403956838363879991040164942942745689950483844411398599417507497151364363404834344289252976586570441457566245462160282018317274543133418790090794738149661377794362072276769999869425792422222081138504353816952808819658546706042100619994625091094799424859074560024481618401333082230784367036426680269151691617876741042365660000951379116695398301220654044064235247044868372772182219213581278487561182920439587549217301155896147546119278350549301890797003944870897205120011757411856774097388017577129501742036171518500434396533847970564340795176564746764433131511792414373507797840895629505647393048837260378579954698389628393755519803974142778394646206300577528231320612187078761283787435861902232696329874177937543299642656798286619079833448172122776003764943030880110946242822133877902898352252584555930171068361389813975959411746385297447610705245288480111072754189961056091428304271216125638163375988895614851648220451379956605064086095259047335164366427929343634856951639173247303746241469614114545434295352782645190837332675287338812346164239881072489040884498000825144548048734792139224733714084605873051128538521123058809875467248764011237734276748225249591058422978588327635822774979080550878169189677069752181607125285810630987475736104642011275641526867467260784781880413927920849819166308267935690831046111285390721171715150044130050327403268459156482315504793720335487747534796905576269524581891293873567856609510846874218291149499747274142962874598919167714058850342030963471913755924709961896943745184488084859949121633547384534103850194631310441169361224756856389592445159019166386295900548098356943395378960467212939671824906286972316259973719068288280303689807000178112310182130835368136642679184418044580811078107257456297983007454101082179959135566810204980112347235698777488125751696739289503166172621610296981742647711208033552532106915668394956604361739092611787168169041852926681614879612648261288259904437119983573040807906254145601180460623821255828304270575500747149748788079747139074651206776759942391920232890067934903299000112116388922869955764542119909063476282200936047136679167788970369902527322903763214395817448474064617751588889867329285809263184929981043343265680707015270228144459023726912213429642191790165360095502153449223403555073753980843434389903284876855150486080142469366208317434715846124475689302407615365222110222728695878695518269617887681078834753417193989353587977324966310214422692609242871186652728409865523980618432826590904379461231312098036197282125066300193206317928260215074610313050156619189113688402467175773936889927758160792220302774284075686907291937474217822873324650008448353220656913045463009278241733738522080633418660242774584586846376112354494495923951462444722960952552914405524017452701262856970519695715818816250641521297722725328855507082475922234851981426368297077712524202122106839710196759013151933756349994629388927420286246870295032511864076011389888116146662758301232704152199280123129056892833136339918766294135946414651451427221752670530809380153573193490288796550645669331935945023137795942108244784375743646432020470425658690267296317792524818890943793641432928135296156555232627752752526333898725646615449006098510945666919607404162213899814927179081356625486187705105817982381972302078178048838784145638364302522127458010107691262457920537764643959952523265709942610621957261070716997806280950465670631324881510241356335735365254179453552367929242794889084275276619388131723768588046130162103408707084919962161198692630433553689959072285545017395716809147974205842207446973414556257361419080730643199333445129113402322820629310402765019584000865798272510306067852673040263240709588188497614769325287565483591633108014584379758790140945338081816452180613077883668068420355476160574010228605906192887715252797499302881232263687667402679268922560204148299695439828136981033751666671027325717109927846829725072048466472107130054938119057985949701393347038358388374817418116726367528032194569553512200460406027374663508145767020703180136410176248791741833751314009212507539356207120010307210967673050070748535941966510318800586539226936659071606309906693795019276500917906717646892368146684435710881938902658346103628965065118871488191919952073711633686976035625202836081034376475240875445472941820597791589667222745101697030192615827483206540335137210570064289505083426606858937613021676802251524417895265187120174220670113395057902288859562586854385452172538480923206939896007854349097552209726765062728802156622866615846908687305847331384771553054331395992230705050286404196178870331237084900663130585893494209269053119209266388408151678331454487364331441523861496225131964353037567944175959074961965598101297439080478378081669651054941397841417160034745971948364527789406509834009841851263224522904260736223809526487827415052126971555903006921702779304113046559885286517232247879088757238018000796339307186457893523589603309515924971213906014417080242976723676584905092685174206582596705620266015869524892343204863447585714004630592772384380680127745011997586965872840298935090624796061384256154380647246979095747963991544902731701764830268002796399511812291800165913060604042097156514272954704867657771237064976805030268417652388585335750086251254022543027995111355769549375441000395023094815011505095219926655372302672952952139749253759250557649290711000937396358949523273517955086225289676555668850219916651339914656131640197189721522417599225604856586489820690407424332694483909226128088649501315200021992912921627329940040071175451004476584279947527954458168285808965350521126651801398133084016744773295976813735680468321826470888539435441969878449695291232755393282927833518816230042107364559798086349079580386201798702834252485087373620584984869205449174932876006284899546184085838421607187646568310362485795912065405464344304979797604378171860405395367207483041329072620086231824664678908795468549923566028171591011421046144145963828759285857409044291731332476767342622281142481426073310486029500597995316740414539021277750768901081843814760957945054001246311781697896054568642588186102654595747881797834327319511296186048827428300709759654644898249303792684914290830472725927576084593251128763204811361604639232597125545717499524173312917814685025921565679627669901935467125514681239019566700826166683849207811715692956293261841037547667027006638634296948338267867196334075693225891147422637789032669610880151006979193402130423029043213212716903914413699076775585459552121101449808790559558973338370761276956635243962398112847586344325778671931284390976153647809656920992291⋅t31+26156302384565827365195397752620090218339177023402724484240348315004264483219745536152228423091635802545711731922723189073351622387276415725748275600506323326526734873025112863956930321104952495433292884798383206745832853751336414004643632232928113702521292659361243194145000669308512252198510943709505857119240722272295752795779411031463536951091477489006488771070792451516315066036613570413268155639274707761963954387455671481485484577997136905401127712337648773349933771214820401996753025918932715929627681940499784689253354212723244470490580374574821346517855732912466785716897432090874436667084980847494683181283455285764926936823830288738686167537544944282224925415739877126895715934345933947244202153143368466764195361803690470432430150286196264289199108175181588940002008616404226313431905556029647218783895914369502523837559610505583921475094601971115180115400461861159680241427749126157916975251517105817795872819255541629053720082733810979142093344515447166816835813226224051457827320841956526717936739326390072004851378177694805502326382140860046907051205167572471893520940138565192033095965688407246756358602245277799766465702293266282807140774372612487262599975052364735546838569955757191272511972392507294888354654360317225841191496801855063266872671976225290379882329839785506851003657290214531476250408196646397673345240980361539381699354054130478045006721958336623708268706504349985707308880522039004850927872177649333266142680738592125664876536671849677954841469184226641126355128810077348863233990871567454148922906891619518873576429667958990038657724709961210783229898606049177263207631852695759594341948578005724138059009653597082970960866306507625001418988464646578121826807148118252841613806237888859045645677666027380634517954622617210551043434522439943692775306132040011803612096930487750056333459191253593978655658048863824290337494459746309317074361607963468574340753762300455956992017343559249721399326971042800551394029630409643564904251278438278502282213173544924151931210220845028170181301132724708912406697767907861254232537377138109752024587014903662381091961672536780472726518624195278264548513228415526965386100181363285127648474280500624568933382765946869967771140152432916827235835668155628221763534416351426953396561546690725886802782114222639109935616558492629037799966363959449649347722197735544423083623373980106430167154478340008295006123502909271597070910824397394999371378883661110921630095242223261153835769918309979087149607574659466740415511425472795304052596159421134198927096562254786545081832295077696971269286990406759180437200841437088508519882096156748366324935632912982019189655577687990572066048353523680242786766645719129765461141161528556762022641697659775604147273145565871838967622246411867820184650061508014214128549259369572658801186163243523488679406181946153124543709549809953156968098559114133662371801135507114791874147842443819184246224349243580936934888466114083358884416609800982993778990002372172924932107748078433110781953766718837258290222375891325555700722749054885819219687815875497754500793121444038181517643441228911064718609296015500418290475567698287713750371272296300885631992417174725847770151921625741734449415203487101881424398668299251425400103632304132221643121665990949121285485007392163851096740358648082041242863823040711626457718573652615212706194260943262588494410632056152387032615299866473019753911759548675220293349623563352075722549497702332898339709448187662934906440562874701387418757268188008677636423875330616807534599301685703987723971044622456436247792570015627927895590416457993820213879055388506957807004152851257643795157317119628873335755740168342106661165809988836806384815037134175254667043553502350318276457220378775332365779808830600220956878174531947113727517284809364817712886813558115898440219722547470440226207539707856624431915379429804863923024518716475980064452395517425811484236024081661000541385141404006582868226112223746330988404864749230928629568964315222445088189268532218778889421496305502879313487473462550445885810560337023066507703407263435412027085395972446055081127910577528352538106305862561179985314850824187604406172271078363043305643704469263618161300897352486601867101234258898983107046520865830145775623693864692375470899295022214052395652024417366102919553375868663482103340219064337309583895140952611035972376236405251266333329472146010845403364405944017816123526256442262313005472681260568927671607247292483846085584202560558416340298376979181659929023987005862851435334331832185281072414796404974530604972000200112116388922869955764542119909063476282200936047136679167788970369902527322903763214395817448474064617751588889867329285809263184929981043343265680707015270228144459023726912213429642191790165360095502153449223403555073753980843434389903284876855150486080142469366208317434715846124475689302407615365222110222728695878695518269617887681078834753417193989353587977324966310214422692609242871186652728409865523980618432826590904379461231312098036197282125066300193206317928260215074610313050156619189113688402467175773936889927758160792220302774284075686907291937474217822873324650008448353220656913045463009278241733738522080633418660242774584586846376112354494495923951462444722960952552914405524017452701262856970519695715818816250641521297722725328855507082475922234851981426368297077712524202122106839710196759013151933756349994629388927420286246870295032511864076011389888116146662758301232704152199280123129056892833136339918766294135946414651451427221752670530809380153573193490288796550645669331935945023137795942108244784375743646432020470425658690267296317792524818890943793641432928135296156555232627752752526333898725646615449006098510945666919607404162213899814927179081356625486187705105817982381972302078178048838784145638364302522127458010107691262457920537764643959952523265709942610621957261070716997806280950465670631324881510241356335735365254179453552367929242794889084275276619388131723768588046130162103408707084919962161198692630433553689959072285545017395716809147974205842207446973414556257361419080730643199333445129113402322820629310402765019584000865798272510306067852673040263240709588188497614769325287565483591633108014584379758790140945338081816452180613077883668068420355476160574010228605906192887715252797499302881232263687667402679268922560204148299695439828136981033751666671027325717109927846829725072048466472107130054938119057985949701393347038358388374817418116726367528032194569553512200460406027374663508145767020703180136410176248791741833751314009212507539356207120010307210967673050070748535941966510318800586539226936659071606309906693795019276500917906717646892368146684435710881938902658346103628965065118871488191919952073711633686976035625202836081034376475240875445472941820597791589667222745101697030192615827483206540335137210570064289505083426606858937613021676802251524417895265187120174220670113395057902288859562586854385452172538480923206939896007854349097552209726765062728802156622866615846908687305847331384771553054331395992230705050286404196178870331237084900663130585893494209269053119209266388408151678331454487364331441523861496225131964353037567944175959074961965598101297439080478378081669651054941397841417160034745971948364527789406509834009841851263224522904260736223809526487827415052126971555903006921702779304113046559885286517232247879088757238018000796339307186457893523589603309515924971213906014417080242976723676584905092685174206582596705620266015869524892343204863447585714004630592772384380680127745011997586965872840298935090624796061384256154380647246979095747963991544902731701764830268002796399511812291800165913060604042097156514272954704867657771237064976805030268417652388585335750086251254022543027995111355769549375441000395023094815011505095219926655372302672952952139749253759250557649290711000937396358949523273517955086225289676555668850219916651339914656131640197189721522417599225604856586489820690407424332694483909226128088649501315200021992912921627329940040071175451004476584279947527954458168285808965350521126651801398133084016744773295976813735680468321826470888539435441969878449695291232755393282927833518816230042107364559798086349079580386201798702834252485087373620584984869205449174932876006284899546184085838421607187646568310362485795912065405464344304979797604378171860405395367207483041329072620086231824664678908795468549923566028171591011421046144145963828759285857409044291731332476767342622281142481426073310486029500597995316740414539021277750768901081843814760957945054001246311781697896054568642588186102654595747881797834327319511296186048827428300709759654644898249303792684914290830472725927576084593251128763204811361604639232597125545717499524173312917814685025921565679627669901935467125514681239019566700826166683849207811715692956293261841037547667027006638634296948338267867196334075693225891147422637789032669610880151006979193402130423029043213212716903914413699076775585459552121101449808790559558973338370761276956635243962398112847586344325778671931284390976153647809656920992291⋅t30-919078580928051713440589170002649489092632621823438855872283995158590787941929904319762902832248977717219483491426292983112525360371953903989159407639652497400737415952566026081515714384608230189627418607798203497598815759527556588625819671353840254831405911331722518438773712029065913706951668277582702611540690095048861820228655193912089670912057736439308175998692874277370976237213939311913606841686235395585166634516354949089088154058285356125803071458242877570086974813734004727833524046887588017816956366941526291387076281748587558778899590134046115379994643319165661160806847409812235872192650885848338353815033065281731054632617905849568152914475640773282303861267333211654939590300874847813650454185674698366119547545196480860128393079712650670203225412353919360533431704902599243485175463331439687255916451282799761233962016576386668183857951418668463541157906533226177240853753222863689595332729450392468533012911155833906781991949058560290776128652237565045130113784712089012155820867119503693609133408014685577198989976061787000769115596114579695983837391638154983716521173403461892424565401901482922366002578409452618446919701954877953998663247011248309540889092393012912528479403314304145035029714790288055856602403215276011610225233839255125387488086031985636138237105427949815311319294870699783511512829371101104563522858067581003536159242079034855386266977494970612385351114876797590520343340293571793713907023906224690421275796796309513274622555369696157796423127253128939399356656458296076057571229919607466236119078249858004610746928483936758557685132835486232854489109746234934021839600178875136586293633471368169157974231241134409507368430205920519532066301750380567509946071270823991322887697901198375232881823766499016854594375363427380736613136972157490429629848922568743930537018538210384948769770332020412141389221372892745814634465679961570814145117781161077655655996395257944571305073280881837528233792629243343469356196196169899335193614656728277516285079078616438990407686007128624277015002322840729717627235621943617779092034400115434639985349702425723627393158912107193663800623650977064674666651155784132953333283048371989238468271637105215759750876142105362431655113540491330652917886231171317914988061149323066434779958818057050714052292144070569788900264007633024319405053661861955105755105706913364150227078163359489828831720447916907820126950729606768175911930221218270923370216593945416014569320792732368420132773461240656438080420374659482059447898937096644383436078854918575142333123044405391621834422605475060032694478416912106236552779592358998581421004902700404683817733590249520516027079852403367596050233216747877738835158959750125515242314183805425300038993183503716764060835796476201401369705082792771745601793767981041587059395952743894991712280311879454831811646038205831366474467497002138399257927668971359592285686886686321217448122411301872134978602148475588513480475429078038697997846166187596289661466470945106597796804013792033417565006803712828947156806115189678773886128841869713224015357591240234972115070567605791232159137120656161854704726643400798183374057835469373080442716620059935476853778954765567588622277353250359471375938887053372707980546553173359254206767148013246929830521987402050867861984821614007572696002966672744458265644032166857280917112289394939627668625133180006342119627630359008396257671763235417833737844848591303959650671991119860126119043149943038398622953920721799727315593790178657592605603670881618625878235562718384445297018838002433046491753113702357475735024792630680005656890931181487512936664077109477670427734502987144064247246441176073718116208800488898389645819074352433579392389810908361528868959050390710173660712468647900405434310867415994923741247978583554744216513134157702463039344178641792117014498212489183984156185947574073641447857476908783683765313072990808932684644960997000932834540812761401516355880723938447057200508574797069071305340991168879338908519960114304779433689812257742542229129579868137083186036757017709941595656963067245997387319144644900883760867116730786418509341836103202185726142647974989364796262329359019256001519022558451965587942851981792805642866509380662208249664009543687748567497764514543440279657629451211850076933786609522562031594971177731341707470125409918467912758315110207481880930863615869986520566003673175885965620114220589513856506648987294713853502582160789249520689590379382002857081831845246756661742028228471292923293084353458397493318190286874165619876145474439757835897337512797285179289193040112116388922869955764542119909063476282200936047136679167788970369902527322903763214395817448474064617751588889867329285809263184929981043343265680707015270228144459023726912213429642191790165360095502153449223403555073753980843434389903284876855150486080142469366208317434715846124475689302407615365222110222728695878695518269617887681078834753417193989353587977324966310214422692609242871186652728409865523980618432826590904379461231312098036197282125066300193206317928260215074610313050156619189113688402467175773936889927758160792220302774284075686907291937474217822873324650008448353220656913045463009278241733738522080633418660242774584586846376112354494495923951462444722960952552914405524017452701262856970519695715818816250641521297722725328855507082475922234851981426368297077712524202122106839710196759013151933756349994629388927420286246870295032511864076011389888116146662758301232704152199280123129056892833136339918766294135946414651451427221752670530809380153573193490288796550645669331935945023137795942108244784375743646432020470425658690267296317792524818890943793641432928135296156555232627752752526333898725646615449006098510945666919607404162213899814927179081356625486187705105817982381972302078178048838784145638364302522127458010107691262457920537764643959952523265709942610621957261070716997806280950465670631324881510241356335735365254179453552367929242794889084275276619388131723768588046130162103408707084919962161198692630433553689959072285545017395716809147974205842207446973414556257361419080730643199333445129113402322820629310402765019584000865798272510306067852673040263240709588188497614769325287565483591633108014584379758790140945338081816452180613077883668068420355476160574010228605906192887715252797499302881232263687667402679268922560204148299695439828136981033751666671027325717109927846829725072048466472107130054938119057985949701393347038358388374817418116726367528032194569553512200460406027374663508145767020703180136410176248791741833751314009212507539356207120010307210967673050070748535941966510318800586539226936659071606309906693795019276500917906717646892368146684435710881938902658346103628965065118871488191919952073711633686976035625202836081034376475240875445472941820597791589667222745101697030192615827483206540335137210570064289505083426606858937613021676802251524417895265187120174220670113395057902288859562586854385452172538480923206939896007854349097552209726765062728802156622866615846908687305847331384771553054331395992230705050286404196178870331237084900663130585893494209269053119209266388408151678331454487364331441523861496225131964353037567944175959074961965598101297439080478378081669651054941397841417160034745971948364527789406509834009841851263224522904260736223809526487827415052126971555903006921702779304113046559885286517232247879088757238018000796339307186457893523589603309515924971213906014417080242976723676584905092685174206582596705620266015869524892343204863447585714004630592772384380680127745011997586965872840298935090624796061384256154380647246979095747963991544902731701764830268002796399511812291800165913060604042097156514272954704867657771237064976805030268417652388585335750086251254022543027995111355769549375441000395023094815011505095219926655372302672952952139749253759250557649290711000937396358949523273517955086225289676555668850219916651339914656131640197189721522417599225604856586489820690407424332694483909226128088649501315200021992912921627329940040071175451004476584279947527954458168285808965350521126651801398133084016744773295976813735680468321826470888539435441969878449695291232755393282927833518816230042107364559798086349079580386201798702834252485087373620584984869205449174932876006284899546184085838421607187646568310362485795912065405464344304979797604378171860405395367207483041329072620086231824664678908795468549923566028171591011421046144145963828759285857409044291731332476767342622281142481426073310486029500597995316740414539021277750768901081843814760957945054001246311781697896054568642588186102654595747881797834327319511296186048827428300709759654644898249303792684914290830472725927576084593251128763204811361604639232597125545717499524173312917814685025921565679627669901935467125514681239019566700826166683849207811715692956293261841037547667027006638634296948338267867196334075693225891147422637789032669610880151006979193402130423029043213212716903914413699076775585459552121101449808790559558973338370761276956635243962398112847586344325778671931284390976153647809656920992291⋅t29+28264553301645588812353904759814620511646843600672026971478184398199980866745883261552660336082815015702095145836761969872523056114956822697851790877561211797935978327586295741495861235393637620269301078364864089268845734659905768897340429401507222532037567800698989898219346091282779069665713445288417154975648506443724423159315195633819251709453339217091979656445500096566743012128032084301324919598265129665065222485789684799182025501499035052076653150264214760813030651657785921068910015735463867882128659391151885457079190622870690084395119436165258950080872603501735178150381963240381182044156886799855741334109677835881912524217444378622281396700845722223468387184931984325459104748063619613004200984999631118425922183333874423197380758910311993341718426541360499620288644052292000843569837569662196494635957182005382464775349319819257999907994487382394618148552084012153972514228518368040642588174985789564186558056767734458329493820967480037345840718050737478075075187557159253143159484236633983222899054593046010729593127583280550759657480854789151690288750190606203754617037022620407891851948167654885885049900011724063271472467375995958297262453886415467529201883754642274239802663166902467349143309030433531527494178887461904262462141706711404928808687654372866126529033269961253113763639825569997302387134183019292758102716732637989810940203299520494180339400896196891027740522768158991598746280245433294292759286665118150113074079565589592243979667768921392047177012596857625412953766571288342979448961111914494577208845905149416655183487161105241135465082439856871760921061329588429112359687154129381117038537128927424325218765438584241281751952236741251841873633837326030882802896164849011387294917912783915014163665774974140034549286190633569475083847851287734466987595370607392472839467626850259220811243954383946288774005766345708563241537847979754405326090867442565579334426390843563739202436157034686704472990032058121544694981035190256157578438692089027855950554867275338954244880325750827050560443959761177333926749501242925713420663827709592364723413279392697993401760386615935948690219944132825283404279796262974736933854758085566938811433677849463124618222396503276905072411410067136306673018185133923440989323412735323723655662622234787511829338145252250369220940181961904894687437513535034899060058226546004411252395431274697104648635420846311012811953318141535398783902561652870459138415460446529653231723010579873470112746555150181965737150739672615767987700455429972384425124649940993349104579421126713254468034329751968216650819027363188317709547904620489582000477644063079643563480503163280845756395585948573155906599246290942838602258564329856893444787273216526951024698937231801502409298759225476136375989113819950382602766228133695454454824167019195663731111940906013144635222405029599382271690992626560442457305774733155173137748159461504974340507850463400114604214264042899862361101075113054396633207275531604324549949379519594957584665318862068975685105935150407651014411853289410391474263155406796807827492384364746173213337262143088989241465336259813663118963040265186613152674657286315295301061156179254792739655408289150365336615605882196539526368287082428156570908329028636848408936612010034832538989956849564068993178547514601087835650748727210424330535250370736655851964029510025930913293339510693573367444930524034391214480493968508228342454392082832382292717179254910536114617080730194495361212370470269434958493004181695387857035437342924444884623907061734511408677374502892596232572826385480338658591902335220501669087231360634609646275054139243782637611430831318670270500245874334758471945989608855968033913275697707669409198496071703786237336879242914738494055022475085790760402301088664726473712177685783179617112448752718394302508628207613817472574600739587244037057070856884812650670083801583861226621817862437394404954968233324309388104049433398295838398256459691271276414594059106425976072442708672615756437577492852489063111781122416602214520168540707176686968664766100001231533246134670114343713881074035779024076341055633116672193422219159422392145066283046939421223405758710199848859138259811515259798756668045870907996742796025458488202236114943091020239906248044300043056168728414970482349186023294862668741924970348837584012654587730800601968813412452645622202523329184735629567256633588770129372679461492807520116931800724524089603147155940810414618005339808492118477200683472491673040610307104345912424211933431509266410790720139421879126408806219439879284091838660487150922307933840112116388922869955764542119909063476282200936047136679167788970369902527322903763214395817448474064617751588889867329285809263184929981043343265680707015270228144459023726912213429642191790165360095502153449223403555073753980843434389903284876855150486080142469366208317434715846124475689302407615365222110222728695878695518269617887681078834753417193989353587977324966310214422692609242871186652728409865523980618432826590904379461231312098036197282125066300193206317928260215074610313050156619189113688402467175773936889927758160792220302774284075686907291937474217822873324650008448353220656913045463009278241733738522080633418660242774584586846376112354494495923951462444722960952552914405524017452701262856970519695715818816250641521297722725328855507082475922234851981426368297077712524202122106839710196759013151933756349994629388927420286246870295032511864076011389888116146662758301232704152199280123129056892833136339918766294135946414651451427221752670530809380153573193490288796550645669331935945023137795942108244784375743646432020470425658690267296317792524818890943793641432928135296156555232627752752526333898725646615449006098510945666919607404162213899814927179081356625486187705105817982381972302078178048838784145638364302522127458010107691262457920537764643959952523265709942610621957261070716997806280950465670631324881510241356335735365254179453552367929242794889084275276619388131723768588046130162103408707084919962161198692630433553689959072285545017395716809147974205842207446973414556257361419080730643199333445129113402322820629310402765019584000865798272510306067852673040263240709588188497614769325287565483591633108014584379758790140945338081816452180613077883668068420355476160574010228605906192887715252797499302881232263687667402679268922560204148299695439828136981033751666671027325717109927846829725072048466472107130054938119057985949701393347038358388374817418116726367528032194569553512200460406027374663508145767020703180136410176248791741833751314009212507539356207120010307210967673050070748535941966510318800586539226936659071606309906693795019276500917906717646892368146684435710881938902658346103628965065118871488191919952073711633686976035625202836081034376475240875445472941820597791589667222745101697030192615827483206540335137210570064289505083426606858937613021676802251524417895265187120174220670113395057902288859562586854385452172538480923206939896007854349097552209726765062728802156622866615846908687305847331384771553054331395992230705050286404196178870331237084900663130585893494209269053119209266388408151678331454487364331441523861496225131964353037567944175959074961965598101297439080478378081669651054941397841417160034745971948364527789406509834009841851263224522904260736223809526487827415052126971555903006921702779304113046559885286517232247879088757238018000796339307186457893523589603309515924971213906014417080242976723676584905092685174206582596705620266015869524892343204863447585714004630592772384380680127745011997586965872840298935090624796061384256154380647246979095747963991544902731701764830268002796399511812291800165913060604042097156514272954704867657771237064976805030268417652388585335750086251254022543027995111355769549375441000395023094815011505095219926655372302672952952139749253759250557649290711000937396358949523273517955086225289676555668850219916651339914656131640197189721522417599225604856586489820690407424332694483909226128088649501315200021992912921627329940040071175451004476584279947527954458168285808965350521126651801398133084016744773295976813735680468321826470888539435441969878449695291232755393282927833518816230042107364559798086349079580386201798702834252485087373620584984869205449174932876006284899546184085838421607187646568310362485795912065405464344304979797604378171860405395367207483041329072620086231824664678908795468549923566028171591011421046144145963828759285857409044291731332476767342622281142481426073310486029500597995316740414539021277750768901081843814760957945054001246311781697896054568642588186102654595747881797834327319511296186048827428300709759654644898249303792684914290830472725927576084593251128763204811361604639232597125545717499524173312917814685025921565679627669901935467125514681239019566700826166683849207811715692956293261841037547667027006638634296948338267867196334075693225891147422637789032669610880151006979193402130423029043213212716903914413699076775585459552121101449808790559558973338370761276956635243962398112847586344325778671931284390976153647809656920992291⋅t28-155420269839969855955321857772823854994191866740802103232643020313950835240878680823418391547819465903946762170271359146829527540793317411405559181797245950307761753055131995753216425779861875218931013730360867435199358516309323381687518720397691862124352936073368853795717644297205833927255082356170819974547342722005410432456192554753969873851143920200921958117849554525429659522196154667619351890611949329592076645444617928243951445779481635843333711077490579359179683973348114658424074830010362441795077378467407378962055849590644039719921282321504033856197248567973211449532934534789526617161413792538701484260740900725873662740428211987160009196743093779079543107432642347784288286253443414223670942649712542048946738539794182368206296499773837773735616879877885600379955237629476980652031182070171638489822358849660019227916732496382996925249218587298608608337476433320947745772549559386926002040063837259175390300898957864933743403906489711218312871185888886666848818432497429316087503092672799501498102990559448800399818205072977175485442509853499143472274932239129287833663267083082660686821123700694892661681297851794465962309063617107728832060597929649070511534666858431565858176079499610645546239510093858096752996320126016591181551112702311536101902060461231809268154713346877881115883699275281236768640395825077761419823005035894563453526851083208480248345326473850496611666702339374242368001660385870911250515666625544211112527336480706126372381358102500092559458818573294921581009700167611243123946703310421493173137878949812909938712511058962454620716403935955588912847064736540147263428957947587345186973777941776298597125524760182467521519368742608922274656838614159105613675337899608912857385111028639955545580264515533744969806444968821841958735696493463889227167950290561746584386540017249101403721780333942850300148365379418771943206949762308806484304308060506263409237907650093852643334120615774230767969345373223738938801577975140640346649187798030766905144071339975165434264437421347620602065980154723450666273861093087760189690805109329716656245932882187392255792202799526133025982389755238185088429911631225900960987442160809814380721763302610895238070606437828236007351839954740914386468708798063707403741825985280597385100736260960126607273503059595917768832060667753303486920900379653527733911671138919185948987310943960909500227467307082224886694917995821647878126929387765939592140066812901791591943630075717621971781029774752034893669880119668312138047738953914268052647116712323950302973193516776697915571794088066913712184733148573229367752409148293355802186399495251319508986254434760461108424260090237673491840931559885297494837388329342704506977402713935957482591308512122845331347188837340445558814120195969214548212241428443878557084763757418147447827314405003596776917424646055014712200484683766874416713364717439154030995858186750606958706190529017904543267811570451705623281479875031463880119438760741380831528509099336773116569188049857281026830864862572246935042070980854534635021423000075555879969015998362158272415945185374473779076967617163682125824140773224011442472910724110198764628059200524871115497842888756547950835538570106412866572825544957694695127159139794135513393240054492586422522823344378581543707557694366591170573278238192627962629490533030531777985258659360784580969303692714174379773863362823816835705428262019873214986697524476992221152499052988992457911344963210889905098801941720486101851034935923828200157593379971980339791847385869541055279714226932524631968673140311733706830209471645967019289105175000311440763537115616939051827892497078625495408811493990282671584906672402131610327317827674746173453264342102903348016206130348700608835948109543342333346560861143209713306155804587668018437745957696345736197102740772674325612934561543402871954842031713449578646687170185931931796793340596022820030336758025146255621627345969571866824747886013894657226404599856749224111735459457483168588832222513257241652137498045288960758708663051892925472707968936527339715219343493540216320303738781622645843161062744749304400989551298307517008562071729443225178746851538194891118696735296191957557041277032391560673599617472425751130963822075165764162028620740494745449844944754179376556531795945656921929985612735404449314184047105508432138957840185156121117686354823035510210765212029518615909406232059554617013178814285205896823919098542125334212855020510949351223701870519370684434616895472635192906748821402929286600960383258728897069725633558533633573157666168309267033837521955202288089569854488893153920814470683189432672164227279166689570823875561782100076800293792192826001318729624263058516924200189044590407776394760524096061536127104988959667896167621013105954901333879500043947943334766430076611853947640610271119935819397675104948354412414641524813186213789577600155415616777759647524405687663638155467095532221117416677428354154856680101353269682095767535568799727606702242153550624865976052875599580841455348939514230247450332657004210569964494185196128837758298350798238538825860730080344692403227771269802097434368891569536570152535057609659686734866292922870549245825775699555953749765756747620788984546420093609109716578663152978039825764178019611276590089908653417402066588917765708075833037066339622883626994394466438920050529025201060845436087695463520902084124629381840750183941876199109183563865080151434413201434592500242124000232446696247891076700025157227595903675982225650874145639590178903961958090094927580147382707561853252656195371295720179521441748353712978469859955019226698873150525380539428989192360381434026455465153567732468240686559855676230533807249645464341888292528545421359498959308132876442182032804166575793873774024062884829091554851124608530252693312287309756098750696849762536786165866490002197780866488174240094774692908638075713114502488923695320755057271039805421849618875132862068496647660515391417419436080188628467124168883196314043504566705878492452287824667491528978819616299849600684769182838209909081987667689982611718486575662183130909311374722838382258024476192757737008210669808761436791122848653078893842296128695262299449801290626726289561175811618883419703746768022612542538362424288590721185343192901645164854768736090211336248174979800583794003936483984750969373528188413544646273524066712705310288740810111016900754714974523809612802565655304649935300511674458499430757756223226919550733667375374429354252823975865675851558520980248868766398208172661347497442112411138102463330206865513800995749833341863551208418521211351165714496065529952511225933643590652377761608175235494427278756563394079728444796311765324855239135650864656054784402262896712299149920482223776839160642616161631674973706809938286441330670124102742377045732151948427384093832481421780056022483612861073792397616460006839534909593148765409865849119570155367789322494929069752964595655513759605512518266487801813460460956211948003521193488228713059102201109165256167545444184953649023604548298282589973210323414926219827613353701959025116429597681718289364700637491528584961848691703963454470471820597273232819422006764377293149621255589010127043509476592603427432162430101264604042883621205724048532278972470509008119212595102749917794864582199783806323143057996964555602508250219106608357683425049286778101460324551161667403659267613195099699724841474446512015453837102057068149126254242724971216394071753570841100122743205719244422932175202144748677024624134626645311551344276018211085813539746647224584297811681313891431178469632603815630057965284389604587674722127676620013209122022362203346766222504728607445515673526457132894128404085018633889878410146051311692953160564444310960509730714903437094946705823178573188801102500878122349211342235701539612252959654996224724593779998503170863319856182696729576607331644033658994102059946864468357617826897042576026319929707527555508503088569686859829391779382071886073453583772583397751442661376006789683345086247512013255128881633101896182074027141633470840315326621971107754031182744044250730795211235125033710232614960898300913740734220688483274863710744303847743580448364866320312065974599862916894561608494490655252337955062986715909803800036708221107193573211706542550711616437738263936245026222439718042568131053207911154455313520118283919702152333557244485665395472895110314191167499653904674951430331261727850589975417725508644204656563081865735635594815588342026241987939679423088417893211073924104948600532108377265908175469292178375806918801586750385736364159484917509082734719312485340773388868747807922165360297872405750976210761622679514000996478128585913462339691801006199850712536547560667876072981318229614872718465537991931412910145419300357133146394141179891531141256442441381018406846267867646555898358504098493197629575669626850876659046160021174442184224625278250958129352405452986409708025018186682094648755768767568982673611820273512865776102922718626875590090075491362767050194941246968363444705297121904864709413815441535591069349241787476414811809631250701856656196894074631040659⋅t27+3670836514804498940714762744977857211414365800923584600138384416104910262931016587501250204013245090739012451320154359574165004283203001558769284090822125788965164828668302739832222912172039340576043186722170274383220996786986426596004034495237004074392621419914209183362561165578697230207440591381706578928868873513662916490161277276729888463674746722300219741009875614946302582396004915405279370646101232356738168679822435131716523780587872085281148228974894452685247836088054203360252874690218878758635996705426573673241335283649553893215778962331328855920278417321746386243208515808377053634058685669597477476543877811211680486081683878003632109151545934323216586162714163462240717386976597015120458442676023557183012471075357744374189363159169176350581990957991625583784719951717148831827360868745760827587875339736197539763700257401761170395366396617114752453459772562011740556032039924379455766562387360789805001920082702863140314081018106805309881438694547140819527234659242614664961564146520500551322323982025608694413319653753972825257344727184093122421788903381141646376970029894370281080802589117858661915287086994723050567174677965938290153916750101684367336560885814653389938574983946751647998883872036265280430518282066373887300589997503934404748945655527636278968206232363631750552530103347461865170715205832901730209437201366119515270052790011927801346031197572971290179722138806631856817835614709038463802478715607417007641103320295186414390211214261421620776250627588694476617269590644126497825855032812120834226022484607026965318087023455540761291601716759573269186759907823583167533519922731783395104063308958461608239386798849769229793887944363557587480216506401232871492841185168046284270516296415147622518367768155235416784458972915792914232113637549920950391170037636404182798541129069604575507203092536464935708842753310385590887935140102508407487501279674970236719120411698054009440939785298309807428186564518769180874046267543020640745598048112112399559969381428584364290107990070251175634988797735251538197450529375266976980641158112218764043545462589877683989071102153638740692651650168640959929505083303597278545243115577267310953917544537229394740434136015793875525806555235243014259364221926999696991559150701051887781805727943914905894760712918730441425657434816365515036681677406206683361738121629470208900835093693981283592431335872930810446862465116559827155943222432815803176288777446923275758470772347407130535373136631773130041712096254372846742664173273133998580374251160970892399197946839072584273770748050382741324902880273086545370642190004490320331886473683651840949602363229477983420549947358436636677467320239948618006914718050021409787879440520181588279166330550616239737304490325250703054545585533890120236390111966609359174573776292606477241461231083596139226446689575694360985509597925525248230863144159040884310826736027687913761121590865733841771234983434824195879574709442724309477611236960767710697530717190972062318062685254782334246061632301608164801022386452436975997754560335541440625359031316083410350548967833017769141286108507130512014078890617091080096591183040225589550339769347892311607105638941850387256368618258550324656787237914411236652211318563608908420834161553602584435906773134640430063422162801018403132559412567191854281719136889748816087556362770118446950797281894616228665542573360387024361848891159861464179405936072351941132957279675445701709228377962054248268869955117649050305192757608802440015533406736377189953797257357844892860586420597464962359075408381221270664384345088870343237698456912231933954065388992633324945320396546352947252317825211210619106684185218385204611992967687456958635663755289133619676776807142921586108300260131660798455989573771266981222470727051693085919942466210172479076207308058616850906490317392213584569618116059939135356677480510191614643226484750291900176048724065854447661571499485812769545194006333592075868924069420585116739624813225492612840322992377356554854363569403640369723922145569600521578462039110238408737326856358817165812842064240880436465826076111348659887683321907123034607201453234586075289868616176566422286408334021711124502356266103405270988477390983175303668834062284557534165203781365747177850501294398707031316344250735592322266076489323933155918627332394463458503310704410316782277345823141947168364982542583339047234201998061316463407129767696045984729972471429606060962193644572404025897457162404802586089643173446087436186353920576422675861788871884200496449734766242568791894847458456389908152938092019689602288089569854488893153920814470683189432672164227279166689570823875561782100076800293792192826001318729624263058516924200189044590407776394760524096061536127104988959667896167621013105954901333879500043947943334766430076611853947640610271119935819397675104948354412414641524813186213789577600155415616777759647524405687663638155467095532221117416677428354154856680101353269682095767535568799727606702242153550624865976052875599580841455348939514230247450332657004210569964494185196128837758298350798238538825860730080344692403227771269802097434368891569536570152535057609659686734866292922870549245825775699555953749765756747620788984546420093609109716578663152978039825764178019611276590089908653417402066588917765708075833037066339622883626994394466438920050529025201060845436087695463520902084124629381840750183941876199109183563865080151434413201434592500242124000232446696247891076700025157227595903675982225650874145639590178903961958090094927580147382707561853252656195371295720179521441748353712978469859955019226698873150525380539428989192360381434026455465153567732468240686559855676230533807249645464341888292528545421359498959308132876442182032804166575793873774024062884829091554851124608530252693312287309756098750696849762536786165866490002197780866488174240094774692908638075713114502488923695320755057271039805421849618875132862068496647660515391417419436080188628467124168883196314043504566705878492452287824667491528978819616299849600684769182838209909081987667689982611718486575662183130909311374722838382258024476192757737008210669808761436791122848653078893842296128695262299449801290626726289561175811618883419703746768022612542538362424288590721185343192901645164854768736090211336248174979800583794003936483984750969373528188413544646273524066712705310288740810111016900754714974523809612802565655304649935300511674458499430757756223226919550733667375374429354252823975865675851558520980248868766398208172661347497442112411138102463330206865513800995749833341863551208418521211351165714496065529952511225933643590652377761608175235494427278756563394079728444796311765324855239135650864656054784402262896712299149920482223776839160642616161631674973706809938286441330670124102742377045732151948427384093832481421780056022483612861073792397616460006839534909593148765409865849119570155367789322494929069752964595655513759605512518266487801813460460956211948003521193488228713059102201109165256167545444184953649023604548298282589973210323414926219827613353701959025116429597681718289364700637491528584961848691703963454470471820597273232819422006764377293149621255589010127043509476592603427432162430101264604042883621205724048532278972470509008119212595102749917794864582199783806323143057996964555602508250219106608357683425049286778101460324551161667403659267613195099699724841474446512015453837102057068149126254242724971216394071753570841100122743205719244422932175202144748677024624134626645311551344276018211085813539746647224584297811681313891431178469632603815630057965284389604587674722127676620013209122022362203346766222504728607445515673526457132894128404085018633889878410146051311692953160564444310960509730714903437094946705823178573188801102500878122349211342235701539612252959654996224724593779998503170863319856182696729576607331644033658994102059946864468357617826897042576026319929707527555508503088569686859829391779382071886073453583772583397751442661376006789683345086247512013255128881633101896182074027141633470840315326621971107754031182744044250730795211235125033710232614960898300913740734220688483274863710744303847743580448364866320312065974599862916894561608494490655252337955062986715909803800036708221107193573211706542550711616437738263936245026222439718042568131053207911154455313520118283919702152333557244485665395472895110314191167499653904674951430331261727850589975417725508644204656563081865735635594815588342026241987939679423088417893211073924104948600532108377265908175469292178375806918801586750385736364159484917509082734719312485340773388868747807922165360297872405750976210761622679514000996478128585913462339691801006199850712536547560667876072981318229614872718465537991931412910145419300357133146394141179891531141256442441381018406846267867646555898358504098493197629575669626850876659046160021174442184224625278250958129352405452986409708025018186682094648755768767568982673611820273512865776102922718626875590090075491362767050194941246968363444705297121904864709413815441535591069349241787476414811809631250701856656196894074631040659⋅t26-76001756909351602943584491122861959959969390308305233158223807930273107643605606651703680435166493610216437630362496046502656021342711664195073754200162396935407469532820463363279086314178735788782640399682081640852329291354017396749183330369529204900074945374705305567919123080264587833230604315127115639934928010503226120316799951687393139735856435758149347914947610746910214340337525236212639466598719435692781103444576231315426281279987494067295873246227921275784245746792166391876737034345056147772841057101569258640794161785704481042463787132638095581946495006243847170470764054247138333676161583231028142323429814552644134099987654078255972984686918679169935528039414943718055785143892026228996384792716568690553097425418118732278159960229461248170406340084043155177852742216741251966696009589474721806360733377604720432210944197573298906651248673642353591402372897895781142469178914343150781431053772792340329225973202987553074217420500034189572239157465004831885998950952004042581478332370868798274835713841270132317319639468896907147883109056321405912536884091458291080577333125577164946803998421856458015640577243860155103997588954538852776969613465313793731095543073465699710473276263500551024309313854484866954824926397612562924559889547670708244694430906352615238357417723215975507176188397523728479868707605425751001064727569641728657963614537487433532785632562443233229947753101407728062505339312408664038367361600848384262451405808061499240249496742267211749396035879754262849868687318603307726465598117233869510456977515573710941842985903254826687830266985267988149841225490571487304687936505027858704725811708382983422676879057369550390048708235935411150214897447404447289880157890947134924391339947871907890409233988959471419698527417426048845859204781180900523059041494960570904459860871131500560117821155504297639332988398202337446126810847939236207666013757841760956196327230828908642041309801299919065784716274531290942622822340138914521984985628389891889919555810655664137345773101306454105336191604260423689709424046954266447345382522994871336720860700929531927252378240494749899358725815811375631613931007498579485504935075872467547669068384502867584247555458224964205860739725693756969048017168818779024764374753041909328191918862495297049059846052397226988984747704956372988117679423854902323457270856390992359908404941082443499557329129486416132581186059378813991745951759668746086711161737956474649734817143651147434454550596472571771727896395791011698065112260989532748460264745994188109053095593440157352483133652088408712426933588127365336434845337660986877261043039260419944920239101552666276037026547607903830243173198390047206150006381930123835350176259540736756087003476742011269705212570452634197380337374810697667420228528645598984609645686060548030343756700010309594571975236768412105373082265263264543674712027680700466931734562868479567595506461919119225631181024647701253291377302951247024227746806724786818436398439606039646749781785318183641287905260782826709359283407607938408993800002391176706309428798398685713884448633886258850771843582592791037944122039875010027449915053151773165726532962359570480772556233635231595655448094746210202111278069083017787169442116897712243265788910991955142114984896805890345763184337789855361510370066994069982448353758904067539614792787539220702625323029068099545959738881204484266819860534096331132491297533389849855849314329080388439951083576952942972318436235365353849961461281487718837546207428596965658871741343533710264337952081150193774139704443507269344742816163107202231007533289039179263196313477247737447970428431231935668175195039867907558479886425056654191045938867298680801684455586682797321541775822631037117757125962890365514550943999994445901428271518034081898996353239926061327361770269537805588312981130728992225766657821229609056833405111807553347119724709799537098376509364084166111582565985564338411878644401355899776896465600474462516597444709475784639623585445447503437292382891848896201129248081363588191266783019860695267687513738221223026237087374776101586391770395800990331465482412834781936618658325887351230867235075808537758632147461642033461884212637251861807532378932768841955223224434179832167814187099614387876623842784118444451140979254745205465763206678631127977388006678565903286399314971017904523943489034295414183184268212974416325557960284751616200477362738827972582484507760381707796878255878264415754275956674039185222640083803272065836012904903576915362224469022078982895198467380863928081112721130857409340095470069836230402288089569854488893153920814470683189432672164227279166689570823875561782100076800293792192826001318729624263058516924200189044590407776394760524096061536127104988959667896167621013105954901333879500043947943334766430076611853947640610271119935819397675104948354412414641524813186213789577600155415616777759647524405687663638155467095532221117416677428354154856680101353269682095767535568799727606702242153550624865976052875599580841455348939514230247450332657004210569964494185196128837758298350798238538825860730080344692403227771269802097434368891569536570152535057609659686734866292922870549245825775699555953749765756747620788984546420093609109716578663152978039825764178019611276590089908653417402066588917765708075833037066339622883626994394466438920050529025201060845436087695463520902084124629381840750183941876199109183563865080151434413201434592500242124000232446696247891076700025157227595903675982225650874145639590178903961958090094927580147382707561853252656195371295720179521441748353712978469859955019226698873150525380539428989192360381434026455465153567732468240686559855676230533807249645464341888292528545421359498959308132876442182032804166575793873774024062884829091554851124608530252693312287309756098750696849762536786165866490002197780866488174240094774692908638075713114502488923695320755057271039805421849618875132862068496647660515391417419436080188628467124168883196314043504566705878492452287824667491528978819616299849600684769182838209909081987667689982611718486575662183130909311374722838382258024476192757737008210669808761436791122848653078893842296128695262299449801290626726289561175811618883419703746768022612542538362424288590721185343192901645164854768736090211336248174979800583794003936483984750969373528188413544646273524066712705310288740810111016900754714974523809612802565655304649935300511674458499430757756223226919550733667375374429354252823975865675851558520980248868766398208172661347497442112411138102463330206865513800995749833341863551208418521211351165714496065529952511225933643590652377761608175235494427278756563394079728444796311765324855239135650864656054784402262896712299149920482223776839160642616161631674973706809938286441330670124102742377045732151948427384093832481421780056022483612861073792397616460006839534909593148765409865849119570155367789322494929069752964595655513759605512518266487801813460460956211948003521193488228713059102201109165256167545444184953649023604548298282589973210323414926219827613353701959025116429597681718289364700637491528584961848691703963454470471820597273232819422006764377293149621255589010127043509476592603427432162430101264604042883621205724048532278972470509008119212595102749917794864582199783806323143057996964555602508250219106608357683425049286778101460324551161667403659267613195099699724841474446512015453837102057068149126254242724971216394071753570841100122743205719244422932175202144748677024624134626645311551344276018211085813539746647224584297811681313891431178469632603815630057965284389604587674722127676620013209122022362203346766222504728607445515673526457132894128404085018633889878410146051311692953160564444310960509730714903437094946705823178573188801102500878122349211342235701539612252959654996224724593779998503170863319856182696729576607331644033658994102059946864468357617826897042576026319929707527555508503088569686859829391779382071886073453583772583397751442661376006789683345086247512013255128881633101896182074027141633470840315326621971107754031182744044250730795211235125033710232614960898300913740734220688483274863710744303847743580448364866320312065974599862916894561608494490655252337955062986715909803800036708221107193573211706542550711616437738263936245026222439718042568131053207911154455313520118283919702152333557244485665395472895110314191167499653904674951430331261727850589975417725508644204656563081865735635594815588342026241987939679423088417893211073924104948600532108377265908175469292178375806918801586750385736364159484917509082734719312485340773388868747807922165360297872405750976210761622679514000996478128585913462339691801006199850712536547560667876072981318229614872718465537991931412910145419300357133146394141179891531141256442441381018406846267867646555898358504098493197629575669626850876659046160021174442184224625278250958129352405452986409708025018186682094648755768767568982673611820273512865776102922718626875590090075491362767050194941246968363444705297121904864709413815441535591069349241787476414811809631250701856656196894074631040659⋅t25+1378737259684790159033183653634610320150097387693895159218389246156909025676624926766317000352862067982003003293512390681667141555575113058235017332399760009194824911437985564295631154240360428582599004769359479379210175642232319746590120398683997531952014356632265945820981417363827172178804430362287898066071974252819962109999074739714219087974514544016957596842831001803132680980055746515811771736703780593840279217871814191038303088797156238683405506627991694394144956279465866932724667148146233652836387624900124370319544543892547118083319521937918102227360332227670345828252664477195398017598535535725534509541904026994626425537174322045667539634140002755255259076142883132525129121898677641016546128746290809566750064242120270868870365544837980243432733063427542851097991220656621055441500313647947919858820196232738277850102719915551503504252697782873669851861903008506475464828996242957938254699086864183570937098854948654614465140831408111580777351150102509112461241419483651461933718819007302118216906624415965050176715267948590679097779249091324009473897025018676832628571578206224890729804049227431946476937388977331623289696442685946151108481594167498240206959388324089170695809314931382735676169118060166648186129885988366782537883013203536581173304835303701541247978131122333986143323523567078875648130493202050613834645807845503459431440415001976680165300315737884913916756166128825946619794972410912251866966580067900605315082128079839083588575642183179657925426008046366541853452610591192725524656766718809059098362565273848203251789513759079296469140606943854559796495413111006696876827239601262122813061585139569273569797521768795141566293626268092991985029870686018244635153076515938470699815688733292882608735477594061710410919181593804270004411619968539546412711249678743416378443248514692496310377617001763703416071907238539205728853884566724915866447931910303128837847572098758615581580320234252156506595583411247623936466657255209448181660651943507197214711832157654237127427119230971817141252749559388619681617028446551371905121715111386290409785947689928524867082240373710001146870123867997722311483158569804518950688465359382063780263774848076116855047410414271196540814333498901692752337337817723910419745823933222306277582186305819398580554124550103956794458466217752742409711809728741875885513827913865252069482799329190963442111513991173157591298269459752112233167774694605531864406850385003612254705175661004665271178385697969523737060797951800262617875746715189688767506533735819926094673561873585945495298667589280117736193581652243940039361488291021090974679989641881380577992473972618513146220709368807346865364930474150254587111328823751266047320640934166540651244402324040104428718197523203320062983089851589591825052550223407060196779945254069465016153265274378383337073055040164892748319669992217328896821512669230493514947662128391821600698344291175445000011067542313436883146767606925695876324966565893384186570167886127121656375181409186087617809421908599201181797099518931079381315113014193179747504561953395459657107427798926816791390190669966622941277819537685547519865665430493730496576112503056394174887445463683986367619811467209860668794947676211482562937573264237286845059407207475039172744966582213481397160343854864866137253000011448500573045719935321090771218949541116702389962214293284036925342846884076754070849024792493555891867486400308874743851614286223603395066913228377049871738116023460202828749220476191108597352718005520085950264548758974668644383575609132096114017712182271183715893048726221077598522383268096952891332055217063101577279675938217280913935060784382939111100829556419007753128187106286489543164958573528942800602107974465556523799113299425384618896437757569261817687595998980363296508155197428474729704040533365439227846952312370823137745048352826876405539753361900536503223293963322281591959758567810274818779713632030963547712722182720606719386298169003148424325427373420424997704095178702133441065135947674138254157668483314315105918520408990238534831247311353160927251079459735655198695992156303616359646084299456178757372631536587744750531912185917117043238957319475895637881411885684019058424293364012113095515201230707700854381634249075942958572052504765198325358957282801161815981080857181444572310175855798234579707332050599236845032290393639621320077565212927088300408508482709381463676887263321852543588826244627981597200227713647222280739253206919144883879118882125635271135341278838978152626076979660895744437174763718168018175145194868184745258401264195424002288089569854488893153920814470683189432672164227279166689570823875561782100076800293792192826001318729624263058516924200189044590407776394760524096061536127104988959667896167621013105954901333879500043947943334766430076611853947640610271119935819397675104948354412414641524813186213789577600155415616777759647524405687663638155467095532221117416677428354154856680101353269682095767535568799727606702242153550624865976052875599580841455348939514230247450332657004210569964494185196128837758298350798238538825860730080344692403227771269802097434368891569536570152535057609659686734866292922870549245825775699555953749765756747620788984546420093609109716578663152978039825764178019611276590089908653417402066588917765708075833037066339622883626994394466438920050529025201060845436087695463520902084124629381840750183941876199109183563865080151434413201434592500242124000232446696247891076700025157227595903675982225650874145639590178903961958090094927580147382707561853252656195371295720179521441748353712978469859955019226698873150525380539428989192360381434026455465153567732468240686559855676230533807249645464341888292528545421359498959308132876442182032804166575793873774024062884829091554851124608530252693312287309756098750696849762536786165866490002197780866488174240094774692908638075713114502488923695320755057271039805421849618875132862068496647660515391417419436080188628467124168883196314043504566705878492452287824667491528978819616299849600684769182838209909081987667689982611718486575662183130909311374722838382258024476192757737008210669808761436791122848653078893842296128695262299449801290626726289561175811618883419703746768022612542538362424288590721185343192901645164854768736090211336248174979800583794003936483984750969373528188413544646273524066712705310288740810111016900754714974523809612802565655304649935300511674458499430757756223226919550733667375374429354252823975865675851558520980248868766398208172661347497442112411138102463330206865513800995749833341863551208418521211351165714496065529952511225933643590652377761608175235494427278756563394079728444796311765324855239135650864656054784402262896712299149920482223776839160642616161631674973706809938286441330670124102742377045732151948427384093832481421780056022483612861073792397616460006839534909593148765409865849119570155367789322494929069752964595655513759605512518266487801813460460956211948003521193488228713059102201109165256167545444184953649023604548298282589973210323414926219827613353701959025116429597681718289364700637491528584961848691703963454470471820597273232819422006764377293149621255589010127043509476592603427432162430101264604042883621205724048532278972470509008119212595102749917794864582199783806323143057996964555602508250219106608357683425049286778101460324551161667403659267613195099699724841474446512015453837102057068149126254242724971216394071753570841100122743205719244422932175202144748677024624134626645311551344276018211085813539746647224584297811681313891431178469632603815630057965284389604587674722127676620013209122022362203346766222504728607445515673526457132894128404085018633889878410146051311692953160564444310960509730714903437094946705823178573188801102500878122349211342235701539612252959654996224724593779998503170863319856182696729576607331644033658994102059946864468357617826897042576026319929707527555508503088569686859829391779382071886073453583772583397751442661376006789683345086247512013255128881633101896182074027141633470840315326621971107754031182744044250730795211235125033710232614960898300913740734220688483274863710744303847743580448364866320312065974599862916894561608494490655252337955062986715909803800036708221107193573211706542550711616437738263936245026222439718042568131053207911154455313520118283919702152333557244485665395472895110314191167499653904674951430331261727850589975417725508644204656563081865735635594815588342026241987939679423088417893211073924104948600532108377265908175469292178375806918801586750385736364159484917509082734719312485340773388868747807922165360297872405750976210761622679514000996478128585913462339691801006199850712536547560667876072981318229614872718465537991931412910145419300357133146394141179891531141256442441381018406846267867646555898358504098493197629575669626850876659046160021174442184224625278250958129352405452986409708025018186682094648755768767568982673611820273512865776102922718626875590090075491362767050194941246968363444705297121904864709413815441535591069349241787476414811809631250701856656196894074631040659⋅t24-21894493840413479728246618120368964243123889126933582870131307976645645492271439566731143163856538381540939932919408988840064986234347056018703114077242759203641897339231916433696829882374558571546287741307971194811518445614883108715068029477187289456006861601800468455453448411045733410673640266189005751350710340526301928670275456375035551173583964832338921268777064479413524697801138864390876800907360378523785580235957416359237425753746936416065183204516962479141940674166012548499325317618839813538647134468917841268271344189861195136936893812602072722500911593431919883704561812799763673832798118585986598345393102144794332957491601936456357362359807965761188156783148137376227195686109639470362480556978366787247551896214585393458103206473962174762130691798067247931946442246422329990988980729969875311299976245228405674996971202566754219482572032234432038033824052617807329612071953888749985381257828991804627553123918904285483102796929693302773226861049487023114182684052122887134262071001711052717568539295817310392297784344074771799751281797441950949737473257922594780235937204453532989098859806492773367760066944890450662297067600250070309486144195510217677218066623569854472304515979833960136078174083373041067445825968679892334754445709700970219204688813980555564973804799525333675135894176034487112774900086344576545745055908165071134899219440638008819174606655285035832868763088931264372238549584465107230246042953089266849211078154948088190072328498565273559313884768922549514743156497563744304744150214590870737749209493462021540303322343988999923782620805507594957369050192634076088350445488321920655560094568273892906943395627759578579325272221303500973490125566630609216433591274572909638215299136839459121864773476207784133567560727090206559585509591266764149516233240677623565132828183231333529338513546422760289827502612161883245698667757520355605927007510653508959878740544244710996823088772516027832862044049673143303727761918306326442822455239467194150685224100530007364162551338933594283665946309734805295547232735778223251525854450757717818170516921177711657227200400911530158300919678414218378878586666456653299138394717645771966682636618494650997457330494765426637470111458178587262647001873795908084963823304692815986706111910750214127023705983373849990793183731206403644057222488916499986677579462169147452141509733255956112238730004769727617421017930332841167117996826708266867489878917341110152311114365130796601408102019950265507055187076880350474882247874042029502155989699915921321676583103804640251891787467770733501876343303483408510800607581900205681859598096395448733218446622044689163415520950576326213007428124398972233132734658493178875964097787559916639251586616110462229959042263976516969202358069250897819942918598629521406771990637376858097018809332678634638862044284516367803656317503578222647941863467642552437269308734083402549901471046153386739099143334157069585758058941272712642502482589497997924468122267269579854488592677144965206122132077564750182011130636775809206002437490671111513936152612565664074447941794142652663313878646270669788353209001732284014303342597047094421320170647248781904026881803198775048129361913693590150358950148977984664785095007810839777008650102354788699039144648695101405404907259656060391005639628725015060469077140122974092471606466895678804542326832464364409972823588296174125650440478463863189180119247700469795820993779057343365210025652355565466489566691849869208593570748709195507881625589600999237350202399756835957763667504750060050139001618117944604323691726061468906960035335091127828536133537530058377264374457154324457286972058916034613893141492917472562780454006925771585920116967506293097698497128242184660367177395484277742630248866301256328052669979787268358981577513020337405343956091914214386139860047586356057525599433985465690536050855950763843742132040060718108948834260943746804164955607080346757061381058804656998281957314306490902500216031569818952282831739997255204728210940928304533736236688517419696346903227895201884291685013910660687381033345460644082560531772214305523427638648252467244839974730509978715310020420416809760802731728522738084301248201719131309300199381203072687655303796572668958297793516422983136212851110799672204627165218110202220782197267146217648645513703304328419510591633668604589186801111605708800979922383456037496017662267133528566992952359688326962503286440129635300508677767897113010668892134507976875748152475907251101875984690990371856378473225848914495152853112852294857583508089759115209402081228997204224002288089569854488893153920814470683189432672164227279166689570823875561782100076800293792192826001318729624263058516924200189044590407776394760524096061536127104988959667896167621013105954901333879500043947943334766430076611853947640610271119935819397675104948354412414641524813186213789577600155415616777759647524405687663638155467095532221117416677428354154856680101353269682095767535568799727606702242153550624865976052875599580841455348939514230247450332657004210569964494185196128837758298350798238538825860730080344692403227771269802097434368891569536570152535057609659686734866292922870549245825775699555953749765756747620788984546420093609109716578663152978039825764178019611276590089908653417402066588917765708075833037066339622883626994394466438920050529025201060845436087695463520902084124629381840750183941876199109183563865080151434413201434592500242124000232446696247891076700025157227595903675982225650874145639590178903961958090094927580147382707561853252656195371295720179521441748353712978469859955019226698873150525380539428989192360381434026455465153567732468240686559855676230533807249645464341888292528545421359498959308132876442182032804166575793873774024062884829091554851124608530252693312287309756098750696849762536786165866490002197780866488174240094774692908638075713114502488923695320755057271039805421849618875132862068496647660515391417419436080188628467124168883196314043504566705878492452287824667491528978819616299849600684769182838209909081987667689982611718486575662183130909311374722838382258024476192757737008210669808761436791122848653078893842296128695262299449801290626726289561175811618883419703746768022612542538362424288590721185343192901645164854768736090211336248174979800583794003936483984750969373528188413544646273524066712705310288740810111016900754714974523809612802565655304649935300511674458499430757756223226919550733667375374429354252823975865675851558520980248868766398208172661347497442112411138102463330206865513800995749833341863551208418521211351165714496065529952511225933643590652377761608175235494427278756563394079728444796311765324855239135650864656054784402262896712299149920482223776839160642616161631674973706809938286441330670124102742377045732151948427384093832481421780056022483612861073792397616460006839534909593148765409865849119570155367789322494929069752964595655513759605512518266487801813460460956211948003521193488228713059102201109165256167545444184953649023604548298282589973210323414926219827613353701959025116429597681718289364700637491528584961848691703963454470471820597273232819422006764377293149621255589010127043509476592603427432162430101264604042883621205724048532278972470509008119212595102749917794864582199783806323143057996964555602508250219106608357683425049286778101460324551161667403659267613195099699724841474446512015453837102057068149126254242724971216394071753570841100122743205719244422932175202144748677024624134626645311551344276018211085813539746647224584297811681313891431178469632603815630057965284389604587674722127676620013209122022362203346766222504728607445515673526457132894128404085018633889878410146051311692953160564444310960509730714903437094946705823178573188801102500878122349211342235701539612252959654996224724593779998503170863319856182696729576607331644033658994102059946864468357617826897042576026319929707527555508503088569686859829391779382071886073453583772583397751442661376006789683345086247512013255128881633101896182074027141633470840315326621971107754031182744044250730795211235125033710232614960898300913740734220688483274863710744303847743580448364866320312065974599862916894561608494490655252337955062986715909803800036708221107193573211706542550711616437738263936245026222439718042568131053207911154455313520118283919702152333557244485665395472895110314191167499653904674951430331261727850589975417725508644204656563081865735635594815588342026241987939679423088417893211073924104948600532108377265908175469292178375806918801586750385736364159484917509082734719312485340773388868747807922165360297872405750976210761622679514000996478128585913462339691801006199850712536547560667876072981318229614872718465537991931412910145419300357133146394141179891531141256442441381018406846267867646555898358504098493197629575669626850876659046160021174442184224625278250958129352405452986409708025018186682094648755768767568982673611820273512865776102922718626875590090075491362767050194941246968363444705297121904864709413815441535591069349241787476414811809631250701856656196894074631040659⋅t23+303933631359386392727508089609514460852186289395676915696147878822321078939204078049588077927176334076267518653818586274159005793983833186794977572641910216120310372135265270115799277831587489507707272051287778746617305420197434585498765641135928189922404610609682210444183666906695985154505499961930798745275720470883985192578812779335507761798494473787296624105536863674026735341293724974381839238822331894976175414350318615142273603933470279106205267460933893769609342003869263115951638988685205188465953817233647412961836380371932995092545684296697056348165867343325503009707701857408426647351180574014381182388178816074474769769126578963043565789592600792592350229178404308404577646498546762646512407048027793932195086614460645455132898716010091822368691039371134810183683845949670608149481631033972433832183807187475980451597084343988160073885155298134636159572730331617687236249402203235928720608276028199637073142467174988925025303174746290687929036570652619865522190496539405471401363233774053877645829582754870769487946262654952461208164411145990896389032754065626635498015647478671291200263892286260608832112632828960513490605429987757781233265913943195364794202239760641374133228014537576273670749933884418330774214593642489754101832163873740519360669838229120445039944208792051710826759596393536011863753592962975709120515893242871992580422392256498383660110813451599305227446574033540718674792768897603500392752686938914263873306114516372903119248161828310110592606062833971854171386721642625352401613906120064159806007070064206610968784235664346225357479065732247194934160447102273832427889167517580562159848548022906735676328138135262961272024050164696621573772877851134366036576474153684214018488983183302196430834068222149511644093325711780761327119114577445908405119983412353122938464312366314215724053485869997557848674044531581203597057699563188472882141262251733629582261296824017457230414186187965922024134695101170449459817159077101538685507531425589208536879612377491391262053960004074173180585759277790440562431216192461799993496531072460400036048415258760705184194730833366088191289535273255814947223988441906145602336541945481277050777096486106069690730264810145870077043977996485951515308339142663690185615889892882108606894771021483366247070961002050290161448937948655387944833628393120122955529767311318281632687288805570304046396197669690622560437239421404048614036127033838843119951474742448196931162372539250989265331085909356309446567850435404077172554242447847636833696284167091107319791289180588468804621630155164276974977188932038160093309331204724024508962029921298662173897193930908245718918730038485085230931586902565333379013537820840969030282182086655867827563181133683794843914655623862331557071852163989017566178817494886075402759467813458604029743365213979071873819294650237482148788445705631767294445611442997472369926186739689009477782699795249370685744769933453795069061136519346041593055263211535083432088947428277963926560582765952937329063317532998703568996929107044475183878401853383221826527781735129593969202377491549334093141470977708765555392932323984656388054254752369341932094303332389063784033271105551483488224408085475117551628709890411749453159133207182292968000337974214007483475929598810538512956380035968179312901855582808117970329056374210913726335534286075788692954580877283699365856918510458698004267755267408906523854772338799617638796965589624881743028097431823814924314648140398739533233979720481154605135641730739695516431400735452033146149171997505439023423908807726768459844268927907255535229044627300182279848802972654751883798790137097511854756006577756181607356384898857269690234053974201409039504417931438355177504739612074577638738284140623123595949911233381292352200631603892762031953020509401898397156155936120137958610875276836815160678695960767892679804518077884873247272670698252099080789320853107029477936698569190150567341586751095392927475863553490953447319845843897288945204368553426620340857412967167957687224915332631013313616049618010397293051456495336762036904818240340761277835897895090832878726234477261812396630833561132822262743685827662687628509364574601468150365325067161387432747592215969181122930654898881258696982358444114206168029140481022825631388798860126014023883947046864737491729015815550241786646649861718196571190039525541199244742349894623241207749254999649696747863260538802512564420768239122687361007780585585677341294918336861654826189254957464327152927843334655754234430306062153080687206339006243238671603124600056198820380132661021077248002288089569854488893153920814470683189432672164227279166689570823875561782100076800293792192826001318729624263058516924200189044590407776394760524096061536127104988959667896167621013105954901333879500043947943334766430076611853947640610271119935819397675104948354412414641524813186213789577600155415616777759647524405687663638155467095532221117416677428354154856680101353269682095767535568799727606702242153550624865976052875599580841455348939514230247450332657004210569964494185196128837758298350798238538825860730080344692403227771269802097434368891569536570152535057609659686734866292922870549245825775699555953749765756747620788984546420093609109716578663152978039825764178019611276590089908653417402066588917765708075833037066339622883626994394466438920050529025201060845436087695463520902084124629381840750183941876199109183563865080151434413201434592500242124000232446696247891076700025157227595903675982225650874145639590178903961958090094927580147382707561853252656195371295720179521441748353712978469859955019226698873150525380539428989192360381434026455465153567732468240686559855676230533807249645464341888292528545421359498959308132876442182032804166575793873774024062884829091554851124608530252693312287309756098750696849762536786165866490002197780866488174240094774692908638075713114502488923695320755057271039805421849618875132862068496647660515391417419436080188628467124168883196314043504566705878492452287824667491528978819616299849600684769182838209909081987667689982611718486575662183130909311374722838382258024476192757737008210669808761436791122848653078893842296128695262299449801290626726289561175811618883419703746768022612542538362424288590721185343192901645164854768736090211336248174979800583794003936483984750969373528188413544646273524066712705310288740810111016900754714974523809612802565655304649935300511674458499430757756223226919550733667375374429354252823975865675851558520980248868766398208172661347497442112411138102463330206865513800995749833341863551208418521211351165714496065529952511225933643590652377761608175235494427278756563394079728444796311765324855239135650864656054784402262896712299149920482223776839160642616161631674973706809938286441330670124102742377045732151948427384093832481421780056022483612861073792397616460006839534909593148765409865849119570155367789322494929069752964595655513759605512518266487801813460460956211948003521193488228713059102201109165256167545444184953649023604548298282589973210323414926219827613353701959025116429597681718289364700637491528584961848691703963454470471820597273232819422006764377293149621255589010127043509476592603427432162430101264604042883621205724048532278972470509008119212595102749917794864582199783806323143057996964555602508250219106608357683425049286778101460324551161667403659267613195099699724841474446512015453837102057068149126254242724971216394071753570841100122743205719244422932175202144748677024624134626645311551344276018211085813539746647224584297811681313891431178469632603815630057965284389604587674722127676620013209122022362203346766222504728607445515673526457132894128404085018633889878410146051311692953160564444310960509730714903437094946705823178573188801102500878122349211342235701539612252959654996224724593779998503170863319856182696729576607331644033658994102059946864468357617826897042576026319929707527555508503088569686859829391779382071886073453583772583397751442661376006789683345086247512013255128881633101896182074027141633470840315326621971107754031182744044250730795211235125033710232614960898300913740734220688483274863710744303847743580448364866320312065974599862916894561608494490655252337955062986715909803800036708221107193573211706542550711616437738263936245026222439718042568131053207911154455313520118283919702152333557244485665395472895110314191167499653904674951430331261727850589975417725508644204656563081865735635594815588342026241987939679423088417893211073924104948600532108377265908175469292178375806918801586750385736364159484917509082734719312485340773388868747807922165360297872405750976210761622679514000996478128585913462339691801006199850712536547560667876072981318229614872718465537991931412910145419300357133146394141179891531141256442441381018406846267867646555898358504098493197629575669626850876659046160021174442184224625278250958129352405452986409708025018186682094648755768767568982673611820273512865776102922718626875590090075491362767050194941246968363444705297121904864709413815441535591069349241787476414811809631250701856656196894074631040659⋅t22-3681311143212990189933102321815447964856966988170826327345928841237476104387938953237103383108419721709579836185611001285357964113896131322928581749352443253878948743847504114731599206943451783848940863460102403203441640164051229383981901881982858067307632968673168530368635565270398034381556940025073703548763231345670965772443639429141325049216895703240376986229570748092955905576451372224628678522755376427484811141519212470673198917633666300332623000516695793727989130407154947145768249439391226084235727651531761800314905787123365426481500945379039443130877504346357345216775340835382137256553200168694997279957028333112490768936917341213095837111091163027415436268650277883180827065963062171645069343238738000313956551366572371127250299026288897525520379154163853138520963156242909343264540127439513264106597357852729473776098992345134769920223056714002090104961129728661675642334557523988783251619654537034744703413510492810545231916870935556967313526027673505395596994346071629446818589373487191595136580543969737096508777871873219059036594056525927687600075511540008130923634510845194252008704194998609034157891987689515866054137307327003607672860736348007269693042005511868741427990328233975924092011222107103820300915732800284402563597554758742055657862269408635343644234810178045703262625027997710383935404240143353271324138561358690187574482796967946477567199179128761430286149125497736317586856537599685612895198499618546277490332592867198652999547668420235281654246981034733193842077554481216556710905818231307278680929920588491723019831188936135436495162493735618523066525437266585926577682572265234162154900824045426885678737730737945689876317532681473381759181128926761494017973513451930185129916637904658030192260910966100836376784271073124197020595967986464032186453875085364085448368851399787240907267720669068018814238395132658951452867194700558249804076506996794153122464267853608827417996324588394445975413970202875723267473479138114871387996333363072379049242599073915981181650205884008191003081191130361684205289528770408607985608990952208784012556007235216835185586808002050373995089865565525022199188513373799625963433654586640623331823631481708144178549442180535682467412012623330754472839617007623016216847111198040317988769941819743986839566284855420310206572083560805498031813285652983334612906559387554211617224040822579017953677875680372291445865468097836289554753001839151695891753411407567688359025415328080554354530859828167622624119950380336743021089231116209082273507187128411403988399901480130424404205156666130128494381556217622621375813547808702042550091696189980714904001959608217032550238065231339573850672044564321030590053506881298070380163101150351084654968506285626546794735179120814248112583214836275768213463772134248812492640778833552441861712778475028619617485664140410024322494974987552203308746090093236924463709592835038756073991190381108232464195701741732428743886718272188187596008960842984542158028828289531348258837037420898699760649124740658862449920970432836672554544046593310896752355194762111562767642615213517140135343711549774985573222413465044957712475653178337406324145571701908735665858181189718106239612086833604527135409903409809986168482376535178221180813994250426418422435818217036092793693213114500316942172200870950165447965262932501864876442699229973303368043489444351481266859640243673168398846413974828593489527053116861460284188315625514931840889469145092486240806975857063638601456838354238471361605337248276713339787670308356222668525789213218684058849067319202000861847739176653752526299326943029285981376983564499376477146215855376144560009110361913049680270584294052799509438121884026075338681926258359136104609423349379286596217479417675938426953708063540000110313102905422660379882250617593559312106616475137893304479649011014122574474387865608524111652153899477360078101066737034620205115795391714208451274015797770188316635122801465270077522518370414434856207277777000612522098752363218283294338367951927537049539313742094777819792970394650786493136567118869471854531542925631555407708790295925450088460772674314502879393798316023939166728921757707579394101449514590180634979207732526122350390021025868225940083791299394410349955219831044102921502929949806182776620251624619148117741375611866472476855005349287739320383140224068567557141801307324457468545526533025641438417541911434107405164496608680219335806778029728966704043600741872830355083736330122010185604609064510817380013698150443674304957180599938883302345477376728124451233297151935118079652919308014329344002288089569854488893153920814470683189432672164227279166689570823875561782100076800293792192826001318729624263058516924200189044590407776394760524096061536127104988959667896167621013105954901333879500043947943334766430076611853947640610271119935819397675104948354412414641524813186213789577600155415616777759647524405687663638155467095532221117416677428354154856680101353269682095767535568799727606702242153550624865976052875599580841455348939514230247450332657004210569964494185196128837758298350798238538825860730080344692403227771269802097434368891569536570152535057609659686734866292922870549245825775699555953749765756747620788984546420093609109716578663152978039825764178019611276590089908653417402066588917765708075833037066339622883626994394466438920050529025201060845436087695463520902084124629381840750183941876199109183563865080151434413201434592500242124000232446696247891076700025157227595903675982225650874145639590178903961958090094927580147382707561853252656195371295720179521441748353712978469859955019226698873150525380539428989192360381434026455465153567732468240686559855676230533807249645464341888292528545421359498959308132876442182032804166575793873774024062884829091554851124608530252693312287309756098750696849762536786165866490002197780866488174240094774692908638075713114502488923695320755057271039805421849618875132862068496647660515391417419436080188628467124168883196314043504566705878492452287824667491528978819616299849600684769182838209909081987667689982611718486575662183130909311374722838382258024476192757737008210669808761436791122848653078893842296128695262299449801290626726289561175811618883419703746768022612542538362424288590721185343192901645164854768736090211336248174979800583794003936483984750969373528188413544646273524066712705310288740810111016900754714974523809612802565655304649935300511674458499430757756223226919550733667375374429354252823975865675851558520980248868766398208172661347497442112411138102463330206865513800995749833341863551208418521211351165714496065529952511225933643590652377761608175235494427278756563394079728444796311765324855239135650864656054784402262896712299149920482223776839160642616161631674973706809938286441330670124102742377045732151948427384093832481421780056022483612861073792397616460006839534909593148765409865849119570155367789322494929069752964595655513759605512518266487801813460460956211948003521193488228713059102201109165256167545444184953649023604548298282589973210323414926219827613353701959025116429597681718289364700637491528584961848691703963454470471820597273232819422006764377293149621255589010127043509476592603427432162430101264604042883621205724048532278972470509008119212595102749917794864582199783806323143057996964555602508250219106608357683425049286778101460324551161667403659267613195099699724841474446512015453837102057068149126254242724971216394071753570841100122743205719244422932175202144748677024624134626645311551344276018211085813539746647224584297811681313891431178469632603815630057965284389604587674722127676620013209122022362203346766222504728607445515673526457132894128404085018633889878410146051311692953160564444310960509730714903437094946705823178573188801102500878122349211342235701539612252959654996224724593779998503170863319856182696729576607331644033658994102059946864468357617826897042576026319929707527555508503088569686859829391779382071886073453583772583397751442661376006789683345086247512013255128881633101896182074027141633470840315326621971107754031182744044250730795211235125033710232614960898300913740734220688483274863710744303847743580448364866320312065974599862916894561608494490655252337955062986715909803800036708221107193573211706542550711616437738263936245026222439718042568131053207911154455313520118283919702152333557244485665395472895110314191167499653904674951430331261727850589975417725508644204656563081865735635594815588342026241987939679423088417893211073924104948600532108377265908175469292178375806918801586750385736364159484917509082734719312485340773388868747807922165360297872405750976210761622679514000996478128585913462339691801006199850712536547560667876072981318229614872718465537991931412910145419300357133146394141179891531141256442441381018406846267867646555898358504098493197629575669626850876659046160021174442184224625278250958129352405452986409708025018186682094648755768767568982673611820273512865776102922718626875590090075491362767050194941246968363444705297121904864709413815441535591069349241787476414811809631250701856656196894074631040659⋅t21+298564234050098400822882812290266484454214344301811566864767336758779942554912605933651482620571891356858325229232387921652208054474286809856757839565662380285358101031367663442130916924245504695157249369806477831075382676492688236330547647144248226634747240574727826304353512886614298471766014724389941805104829190834434108071454237336247365260694206982616224086866981579546707103646553050517744407565794417122022187130727098336611003154851965042913954371564468448170045263374813143509500073784218638418956312956856647803549130553059352291372141845246088627437941451954734281040750033847810524249028213965284167003668288729272868347488099064798221818957696703391197784244388977489434448643287993571444683900919908865529690426583636925240827579888783552668678436123713315511169842109807707628132288134928807760640243613576169541634758132425996924237233597171262442741915700711970485953753299030190722392274857780050695332244724311315038881270022765352525026104984965232970445968272589973178874326986318366503406064732710230276452717741467661440408598023221387763578213989727270651978607342301132039490939111379596865871912795582857899629636164321343863479841465395776617192951999118299727639961344996868019933847253173033685413092130236116327664674955814509370359170501740687323393107116919321114868114510381351677147008396893045137525368750633707107449776365730115965931777048498777831173569823041107282939211063942869974825472062515805707909908110666274842566779126682910152500055960266433772955209429822528670154532106723449677916085985244074603248852110332663665283292472839102098525238832079736676056028328549199756405753561912691469979927408101965408620736291244978071972998632090566632381945122215070392674049344969259684819589798260410055841106205758991117079789622661666023367643564739263194493863884606772723882880473708654917595823294171416803595916174607675364643478854207758694280493150335445121281184888694787457319340937537051965783389193847199720684126112423345153839218845705798692722208656144495445838995316959875027735640778088375943589634582123622550539355164933125919271081485407982693564180008102307321565665318361768057131777740282824555980213690885116638669299103888844902164493459343703122468351820490863594014069596040438181222516370041938484232173476846819591694883288624742715029526427815505106180429986393422682685856772710099027231411358638637844543536926079416902177393095922268329953266134287070457612522327075855851152267310734851056865243963495092979992035786425283597314724876812760501191754775482673835192032079178998733021393693095119343939323145192914179658627904425719141278024175823863214497252556632150677139524331289464054410777719551409816647727153281806099392273823462795015063543242324582484239416870981950107026587200988096577753225325801376911988575743522239569863840926845566521761949275982419605350081161671730342744124525395902258987352663329945468180243327403020714612117733128142045707953051759122639543249479643022091270398719134732693773758023187924752295617331923328313799932533144907939456778566422649422242973144550103192765045473910045480803195880665348325615695443318656854349274886165354746822112467510893519019475370782399271052130291456587414289707516163426789571210252812987003197152989799587747874451466656844316143672931953779129422594946365584747788053049163753835958301902310785887401720145709222622832720641138212170846584805270728053933374472469216192011107936658472429960790657974884885848240635326978288907957198448006584667289359853421036297829777053502463059899095221949606691713235370936586517765497163731065381773387789857088986200272902608963772123961808630666707134788039798332268718032715782213193523861354601319561340687509828988166972308537573356506916608821360504091649315580794652543331004486138694235018232071204539333656912853133110296709431562503612521674882676956597337951681128226555310283426441371142895790039863322655314167380867455254587107131788035561134466380536892098142895042512310151719411870282108049833074525483136253318871388225394604723455143534813013266846647835088680071957317487593685018193693417832694632428757134532282416779092976353203400967832679023147921977781170328224069472668628336630291896299343499072531830344782373793806299318603632871448053949246632308643422819011089480331505874818587461343582921335721466774580652732733499547119588009515853297053284265478371029129214176881672966088021116659749691225334615057058144963509755662576830424117152435693818075420687482645247069518494965069906119511846471096338959712604738266333173957143279155200176006889988806837934916985728514091494820935709790705129966986451966290930775138484137860986615486056124943312193609553860695737723675107289271084312425855931152996897530474432385623534992410298423080303687948828186928970142611356970020855379678415205777303719570185741655754860477983813661550416585905981511348031206743356781189776579401624416667494488781142821546257943821699674425812984594431284787857965432681998157913507660064727334533808786942111564050538785428458807245015086833673715257753710656832758517698488053261786751636138622879566837813041274627118081354589206671912791763297734557371213515350457980751212057509291460349724622585316132044512550229079986597244463047021276160762204109030928199147520439082756387466641509452586691876497418378465425309630850834264314438112578530929548048413987750014149375092239167966451160011648801015494968653864778769248649745865222390515386550555968915667383248126990318895353090684920150622314994429242106362120142557896630413176593859963187826796439459882296919616863592221011578875426109922245566183187232804266550274440959095437427681205863887215942280420333991407117580417027653766100625605880167848677243582753374905694158683448391658065471123733096361024022100750469134668988443272060474297422307861367758960628787699598053300664467362547269422224899640058081328541523493988432221164066312961280589270414724416879698476048343624936067938178003346505131221422496329832666730117613755355099988430821905321756785377621691359053075585516806659666321779300716259594064490942924959707135210539093128446827802830086372973313761064792009899635561496138560817440483812398139355298724592595905232508657118335571099122363168103322530895781911905287391554718172936536907737214923379729537288536105656014493349588174886466670208100791441600777770530827285767271062277907889665792665379638500898035269186981365863325147657748743644259571488788678767374282757812193921557605289722939090204719038264777877779854035640785143501061615057679487835657785262963170103935824192005040765577786610280276204029058585244248884186713750504876467671418830485520409604249164280835742773444954020222824023011532344786444372243126355089356282690285139226022033948513086469441721311210165534494414161064037032444619694037200989313368645970496923603041146891780674262297373009197704259060717114994543827151122742731827661962501405114446293343112381247072923347784114479131773777092393012712012888111091150280694123426792175583844093101801148170755970257977073771162802276744747560720361587499348352689372976284920265728497832353636402524570923597259791780740096583770009772577652045584879033243263853943431080221817015824926810175305574654539086093276546365378291912660169214138947934081384381888892500634632238969873667955773022059853958486503935512877204559047168853823055757036495885539650295161696697549932788787901920862799543981043910853855595631209172647917859630934211436694201856509741947042411098155247006601041518972863429561370129331837802398343817892601202312151175722277275974978625205893847169932463258631026674324808056046726578128732804394838009877237309125683836800780465485514842550812649562381577671593454110545765131217167582552984700192375240180708564787361656893250227665768940363430290769115628527947681244822825352046717818771819922623235380528036027509063607464813540486148439040581192961776043822066140722444567851683544111814136352569057803281644308214591026545095962462558086837048700145860159540549356420833870409740151623673387014057234173133138093171932694900787124227761407762595441093899114098066439288023372903352342181912793870158921123066378222658585268806973480949073466383593531523369233592940085168736400900503273131662802902943379711155863264593695582163927169839319573485655393714147669396333350557268128107344068854639553166730742608051919340794712440603891536570594269895708050504852451210433507293506795540480152918436878699109068708544148008072969271700644405069859651484013721215916830891288491210489550729609039160210363024037333905645297595985224781950792144031211613554673970975347230845882932968147189410745523154323065439425888273897528928690870633047297901420425999379339454626570715412087165107241629222425472404341726260078338988174451357427376796808007576399817659666894373144358388166155474957091094201944480842933027108111768185362155770629744776511442751443659152513354755405654835828930994055278990430006928883950982080784226249766797188054253624761912669954908880118122389949941675959724216293048557746296665861299544202387743⋅t20-355189873546189777785035332338183150761877180787452556721478437587422905656738607257884870385540913509194978318458344009883495292668932530483414795079388934924443164046494917073317276639158431165860143221022600394842623824553749672921753126577646986106383059784944437810752623272747997491295432759044467600985879481517422797396638179736351152557480202931290646173611091122266554288181613021816543666691554369092263503151167160875544234809869618277739799297304348592333186748253858472935905143360617976431482586768930168527925591096120764019206820478873739466210594313677148558339853068692249960382268330488143390585857314044478621634129125848569988980332932841041383946233806823820306534000936259757407130336769151709284850128746243148337241173381998929605188373032128497750772131051013549006676189769103656176367728106748492665935724188386898476854246065656977810894897989502617595500548770967178368470849098147872590633553010888339041517541630983642306038559714678322704836622710824447246747720742419188993410280908064492772899213908049130913261830936494980678246619043774048357814060114888211745766965099261937432666225648223605967130753520554928818308512808042461124441701851243318190546526701908055990011548991138838258316356010666180877161887039849752788884074310266333510848463733662606851974212866782704565877725000033671461094124023816244748989465839050485939769740663683475294671932492307541939239549104658718795985994536869697175588801513303810813636267377175313448859787805260379641105894621891805202868030850549525708290603041877323499944019422609989853085534832612868249345757173941692157897363854762534209378077787518382773734516566025671834814613577672803278989885046825149617031906493621075831799446956994861483386026016765653524182944873735785431196526947150994217341657519962087378055313144838696120325700943938545391089764081223106566269287227097631092726572651351876471954175523418607020616152109680355286927448514707870356156137784315087204516315832202396288642239502137316173425478267191351196526755533826204660027159466274305205587991512573725408939525380024043669681616626603497088777227548961042303355963047689397014783503284932773225298493643838392760781069340229503787885714693138164229172309850029283253292402807509039268033913614835135607612780208454451170362106285612112525977334586896867350997153849679466860016458394704903294886424603572266996236742472442712615069044991673047712986797146203918653474018223742853345648178126891754894731419016993899053804005955645313475909472298298009607733755053647124278950707904604286959475450300756397559561507051111062522962527242969442297749116281713890069445387215329234306146731822803723751132204815159634515039036790159266091872620099158250592666511969233105408850859129550201616607175373794704626085703956550850846638245808865296990669895817318886697872174226221942722994348264206419562802930181181918114302339063436864265897157806907141654984165565247983929071816667431742147954349777819961463375403214636650880547434935338136415325914830872429939631204012262166579860806059207652787129701446060373038059667143243905016044937135655908414168650188899605061953941911668796781611115736033262901473005067046961174117697620110678786272504648997214158891994593363969064147230855567183244824423940337911431123584595347051558723247719449530694200736587246547218275389804936981435100386649928869152602156934855829787629455654358147334834642388021421429808029273556899028480209337162711689910454328549105565799279493134752271245643387781067716541303543379820789102749271490248269663028484716583943129447245606832051088429982345409715257364334940117423026319624681071630020068856977334864495974846507762492320837777015351810158394101416888201097822696864884689766585262020653294891001133255700051573839416217232910719597662741434905171807325123495822372946991251637497269460018035533208116456407353450380171239960506769281234410926118019687484317122544351343905948915399808131414265788362049231468002034296819987773795052589995453945210538529477484709239335665139552055908282193322461872891034246037266851478824321428545299179183212240888635785394470852599492342040279845525910511363540158883847056761683759195940527195269199587058143621695521378394066061019985748760849894208807925230841616426777999797116442830310810091112663138778894968080444810041650627431183336852180073783645037976419175882861471650278479141659307866228048876997790479921936943274824699395322347561704574105248484280039562978770118748800030896104804389187102277555669004840479829331414408518834761761745493327450798080002288089569854488893153920814470683189432672164227279166689570823875561782100076800293792192826001318729624263058516924200189044590407776394760524096061536127104988959667896167621013105954901333879500043947943334766430076611853947640610271119935819397675104948354412414641524813186213789577600155415616777759647524405687663638155467095532221117416677428354154856680101353269682095767535568799727606702242153550624865976052875599580841455348939514230247450332657004210569964494185196128837758298350798238538825860730080344692403227771269802097434368891569536570152535057609659686734866292922870549245825775699555953749765756747620788984546420093609109716578663152978039825764178019611276590089908653417402066588917765708075833037066339622883626994394466438920050529025201060845436087695463520902084124629381840750183941876199109183563865080151434413201434592500242124000232446696247891076700025157227595903675982225650874145639590178903961958090094927580147382707561853252656195371295720179521441748353712978469859955019226698873150525380539428989192360381434026455465153567732468240686559855676230533807249645464341888292528545421359498959308132876442182032804166575793873774024062884829091554851124608530252693312287309756098750696849762536786165866490002197780866488174240094774692908638075713114502488923695320755057271039805421849618875132862068496647660515391417419436080188628467124168883196314043504566705878492452287824667491528978819616299849600684769182838209909081987667689982611718486575662183130909311374722838382258024476192757737008210669808761436791122848653078893842296128695262299449801290626726289561175811618883419703746768022612542538362424288590721185343192901645164854768736090211336248174979800583794003936483984750969373528188413544646273524066712705310288740810111016900754714974523809612802565655304649935300511674458499430757756223226919550733667375374429354252823975865675851558520980248868766398208172661347497442112411138102463330206865513800995749833341863551208418521211351165714496065529952511225933643590652377761608175235494427278756563394079728444796311765324855239135650864656054784402262896712299149920482223776839160642616161631674973706809938286441330670124102742377045732151948427384093832481421780056022483612861073792397616460006839534909593148765409865849119570155367789322494929069752964595655513759605512518266487801813460460956211948003521193488228713059102201109165256167545444184953649023604548298282589973210323414926219827613353701959025116429597681718289364700637491528584961848691703963454470471820597273232819422006764377293149621255589010127043509476592603427432162430101264604042883621205724048532278972470509008119212595102749917794864582199783806323143057996964555602508250219106608357683425049286778101460324551161667403659267613195099699724841474446512015453837102057068149126254242724971216394071753570841100122743205719244422932175202144748677024624134626645311551344276018211085813539746647224584297811681313891431178469632603815630057965284389604587674722127676620013209122022362203346766222504728607445515673526457132894128404085018633889878410146051311692953160564444310960509730714903437094946705823178573188801102500878122349211342235701539612252959654996224724593779998503170863319856182696729576607331644033658994102059946864468357617826897042576026319929707527555508503088569686859829391779382071886073453583772583397751442661376006789683345086247512013255128881633101896182074027141633470840315326621971107754031182744044250730795211235125033710232614960898300913740734220688483274863710744303847743580448364866320312065974599862916894561608494490655252337955062986715909803800036708221107193573211706542550711616437738263936245026222439718042568131053207911154455313520118283919702152333557244485665395472895110314191167499653904674951430331261727850589975417725508644204656563081865735635594815588342026241987939679423088417893211073924104948600532108377265908175469292178375806918801586750385736364159484917509082734719312485340773388868747807922165360297872405750976210761622679514000996478128585913462339691801006199850712536547560667876072981318229614872718465537991931412910145419300357133146394141179891531141256442441381018406846267867646555898358504098493197629575669626850876659046160021174442184224625278250958129352405452986409708025018186682094648755768767568982673611820273512865776102922718626875590090075491362767050194941246968363444705297121904864709413815441535591069349241787476414811809631250701856656196894074631040659⋅t19+2811495724458265804220360645154346957220687228962783524937259061181220792307984205169983946349702055302344290519388676331448321761363424728534827301190818020070465012684699809185870959347175744667172270280659893645706745793567337620118667681268144378606570338431543176509905080583089815427739451089541099897213932517629624461250530513790605560995731803093960657268633670383284489298431659771116766766796465774940942920482667344547272339164920402257541474080402941484453648964327707700889294034521317601251082891435468149041544006870803670543359026250121282578241599988205535716306291380587697985229729356755584797512526111603119509245436114888867557212765414134808068639944626020483194595703046417730156762840725969569793184350392312199298888512932478730974128356750264666204354399400006160085027972919600649360278075729815815018643734671534261470126108720260578086384898786100715210327508929085580835097504024431669732071198688824219465687485124753013407729368483988082367148942445234568823009642193842754973940441388783500843128298161037611301997384499420632117585732674121142153695599532421075712550171592206203443213427850639369446074717442799343832198485613598944887651774232948038758755346670383804870100550935583482326852824005062152361781364212054327440595577606127327988863105491915901854718765208678453251962233728110006010106104201086964386755739232669761480902697092321970268467467267937210484919780688051260293268028534864128344629250700762381828976104914792428135172795881935892951882698487464777323802280022525828926554825337520256036414291779433992684036473006965354052305132817653464296760074450020753667320318550851404041200106085640786791087761651709114092393290527291010913666486472776853671848673495348470893615940030266348712370101497146562952019629538737560982590062408427989528835536484315042333170144221102691552421543361298573152902682851157753134241816261623994270414005754342393748564914980608054454773420549312403313590399705327853911056069453191557861377517722495478881740813060487920354087523484856338927285380073124039313176590402131917207478262425793299418210991735999628540495531798586145989906126240763611737065144348680639722447070393925159834468707037080073030616635133415154265367023659052314317624048916684986093879717577176367055707720452720080732492309906588040476315629908918534355633627807139404036512832975056976721924205843142970421179897212237011489186731030411067613348501851935140447390235960628190350522995636445746576744975027171169986194454977099943337776451201311514428532978898767697168105216353249041214997351253963325511543032487412636482908846830705390390244010415970906966501655270764885188666151647304094353591423559694455821132030790880528373588376513995353313719366529546520223561107992953377996593527952942919349484922177203258283099370643350471951052313067966282650614543119301469343517380751191896845510557537368755309505895228762025015979312690740325837481396881735384666955572522501379576955133781001408554522557184182095887580174991373965602907446679982465140284298400435138847874674512296237108998626309120313521105228851747234894302301129092064522978738494710433679801490317347100922238327129931649313326017641612241959038691988392521645774929657338000361014821287633793566974267313415758968724398751504913237604819460635084583906599826313016958213031238085213608550362274937437480213863063766523742141638904211582842043844379235091789810866875551067693322657772879621913252461794596566457859688200754953655567007690924608836689123903285732242117417556346077521833466416924751388382653111210020567816561221170379738535539019343775894882052422542516974564837253084554380162199341833343635140803276453545579151519950746363299049644305620937120138324201304392421062298875134545845763806527025283155559321041377574909507222110334014789955459473252366221772654883369011713757294362313963357034816404892270440203354951259894507026873263881806580822709585307041350634852268058551048988251333562100972013740080447341669169621067495004683059515024828599952169062655795966212691590816648360451986907426091811213773130793991804222721565579742879826867663078127281867571364632702781961907668740467186897017759964052227671363035059988327104918250666435704692629666630338668429507780739044777339131659659909587138140070072121929139964386296397344836157794992140771559363279042106436365388934672933755948538548739619224322485090013039234921564249780353643617343710593141823330337540521045784458168122452876840347406016600322158290890718973896571817914912287591749682269160064900263061828620923512524564480002288089569854488893153920814470683189432672164227279166689570823875561782100076800293792192826001318729624263058516924200189044590407776394760524096061536127104988959667896167621013105954901333879500043947943334766430076611853947640610271119935819397675104948354412414641524813186213789577600155415616777759647524405687663638155467095532221117416677428354154856680101353269682095767535568799727606702242153550624865976052875599580841455348939514230247450332657004210569964494185196128837758298350798238538825860730080344692403227771269802097434368891569536570152535057609659686734866292922870549245825775699555953749765756747620788984546420093609109716578663152978039825764178019611276590089908653417402066588917765708075833037066339622883626994394466438920050529025201060845436087695463520902084124629381840750183941876199109183563865080151434413201434592500242124000232446696247891076700025157227595903675982225650874145639590178903961958090094927580147382707561853252656195371295720179521441748353712978469859955019226698873150525380539428989192360381434026455465153567732468240686559855676230533807249645464341888292528545421359498959308132876442182032804166575793873774024062884829091554851124608530252693312287309756098750696849762536786165866490002197780866488174240094774692908638075713114502488923695320755057271039805421849618875132862068496647660515391417419436080188628467124168883196314043504566705878492452287824667491528978819616299849600684769182838209909081987667689982611718486575662183130909311374722838382258024476192757737008210669808761436791122848653078893842296128695262299449801290626726289561175811618883419703746768022612542538362424288590721185343192901645164854768736090211336248174979800583794003936483984750969373528188413544646273524066712705310288740810111016900754714974523809612802565655304649935300511674458499430757756223226919550733667375374429354252823975865675851558520980248868766398208172661347497442112411138102463330206865513800995749833341863551208418521211351165714496065529952511225933643590652377761608175235494427278756563394079728444796311765324855239135650864656054784402262896712299149920482223776839160642616161631674973706809938286441330670124102742377045732151948427384093832481421780056022483612861073792397616460006839534909593148765409865849119570155367789322494929069752964595655513759605512518266487801813460460956211948003521193488228713059102201109165256167545444184953649023604548298282589973210323414926219827613353701959025116429597681718289364700637491528584961848691703963454470471820597273232819422006764377293149621255589010127043509476592603427432162430101264604042883621205724048532278972470509008119212595102749917794864582199783806323143057996964555602508250219106608357683425049286778101460324551161667403659267613195099699724841474446512015453837102057068149126254242724971216394071753570841100122743205719244422932175202144748677024624134626645311551344276018211085813539746647224584297811681313891431178469632603815630057965284389604587674722127676620013209122022362203346766222504728607445515673526457132894128404085018633889878410146051311692953160564444310960509730714903437094946705823178573188801102500878122349211342235701539612252959654996224724593779998503170863319856182696729576607331644033658994102059946864468357617826897042576026319929707527555508503088569686859829391779382071886073453583772583397751442661376006789683345086247512013255128881633101896182074027141633470840315326621971107754031182744044250730795211235125033710232614960898300913740734220688483274863710744303847743580448364866320312065974599862916894561608494490655252337955062986715909803800036708221107193573211706542550711616437738263936245026222439718042568131053207911154455313520118283919702152333557244485665395472895110314191167499653904674951430331261727850589975417725508644204656563081865735635594815588342026241987939679423088417893211073924104948600532108377265908175469292178375806918801586750385736364159484917509082734719312485340773388868747807922165360297872405750976210761622679514000996478128585913462339691801006199850712536547560667876072981318229614872718465537991931412910145419300357133146394141179891531141256442441381018406846267867646555898358504098493197629575669626850876659046160021174442184224625278250958129352405452986409708025018186682094648755768767568982673611820273512865776102922718626875590090075491362767050194941246968363444705297121904864709413815441535591069349241787476414811809631250701856656196894074631040659⋅t18-19170395340403040738304355611127166464738630116855537034932918360022290564491449706939023774684373504975370711647621639856518169541534353662171967179928684784579808919908565082708179307340310577573938824271267354981397088291296783382194832038456751081523082043918994544629869721964413697244255496923505210667702295237488248750724448427907178290911468588485670547668791757562069829531479458778453663439896640374690312123227812655329255392896037615960598236438308899178739923099700671993679316861191214330578478584251015967524111749186044147264399709145067415932576367509136497525315749953416881499621033130741208500335849012114997075928886242422302339133193587950771948473615425707018077094759066626792590183480790780860519825223329893970398929228895028458558090929499914457973336948629479550152371877231235949882793838516507911326313930176000588885054689911547057601766303864853480997592667884017091932666094298272099117632119274005925007403214210020783123467699280478518864980871017623937400846049802419893770512255799389452096255755903907453610611483920264588942018404902969484748676145761327195282294845224609108366260415771803318930409565994021254817307922937362290916951069584831344005287000371040870489595514138509644238613229868041567112779147790467754635805935209113890735557514457241589607258678178689861696845058374675006853562087399448318758480822138933276146983240411470893982167934593935847167946323035029852512828443042338642754273760869241063853617063953468699260583470198975779093670891956781418137020701880752036251372445700245401211013843045050607282209907656309963634406693342369044822735101597678761146207253673400039242201161147181944456756975491871166610111339294152680502896340759689517084242551736701228408190165682164287663888236162140666600859505297816323464381172528745226336268804890878937295781655814224289147510530325090836197185469971910285544543840137471918713730556157953462547814752109796655637127207470090475903295347279894101825981372447236275089519742306537824015148025511462893344882474882162712561303984547697984110385771785672250936514635644886745716551716595606885026591487889360065142877602371793775758934254188102351127835985412907729933904630911743236487295631393734875225785500605645915265974750144800659849137967122033882563801422622337618056969670192746003490048447092788869095520234157867384367331997655461079024259622582907202414220713686843804079074856068814068474797587713258288635946626734419191095477124051610750241904313778362798732944673078868063496790359660402368624541166676946115711789560721524348523686319886266956009877219211883100463954409232919045452769659146434565238558189910751665936321754059159794116024068195077196421359816856855657711351455311186941889255996720116685258072827054761794743790825440349389281889130836698147665613593686569119033473708751177391313771132773523559777603257667841156918350184706916149118500031986416182881422782703982754430984295452012288752320384089242223052601704722970955032059100970408820354944448635146875500553057341566304647203484270782923461128829451189025467702414240644087176034576393208309106322968186597452201144498625383846010303863431708013165534961455046878542778355138105364362205236335731446209936665571654621653205510033692958052910434999921421553160256294451856709696538925833975681468551609927207595698664499504698201560493098223736252134195031959794848000572077144173339811526615810203662704432314346962609837793623267982486339041225488034302449684147358241824781126285345704354452274943184124133743964275944570175315483211989687886915465338440004334453030164951312684539969787543227193352026712957264747985379684872261468215147112134854535975715252425362399045329430408059196639890374869083624231129421148958741877168458354682145770552318258506779084172531404448424987026218939932117250040999191916639406614033690185668281258832461957614348140456565105454328847503130826369677349395697946700589069788974175182572612618951755448711987100754860323571606803609050272762977786236819834326004492674434262152609702289320327252105134915276483697973331985725533811793556090465053955425206550929908345939959476958962567364766922024799104987986631565700894164855996415224765626635929170701264132759107941925950040239031806732290809901487800838543767879794935061463295675974327426354937903206280161100097487201104458919842307803618439753557677574189177392685377454746269444037461535425692742060976360458224229901831759721608203703644377627712219336995036976678202976981067825014862901504301835066086837275872733811806548849986000991682484997705918607360002288089569854488893153920814470683189432672164227279166689570823875561782100076800293792192826001318729624263058516924200189044590407776394760524096061536127104988959667896167621013105954901333879500043947943334766430076611853947640610271119935819397675104948354412414641524813186213789577600155415616777759647524405687663638155467095532221117416677428354154856680101353269682095767535568799727606702242153550624865976052875599580841455348939514230247450332657004210569964494185196128837758298350798238538825860730080344692403227771269802097434368891569536570152535057609659686734866292922870549245825775699555953749765756747620788984546420093609109716578663152978039825764178019611276590089908653417402066588917765708075833037066339622883626994394466438920050529025201060845436087695463520902084124629381840750183941876199109183563865080151434413201434592500242124000232446696247891076700025157227595903675982225650874145639590178903961958090094927580147382707561853252656195371295720179521441748353712978469859955019226698873150525380539428989192360381434026455465153567732468240686559855676230533807249645464341888292528545421359498959308132876442182032804166575793873774024062884829091554851124608530252693312287309756098750696849762536786165866490002197780866488174240094774692908638075713114502488923695320755057271039805421849618875132862068496647660515391417419436080188628467124168883196314043504566705878492452287824667491528978819616299849600684769182838209909081987667689982611718486575662183130909311374722838382258024476192757737008210669808761436791122848653078893842296128695262299449801290626726289561175811618883419703746768022612542538362424288590721185343192901645164854768736090211336248174979800583794003936483984750969373528188413544646273524066712705310288740810111016900754714974523809612802565655304649935300511674458499430757756223226919550733667375374429354252823975865675851558520980248868766398208172661347497442112411138102463330206865513800995749833341863551208418521211351165714496065529952511225933643590652377761608175235494427278756563394079728444796311765324855239135650864656054784402262896712299149920482223776839160642616161631674973706809938286441330670124102742377045732151948427384093832481421780056022483612861073792397616460006839534909593148765409865849119570155367789322494929069752964595655513759605512518266487801813460460956211948003521193488228713059102201109165256167545444184953649023604548298282589973210323414926219827613353701959025116429597681718289364700637491528584961848691703963454470471820597273232819422006764377293149621255589010127043509476592603427432162430101264604042883621205724048532278972470509008119212595102749917794864582199783806323143057996964555602508250219106608357683425049286778101460324551161667403659267613195099699724841474446512015453837102057068149126254242724971216394071753570841100122743205719244422932175202144748677024624134626645311551344276018211085813539746647224584297811681313891431178469632603815630057965284389604587674722127676620013209122022362203346766222504728607445515673526457132894128404085018633889878410146051311692953160564444310960509730714903437094946705823178573188801102500878122349211342235701539612252959654996224724593779998503170863319856182696729576607331644033658994102059946864468357617826897042576026319929707527555508503088569686859829391779382071886073453583772583397751442661376006789683345086247512013255128881633101896182074027141633470840315326621971107754031182744044250730795211235125033710232614960898300913740734220688483274863710744303847743580448364866320312065974599862916894561608494490655252337955062986715909803800036708221107193573211706542550711616437738263936245026222439718042568131053207911154455313520118283919702152333557244485665395472895110314191167499653904674951430331261727850589975417725508644204656563081865735635594815588342026241987939679423088417893211073924104948600532108377265908175469292178375806918801586750385736364159484917509082734719312485340773388868747807922165360297872405750976210761622679514000996478128585913462339691801006199850712536547560667876072981318229614872718465537991931412910145419300357133146394141179891531141256442441381018406846267867646555898358504098493197629575669626850876659046160021174442184224625278250958129352405452986409708025018186682094648755768767568982673611820273512865776102922718626875590090075491362767050194941246968363444705297121904864709413815441535591069349241787476414811809631250701856656196894074631040659⋅t17+659170773562186087339067359994660274274688223170939848024339322305639339787621811748780290121177594579154558429846771223794844249691004633365100967238649122899309347437891085039364405378032971022787912166347983611892709548407059588028924626758273739068809186499723371661045150240730229941282715960220057089160317339458910070864299144530263035356586857356673240000595300802509332873575421348233760729494267262467696013555293642572560767437542865564480308051983929120651294965106929286257624381687739845709036428241277104524842266839338861670010964671253886276140522935850264182611082950177310892225335323121767979868570744478086279671771242288268709776147318310737365453938499448182293649143744815980466819994567187963132024110693175322839396609400551922202679433866558573004512512922143521075308830460636120751492307235098894120540752267699403326564220160331330660292900519209537496578408899317812471682067021926407193919994795788354728172834938008310535981371163862961463609244571528143673640406015582651148592827121512070083995749864613397003630407125880543017993411809829666461627742348667594646148116242241997284983367889447179772901032604692111490939980263107390319478510999521957324791803747218344855373023793235666097843239157508228314181296110832641648740153788184553983043702593750514666693845275792636039071546793099277293440382095267750368037066264525053061682952257204086565156594624410619401198331205160953471613463029022096404963161972834798046267587363905613922377867875549256377963273338089372941339758325664028452913849010654594381963592916681748714054950380639512776993473770266140634770254281046683130928401136034431020697641072478518720604521151554320225997005714282968126842717976621991880395474336425726087907204353710456350934844773366133893445180299612194301001888893728359715439685662567894808564305936577015739705645090394405752381641560562200421184015901193041089884570678948699402521574028129214627362564541562147013817034846842488312669041814054347281563735785349966196067535438532727952957159324620716049896911997782246122483410146646711866197846145804515912738173387097103222398529600219977787519784341763456101413813683518737294758499533987967770671725193743617193592583846424194025532268357367735445117259714030773695058716301486685845969326133373858000830945960791964860494204338809299960568254360166448592655873585014617376076300323202687692642914171289441500329312704495859539566806023277385926731259988332513607036600924803614405467981527276216093519921879242500341088788331272855782805889336423732046084105734594806179082954961350024582375796600152078311450035646077557444454440965482465340958931020973864491729086096945951701771695434878204730157724958028408882248507209509378306150853394730302738922756724841330466347939324276129211462386240120945825061209802229652563582058282100576175458229554695900559925032206220536009005198534368481010302175195845909580547108237556798915075552555221484051974513017542021408607211840840233981273310221609933069033560182462785672270361344121340383938418358684934039181623865130492512055211430935951160669837240260303236113942364988231217157419759169118412537126963838518455947740138019021482619740112346107026594078859547872418227212678964572925227396361634604154907815100909801280706020574026619912973637847091703185907589116896390875054208716625395597287452798602742351896234455731992201167757211682512418360554871704574230391572855733981261182281182011180500802436814550496553326206956051144927917235819389468332552203427805841743683630782442437708007577760605446116623294472988728325227486612169781225303663910319863273733444937911381190860119897331248306462803139997186432819506896988889516903987374011407527344016312223960679973932989908493630126723910751734725030973833055394063380464569456295658690281669275139865286604217396379275830218707364883311660274135746115334906117864984396729664912055229454174787484852374416162029874896436876202908195641548352413061003007592016275976854559678577344744763300728381436678453888965339424347265897097993803691103310830147867910687607209563939340209107292729914747256318170490188202142766743335013180251079626256627241380939872518329287911004394239256291104500881134516650863379717322347982803665977543184252589821895256080443335389286119284248853584491376752081917758738835055409851078488314332876247848857607278173354195237678333046055975627078723426401707386532314796813878717055921823845037825204441195575755552874174994377566436181147105842072861445248391631341014201418208759691024371665196630253123304804157928260865591384064000134593504109087581950230636145334305260745421425134068628798283757385987182357458840811305460353018748801427238736289658834649681788692729103560240944796242770881703509876245154177241526758901992911767291055490280378239800697291037682957124702107023392653232256141906743619106658012575857505891495036281044685148494452215508126792182090130653965686907550244403334123609015863652692207974635278094511896597267683815645650169152916520085608761147895896908843097470835915880264363835066402221076373576366972872109454710608511317836927721753064554962875974678621773678532800568216866756840760168855837989751511738585514692103338095340528502730593741712336269333126645767048574363412918310387652347567848082474505230456806357401943356843507228448646729086261112944148766188297696790358099733148288357889684081284750010820110364653481386109710597143200776554976029426007294131320393896934769217648538660446817863293072097110243861152363464938938711182054563538081335738932544273893845370336481148320102844336057557050585589366276404302972081208201705246609434202001556203832562807792249452150579745660619635720567380255405193678149730668205821135772522143657766635539210340816104354356640284064209108889682854720746665428665279770514746873515443340362698028823658692992146363190593810276053449298571359676616995511489456179839472929730697036404419580121676273391795023024554084475305213439242598169599783179029680394463440732487519098087736998754095076461741216751128402247641710705156922940153630499210333069595935841845571931669544589675070162219824012392341691849223007226391357581990723301687956605849988311213336840562422106565816671747279221648388973090491907311093571834431952523626186167927572711188902132245587047093164353172734352044174669031069906679096839619062747806194722867106477118641220865586736694683106033273841449996194147745556382319456338601366289385337274551492613491426636704462686814797560057661698162729306363097726323378947788890476615490012168559635352691166667168444188730501247726539159676239148820735954466684917097198691859304425617319251691562552592925202635077162666167955243273580273885575553074288041899949995322483751578774155448009507745586688635878722731842980595535455433943866597173436904946696028318928238589557859580063164258683321176872913818211361692082933285242327656198105254264407592338409682097383162329736030486263988341968262409188938117854187852248747827006011829950897421620320246173744060212032252840152351365313142054483519271373747174060300966446922454017021452978675972269703638158335527262027674812976310190165848353339081017244095367975824125120206439799564907496009554711839094355463742423866120501898763086500529889365446770749995164403798952928459195479003411586150329559308836418035785746083826428634005968254385362451023744662800776182335277931851438030118556108064826886361713309073101468895082004220798284770595455482689367318996010306008514628060272007919214430091255545648130063871384690979248504958694804783170084186968801917871507650468546140564975745571889863330589012301295433070785103895441454623967383274913321007817301670828530507875875200596826547746644303562614371232971160630288437476173335636657563128753006029463418961718314249158914094838409391470366160270222352853127697842344481335101739800431273178450529064827055697909903389283935120151530959995865148679735794299327628638813493634081298346239614916692504905750084862433882752334314416838088941956184051860770699775416119243625498284724430977763006338472422514355544160635012425595590218248977350641076524337690248275793133815512396723755749622379315580371783062704388227230405562447558499450308961056180175689171164929413924013006305504306570973091218330378690486113896766248378806943680478297247524185556194912948134348217773666679837910921493851346771194952421617626700274997142960662454579446469142219147567306156268416580337390329106799314236837763996451730769906934894769054359114623560712257486229892674664245786812171694210985316808021421146171618181337336430146196516081698161635760127374135168965044175071221271922324352999792831093289027196452458882717638277208032209451051533704783425271463101086208117172436053537965841197478420376125951758325361250378967140059906285074580449797405785794358734893978210333507461816274061538824774967187307330898720644595844259144293318218119118716863652626397398162798175451388930604324286222123701336389816211181769146550751002952643602762844908512076301288521453494930320090328886432308340439789106577037132394226862129229063213590627⋅t16-3284572506739487952817249486011036214331153290330410200901503136946820415093300814392500541113897945885457878125009272516086535296847861086237387401751454721241172787557303618644534778958926123650117753931623980677503625180123851279587849566357255332439790140234444192854536462548699936122822383972654414082317643137387583520116083991564234781667652112279212198902177948961277543521809571044071686393295503706904686230587696318366537204538253943467179153385537174929993802437299453426711562532408613540295409734608607196908935968809588923619846070915204072161612424826232923148372571136007403184354477553225628430003204245375173772743944213217693771284372445439896328843474565586418853432905594195895068176386613147431865887331747947141600813637754808664662767254161954227552238346348806680541974020964448664961970535559705604451759228135912058568014837062595340842236825126184323515825710520787604134515580699789869090369539823758503306534759323058746399902666999652243573986091489644383132794311883965026932861748584624276314491753257243053431698365655469545827461121218101457326178580915693076634350860402770260385023720061068774361128549111232166899362963405412032410992113414170196426281765352514429585936553612613845447963279044564176535697068779415672843893660876797570819195694182793865146863720255310537099368446647995621475908088222621762313340851356280273423895108164177460818112186910444057693984186075282448059780970118994700357114145299433066379092112288247406359140273488443223003008136431820919321025569765641411456021630947625121445434020527012615565085959323566381313251805764568027194448538514291007892667232704403787714511354981842460921206544886138668312128004056534373416388646559607263562698696321979633856818259187080100343045988629579149261915032425187388193081412062405211635599115522255846959309348566505953926844588151289489841895490640014552999948999660366355898869341499250741946318993109716533799985717606944676473527171108503992127311149424938421387582129170667754128519638653499770178657548895546424460144868368015092932271076664490126738637590729096379307062176046247386090655961443472356828244977122932270316926537331081011467803809835192656759059265840762975216673181284163446174103979802248798797593805594019711061357761884865275198377121535364750478574494462522697017817697446590710291587187639047111535549706329930931437164423244659558287826292718663178503765500773445390698658276424642894544063565985490214604750580656897298136433735344715357242115540513756014674440624952930333876682993228053927699902372995086530843094598282052291109801180629607603889481136743398111679723126865274136364253965280172709410119826685853791539517836274921616753402733099316539916307677677964268828515402002467457756015719449910787552797271804045667225507844750239886940654612991971896033121374022843335557887058123535964736871160196114189312465553830805380487448404623999678588040165250254774526775845736786144102719072164184783173082108946709376821966856963495421273111282982765847963443948597201451819334974730644687792061225004849697791684224936517113425931029659596825351966997328487757554605907774155486681722597890133958249988395759193591410537192626803573736940443987282758741367660096892825598335276440082137379561871920936792480641770635527287380966064206491235058715671941562632123574546326008103742457872781016611130398588259554243200964852207767877780473183830867473839014809124263087137580343163727965703916381936037866304307631085615618560585697409251199625403776160680952808557605028874762481862251264999346245720178340960996082493406839274711881004573878262373968549782116273369306158751841932502908937654074492677595461274734182408664139238697900379751102186545951538463797189738513176414626511231245888944978717533939169974744046521212396388948343518191625546938267415413413791593396015995028536177790207121878956828588556890970344103798918766177972833940829866890220310881673986610542965063924801977622927584331203221148527270604752837821893432560207013374411268726302941265227465615189292510901656520130656918675284094372240278237675526893129852302568819942765328300520952697866386306708167744749556049410696741455036206723933403535364484523835447259153963753359757301033108322548134016742091189654303253452760897334859588428232993728646093969155858396021457575875025605051087171322251641027773865572676952249753277660458976893563992547158752323091447861006770484435800806196566827126137507543313350815219631912212313111485868871945363541703103451657205083065039113594244902142117840938898822168237141523651633381376000134593504109087581950230636145334305260745421425134068628798283757385987182357458840811305460353018748801427238736289658834649681788692729103560240944796242770881703509876245154177241526758901992911767291055490280378239800697291037682957124702107023392653232256141906743619106658012575857505891495036281044685148494452215508126792182090130653965686907550244403334123609015863652692207974635278094511896597267683815645650169152916520085608761147895896908843097470835915880264363835066402221076373576366972872109454710608511317836927721753064554962875974678621773678532800568216866756840760168855837989751511738585514692103338095340528502730593741712336269333126645767048574363412918310387652347567848082474505230456806357401943356843507228448646729086261112944148766188297696790358099733148288357889684081284750010820110364653481386109710597143200776554976029426007294131320393896934769217648538660446817863293072097110243861152363464938938711182054563538081335738932544273893845370336481148320102844336057557050585589366276404302972081208201705246609434202001556203832562807792249452150579745660619635720567380255405193678149730668205821135772522143657766635539210340816104354356640284064209108889682854720746665428665279770514746873515443340362698028823658692992146363190593810276053449298571359676616995511489456179839472929730697036404419580121676273391795023024554084475305213439242598169599783179029680394463440732487519098087736998754095076461741216751128402247641710705156922940153630499210333069595935841845571931669544589675070162219824012392341691849223007226391357581990723301687956605849988311213336840562422106565816671747279221648388973090491907311093571834431952523626186167927572711188902132245587047093164353172734352044174669031069906679096839619062747806194722867106477118641220865586736694683106033273841449996194147745556382319456338601366289385337274551492613491426636704462686814797560057661698162729306363097726323378947788890476615490012168559635352691166667168444188730501247726539159676239148820735954466684917097198691859304425617319251691562552592925202635077162666167955243273580273885575553074288041899949995322483751578774155448009507745586688635878722731842980595535455433943866597173436904946696028318928238589557859580063164258683321176872913818211361692082933285242327656198105254264407592338409682097383162329736030486263988341968262409188938117854187852248747827006011829950897421620320246173744060212032252840152351365313142054483519271373747174060300966446922454017021452978675972269703638158335527262027674812976310190165848353339081017244095367975824125120206439799564907496009554711839094355463742423866120501898763086500529889365446770749995164403798952928459195479003411586150329559308836418035785746083826428634005968254385362451023744662800776182335277931851438030118556108064826886361713309073101468895082004220798284770595455482689367318996010306008514628060272007919214430091255545648130063871384690979248504958694804783170084186968801917871507650468546140564975745571889863330589012301295433070785103895441454623967383274913321007817301670828530507875875200596826547746644303562614371232971160630288437476173335636657563128753006029463418961718314249158914094838409391470366160270222352853127697842344481335101739800431273178450529064827055697909903389283935120151530959995865148679735794299327628638813493634081298346239614916692504905750084862433882752334314416838088941956184051860770699775416119243625498284724430977763006338472422514355544160635012425595590218248977350641076524337690248275793133815512396723755749622379315580371783062704388227230405562447558499450308961056180175689171164929413924013006305504306570973091218330378690486113896766248378806943680478297247524185556194912948134348217773666679837910921493851346771194952421617626700274997142960662454579446469142219147567306156268416580337390329106799314236837763996451730769906934894769054359114623560712257486229892674664245786812171694210985316808021421146171618181337336430146196516081698161635760127374135168965044175071221271922324352999792831093289027196452458882717638277208032209451051533704783425271463101086208117172436053537965841197478420376125951758325361250378967140059906285074580449797405785794358734893978210333507461816274061538824774967187307330898720644595844259144293318218119118716863652626397398162798175451388930604324286222123701336389816211181769146550751002952643602762844908512076301288521453494930320090328886432308340439789106577037132394226862129229063213590627⋅t15+13859318655443663645600155033992689182914754939443025306149779389700646135126548812627953037330622199842401216038242276166423016234388149055328717449032834612115662392326789707527593154840013505103769252582193973644102450641168365100245887044715619022618120924545007838039604054239586169085501889676490227505110661542100211605816759751030553610456388668729338530766626724268185345787283057577767735847136681021582446038864121299776612653158814938586075292871848225018552810675102258037644911141280894599119051854499279840301967774394685997086527840602610162759650127438752669106452872492479674743785060352185817663597431447616028344245099542201196985836233175815764347339134834712066587719609309119108394856012919620904560336449314350995846299860790219644971445349121250839229852798889328868784900410036523966989780377910581780236113601732135592165270523165632310818912984197854974653484252688845114391506431277349323180625123334110543648346743163611438483044576189787984103939065341433276400047836654747554780054206492977762085878967274350728606047379071829042666573683927015886359191385860798790507189953089355766817537555776819143969682178909329883812970211079267547837990094398259543965196262744056830888077710015770969746917844847373887742784118384454717853165236778312269551107636255738636330805675053684832940799042588051510759848307561022296030589122322613013423923338748941743739637890175133924061798026846771976346565446872626819295360368193445082755356580949788985748003677943150958130029905649804565457427454795272805251725050931195924302482639344820710778559821286801412552873071472965379242731571643636861355262600907102453293582610673897507374242241703402556819930660846588628996913815951175483065832156165139125477378788979465843946922376269336766716962636342293982864414014018991893168876326497985940326335337664657144529903485384269761958884182289780854015766916316159685043340808350989085377282738552624248361951822982509313951851348701853789098158417223967157220156903924530146078504226204128359118434580851982581841469586994279410555157433409550200276662008728273356000170324391490682640644735334192949756666306891928573767964154460479929213581678076745290408903839074332033647755909913268337392304591178745002934891188842803617445012463451902767922058977159120187258034087896047083942030745641369930218583589749511158771214580768076888238706161377049448596154642963994378545041741664341057968513804793450456672472717363069621943119354971784192577137363017240289799050491465291672722531775189249198369698246783106162807126996200063658594638406224590414717513738392725122291668481293884016784266802597316290769901752336614348848427933229261655203374280141451409940929062813385353889434537752231800657091243694703338822385582835676485858797399898445286505410396458962489133363975147763255779384388928761314072178743647788660668171451027562491881839234826898027390641514736364766625997656272875171468355020852828988878587366614166173066812762527052722117627523522595224576738242752322485662043403820085324787965883770300652324495644430594503711410806126518910505130006216349912563901094312243608252007127524803134293658214798028279681263997465528259527691775855752020533260847251365559279171858708180432722082990812060985980918670442808342428088168708431267529318463390867421612081306664425871184209862498000098077349224130373524091305811756454833685690291291259429210626247189193692758668331170586848429185057647756230195572217121107743595347010744155940041702718685673210392221711694673495445445116959488144708259879547788076508859815800135608465331002784579896531061480229915863492302313611157809199783431286457117282851258205114270354328145993049012631124952798492750081430306350139737021156545348426414180180743295396935630453097157857746675143439610204980742707039962470079029585036600025171093049749177327316043841022536916476199801559194541825323157656880044139799428515503286626629555299380751475576699248985437448912611702288283715788616264667053254908826914410649441614360857669312829040063301120617820482539342009745939683868488122561685173621574466626283219906655446739263085510468535146544713349165295775806227309750893340700785972606752590265182533315410218994506956151128036172389785495086483903352180536874806806165523765011883868228906971608535060814818433969756253342377586808003906720877891807385322437223924875494342147763854618960781541767457522214917042505380086742424879734254394739346618874705662301173172550674928487701657869161120557336478953237931123357332554414352503468053921342266039738542203357208350375772160000134593504109087581950230636145334305260745421425134068628798283757385987182357458840811305460353018748801427238736289658834649681788692729103560240944796242770881703509876245154177241526758901992911767291055490280378239800697291037682957124702107023392653232256141906743619106658012575857505891495036281044685148494452215508126792182090130653965686907550244403334123609015863652692207974635278094511896597267683815645650169152916520085608761147895896908843097470835915880264363835066402221076373576366972872109454710608511317836927721753064554962875974678621773678532800568216866756840760168855837989751511738585514692103338095340528502730593741712336269333126645767048574363412918310387652347567848082474505230456806357401943356843507228448646729086261112944148766188297696790358099733148288357889684081284750010820110364653481386109710597143200776554976029426007294131320393896934769217648538660446817863293072097110243861152363464938938711182054563538081335738932544273893845370336481148320102844336057557050585589366276404302972081208201705246609434202001556203832562807792249452150579745660619635720567380255405193678149730668205821135772522143657766635539210340816104354356640284064209108889682854720746665428665279770514746873515443340362698028823658692992146363190593810276053449298571359676616995511489456179839472929730697036404419580121676273391795023024554084475305213439242598169599783179029680394463440732487519098087736998754095076461741216751128402247641710705156922940153630499210333069595935841845571931669544589675070162219824012392341691849223007226391357581990723301687956605849988311213336840562422106565816671747279221648388973090491907311093571834431952523626186167927572711188902132245587047093164353172734352044174669031069906679096839619062747806194722867106477118641220865586736694683106033273841449996194147745556382319456338601366289385337274551492613491426636704462686814797560057661698162729306363097726323378947788890476615490012168559635352691166667168444188730501247726539159676239148820735954466684917097198691859304425617319251691562552592925202635077162666167955243273580273885575553074288041899949995322483751578774155448009507745586688635878722731842980595535455433943866597173436904946696028318928238589557859580063164258683321176872913818211361692082933285242327656198105254264407592338409682097383162329736030486263988341968262409188938117854187852248747827006011829950897421620320246173744060212032252840152351365313142054483519271373747174060300966446922454017021452978675972269703638158335527262027674812976310190165848353339081017244095367975824125120206439799564907496009554711839094355463742423866120501898763086500529889365446770749995164403798952928459195479003411586150329559308836418035785746083826428634005968254385362451023744662800776182335277931851438030118556108064826886361713309073101468895082004220798284770595455482689367318996010306008514628060272007919214430091255545648130063871384690979248504958694804783170084186968801917871507650468546140564975745571889863330589012301295433070785103895441454623967383274913321007817301670828530507875875200596826547746644303562614371232971160630288437476173335636657563128753006029463418961718314249158914094838409391470366160270222352853127697842344481335101739800431273178450529064827055697909903389283935120151530959995865148679735794299327628638813493634081298346239614916692504905750084862433882752334314416838088941956184051860770699775416119243625498284724430977763006338472422514355544160635012425595590218248977350641076524337690248275793133815512396723755749622379315580371783062704388227230405562447558499450308961056180175689171164929413924013006305504306570973091218330378690486113896766248378806943680478297247524185556194912948134348217773666679837910921493851346771194952421617626700274997142960662454579446469142219147567306156268416580337390329106799314236837763996451730769906934894769054359114623560712257486229892674664245786812171694210985316808021421146171618181337336430146196516081698161635760127374135168965044175071221271922324352999792831093289027196452458882717638277208032209451051533704783425271463101086208117172436053537965841197478420376125951758325361250378967140059906285074580449797405785794358734893978210333507461816274061538824774967187307330898720644595844259144293318218119118716863652626397398162798175451388930604324286222123701336389816211181769146550751002952643602762844908512076301288521453494930320090328886432308340439789106577037132394226862129229063213590627⋅t14-49135362555785110075600786341135113401984023752398090665458986361349943295470200717689535444906564160765350330639208138476954443498605097590425965520120458908502019912004339294550940889624742976477209842526228702139017340155921097115376710234185942571401872358204854029172487823546332152591452535758084148842043846076755581028879804109901433223148560182367496843326080380538232199537755603692897538111483612464195508948519020572314970561622681137115166147351269610083877741943559945693998799091733893045357252038025581405061308281704860289434035119330074454732999478727428842436770155771295833857375007826599925187940440789598370387593178361924404252350957234663984450680490914030842312905772378581168945976197673723427405902928026862465792648311429758110524450911653797323879407071311351298459547078845013616126102647019082803748878502857906083913211174781252126618030416757036222132158180082273169854496248099418089537857887893105811685510920782201277493015062728052543239061921850477231042365752814874896270886202485247890113755718500655819032445937972571257346114180656333801240151343814045236305060300018303541135465465943602404735161168512675936758553589862887416846500882245302691159281660740969874856138027804293022920623694912078292940978348206815117809211764613049428537725670769721166057085532671800248393137181284732079049597210925066340190521647826182396541086645051768465223603610627325593369380417672882631281257575687277007532913904707427411114875183218405599347177472753388269378640143306926804762395085504391662990666082092603997141751078656128062985423657915928302864415751136322910745043646272311288189887840851717261625734128320609405952978662260076940862388344168433179149278849180600829985947359655024000186330738820016338112883700816272173135538387393675598883314026525509069552422764113400120899297346410732783021395523531709953981738293835870963095320200063331157388180436120690787170778086265632141343215938152107069318528338175958109448580359678270872609940166992831141758067674024553054664948047639413126681496560718749595709238241874152523426865049489887408881849215882216347280801636457806974059130452683141223390723675106968436091219049395613004154077333124120272558553614583211596992390622015760895914270385252920533276505508669973121528043460625924952441412469499265239737530379451689258477230143743380801801475485181214192915029752386790351622575308401068174382835299373842016120840425825345780565159922677196888100633685621157855264670374552327156441217684545728268162573331362318765094709365647531920307963331373074343458947936947612038282101703417557569181789804927562441641868993130231969982542137834500089020475043038956270362346665267938449926402391853130478194145492851885286350442790043674023542696105689686184072439797090534767008683725885063270664247190352103239038189181481189778740430833155017717940062454586280555627813166612092138830744635141691786813802453133304420236958338826211475951723640724928004647958602444319926327444393069271725153707069414730171023982773318115405205317213707895927189934807783160343764956025101868246252361962307328085227930501091662262824957203769527121862399422143329673115464949991614499485849763608403936536856573108979236855879366617322449427059021443330160690372032958339253869506274339869419836134806753215136888021425468357659526675563380267932003788664229118512802023513506927475871561098499338491184524899218743279116497178644123275463452831325098505039363247102424941437733753827612654529520298917343412313450467338517743608587608120830799715282388574945470961831571703296372154252725615809858988450401273197865746410837968229742211276983669920040216117823397014063238687503463935778318677602778888168512678014149864147789078529442174699480105011642848545436464693524031963048138381807623508229682474033791286374396621894206719281776317046761856667471399141257001352364459075937476040264102500611672270595361071053702547037570808041165404577391975598678864678962039444176765609932261532891068444671189035491588486383452170578359314149503131011577383935479936085204213456400307296485877747187993974369769686090469076811850198699012694460699224697963094159672821791287626667229081985513345540024902875141071852457990327142358966224207109711143995206099647142939655124089304038679162427388662888289323184864980165022223511054440026282158344262598757522933865423139580284384156443628607749538334711704816470878166793486037193144472681390538735924244033322520616012173360856034322326212442942357184529451859367700861216521523353011161418209356316514012467655412988149565685760000134593504109087581950230636145334305260745421425134068628798283757385987182357458840811305460353018748801427238736289658834649681788692729103560240944796242770881703509876245154177241526758901992911767291055490280378239800697291037682957124702107023392653232256141906743619106658012575857505891495036281044685148494452215508126792182090130653965686907550244403334123609015863652692207974635278094511896597267683815645650169152916520085608761147895896908843097470835915880264363835066402221076373576366972872109454710608511317836927721753064554962875974678621773678532800568216866756840760168855837989751511738585514692103338095340528502730593741712336269333126645767048574363412918310387652347567848082474505230456806357401943356843507228448646729086261112944148766188297696790358099733148288357889684081284750010820110364653481386109710597143200776554976029426007294131320393896934769217648538660446817863293072097110243861152363464938938711182054563538081335738932544273893845370336481148320102844336057557050585589366276404302972081208201705246609434202001556203832562807792249452150579745660619635720567380255405193678149730668205821135772522143657766635539210340816104354356640284064209108889682854720746665428665279770514746873515443340362698028823658692992146363190593810276053449298571359676616995511489456179839472929730697036404419580121676273391795023024554084475305213439242598169599783179029680394463440732487519098087736998754095076461741216751128402247641710705156922940153630499210333069595935841845571931669544589675070162219824012392341691849223007226391357581990723301687956605849988311213336840562422106565816671747279221648388973090491907311093571834431952523626186167927572711188902132245587047093164353172734352044174669031069906679096839619062747806194722867106477118641220865586736694683106033273841449996194147745556382319456338601366289385337274551492613491426636704462686814797560057661698162729306363097726323378947788890476615490012168559635352691166667168444188730501247726539159676239148820735954466684917097198691859304425617319251691562552592925202635077162666167955243273580273885575553074288041899949995322483751578774155448009507745586688635878722731842980595535455433943866597173436904946696028318928238589557859580063164258683321176872913818211361692082933285242327656198105254264407592338409682097383162329736030486263988341968262409188938117854187852248747827006011829950897421620320246173744060212032252840152351365313142054483519271373747174060300966446922454017021452978675972269703638158335527262027674812976310190165848353339081017244095367975824125120206439799564907496009554711839094355463742423866120501898763086500529889365446770749995164403798952928459195479003411586150329559308836418035785746083826428634005968254385362451023744662800776182335277931851438030118556108064826886361713309073101468895082004220798284770595455482689367318996010306008514628060272007919214430091255545648130063871384690979248504958694804783170084186968801917871507650468546140564975745571889863330589012301295433070785103895441454623967383274913321007817301670828530507875875200596826547746644303562614371232971160630288437476173335636657563128753006029463418961718314249158914094838409391470366160270222352853127697842344481335101739800431273178450529064827055697909903389283935120151530959995865148679735794299327628638813493634081298346239614916692504905750084862433882752334314416838088941956184051860770699775416119243625498284724430977763006338472422514355544160635012425595590218248977350641076524337690248275793133815512396723755749622379315580371783062704388227230405562447558499450308961056180175689171164929413924013006305504306570973091218330378690486113896766248378806943680478297247524185556194912948134348217773666679837910921493851346771194952421617626700274997142960662454579446469142219147567306156268416580337390329106799314236837763996451730769906934894769054359114623560712257486229892674664245786812171694210985316808021421146171618181337336430146196516081698161635760127374135168965044175071221271922324352999792831093289027196452458882717638277208032209451051533704783425271463101086208117172436053537965841197478420376125951758325361250378967140059906285074580449797405785794358734893978210333507461816274061538824774967187307330898720644595844259144293318218119118716863652626397398162798175451388930604324286222123701336389816211181769146550751002952643602762844908512076301288521453494930320090328886432308340439789106577037132394226862129229063213590627⋅t13+1115521309936775177927878389453180482481420719040510977448273216663060747681342000678856796829119777236848712380376749839088770662043151277515347329077309232289079579802824689282020596486655894745670109053775100652639594908903621170569871602585166097515026550988463613859040172450593390266769746257308563453067426626270043795749679169923676883663530752737692894040637919379651732952147423008417993882300627245365698831458476958678829417628168123727020162519356185474901050248898139533682627015456429572029623587229603646695183232747460926187115806616313349255120368476687232301232965256165134287017128638089632672861359926784332232267372048790229185348928380898776413558776249252255527756003279280466002637075083498476878005302457753424620490682920375642051387859464846237149489508957985600254153976053513856474784636076819450355286036737705201184803659143400188754294110571503300230031173410127351824490470968722114242869125997165271272745005278449876897629389002050434880417826342582686001830013291775183665215436473778418564985642651957139760211080989365424273701078952755493259551128629400660713276144483370638367274637663283823890496018173500414183812033922766402625808903447755718971503792713911413207586954670481173347644081559110988908317996376832453581075933166401373850399816718952088074861252130307094575380590755424290315311980389245993632725745130530357341049706846634761578766549782689513496143496511974541514997501034061223225231917310395006560118400658056904729321597007957588497171125388174074745237559102393885123640484945487013759025938802350601460599980526215719354609467052784822064313941189069772313793451430605833049100689146128208375912333303208934729327275844164322900053625125349467964390204267739146569988617644884477735654297256047655093523747276192705968431373213341965975605238814733925120790296262735397977385263156744152589485126471342912153777475322956334874107930875011858085399707227838422274947455768998949748539262052187467635857779663150039771909003353549168210177034724708389015648665074969304411162084814542965938155027311175496377872617794938701425242429086099475880380970787502415793325242457896249004547456294278889864411297764111472502195742217887679542279556037268520090329476690124761814444698255976930823129230127843798118015997251839773767829466748060525324386457555589061151763272221507324241400287202064620953962285704004307640158791719367232396597907159457419963923108586378498544190672143026466419713258170515232377773346045112417434039063581744172692269894306172939339017043605267886456973560285367069564286382821284985315244819026875142110228281320559687312828586349422925346749900031945191953002223125143408549302380685392785012370410697367449105378774083489292809252945536728689119386495417233213546586836386703051929054540979908568281261352824941215382876065219386198722591356424311761779571629013497245896377132019180052432140522786283964908973655673109807180453528296602489502963191497444542665342088269526585148789675106381691443262197616523681791985699074857250598428066990553857375657178331442942339668586456465785718180152120319304623022139431125370406717512196705516722988932555612394566387411622495046209149161870167032508833443666701111696642754361833439077531776428643165664146277075770515877964574585345850119020605462154833625424659087369128638776760298395857159794557186315111441030003593517826432906142888630908447172136624162960146239322035910225038080673020308357600504305428105426338412683204704048413057117429520967622451640190087046502646389246469857008141228326577063434127577557663250685197019454330669333404416023394656644287412919878230864344306482656509555528346993532047476156699280016918197571398336686545783507242061043449490624792794427008366174386908396582479184179726201767838666543624215922174968867916995774688403092594195831108422681814344174570534667626770779180978248801596167077820828228371779307320063046937522902841112715019957545439483727367453039932441318610859142548120985530536377269701103411474532368236505891087939491870762127806014615037714880609269722554437076471449171509337579638257530338492436084916415303544218593747445444170271331713345173322239637538064587198678001406196909804798325574938425845344587768584739047955739681400428659627820547016474177174115025089552287587163271845019521611679354361972242651466996814517975143344599684039847049513984652787922267755403729812958551274366647594082340394863302687844675451950328004303038132922410777936165493734642258002676844729103016841281986456186326798561576005432423763272309189010417283758251802624000010353346469929813996171587395794946558518878571164159125292175673645075937104419910831638881565616826830879018364329973756511513983745594546427710841907403290067823346913557319552095502058377076377828253158114636952172292361330079821765932669392847953281017865857069749509162050616351989038914730387406234206549884188631962163599398622317742612745146734634184871855662231989511745554459587329084193222815174437216588126936088685886160431443165222761300680238266987378144635720295005107863159721044335920990162265746969885485987455978596389581150990459590663213359887138505247451288987750782219679845365500902968116514777179853487732961748507210900948943794855895828234505720262532177722127103659065237113423479265908181338611027449500556034511286852789316380319135860638284368489084594857560642914591083175750000832316181896421645085362353626400059734998156109692868779332337992071905324434502973880524451022544007470018758550181804995302977783234966426006256595302503405684141951564344703716930988025850581311583506874328954177151698554477054249739187246307812015679427908291711496319275365050816895055428260019646553359857671589861986241213270934127520510426093103139700334950510791081862239145360219593903589648358867674654980528731957180027899848371050668691703566399276446944311803792197796898201307347037650475372267148440822848954186121547821251799368847924965698805792708726095584474584598706079206184189495440960578392160595153750315005881672401288548338634433977746550532533857971576862333313045841218603505533205349583821159243247678770184026283988401769786645489044768517177052919738911537562401025910812494008197370513211329170896029921006960915947007197833417842501817398935994428670091454010172737465161012642551748796311090359156236146667622833816850980600476517143623575162972401605045133591898700464097987803845861088288119721716881256815489714568102867273191739499340510515727898985753658465973976781748408181776748178721457522222344355037693243735356565591628205166803399133115480594349166128941472986210458035898839776707591681484955816716865514735580968686554048852089435859073480251813867221967350236483695530765384255575673198367242726769962134275899125836824825526383122733496571841835892090264377303592002178379095276119835352312551096821793936682531832170104745544841021941717512015238865712646737872185360161337166333056617729712614487843712493014533701373399065557595986692770140765453647816947711244134158477848634833857873181947164773421809174721057474927715458957455573385924727152205844020746433704487348250925205754844331553089680642564544693634161182151986471163092803061504992884308427285526084181189518647989701577069135622038502299181957443903845781877215304071419938113769493198934640735331448955233521980467986648356461997558029643265463364974061598167871944456296264463855273546774217452797054869928700112991929384940061406520815035037129951332230462331231424202158482462147631879237788888126779235682414206998403731150668831137166929552843753993682423665420657395428075057351683835640814539407791956390060392607341650355689798713454870846755177051602194654451990400045909734442049561812508797787151627740791418267397948895127504856057923540727955304747562634550685699602954568574643550790017104065625207526334190871930903061571636398342348389602081207531531029944918086165502381538143472975364291869179048356831807202621638334326124224360961915826929604802606365564178032064468380150475696296982361521185855326432730637286494690597154333728647885719657243125770186584276170634536719280082809564437711405830241062731722824904288432490716583105521774054183709786954274034427576880792997004321551976090089609954917231769715808023582382545478333106053114316453597403721446687975421407480578783504322685611394949862905666667679839301653373180520861150186278278976944230549458512496506111266857093780582100473559108967718260794546676870325910597230496286982300533453443773412239586427747096729709991744204941983600936284170075793600617032395859355244718256648472784347390899858587366163644164243766541859620863174763255719461522525468714540553573266067901356790554464016111619348746521801943958700083554470551725850272151218553652186182778919366025027788490689780004608175774967726907492752753412210376459862333346727832021081656832674997475946717761440049584295712241868716786009162978220280971261338320215244265491456200332637401701823179722293554706289934350057769457895661750988069885544330868347804114994640006948375879408333879983777429002856338017450933017620247199279⋅t12-2710771291709700014614142470083639176448242697435878435654862359208753025942818859311560912138060497915582602806319665682127421555899062880584296519276000368803826408562721857142834161470238649432868098250566545178774256868298676633644524112222197906048624572702559614600071329221870726270183186030184591472239052453560091433184667679548363305686732610392855791621484253380965444800656965289607317641264021717896645875590035586776677433098960237840995038426089435273207720918299634202111416056753253405900308660888469317340407133827281319350076827484880713359641181789314393422494832963534944305911615463908743863089074636076022122817431536838075413076065666145699270151272425273063133852173201937466216022980885712279112200441577150377574814317126282077975067576906875398822505967424703693605139411122745995848598179945593709116296554016339845050133975693909488452587321074300091078339396292846973829169501747842460564456102154550940461697732124844044577920602070046292667169554604047555469358008109679950881582119396471910831457467832699109387914731724566747350020982729415974804172988573551725809302857593999328756853436122620122598245396901376322249196076231540964271250844636669587329208591345682095903624200859810088958886120959764391074082038677727017983765452833073183592934590778923964790496690355662369195512809377648086304180027797202925666061090300097953878778859177143819878647224436743841208903259356043961012704511984973848485702356169019715081740156109240367436897096943029802578540913741730168944603778885929499663730933331200397115705013152390883740016196498560877642636590370052479385794101207242063671728093654980441748616864011438067581854721414927285446576679359876717105752251891798205793406576585476173058051024936648032316931338154440294917567558328423530103649631452780370716791860967604675330052875950202378880977483236057422882746687624787739533431611773590969113289646056937587062368235789481929987692019441485504225690473041726762497517770787848773819004885893613729190139123033561455880368277013784259760960175742942579131085459926721499993060115039229719908882785966296393022655581119314350969443720309590001354074382569512984060132441975766807978734074770598400574850938574379259840515696129913005419662150926641743556456682407837874674379531530506241221717087285634399098988368971722851970549278398980989540586087348972716990452845320720918921311170367828366450519938255865879700793246787254087798821866051122600076224399814745699208611726541397336127369996082206246449791195460554103005088928298054578046371932548943667318678217915326510411759348726606299016415975197139909789923228603803580838484629642401855136648384391701595833884711905725793940833371752698202690700384922331147027066122217469850642307470665707009338415037862333395626323107509486599884432859858190551289814316810020622312427416530441690054800758280457567617567217487391280959415568763501420285999575227388489677585989228498749580672166668082397969047066386763895803087055845277997736985177051611396082449358056344386457593085990548194008409406377030296926921868034827221837007272763904039322252920847861685966251026873128198452156938946931448357484637117193354271819600798937749714892759813777502342124667548074614030132532327710577004992934685199574341711259722448285544549185760874646305795765571510983712639351767282764719211141805672224109121040245677519064229557475210709639554162385803310907055026434644125938238724527203346905048336534659823516918562400228424640889990388077779991805894354226545384771704879116186761763556281865780591604249890959338666689200138262234895455088159511268175197168977491061804976982219107005920290208265016222909251891494666758742754967482967707524975996082807380243062622449623183051284144530216209063961338291624904418630999853328200917758824889954411152483859000013760004425099354976584075504214243199616378008565355322298963029028761485254754746940858222902476277652893793254851667484094899288913436152222283891606437272133246511912515011568475551720119641638339287415936510047530917064186884611792580744455935633980127828890419202122140452274466142212927343097832631935723470832484068661601728797699437912157650253940280229916940208379925989948610971722383587815481004794314463337309143139270157586525440740510567476915406218121347226805559416207921609117764770641387934343199552313188214262203212132796920565331569558264625777024585032442797246834632875889254365023203825592248864004761175584488902443259444549675960560644325368127989567759097117353549373057867720166690270144293172017734707054086510113062912000010353346469929813996171587395794946558518878571164159125292175673645075937104419910831638881565616826830879018364329973756511513983745594546427710841907403290067823346913557319552095502058377076377828253158114636952172292361330079821765932669392847953281017865857069749509162050616351989038914730387406234206549884188631962163599398622317742612745146734634184871855662231989511745554459587329084193222815174437216588126936088685886160431443165222761300680238266987378144635720295005107863159721044335920990162265746969885485987455978596389581150990459590663213359887138505247451288987750782219679845365500902968116514777179853487732961748507210900948943794855895828234505720262532177722127103659065237113423479265908181338611027449500556034511286852789316380319135860638284368489084594857560642914591083175750000832316181896421645085362353626400059734998156109692868779332337992071905324434502973880524451022544007470018758550181804995302977783234966426006256595302503405684141951564344703716930988025850581311583506874328954177151698554477054249739187246307812015679427908291711496319275365050816895055428260019646553359857671589861986241213270934127520510426093103139700334950510791081862239145360219593903589648358867674654980528731957180027899848371050668691703566399276446944311803792197796898201307347037650475372267148440822848954186121547821251799368847924965698805792708726095584474584598706079206184189495440960578392160595153750315005881672401288548338634433977746550532533857971576862333313045841218603505533205349583821159243247678770184026283988401769786645489044768517177052919738911537562401025910812494008197370513211329170896029921006960915947007197833417842501817398935994428670091454010172737465161012642551748796311090359156236146667622833816850980600476517143623575162972401605045133591898700464097987803845861088288119721716881256815489714568102867273191739499340510515727898985753658465973976781748408181776748178721457522222344355037693243735356565591628205166803399133115480594349166128941472986210458035898839776707591681484955816716865514735580968686554048852089435859073480251813867221967350236483695530765384255575673198367242726769962134275899125836824825526383122733496571841835892090264377303592002178379095276119835352312551096821793936682531832170104745544841021941717512015238865712646737872185360161337166333056617729712614487843712493014533701373399065557595986692770140765453647816947711244134158477848634833857873181947164773421809174721057474927715458957455573385924727152205844020746433704487348250925205754844331553089680642564544693634161182151986471163092803061504992884308427285526084181189518647989701577069135622038502299181957443903845781877215304071419938113769493198934640735331448955233521980467986648356461997558029643265463364974061598167871944456296264463855273546774217452797054869928700112991929384940061406520815035037129951332230462331231424202158482462147631879237788888126779235682414206998403731150668831137166929552843753993682423665420657395428075057351683835640814539407791956390060392607341650355689798713454870846755177051602194654451990400045909734442049561812508797787151627740791418267397948895127504856057923540727955304747562634550685699602954568574643550790017104065625207526334190871930903061571636398342348389602081207531531029944918086165502381538143472975364291869179048356831807202621638334326124224360961915826929604802606365564178032064468380150475696296982361521185855326432730637286494690597154333728647885719657243125770186584276170634536719280082809564437711405830241062731722824904288432490716583105521774054183709786954274034427576880792997004321551976090089609954917231769715808023582382545478333106053114316453597403721446687975421407480578783504322685611394949862905666667679839301653373180520861150186278278976944230549458512496506111266857093780582100473559108967718260794546676870325910597230496286982300533453443773412239586427747096729709991744204941983600936284170075793600617032395859355244718256648472784347390899858587366163644164243766541859620863174763255719461522525468714540553573266067901356790554464016111619348746521801943958700083554470551725850272151218553652186182778919366025027788490689780004608175774967726907492752753412210376459862333346727832021081656832674997475946717761440049584295712241868716786009162978220280971261338320215244265491456200332637401701823179722293554706289934350057769457895661750988069885544330868347804114994640006948375879408333879983777429002856338017450933017620247199279⋅t11+5352173570720548197992196285420445156110719297162525920156406123157985524502233087492287091162117994010777916926756410699035864387636201121181837712103396273164984452590524512644653964323030675662006805528405131686797780071447339262062637134043942786867889146517584071075788887707221045235550330895980537064067477072754192237401519786782881241204123465506945250283489874377868774259011585828380892817750415513503489783823521355543232727216655908424750606334694757588894637105054785106753032921852115321189579994106372602400572971248516199184671809200234965613158796751708160775869287838005949169234376093154532106497101415693653098589342620764521733497662020395039343192457593294053076059342240988221856981591256258180368294264943825474841863863102008121233544803804285524374454255566548751913539577550088846858086689384376946857824554044251099475586958075062270853731196228605796506424866803963659040664562444077429635345864684570741634943430324331269134036961448681328561983778244443528682735624636423653904660222503010818627259305627171840981746857332310585179061106872309740909608515521723552274576463352065958037355793722173629948213076343500504597525566515723777525597589323091790076367015655839461520629533332528703105014900507210120551587264555920732755255304609847593737737291167334775602555055127695179237273091065094792651900541250963056422080850557545797594488204670580415899123257893841539997335411757616607634073428368687009661900459625303133810291846903394971526503864744188388178983309272763555059282325371937324970375482197874896650154781965795525492534790188064582634569962200601198468259441623985253285212406715920225611935542093768212182896369252955507383197860599419052818365660899424233460262725237562750564978248945258012247466161970094447891854306766426352270105661691368019021745357000750907707222514687331431801784126638032186143722292679997962139874466497381106785263196812440436103946136203130765260693934342983388015563582330357886790279658337258206819097664703481612538984867685940058297483486916992728977660884978983248542167641244005557322505779925821242222936313694501770612721954378214824840699441036443766787801022964875616866261797529393359396428679807344105964596521470705294771427452053250684059314354395731470611667319118008283172990191848939571399062493672111951077918792620674005694731173525132289094025985879901493695166708358492702038437568616247324282225808432323994430079712797243121873976690509293732548298119879029222243173749152973246234285548638710515856669425956079450375286966319096112862265773495393246684115713557562020116959872958489932075863623034205816011979455903504473213436178873866553727769650000009115494305163707174779934847528351133641744752735698196874018241763892394502803829821712010486352247185262835054672024706836599551981851891531711350733468094178615245578116794011531473320028616339474805008860011593092958130476516783240821399328935410466987799770442129727954755761037600942350423265526201467269685112801391896148380010123902484965033362983950232221386543045740937137752513660309862108834573295565921394904551754259036043105423017408073439628339242736282164057158596766691965281553474969938042516879427708740629675046075779450372311244317415270818441202513456587063000116716343033164116143398396153438881865391923541972092591573626702140959077887153942913497267169796888046556838375002739635244978423895581709906806763380221500454935972392402685533371943461080799386644158198291846830561585391305048250819856989846662215550466568318452145631259206084536470128805729394472695204569241273865041369286888260476443673599881317935017355848766881586343664049687294533681643643462389308612048036024696634230655425813122457138419555642424252951442714347455104928201898991181725548760832459470938414036230843795078780695932559305997643752966429391385968594897804871091728436163853240655023776177946502325068265820699063401538907504673121970237178555702562308491602916592944236732662987759390948808105445232292748218244927664720041939140900708700077826653428479788672084319487303947540036040078237917749474851579511964433033366030707109704566861868516973123308874896258557743730953298214902214054057010496061104716165239158188586961597299441148018004061182459670354826497898539446451083237777403409257255515142817821354138394785779950502736661913669720395343671939992316519471143037377098108723730275758542148341202605140938843233047689661684478321939827307119087012190379941129573489716310553201461133784348501639896750773461962671910365438292808169269831844842271063956044933421991871633031168000010353346469929813996171587395794946558518878571164159125292175673645075937104419910831638881565616826830879018364329973756511513983745594546427710841907403290067823346913557319552095502058377076377828253158114636952172292361330079821765932669392847953281017865857069749509162050616351989038914730387406234206549884188631962163599398622317742612745146734634184871855662231989511745554459587329084193222815174437216588126936088685886160431443165222761300680238266987378144635720295005107863159721044335920990162265746969885485987455978596389581150990459590663213359887138505247451288987750782219679845365500902968116514777179853487732961748507210900948943794855895828234505720262532177722127103659065237113423479265908181338611027449500556034511286852789316380319135860638284368489084594857560642914591083175750000832316181896421645085362353626400059734998156109692868779332337992071905324434502973880524451022544007470018758550181804995302977783234966426006256595302503405684141951564344703716930988025850581311583506874328954177151698554477054249739187246307812015679427908291711496319275365050816895055428260019646553359857671589861986241213270934127520510426093103139700334950510791081862239145360219593903589648358867674654980528731957180027899848371050668691703566399276446944311803792197796898201307347037650475372267148440822848954186121547821251799368847924965698805792708726095584474584598706079206184189495440960578392160595153750315005881672401288548338634433977746550532533857971576862333313045841218603505533205349583821159243247678770184026283988401769786645489044768517177052919738911537562401025910812494008197370513211329170896029921006960915947007197833417842501817398935994428670091454010172737465161012642551748796311090359156236146667622833816850980600476517143623575162972401605045133591898700464097987803845861088288119721716881256815489714568102867273191739499340510515727898985753658465973976781748408181776748178721457522222344355037693243735356565591628205166803399133115480594349166128941472986210458035898839776707591681484955816716865514735580968686554048852089435859073480251813867221967350236483695530765384255575673198367242726769962134275899125836824825526383122733496571841835892090264377303592002178379095276119835352312551096821793936682531832170104745544841021941717512015238865712646737872185360161337166333056617729712614487843712493014533701373399065557595986692770140765453647816947711244134158477848634833857873181947164773421809174721057474927715458957455573385924727152205844020746433704487348250925205754844331553089680642564544693634161182151986471163092803061504992884308427285526084181189518647989701577069135622038502299181957443903845781877215304071419938113769493198934640735331448955233521980467986648356461997558029643265463364974061598167871944456296264463855273546774217452797054869928700112991929384940061406520815035037129951332230462331231424202158482462147631879237788888126779235682414206998403731150668831137166929552843753993682423665420657395428075057351683835640814539407791956390060392607341650355689798713454870846755177051602194654451990400045909734442049561812508797787151627740791418267397948895127504856057923540727955304747562634550685699602954568574643550790017104065625207526334190871930903061571636398342348389602081207531531029944918086165502381538143472975364291869179048356831807202621638334326124224360961915826929604802606365564178032064468380150475696296982361521185855326432730637286494690597154333728647885719657243125770186584276170634536719280082809564437711405830241062731722824904288432490716583105521774054183709786954274034427576880792997004321551976090089609954917231769715808023582382545478333106053114316453597403721446687975421407480578783504322685611394949862905666667679839301653373180520861150186278278976944230549458512496506111266857093780582100473559108967718260794546676870325910597230496286982300533453443773412239586427747096729709991744204941983600936284170075793600617032395859355244718256648472784347390899858587366163644164243766541859620863174763255719461522525468714540553573266067901356790554464016111619348746521801943958700083554470551725850272151218553652186182778919366025027788490689780004608175774967726907492752753412210376459862333346727832021081656832674997475946717761440049584295712241868716786009162978220280971261338320215244265491456200332637401701823179722293554706289934350057769457895661750988069885544330868347804114994640006948375879408333879983777429002856338017450933017620247199279⋅t10-8448054273158086714454334684796439534359840749610427332926383543606805296406790839762658479227743349639508592450651437792092106254981133328344196317849366176676480152203899289170375718721931425996687808889585902171667217718458300000735743748834619168481767802734376864818885036526516376896438629688414117442071923133048906304638716654775644712412921652218649743730540193381715939749271758474873882035041925882324072276326103460593589201862009987959539670594035182820805286592664571577462198438625659861007648826525244088601892945549067343800318320977848360879026227629587824566046602551483943659290814715146078497284847322748222417995166786622193508261261658794833025068394481571102900424821235751697158955474383484721245506403641054578558273714096373806463525468125894487717641756279833002230960379734765826808217484785615466137258797017425633731019593295844027999870481728632924384094077805822928722158352208393965422291248469559838896486519891596464154079016260865017424693492659359613012192314712827743120631489089807782417131717834462062779744754311369815771140313899228016680230066849999132806858005674131867788539337947611894388341098221633743218944708906558138132574924168093795809012591349684666914873982523975982278022320201845932372012835923398366191411165791751952565735151009153191334528308418619154407687245366194284729479290303557524296572875601075318814944785590839172819014601027270204987091152831578846009498694620659954144861812240680760701202016453986423022278054278777447816456215519396010657642074886225342569673090725388214291464333224556100337474031895244749864533655308154214760546049583312216274134099376193874179401345545632009290745116635310096806922761406344288992606577402269105181582984099222543364310841405268586410087391792313390056121994763449551648089023144344282106732426694630708118378618477943055083919455417706624988644479016513777199444757141832666128305069650786465400942134141560051290845543661121511682238135941022485828587797170799243608744824679818535193492994866042380008038262553255019558956264456344821512778502334887696871646705864744430674923276236020901583427141047028717193788175671304131100427591992383522633353036058458385414091247593571231465749007633001326925678926613803152845689296101130091231688351230027978500245774824327061230218560393085340353890235616997513024407487365753387449405505376430025935302168001376807083706516152488607638488698678730355299520561658741977611467320595363527115723308471751935739620565229067646437326791189012034345999995888858074630781455092034816473936302544723872593403348600994474521709007120333436439034230072767931135949587140825677236302598132656101009104938903849352398203729748176696126949610646289604435801190664628010473137012252615130513788689147695647085949755681261610377225647664195367842360683777639709504581832648650381957345414411647557661111037552770956730910555652806586603265652676933500686506734761944296377812019242836100921191044418108416489051983274862348487261495388957946166767711176128354401135723202002784407319430893299356405207831580790811221235858325156583885836471243464075606738605607881334720282643777527858146236440607444252656718335919811612617067306351628966209239220660368609174316636280166880415592636345159536337918541752355680377220258937846473735318507569156368402614524645169267774091686395945215507528040370985427047228480469534335568615409257534649274677790893462985155949693376988652423593581383493374527762122776144490531824964243638278221265435506843061758208864199194042372375999485167228971624266108609759225585824322587109982062766941282569946565099588190975022735983180501021218968801873890755111739327864118598520610619394775838225102974881895696648877738923600405898631819245539556931693625968428373649358062607857623831129107130945359957972476657930850371080977684523889377965078015903509395486394519811356121297326451854217161958093714826589564090019356363688760646581354670666589625973436265041513855008664837244220495381460657696976882029176130992252693915161584558560111839661228969109660543687188717818869767467799329886061611390967511886037483965326772239292960454541498255311983033995228243661247678354124570094566090897027869021319011302779756065416781026327808352673481097621337429585447582353749531814979700585890843649984772907826244251875865228078608477510652361759367989949651562426799538196575824876435755677957178564032407818695436257845524215550745389799650286864302416443823457808720827297221459251904484577399744581964827767345293662137278933509741020791337395599661779718762603231748454221086720000010353346469929813996171587395794946558518878571164159125292175673645075937104419910831638881565616826830879018364329973756511513983745594546427710841907403290067823346913557319552095502058377076377828253158114636952172292361330079821765932669392847953281017865857069749509162050616351989038914730387406234206549884188631962163599398622317742612745146734634184871855662231989511745554459587329084193222815174437216588126936088685886160431443165222761300680238266987378144635720295005107863159721044335920990162265746969885485987455978596389581150990459590663213359887138505247451288987750782219679845365500902968116514777179853487732961748507210900948943794855895828234505720262532177722127103659065237113423479265908181338611027449500556034511286852789316380319135860638284368489084594857560642914591083175750000832316181896421645085362353626400059734998156109692868779332337992071905324434502973880524451022544007470018758550181804995302977783234966426006256595302503405684141951564344703716930988025850581311583506874328954177151698554477054249739187246307812015679427908291711496319275365050816895055428260019646553359857671589861986241213270934127520510426093103139700334950510791081862239145360219593903589648358867674654980528731957180027899848371050668691703566399276446944311803792197796898201307347037650475372267148440822848954186121547821251799368847924965698805792708726095584474584598706079206184189495440960578392160595153750315005881672401288548338634433977746550532533857971576862333313045841218603505533205349583821159243247678770184026283988401769786645489044768517177052919738911537562401025910812494008197370513211329170896029921006960915947007197833417842501817398935994428670091454010172737465161012642551748796311090359156236146667622833816850980600476517143623575162972401605045133591898700464097987803845861088288119721716881256815489714568102867273191739499340510515727898985753658465973976781748408181776748178721457522222344355037693243735356565591628205166803399133115480594349166128941472986210458035898839776707591681484955816716865514735580968686554048852089435859073480251813867221967350236483695530765384255575673198367242726769962134275899125836824825526383122733496571841835892090264377303592002178379095276119835352312551096821793936682531832170104745544841021941717512015238865712646737872185360161337166333056617729712614487843712493014533701373399065557595986692770140765453647816947711244134158477848634833857873181947164773421809174721057474927715458957455573385924727152205844020746433704487348250925205754844331553089680642564544693634161182151986471163092803061504992884308427285526084181189518647989701577069135622038502299181957443903845781877215304071419938113769493198934640735331448955233521980467986648356461997558029643265463364974061598167871944456296264463855273546774217452797054869928700112991929384940061406520815035037129951332230462331231424202158482462147631879237788888126779235682414206998403731150668831137166929552843753993682423665420657395428075057351683835640814539407791956390060392607341650355689798713454870846755177051602194654451990400045909734442049561812508797787151627740791418267397948895127504856057923540727955304747562634550685699602954568574643550790017104065625207526334190871930903061571636398342348389602081207531531029944918086165502381538143472975364291869179048356831807202621638334326124224360961915826929604802606365564178032064468380150475696296982361521185855326432730637286494690597154333728647885719657243125770186584276170634536719280082809564437711405830241062731722824904288432490716583105521774054183709786954274034427576880792997004321551976090089609954917231769715808023582382545478333106053114316453597403721446687975421407480578783504322685611394949862905666667679839301653373180520861150186278278976944230549458512496506111266857093780582100473559108967718260794546676870325910597230496286982300533453443773412239586427747096729709991744204941983600936284170075793600617032395859355244718256648472784347390899858587366163644164243766541859620863174763255719461522525468714540553573266067901356790554464016111619348746521801943958700083554470551725850272151218553652186182778919366025027788490689780004608175774967726907492752753412210376459862333346727832021081656832674997475946717761440049584295712241868716786009162978220280971261338320215244265491456200332637401701823179722293554706289934350057769457895661750988069885544330868347804114994640006948375879408333879983777429002856338017450933017620247199279⋅t9+10448585079288235995111245578333265049076712209427713008534268627934337876957328598684347589832108398879507281374777009142195183664973769390803152896657102554255578224118658212902607971709285055037076377212004355615534892309933658328697472210984713500022869050467105456229714846410101163087169414901766305706172756479402064545382069312014604598227556102428259030832088236438872781217400543233295501984652035305697391368627461406426371816512006176845798712986205417698186336549353034196913817166835500550097189656786087461930549736825919315844375675512023622592930909553240197916566329505089228807453764661716725652887714359342547019588609129850765835483426402149707299357350884694308417102514693330778132172501965191163232839863275179624821287737054856949247559596365510198015242063526002354692903567179279013164280404001614757532367102804193537151928947327844209373719965933479024890907150520421710484257594613041541670124554127474897445575823157386146569693451231514528338467877998923402714217990435496370443339001279521038197231717568652406766523186328758764466104037259435881773773578711454293632638319121543956589178101846418844934618125346985269875078398932822401224202979130499376651970959355399357854921961160948845561105780796432431160043412627923173878454834215462992217871656034653648496547853005279052082998666501302447517874986518608584170638882602189622555104135881263433994182388600631030674850196738508687030011048308735398742040079535612061129733687574354817495217178007320390576057109776790036244526686745421429519672400737581662472485658842842793951889199736271345908500355015805943429311762849964837548124285178479653861189276481908977473433631055283128677436287915593988876025886049586906633370191406124209692374455651073168811806106264558342138900879601909069882684341737998760506808820933552813750230901947617848135400734427918895517289531358936579891366482996842781833436285325960028080323092903060941061222109783719829809662723477560021878457803082752790250193029511022855479239126406108262329482287926715631089519143679542487346698116337335935800889778378620951857812537284353810537655724502750127143833601976357348203958898656792823539682654899447083522070617433968354653416325829917292329981417282195949666561649868976984206695652199303350994287705831615691176168101488340071241875559884172651274789786549455904903675267309308861767046036584871374311172255070752954442085369652790013780529543770096623064151010484059288435475820581950456960856663827445268276678202946938991064250362933612633778314900639378242918388312765293916743455311365122361759795322244608552645331348332131456004974395955862972769095493259540182552764462310005045237348467991778588345409616217455608590782426589007950886438838357575418526781378629703551288870727616023801297733240820847104853957411660368362708814874552639911081227698379532454805389326570994535109378354154442228950474631993193855224739169153263225182448828803300740660848053471067968453699404848341315631720291312080701512461319850610230542325704537730083983516731047210384280803159492659856563381348303612527449562718147460835985811950673129896551849115383709053253344146425528001686248051988427854145567024268054400275203528604070554225221071971588365734726730091058343335717002946501936142374372047113708008108539073086196982914428304641744503277187072322464649428555451093902421450835250845674307110106911320522643123545263131696766763834398849061310672918935324143391293036825392893632335377920411390051537066677637139780595066166014487030923103547832788668578212928210746350901720983354295804677707542744066620889226546793467187402904203485838725794163023387477013569038049488138929719092291807214894922186079325346711738435942873410838747448683687663152195215064102518887679535076600740664256463502514533552324549375336601726957254347961047631202574046468063317847419419237996592172107735332595282933071584832529590374127751705429343570797943250068312589700101245786908211144646677079024259721965413931937926615024049280329751660850571901796828542391964307541576085256257340347183138671292348618646128025517938477887862142227604607198299379869072121787293588598285659664364183824452454702782738092053127996539630505287421994425777197746183298796195380746803892093452592068277708881763635099487070709937831750526647226404714036763594245796254165643591684297652315965854634560774006519187808011117478320254052897485200047297934971336104394689475620271007664659443561766777090475580153053454683596511433285087512902444595989777438931269463803103591279212776480508596238274224016773611520000010353346469929813996171587395794946558518878571164159125292175673645075937104419910831638881565616826830879018364329973756511513983745594546427710841907403290067823346913557319552095502058377076377828253158114636952172292361330079821765932669392847953281017865857069749509162050616351989038914730387406234206549884188631962163599398622317742612745146734634184871855662231989511745554459587329084193222815174437216588126936088685886160431443165222761300680238266987378144635720295005107863159721044335920990162265746969885485987455978596389581150990459590663213359887138505247451288987750782219679845365500902968116514777179853487732961748507210900948943794855895828234505720262532177722127103659065237113423479265908181338611027449500556034511286852789316380319135860638284368489084594857560642914591083175750000832316181896421645085362353626400059734998156109692868779332337992071905324434502973880524451022544007470018758550181804995302977783234966426006256595302503405684141951564344703716930988025850581311583506874328954177151698554477054249739187246307812015679427908291711496319275365050816895055428260019646553359857671589861986241213270934127520510426093103139700334950510791081862239145360219593903589648358867674654980528731957180027899848371050668691703566399276446944311803792197796898201307347037650475372267148440822848954186121547821251799368847924965698805792708726095584474584598706079206184189495440960578392160595153750315005881672401288548338634433977746550532533857971576862333313045841218603505533205349583821159243247678770184026283988401769786645489044768517177052919738911537562401025910812494008197370513211329170896029921006960915947007197833417842501817398935994428670091454010172737465161012642551748796311090359156236146667622833816850980600476517143623575162972401605045133591898700464097987803845861088288119721716881256815489714568102867273191739499340510515727898985753658465973976781748408181776748178721457522222344355037693243735356565591628205166803399133115480594349166128941472986210458035898839776707591681484955816716865514735580968686554048852089435859073480251813867221967350236483695530765384255575673198367242726769962134275899125836824825526383122733496571841835892090264377303592002178379095276119835352312551096821793936682531832170104745544841021941717512015238865712646737872185360161337166333056617729712614487843712493014533701373399065557595986692770140765453647816947711244134158477848634833857873181947164773421809174721057474927715458957455573385924727152205844020746433704487348250925205754844331553089680642564544693634161182151986471163092803061504992884308427285526084181189518647989701577069135622038502299181957443903845781877215304071419938113769493198934640735331448955233521980467986648356461997558029643265463364974061598167871944456296264463855273546774217452797054869928700112991929384940061406520815035037129951332230462331231424202158482462147631879237788888126779235682414206998403731150668831137166929552843753993682423665420657395428075057351683835640814539407791956390060392607341650355689798713454870846755177051602194654451990400045909734442049561812508797787151627740791418267397948895127504856057923540727955304747562634550685699602954568574643550790017104065625207526334190871930903061571636398342348389602081207531531029944918086165502381538143472975364291869179048356831807202621638334326124224360961915826929604802606365564178032064468380150475696296982361521185855326432730637286494690597154333728647885719657243125770186584276170634536719280082809564437711405830241062731722824904288432490716583105521774054183709786954274034427576880792997004321551976090089609954917231769715808023582382545478333106053114316453597403721446687975421407480578783504322685611394949862905666667679839301653373180520861150186278278976944230549458512496506111266857093780582100473559108967718260794546676870325910597230496286982300533453443773412239586427747096729709991744204941983600936284170075793600617032395859355244718256648472784347390899858587366163644164243766541859620863174763255719461522525468714540553573266067901356790554464016111619348746521801943958700083554470551725850272151218553652186182778919366025027788490689780004608175774967726907492752753412210376459862333346727832021081656832674997475946717761440049584295712241868716786009162978220280971261338320215244265491456200332637401701823179722293554706289934350057769457895661750988069885544330868347804114994640006948375879408333879983777429002856338017450933017620247199279⋅t8-9872346609958908103452594506164951086207521351480281064890983892025717429476536963528009787255369957091914962347978014244735192028459153368519135343249537010039788530265741384277355251734143569379270360484074291862004131954029834799195775728180930455716565746212658578602534253612723924792324332237204291987186686912660193542172225458716143192431475708639517634123892829848620439643977242010618979571359654431167077122257225717119767678465967499297241824194962796212696768730884370971724717512237315388492662405918485055527830144241477364589403791048476035119539029962269182306022023697272448420752312720592981754842930871637153850059411945961384151338979989765922413707671123588898348517385960698267630789723943909763396354513060172397558720496254549678520563921964060276003287347318420721451077849901633370937302460547603139051761314973652559034592838566086679877766892686283318687313993128351798888808599469563419525622059526222476354940570259442505998946913460893692887298566672061116124464448660262849906514770215095486652868497784126702921871862283471092363969939098528596256564609293498780002831742795959636282340662397912951697419513635902745948564704543778069152969564777312906813246415579591085102953852866562935835810638765143571928830502145595794631282527884131169048149357948034851984089559108435384056700786852133964147053382457609123894921332397951063842563702006389980394420617600121559057659408321068228614486323657946221622598639576645087805389140910484579422408640843307456763312109139962154659519137139754411080432164221904248442371096136094953595873381625299001714497687145872104050741515908189942036359125180553261098660530627176220860421750910745168215691565340849757597356570890815284987903374693023410461718776877863989774831086628049960648343818047627120729717290455943035088286038228407232640715342038061259865825221515307187737939347429017259876833024596609740525006428211579754589150961806290180523351157900795674212986293612385452317397655506540114997744238707925228348575527695040358057588756794884706857876195583371130886968733259669690196697018471355993169109899750120397468613782990641261473441810745442049216148493356236566223642064698359930532102863568157087294344384723827743370959571687605455137799919199160100439171337677342598890863212815763993460829881936874309172315313512709484173275033407367216087677113780518669566163303906811961453201449887064365474912214333537968637309340190786152865751813550266951330663131725462969441345455863519740867598921523673858900312449512733201474930171195070304109881719199222530007596458699026190070951698273304299655657443233542119767511779910810672917786198072432826252419663100069687693548428041789930825816658378283678814418670412511472637974322623004852275117846967673322142554205680629809074641841502107194111111539344887744729585529636177074504835500202218786003552935077561893827182604712528665053455743753482473733947952063357403751135395524281484963177109563039496153676254116236981760011261426183318599739827559053536801429331190759300500416306397612183349810132431179152494278030236973049045398094826204287816899956306063518818365395005814853667035485162066654382216510623938094982747600565184374942128256230129314734683376786042638070602592823381395236894564738188768364659553589458222344052978816154158233162369050330797441183404188944394128766728168244726840773285301138849122795640117378169141523503263904226333941031039125881140073441328500809743127167630160538222233656587027388652777476789591568878090602887702893067109001797200938662622713138809460223881390645637367121186411595087661662436135170206755621123128807565028453891284794849586104736430088901643426673412538610950118961406733771741320714767792266659435420842283253250760393434981114214592296220649316220662152792598323747840382172877642790072636039397308700210517097315273058585868238182177668305430683632812881150630224274403855000060950552518855611335852700625609916144412101465456730932985504361571234772896830829826909213554270458531040742676640354981860646364599592538488268073818923924222861291901534714966984009210368386379449621882376263957309785641608245665691852766375018674895053975181467200234526662442778568852943195264639156701353569337800558259569503162933063701479333184154169538728930596946634367696717682547397065627365233472725930286969315273850558103377102263384015162509015555018182331456698906055644035496333766795864823121768671458243436209190754270005649393785903077282691465559559477984092837704791961773040243299376918999283415255326453384694991278359466963458972663771299840000010353346469929813996171587395794946558518878571164159125292175673645075937104419910831638881565616826830879018364329973756511513983745594546427710841907403290067823346913557319552095502058377076377828253158114636952172292361330079821765932669392847953281017865857069749509162050616351989038914730387406234206549884188631962163599398622317742612745146734634184871855662231989511745554459587329084193222815174437216588126936088685886160431443165222761300680238266987378144635720295005107863159721044335920990162265746969885485987455978596389581150990459590663213359887138505247451288987750782219679845365500902968116514777179853487732961748507210900948943794855895828234505720262532177722127103659065237113423479265908181338611027449500556034511286852789316380319135860638284368489084594857560642914591083175750000832316181896421645085362353626400059734998156109692868779332337992071905324434502973880524451022544007470018758550181804995302977783234966426006256595302503405684141951564344703716930988025850581311583506874328954177151698554477054249739187246307812015679427908291711496319275365050816895055428260019646553359857671589861986241213270934127520510426093103139700334950510791081862239145360219593903589648358867674654980528731957180027899848371050668691703566399276446944311803792197796898201307347037650475372267148440822848954186121547821251799368847924965698805792708726095584474584598706079206184189495440960578392160595153750315005881672401288548338634433977746550532533857971576862333313045841218603505533205349583821159243247678770184026283988401769786645489044768517177052919738911537562401025910812494008197370513211329170896029921006960915947007197833417842501817398935994428670091454010172737465161012642551748796311090359156236146667622833816850980600476517143623575162972401605045133591898700464097987803845861088288119721716881256815489714568102867273191739499340510515727898985753658465973976781748408181776748178721457522222344355037693243735356565591628205166803399133115480594349166128941472986210458035898839776707591681484955816716865514735580968686554048852089435859073480251813867221967350236483695530765384255575673198367242726769962134275899125836824825526383122733496571841835892090264377303592002178379095276119835352312551096821793936682531832170104745544841021941717512015238865712646737872185360161337166333056617729712614487843712493014533701373399065557595986692770140765453647816947711244134158477848634833857873181947164773421809174721057474927715458957455573385924727152205844020746433704487348250925205754844331553089680642564544693634161182151986471163092803061504992884308427285526084181189518647989701577069135622038502299181957443903845781877215304071419938113769493198934640735331448955233521980467986648356461997558029643265463364974061598167871944456296264463855273546774217452797054869928700112991929384940061406520815035037129951332230462331231424202158482462147631879237788888126779235682414206998403731150668831137166929552843753993682423665420657395428075057351683835640814539407791956390060392607341650355689798713454870846755177051602194654451990400045909734442049561812508797787151627740791418267397948895127504856057923540727955304747562634550685699602954568574643550790017104065625207526334190871930903061571636398342348389602081207531531029944918086165502381538143472975364291869179048356831807202621638334326124224360961915826929604802606365564178032064468380150475696296982361521185855326432730637286494690597154333728647885719657243125770186584276170634536719280082809564437711405830241062731722824904288432490716583105521774054183709786954274034427576880792997004321551976090089609954917231769715808023582382545478333106053114316453597403721446687975421407480578783504322685611394949862905666667679839301653373180520861150186278278976944230549458512496506111266857093780582100473559108967718260794546676870325910597230496286982300533453443773412239586427747096729709991744204941983600936284170075793600617032395859355244718256648472784347390899858587366163644164243766541859620863174763255719461522525468714540553573266067901356790554464016111619348746521801943958700083554470551725850272151218553652186182778919366025027788490689780004608175774967726907492752753412210376459862333346727832021081656832674997475946717761440049584295712241868716786009162978220280971261338320215244265491456200332637401701823179722293554706289934350057769457895661750988069885544330868347804114994640006948375879408333879983777429002856338017450933017620247199279⋅t7+6895777142076236470830568447580416050614639054464116024368127130836759609585949853860469996153663599725729987720681000312678433256524436874649280539120829868371031405623054046923786434701825305925904001369932331863155902724908511982563816104059763854075823145197171710224401688317117254318260182047175001458797893334933032657177061988625368143477224774196976515818669137219400933980761275163029829660962143151875602948563005749650361338206141708397018990709856848119704580180563092866399315056219037527941659820546652307212161586566976842411128005670500796687332581835099417920278187835111924545226029003986990762835508572161870968727097630194969264066339068116925837223482619644817787748603002359749408749917873939199715779019090452221919631613640033268312806386179388974573710928466084434857694064274366281853479078735654653881278133376934405357112985230215767509412996240210027521503793107444980774955283989127863469997088348167632399815432381293737676777206647097381979518231904743159966236152619236613600262786794192777110954042497277194463733721622783377763403374674812296640893170061978855060098501812634135773535799821628102002825196804610727018126454711993128711199049133469425477215577665956785667727756173380108261913365482425323201510740456045480037112705293769341482048724027806083640000985129603781538504710166424477837747172169005438941327861226395175050132827683271074923532134684828256124487472470131352242286140002106759560326057750676286022094624272220444099875313503066048663341823409998532353542749369682127898738160753282767086811246143926044338644361168522703278146962750625116785892467928631897822142727984877432016404850239972668997185157752916305784343514244797975880083173066457087270662415221100256327474623139717088894890299935732190541282507577428375772100242627345818105395007234217763691256244678953674318362763587203795280223907412167289838607540403526432579001238979741311166302116469770438640776353084144940404703773449314956454372825485285921024891079658962695023134384997005600164921378759683488321327518935277898204345838577557190482717463112929769443524346823332616333938566923992284801760049779302804279516826057052982627334687361206672256079226436506290153248198821490532089159447451349615076056620814553358062098655473386303292650271189821797120001257532666238410992612531548220171752697539081571227836396615090186119028241021363898457163800871543797119879655846378868071240762986135041971867494080206255376186723610257554000030460300463863818804303667242369753555497596128407920104081735128518067667845368981083298418750805940754615109758505739703199047894404629192420550164521718125616799204991591962373645872457318390501840939908378150635057488787788473340878341073194308336736466871372920298842752545683896886451774278967272418900424693638625713337746354910442086105417538056565411458142828794859032705767737720481959677936467733525266175090303351186559161120361469399513636221999645823142158334751402324762965169483521949874466072468755113848976233745857195724403984677959598872492428935993550974776911515651825198739191282252230969667616385778743998067827468751450126847928126239997741474360664815209846449997298617997259638107964468646406737428477501946664225712990189278440312436731567238750304026893183000923035345700211647107765631236107299000943038894285744944642992116621594884803143013387901036961230465444023507076018487292916797023757512416145806730285488207649488030254501420413905353561323713173194620494754844398004313142175270161955445062032533928868302101460791331898373631180432870737506791174858319718340754877213219506180533348343030946010979191177710424954605500775568306269338874633810718021788222569565278973282596258310488408810399039187123291622127224427963513659913876813688968782440223922307245497168595457544503667501185059136424408872468504663107292311692157128449648904656683269778825719439189093419191656245604007818800917502599582841215411446270806347647281571453240954893869804755579342080888177425295455465823015171040519632641271000592708819918513113937695173110507750344856012395572156065563515182766101396453199312162096745051302381428500113675404515577215514702739468776707766399995759230964114008824048090783382169040100312604597737221916572899380913519821599971635014221990100626289553063745701330570984723358127504607753519554969469680353582613901975376655422642721648222538233770436580503042700286037370377797813121836742014312720014329968427518498742234097206918459531358593334531887297909617936458551374237292491639979448736801874548000870020492452293835567818206085120000010353346469929813996171587395794946558518878571164159125292175673645075937104419910831638881565616826830879018364329973756511513983745594546427710841907403290067823346913557319552095502058377076377828253158114636952172292361330079821765932669392847953281017865857069749509162050616351989038914730387406234206549884188631962163599398622317742612745146734634184871855662231989511745554459587329084193222815174437216588126936088685886160431443165222761300680238266987378144635720295005107863159721044335920990162265746969885485987455978596389581150990459590663213359887138505247451288987750782219679845365500902968116514777179853487732961748507210900948943794855895828234505720262532177722127103659065237113423479265908181338611027449500556034511286852789316380319135860638284368489084594857560642914591083175750000832316181896421645085362353626400059734998156109692868779332337992071905324434502973880524451022544007470018758550181804995302977783234966426006256595302503405684141951564344703716930988025850581311583506874328954177151698554477054249739187246307812015679427908291711496319275365050816895055428260019646553359857671589861986241213270934127520510426093103139700334950510791081862239145360219593903589648358867674654980528731957180027899848371050668691703566399276446944311803792197796898201307347037650475372267148440822848954186121547821251799368847924965698805792708726095584474584598706079206184189495440960578392160595153750315005881672401288548338634433977746550532533857971576862333313045841218603505533205349583821159243247678770184026283988401769786645489044768517177052919738911537562401025910812494008197370513211329170896029921006960915947007197833417842501817398935994428670091454010172737465161012642551748796311090359156236146667622833816850980600476517143623575162972401605045133591898700464097987803845861088288119721716881256815489714568102867273191739499340510515727898985753658465973976781748408181776748178721457522222344355037693243735356565591628205166803399133115480594349166128941472986210458035898839776707591681484955816716865514735580968686554048852089435859073480251813867221967350236483695530765384255575673198367242726769962134275899125836824825526383122733496571841835892090264377303592002178379095276119835352312551096821793936682531832170104745544841021941717512015238865712646737872185360161337166333056617729712614487843712493014533701373399065557595986692770140765453647816947711244134158477848634833857873181947164773421809174721057474927715458957455573385924727152205844020746433704487348250925205754844331553089680642564544693634161182151986471163092803061504992884308427285526084181189518647989701577069135622038502299181957443903845781877215304071419938113769493198934640735331448955233521980467986648356461997558029643265463364974061598167871944456296264463855273546774217452797054869928700112991929384940061406520815035037129951332230462331231424202158482462147631879237788888126779235682414206998403731150668831137166929552843753993682423665420657395428075057351683835640814539407791956390060392607341650355689798713454870846755177051602194654451990400045909734442049561812508797787151627740791418267397948895127504856057923540727955304747562634550685699602954568574643550790017104065625207526334190871930903061571636398342348389602081207531531029944918086165502381538143472975364291869179048356831807202621638334326124224360961915826929604802606365564178032064468380150475696296982361521185855326432730637286494690597154333728647885719657243125770186584276170634536719280082809564437711405830241062731722824904288432490716583105521774054183709786954274034427576880792997004321551976090089609954917231769715808023582382545478333106053114316453597403721446687975421407480578783504322685611394949862905666667679839301653373180520861150186278278976944230549458512496506111266857093780582100473559108967718260794546676870325910597230496286982300533453443773412239586427747096729709991744204941983600936284170075793600617032395859355244718256648472784347390899858587366163644164243766541859620863174763255719461522525468714540553573266067901356790554464016111619348746521801943958700083554470551725850272151218553652186182778919366025027788490689780004608175774967726907492752753412210376459862333346727832021081656832674997475946717761440049584295712241868716786009162978220280971261338320215244265491456200332637401701823179722293554706289934350057769457895661750988069885544330868347804114994640006948375879408333879983777429002856338017450933017620247199279⋅t6-3407973088131104447664273946495620117512942594450620643545703544337867054543314004436988662880398151303766952855543592264238938004089446604254397704360159509596382131600492920493088184404715628092252335209911877342982751223083565404693014054527610193621891328571127089543402113099975334377413945840215168577237871545202676663576945912243166791078532843795778469078997848426616243445328805527155959113145784357375577327967582105054570460845287321797963864651185863384092310391144177360270277403929667600322851980448886677447988463625253770002992591940925735298529671038595946002374545890288513939698063811177497077783834756125383708147763423014071475324869483931911230003766860344942996238073465691160277800227031330457449924092242496673260645151636521669715435418741941864443763648454046287455642440499582256000642966152684939133655512673566307167232751275408455270680437755253337295455254505708283605578461901841022607843756823851421295673895020182955321759909522558595129909880332646397959763464829857451020973051551653008280281285101750649116823893028257009301942469825068018429638538890426180619540167129016124880806321403266106908489310288979860994054973738836434076613446668419925229204727822649229564871554042153527285352840391992296632063563906157887420579021201729389607936955819603388102469632953991718644398657221121166356741596760553522895506483346102418460239373278446255589103952385579575126655203320439256495237197458726796476972404211025778662954498311240032218411891777775955903530646049334415113692707645096829425049244679272750092951309785127487787789749950609718462931359499823711550152890394031558112454827198045592232351086102462385869096468038529224524144449764257214491537301741017442334642363284880752037006389531165295285570525641826975151429031458321259640787141997042905780660511865546429512009746651831357595119361934243300809807969071936175476570176071144212945167648226669338574021683153664526611689506002472221032308844078700644669058304807011256090751770020561413016830464578945981354309949700924960143729753771534935215597642241600042295623809448854855839491757211367408191213060910512254051045609326847774644197538975261775429808614917001563014456599643377094781415497262627748205457333235926579377767721644803603884128726712525007754009378187520629242825625354424554890642292018304854613548948302895859093212138891327917176103109654373933017951559582770776033365401370224214822403564283856798081143427601370263200336443363276419805585270145180969126106593649846892410790664785653078761792164661062413534075389751547119349639629953794896995002205434265116143301982539907305814496308783357184658968405477664471647236280566170831312063802628939784575516103251600065035595397897205654675080816827959856846904920242192440074604010749572082407622474063966000480026959446334378239929302154849301856734700450798019623376630241502502838382373488246251615255896626556924392192068662619013449847421281281113690427580302324170855046625704754751831313266855716673671898786082116148121168941965156547457121562347246612177587900183603581529065129405966110303419931830549098764791602459864479133348304629800621729640752939514046705622348201297625614875521899376340579811206829014587824253032634045479777028446822359416545551774722817948146284064556111628657649780232383491874543983283179231558930043380218914001735368511375627565797713019848263427058360805325149158397388097428150385613257107779570654277693430721413866531461666058401375206389531654013143874119776093017230098239141255765319219734881888202563572489836000154136222956582623089271341102427152530044324412384495016562627333358262997635614042644015339400116858451198539869560007495432947138029725841852106154118254279578129400746811043753200856780141003291574366975499672681169835096606746428117828275164810887342878073260294998469195262243015704867267205863140587002310335883508080382727956956942180904358447657783623705083229865202217679491025610314688026438324183823325738028127295786411505900487742464727347099855696099925082123635698839295861535926889702046095715205284563679498344724116614798283295031237113709542122915963052484639531165798105894399250279119269508880674765529818103038941750839782375729451260992952731302690960592450802565416678892851121585530133057595352097528639716759999007925709228909394012353361123539978729531865570973848774648204625771382653981956996273737435817469111423951117596401244382311994587836043520325280802276824010176367559943743995256650173592975468826431064507665544765662521096604850967276722268455630758666561813342350834694881280000010353346469929813996171587395794946558518878571164159125292175673645075937104419910831638881565616826830879018364329973756511513983745594546427710841907403290067823346913557319552095502058377076377828253158114636952172292361330079821765932669392847953281017865857069749509162050616351989038914730387406234206549884188631962163599398622317742612745146734634184871855662231989511745554459587329084193222815174437216588126936088685886160431443165222761300680238266987378144635720295005107863159721044335920990162265746969885485987455978596389581150990459590663213359887138505247451288987750782219679845365500902968116514777179853487732961748507210900948943794855895828234505720262532177722127103659065237113423479265908181338611027449500556034511286852789316380319135860638284368489084594857560642914591083175750000832316181896421645085362353626400059734998156109692868779332337992071905324434502973880524451022544007470018758550181804995302977783234966426006256595302503405684141951564344703716930988025850581311583506874328954177151698554477054249739187246307812015679427908291711496319275365050816895055428260019646553359857671589861986241213270934127520510426093103139700334950510791081862239145360219593903589648358867674654980528731957180027899848371050668691703566399276446944311803792197796898201307347037650475372267148440822848954186121547821251799368847924965698805792708726095584474584598706079206184189495440960578392160595153750315005881672401288548338634433977746550532533857971576862333313045841218603505533205349583821159243247678770184026283988401769786645489044768517177052919738911537562401025910812494008197370513211329170896029921006960915947007197833417842501817398935994428670091454010172737465161012642551748796311090359156236146667622833816850980600476517143623575162972401605045133591898700464097987803845861088288119721716881256815489714568102867273191739499340510515727898985753658465973976781748408181776748178721457522222344355037693243735356565591628205166803399133115480594349166128941472986210458035898839776707591681484955816716865514735580968686554048852089435859073480251813867221967350236483695530765384255575673198367242726769962134275899125836824825526383122733496571841835892090264377303592002178379095276119835352312551096821793936682531832170104745544841021941717512015238865712646737872185360161337166333056617729712614487843712493014533701373399065557595986692770140765453647816947711244134158477848634833857873181947164773421809174721057474927715458957455573385924727152205844020746433704487348250925205754844331553089680642564544693634161182151986471163092803061504992884308427285526084181189518647989701577069135622038502299181957443903845781877215304071419938113769493198934640735331448955233521980467986648356461997558029643265463364974061598167871944456296264463855273546774217452797054869928700112991929384940061406520815035037129951332230462331231424202158482462147631879237788888126779235682414206998403731150668831137166929552843753993682423665420657395428075057351683835640814539407791956390060392607341650355689798713454870846755177051602194654451990400045909734442049561812508797787151627740791418267397948895127504856057923540727955304747562634550685699602954568574643550790017104065625207526334190871930903061571636398342348389602081207531531029944918086165502381538143472975364291869179048356831807202621638334326124224360961915826929604802606365564178032064468380150475696296982361521185855326432730637286494690597154333728647885719657243125770186584276170634536719280082809564437711405830241062731722824904288432490716583105521774054183709786954274034427576880792997004321551976090089609954917231769715808023582382545478333106053114316453597403721446687975421407480578783504322685611394949862905666667679839301653373180520861150186278278976944230549458512496506111266857093780582100473559108967718260794546676870325910597230496286982300533453443773412239586427747096729709991744204941983600936284170075793600617032395859355244718256648472784347390899858587366163644164243766541859620863174763255719461522525468714540553573266067901356790554464016111619348746521801943958700083554470551725850272151218553652186182778919366025027788490689780004608175774967726907492752753412210376459862333346727832021081656832674997475946717761440049584295712241868716786009162978220280971261338320215244265491456200332637401701823179722293554706289934350057769457895661750988069885544330868347804114994640006948375879408333879983777429002856338017450933017620247199279⋅t5+1121485832370594162316113104312775974126702905369840212664322850453728229983998137263410690217142117823933388522224684371595549950194387919160348322531898679618540353859227857082106230920936504983532303148731973362007501724785867877963983058674669008779666568135789710550695765911162924650621092198378283986821354806850123566728223097640941098929571063260748610888303092747616658390224719777970962734762375134012901064565867145178109219304494432134301509238238211107958969124876536743937300822791638668873171507616663060869660228367219353433047612514846203690103923870347515960543862374924322810262805168790950085398933568047337032486827508731349061189875851487242278434934005097702007500244896811691346146150773256542479361551743987825201326091644470433852546459731884969650907519704650248385390095728360763093328085780087431048572335949257002486106590675319635780087670782737352793982435016113967045935101343973244081144199673257263369479816214342962077963925690277954023604602317426657677168402215091468213200942783931017145403449998285336069287640723900066502158685209187659613998886155234767657706860302083618671536666713699076101244349274341191183266565021233073758374231076228402242162189494705974755477225034658612135325061088278031607069762923289432066614219841876247940286739297413573779790566814676389582330801988118263331382068656843059398599988173349499236488087177490706908015102454019796803981401718498412166709854566693826636389777628250715086666331429629015391529276957277785164087302219287028623455657096755839262689353072313539620873473560045140954824827205340370591720014781897549312435677255447489496501650289990477417266690685976044374923309003894555750410541553122011527619331359508579692769841439643056052237255746293314492881720382326335326254986073729413551051444889231555701947102707665234994291765151591445927962703639660323079643094999550452300995524265283685021445773961366014504224364417466305895600320573563958118498381629077489830038416479042419298719453494486371030999365311204578168727647021461476218659838905656397162221202012868803237480048757849280373296674345841836505606574841537781961990627540111971105339769007564667474419462362784394511103922867494994644562071516517848387938608758531564318694808893215191911707288929420812641080422352928660419633863235490738751590174585485653001754738644531840334783079349942188341097502950930943550380930557496796337092802350991795430251505637944628376987444222107318049325279470097980646698256115019914065361947339042344514986178415525071578058401581417155918362255370648105604709601533068238538127051668830727935143533086821723590119622600418725267882697257297960546342452280259093445033881596139393513220661399147384190239841695618493614856312363922358783127371885881818698828069976772627194897072819290880033735582758337131712334527650405163119485543410509484624847822491744271576041343285928555335150554254762482821298847384791408676695484759018384139901443830622744007806687243472013367097642484732511203590631164695114637130133866683834066138090099219096983224811383939222306424693973936919077428921120593676551000318154588660856633688072615926603899614989367442166347388825622548174865381308308826079943305356620537385816271143663862290256324371495991462529500445554529852601507803243017127296090503714571428808929321446198773883078618355896293949616940615214940388382480594366655051458375226721250863447806199056561796348712785651276865611428018061912526946368678670232999700107909609351801915456785940272231781525195156022044904203468995363104218607221805498998354632982593488972145588387967433509025713236654758278710503497037370257517695852286288952189829165437712596712481947208058414084931296320085048959519475785487161228971184670408274110013346906266563646661479218436792889065856304876222152914582698644038867411130883502394007886513449059948513477243028772464871288666547802494642515953000465058105297993406999351781286069582822063739907857960141176405436769262897096993217540928349651003844221658471958237159620137769541732787322737616410429339026437207312752133202391498055505153955271622134181816852191307714658593067266375593408100376261018470455862551640452756925068710546937102911821009778572220605890624101648459951340211480666464808841529627939579811746121425648579402883738707246801370497042921692346224619935365751719596484905689213312390189825769473639943320461495113843809399980350361618012870165535126183062631650605351312316893133592085871507702929986111217558158782232306799894320108621611484103960337623031879423932363299698390266052233763225600000010353346469929813996171587395794946558518878571164159125292175673645075937104419910831638881565616826830879018364329973756511513983745594546427710841907403290067823346913557319552095502058377076377828253158114636952172292361330079821765932669392847953281017865857069749509162050616351989038914730387406234206549884188631962163599398622317742612745146734634184871855662231989511745554459587329084193222815174437216588126936088685886160431443165222761300680238266987378144635720295005107863159721044335920990162265746969885485987455978596389581150990459590663213359887138505247451288987750782219679845365500902968116514777179853487732961748507210900948943794855895828234505720262532177722127103659065237113423479265908181338611027449500556034511286852789316380319135860638284368489084594857560642914591083175750000832316181896421645085362353626400059734998156109692868779332337992071905324434502973880524451022544007470018758550181804995302977783234966426006256595302503405684141951564344703716930988025850581311583506874328954177151698554477054249739187246307812015679427908291711496319275365050816895055428260019646553359857671589861986241213270934127520510426093103139700334950510791081862239145360219593903589648358867674654980528731957180027899848371050668691703566399276446944311803792197796898201307347037650475372267148440822848954186121547821251799368847924965698805792708726095584474584598706079206184189495440960578392160595153750315005881672401288548338634433977746550532533857971576862333313045841218603505533205349583821159243247678770184026283988401769786645489044768517177052919738911537562401025910812494008197370513211329170896029921006960915947007197833417842501817398935994428670091454010172737465161012642551748796311090359156236146667622833816850980600476517143623575162972401605045133591898700464097987803845861088288119721716881256815489714568102867273191739499340510515727898985753658465973976781748408181776748178721457522222344355037693243735356565591628205166803399133115480594349166128941472986210458035898839776707591681484955816716865514735580968686554048852089435859073480251813867221967350236483695530765384255575673198367242726769962134275899125836824825526383122733496571841835892090264377303592002178379095276119835352312551096821793936682531832170104745544841021941717512015238865712646737872185360161337166333056617729712614487843712493014533701373399065557595986692770140765453647816947711244134158477848634833857873181947164773421809174721057474927715458957455573385924727152205844020746433704487348250925205754844331553089680642564544693634161182151986471163092803061504992884308427285526084181189518647989701577069135622038502299181957443903845781877215304071419938113769493198934640735331448955233521980467986648356461997558029643265463364974061598167871944456296264463855273546774217452797054869928700112991929384940061406520815035037129951332230462331231424202158482462147631879237788888126779235682414206998403731150668831137166929552843753993682423665420657395428075057351683835640814539407791956390060392607341650355689798713454870846755177051602194654451990400045909734442049561812508797787151627740791418267397948895127504856057923540727955304747562634550685699602954568574643550790017104065625207526334190871930903061571636398342348389602081207531531029944918086165502381538143472975364291869179048356831807202621638334326124224360961915826929604802606365564178032064468380150475696296982361521185855326432730637286494690597154333728647885719657243125770186584276170634536719280082809564437711405830241062731722824904288432490716583105521774054183709786954274034427576880792997004321551976090089609954917231769715808023582382545478333106053114316453597403721446687975421407480578783504322685611394949862905666667679839301653373180520861150186278278976944230549458512496506111266857093780582100473559108967718260794546676870325910597230496286982300533453443773412239586427747096729709991744204941983600936284170075793600617032395859355244718256648472784347390899858587366163644164243766541859620863174763255719461522525468714540553573266067901356790554464016111619348746521801943958700083554470551725850272151218553652186182778919366025027788490689780004608175774967726907492752753412210376459862333346727832021081656832674997475946717761440049584295712241868716786009162978220280971261338320215244265491456200332637401701823179722293554706289934350057769457895661750988069885544330868347804114994640006948375879408333879983777429002856338017450933017620247199279⋅t4-225388736724937638199852382143764508252464010318499007784943538025284391266091881256120026932927428238263056448243253360886402180039385541373288843306698166633490612082613954079024501843762731754628544089215734396195998654632179234796544734907068095567293303100058337609582601978313061410428590987040042056534120787786156409452737806706522975973696991138644956138738988311008802162680367715104438140523303420460342154545976549278721466743441286521498380993273722759406381852605541588044168465027327495749716725920752540240866338079967148417851044277571721442575844085063850623921718368512106605036486771382870335800896504083033383278775823680577987717829282965202682091472225096497520175883812259999986733615971164266977979875823710945734770774335436247080796877799252169039633207454103745023130971327294746464286190857490270177788699139796710010515906136353755790851612535254423186345831810070396739933221734032537903921108245650793567847016230703523063035874913841537109208076641149166875921462101231747777805510454980337397305351904761787417676619502190482353539628743234775729079610573229175166252122177454170813272277293637669855873885720402688871212568458926387999796676791276631254522554337161948805054536557130630017392843041765081778342051689489819006170191711503799379683211045577092962847183153547319516579990369488458998750429389557252139507450485412081877328300087738669286926976234062415440518929001261198672182232077926078628975576291969363124194656275990272030339433762533820082716167479769307824137938703472265429378790493191468068556898565319044053551733176616528524425419318312522983661507614659196931819174278192912561519552559158671210593105984434099644061506041405228703271305825560544570954031377543306785162991082728313781024483645262394004881485732386146632712013952229472769381888593120525585750807797895141870072696866887198501659480637937935351714856791115975535233023268994215394032345159100818020011184756156969186465416021668998641258492580134452517965544268580044605492112168660839773857928495404265764925254237097289223503379627737589592743082542533284088373509628413456821787797447839556977062450113979033149411019353781617451001310215588664048073402194082551612388668809359674556914122011172540915980083274111848644385190210082785103002998831332920439907274793746942304267892758401172327102882926258700389258814716432159222363199766011542604365848187537897839094216683490176635222752136673535669103149378337853186647260068288301052901592052137507622335683458959693094257877242787835890343965059359823932134246205405383724735129886129040475019750792765702279770130104266238215738885409524862766478578152998683335065109408302897709992515412685053171539147505545543326926514804216461774930432949229672421600147248494880816531356702185149296815687136657645565709114571837472240967141649640371023251931365482779552534463876588567426331638450562093743931573624240679844705116253339016699722045453222328739455073539127465962633068794888859976407130777147773437287908379938355034761862656347635694158756041338182232506262735720201245070195478198031824492807909578605870385432832499500966076500667906240978857969481090755784161305419422482452105236972067859414855705516440791477282242562621107161522308737415549129707220913658507835335343620430128540164046263259979102160444238583032999511456802528131205880231084997992429400166298866798707969146961994077093864912256824698440737885677450325266379672877843364723276613801325818833623290333929816485413988349314732812578676832539954175018569288442886636903620705679547793443448704945461569704300933270737870494078960916532152351430560439454101698595538115405490025067457934160159219905780255141012746240156211564557495516757100822380665234885301030842102702961820187564361119721220110878756413129038273007750074223213992027615218067521177842543983151741270277987821466774217701868771962268186531454611639333583837779706907494327447569165240139937964231869847368581257549651331101040337938286032823753228246493811667892775788863086677996386382584613145083103012734431562903701448390018689023144731870316470379965053374934119201444154324535870441914968705522880458760996298463138343389242241552863274525726136451614023044487924679710707360165465572256710966934982100738980191633102905160894791896923278710807535324000447873791874645725465623096696155630764468739277463497725103148215364816250815078721294282500306632309113072542385229445064812133313042102038595587630204238193433761131845764145545256734285547643588022806058473404540998934342302830348976852268553336996319291087257600000010353346469929813996171587395794946558518878571164159125292175673645075937104419910831638881565616826830879018364329973756511513983745594546427710841907403290067823346913557319552095502058377076377828253158114636952172292361330079821765932669392847953281017865857069749509162050616351989038914730387406234206549884188631962163599398622317742612745146734634184871855662231989511745554459587329084193222815174437216588126936088685886160431443165222761300680238266987378144635720295005107863159721044335920990162265746969885485987455978596389581150990459590663213359887138505247451288987750782219679845365500902968116514777179853487732961748507210900948943794855895828234505720262532177722127103659065237113423479265908181338611027449500556034511286852789316380319135860638284368489084594857560642914591083175750000832316181896421645085362353626400059734998156109692868779332337992071905324434502973880524451022544007470018758550181804995302977783234966426006256595302503405684141951564344703716930988025850581311583506874328954177151698554477054249739187246307812015679427908291711496319275365050816895055428260019646553359857671589861986241213270934127520510426093103139700334950510791081862239145360219593903589648358867674654980528731957180027899848371050668691703566399276446944311803792197796898201307347037650475372267148440822848954186121547821251799368847924965698805792708726095584474584598706079206184189495440960578392160595153750315005881672401288548338634433977746550532533857971576862333313045841218603505533205349583821159243247678770184026283988401769786645489044768517177052919738911537562401025910812494008197370513211329170896029921006960915947007197833417842501817398935994428670091454010172737465161012642551748796311090359156236146667622833816850980600476517143623575162972401605045133591898700464097987803845861088288119721716881256815489714568102867273191739499340510515727898985753658465973976781748408181776748178721457522222344355037693243735356565591628205166803399133115480594349166128941472986210458035898839776707591681484955816716865514735580968686554048852089435859073480251813867221967350236483695530765384255575673198367242726769962134275899125836824825526383122733496571841835892090264377303592002178379095276119835352312551096821793936682531832170104745544841021941717512015238865712646737872185360161337166333056617729712614487843712493014533701373399065557595986692770140765453647816947711244134158477848634833857873181947164773421809174721057474927715458957455573385924727152205844020746433704487348250925205754844331553089680642564544693634161182151986471163092803061504992884308427285526084181189518647989701577069135622038502299181957443903845781877215304071419938113769493198934640735331448955233521980467986648356461997558029643265463364974061598167871944456296264463855273546774217452797054869928700112991929384940061406520815035037129951332230462331231424202158482462147631879237788888126779235682414206998403731150668831137166929552843753993682423665420657395428075057351683835640814539407791956390060392607341650355689798713454870846755177051602194654451990400045909734442049561812508797787151627740791418267397948895127504856057923540727955304747562634550685699602954568574643550790017104065625207526334190871930903061571636398342348389602081207531531029944918086165502381538143472975364291869179048356831807202621638334326124224360961915826929604802606365564178032064468380150475696296982361521185855326432730637286494690597154333728647885719657243125770186584276170634536719280082809564437711405830241062731722824904288432490716583105521774054183709786954274034427576880792997004321551976090089609954917231769715808023582382545478333106053114316453597403721446687975421407480578783504322685611394949862905666667679839301653373180520861150186278278976944230549458512496506111266857093780582100473559108967718260794546676870325910597230496286982300533453443773412239586427747096729709991744204941983600936284170075793600617032395859355244718256648472784347390899858587366163644164243766541859620863174763255719461522525468714540553573266067901356790554464016111619348746521801943958700083554470551725850272151218553652186182778919366025027788490689780004608175774967726907492752753412210376459862333346727832021081656832674997475946717761440049584295712241868716786009162978220280971261338320215244265491456200332637401701823179722293554706289934350057769457895661750988069885544330868347804114994640006948375879408333879983777429002856338017450933017620247199279⋅t3+24531927174630005586327726237876655990633346783903588497447160489426520532181046200391139178534138501468043294359119258747541697437062395385511952117201395921376626969399787433040934836366731423905303969237280966676580762120495139232769881107483735997492169449532048648417268171688304032265135016879131155857453658850325754240440453193414195896628838674529333310602143731690474537839369184479610353376851829529543198984013941623334365398448437940868021901847506871934056452372952820649122045391189077738821986982264564016684415852148175834790706407796879380798910424097860126691562939342962298822849626051241423901495951896190098955129728699447325479425108345368248143440082725630707623014538591240663167796379774082672764773098913279922622744383262391504063545665661642698404361634760829214353560858711115533179452033058434868487408284458420920389704192444423716513627326118748409505119394560083391037522759522049945140230738370236176075527599674315681610829922736708374720829063663326540592686994567576356871090154561326981748430318495087398116328726557113308680929172286655882931555714822358405321834282179400665946396860748170088915912037803128630979830383123255402611933172251158189767893062400408050311178224281599870686334998877978770997320417388836881958671593133845956524409099470822856187143622373482413911433611620245204370308518238013288009772954651761815059198066075146076865611338022216432164468942383166151772690717182625220499114973784626533409222290986197661844058647826684180733474422276461577024583286416745909076656437356109082100559559691518436339085614251263903329098378768802783411289204552551507560857710760660382050592880583064406956429348908856837078700772636154990921080983956961656523459911541130678480985625563318299068978324043000413017526680833027552755202617428437695371392714181682832262126426353300530326334461635888354300008656405912663885263866671400533672674273552855347436016378975581717399276919975699776241753449498059248382647176083635128142097551864269230865318011005415728586659319689881293916818089918691836596520143316112759984158423218467568566824855610666816327305332786461398665727101264855627463405494748900251614206441620404036203362380810788011308564134871005732814030282906249676313758811418354445677109377213850356599508747753824935129211480614495628957880189371257951197609296657060045129843454609416630409294789516652705720590466433817091491736648387036739997337837358611006651054505452146669804000826218767818350410269392714141861470749012369165096871341047976171036001554111903608781586626669331813620330076063356120481697601923084679956250817800159193827756176891360905711318701382182219761724335959974713734942676862681818303584901990504687823155685686753105498011390955747571933049376804268280186509749871311845205278408894687987826693246744019516448225845113989107145258599019948858925164382007348963495785764850229764082989632955116940566632972681050486457173834982811921639017386982064903277347784599644399796069335195925163193622058465724474449216319606506670304017952841777083537298772915731356417505600654703725067633184942459105353878286719371239192807811788294919488619054078822969287449072137246068334856194290696986785049512819036618371779379778401943375941074216166000001484815814764606780524411112117224295460899258944894629580037448505362210288801488893930462752891339114158594604394479613750158991032684802664079551759643682116332571849966286206778588594814398189512536702481988594741050243327082982594405379942166382582458989617426851745775508259930766467919869951668453934109315881839089391745212785667936087740917651440753055729816100938096649939583365523510084369891120522719376920942677547564580724234371679566066569192205048893451488556251031315836707095926893855297157574653292686184744368588351165214501252462059154181407067871675930707471511986152876857237468277517503666111069992844051182176895728272266138004909882235208257489651167882893995220019420466371130316654822088410721292928246777708327738480440724411493174800943237471555183302164402860754360764901433417769970160406422913216142201749567976165825584404035292229164511258864683267477100974660363429760608084294854134820805369070533046261595013828785334985514690692541597148615058386143415978493303353352020985277427659255917025255101790054638543577977194178784791079805015051739189931413089689005291351393177684705841558718707608300653094061760071053282800925775960270108780524648236922273315701016768368138762492345040383870643152928276394805180979462568901659111007579306900502336615800071288074034948027187200000010353346469929813996171587395794946558518878571164159125292175673645075937104419910831638881565616826830879018364329973756511513983745594546427710841907403290067823346913557319552095502058377076377828253158114636952172292361330079821765932669392847953281017865857069749509162050616351989038914730387406234206549884188631962163599398622317742612745146734634184871855662231989511745554459587329084193222815174437216588126936088685886160431443165222761300680238266987378144635720295005107863159721044335920990162265746969885485987455978596389581150990459590663213359887138505247451288987750782219679845365500902968116514777179853487732961748507210900948943794855895828234505720262532177722127103659065237113423479265908181338611027449500556034511286852789316380319135860638284368489084594857560642914591083175750000832316181896421645085362353626400059734998156109692868779332337992071905324434502973880524451022544007470018758550181804995302977783234966426006256595302503405684141951564344703716930988025850581311583506874328954177151698554477054249739187246307812015679427908291711496319275365050816895055428260019646553359857671589861986241213270934127520510426093103139700334950510791081862239145360219593903589648358867674654980528731957180027899848371050668691703566399276446944311803792197796898201307347037650475372267148440822848954186121547821251799368847924965698805792708726095584474584598706079206184189495440960578392160595153750315005881672401288548338634433977746550532533857971576862333313045841218603505533205349583821159243247678770184026283988401769786645489044768517177052919738911537562401025910812494008197370513211329170896029921006960915947007197833417842501817398935994428670091454010172737465161012642551748796311090359156236146667622833816850980600476517143623575162972401605045133591898700464097987803845861088288119721716881256815489714568102867273191739499340510515727898985753658465973976781748408181776748178721457522222344355037693243735356565591628205166803399133115480594349166128941472986210458035898839776707591681484955816716865514735580968686554048852089435859073480251813867221967350236483695530765384255575673198367242726769962134275899125836824825526383122733496571841835892090264377303592002178379095276119835352312551096821793936682531832170104745544841021941717512015238865712646737872185360161337166333056617729712614487843712493014533701373399065557595986692770140765453647816947711244134158477848634833857873181947164773421809174721057474927715458957455573385924727152205844020746433704487348250925205754844331553089680642564544693634161182151986471163092803061504992884308427285526084181189518647989701577069135622038502299181957443903845781877215304071419938113769493198934640735331448955233521980467986648356461997558029643265463364974061598167871944456296264463855273546774217452797054869928700112991929384940061406520815035037129951332230462331231424202158482462147631879237788888126779235682414206998403731150668831137166929552843753993682423665420657395428075057351683835640814539407791956390060392607341650355689798713454870846755177051602194654451990400045909734442049561812508797787151627740791418267397948895127504856057923540727955304747562634550685699602954568574643550790017104065625207526334190871930903061571636398342348389602081207531531029944918086165502381538143472975364291869179048356831807202621638334326124224360961915826929604802606365564178032064468380150475696296982361521185855326432730637286494690597154333728647885719657243125770186584276170634536719280082809564437711405830241062731722824904288432490716583105521774054183709786954274034427576880792997004321551976090089609954917231769715808023582382545478333106053114316453597403721446687975421407480578783504322685611394949862905666667679839301653373180520861150186278278976944230549458512496506111266857093780582100473559108967718260794546676870325910597230496286982300533453443773412239586427747096729709991744204941983600936284170075793600617032395859355244718256648472784347390899858587366163644164243766541859620863174763255719461522525468714540553573266067901356790554464016111619348746521801943958700083554470551725850272151218553652186182778919366025027788490689780004608175774967726907492752753412210376459862333346727832021081656832674997475946717761440049584295712241868716786009162978220280971261338320215244265491456200332637401701823179722293554706289934350057769457895661750988069885544330868347804114994640006948375879408333879983777429002856338017450933017620247199279⋅t2-1260466871952126571664568284226557832430937541795971616091449652123219202978763849389148999501448301519974013941502433789381705760615624518477023285155110809963615295492361173665406994479493293707827311495432289359838749882191689610739078226842741364619088987762290583004277425597349063203785358036991154980935790994857176964634125037375877636371470061685189140553514721918498265193367569724045934180005820079617138663149616810079062463165216601447418246750648363358598067501146038331048541931233612046660632837699441477099962090609335309334900555871582803925306448688166683192959363141217253594897237742061523452420464600121038627537457531291748474933067470661171305172151218778231114396476711944726507438016309590917798961194143497218999816921151325620224167074074825430885394002276578688762875155986714451927459612806790034039605337291096724283591538257023410624780685844204357523219788445680936609392456567603830970966745686800674904094473329697726445262023654703307382296222492293975054664529971488916298320337972294570608786953069920724939387524676251051501735148096680520806703098944359654146415765932491949839969331158499925953297177996829680763904458719180390068089529494208890759553575685585231677490243844770099259924219395437479682428710432069075940977630151564490661448745883165234913606521365340787995380115386171108760270619151552001511175705032127761382755370330233980405265479353389947112291444590760983473855229256807329125321661562317376666104926999009994985374655179536087522420208197579682672241137081214843158144669794176570011946279473097276019252725554441303103523530939683548214889542704962363507944087305578206593033283026248800080345193296424201522210534768052131653046892401250035360702521303825014165120935224878362687969937289637464200342187374896993765962165180023254969899515368237755212456958478807302063423380529371732153681845055985857598751574452881211019165935233111211053440910740105557086436826699102412447390600519261227152105658434134955659208429141688767760294549107531495798225369616039261537596277890708384595831058463176710733128745245138012826831268206919493200894681760088900405046748573646031304462992093774980874787124398678699682862622476666198953391359187447141758463349177653088053750054807288859632949177395536436464208234813258834497136402041445952721971289501287110792686043928189175436891037407706084733955367429166812754301072271039913672760992290701330968156130793862956827215274835878706361419787642244244505953641768110371490230569133726367910332009122649074561135566713052461285782115827145255952991195107656850566561070732017047371399042186296106333200831928971794999143867732411857325494808547455964886980008381448885375745446351275566357155396170754950745726667343455243042445498406620876644800764957292171565863614890542536552412356774654055036440292268070687004497945896025936160959711143399061066406813012107570656724382151558579453763865845230841032517151518483398800089963410308977306084524398463611899507868753729804074465135495366131854050676232435359005517856698068019772900962509377537375995212180638818721091370603220059395596319617343766891670365075801736407031730998296182704778917956637682843758288295314074941058735277179392454769191263048175947738762030162418545752738601952441292236455605193916316734532011856116747028713967892246902366395241611821247219959102281857926286112681813063917053948602472440942359757922020519232043660359077416569739607996115316462493959346758437531745810293257661919465921349172322398241837470221545536401067935131684305247179772158860890205244656334842749182152264480731464689342134662760319093877917007067189566738720925428503816003607036741723070669918255180377000674831341946617173297964033303675536906197111576619064870383145856071396200749212682721504446211319142369631603073097228559907561937544872494351839368694376322282506746226828744546346007358011074297888921847134583314590091155525400807179780695548334275149884216080167808346514848936968057512984870544840859092729558575924144128293350867386131581580628293531102296252741711371108710024239552208156002748500314181493401876619733449703872565062348131782822054178764763525675735886106127770463909533724354110904262858927699744648315650556370189858318880592805659526854266901845482616710558496256263272884428376407789037571691534734406472593111126581004731877464246756004814696466157054384834691615269826707802327112616631404562809398446203016634679384631479487205159769839270326600502388501361805897300431585038406358245997024245772361488091400704471504411514333801302251091368345600000010353346469929813996171587395794946558518878571164159125292175673645075937104419910831638881565616826830879018364329973756511513983745594546427710841907403290067823346913557319552095502058377076377828253158114636952172292361330079821765932669392847953281017865857069749509162050616351989038914730387406234206549884188631962163599398622317742612745146734634184871855662231989511745554459587329084193222815174437216588126936088685886160431443165222761300680238266987378144635720295005107863159721044335920990162265746969885485987455978596389581150990459590663213359887138505247451288987750782219679845365500902968116514777179853487732961748507210900948943794855895828234505720262532177722127103659065237113423479265908181338611027449500556034511286852789316380319135860638284368489084594857560642914591083175750000832316181896421645085362353626400059734998156109692868779332337992071905324434502973880524451022544007470018758550181804995302977783234966426006256595302503405684141951564344703716930988025850581311583506874328954177151698554477054249739187246307812015679427908291711496319275365050816895055428260019646553359857671589861986241213270934127520510426093103139700334950510791081862239145360219593903589648358867674654980528731957180027899848371050668691703566399276446944311803792197796898201307347037650475372267148440822848954186121547821251799368847924965698805792708726095584474584598706079206184189495440960578392160595153750315005881672401288548338634433977746550532533857971576862333313045841218603505533205349583821159243247678770184026283988401769786645489044768517177052919738911537562401025910812494008197370513211329170896029921006960915947007197833417842501817398935994428670091454010172737465161012642551748796311090359156236146667622833816850980600476517143623575162972401605045133591898700464097987803845861088288119721716881256815489714568102867273191739499340510515727898985753658465973976781748408181776748178721457522222344355037693243735356565591628205166803399133115480594349166128941472986210458035898839776707591681484955816716865514735580968686554048852089435859073480251813867221967350236483695530765384255575673198367242726769962134275899125836824825526383122733496571841835892090264377303592002178379095276119835352312551096821793936682531832170104745544841021941717512015238865712646737872185360161337166333056617729712614487843712493014533701373399065557595986692770140765453647816947711244134158477848634833857873181947164773421809174721057474927715458957455573385924727152205844020746433704487348250925205754844331553089680642564544693634161182151986471163092803061504992884308427285526084181189518647989701577069135622038502299181957443903845781877215304071419938113769493198934640735331448955233521980467986648356461997558029643265463364974061598167871944456296264463855273546774217452797054869928700112991929384940061406520815035037129951332230462331231424202158482462147631879237788888126779235682414206998403731150668831137166929552843753993682423665420657395428075057351683835640814539407791956390060392607341650355689798713454870846755177051602194654451990400045909734442049561812508797787151627740791418267397948895127504856057923540727955304747562634550685699602954568574643550790017104065625207526334190871930903061571636398342348389602081207531531029944918086165502381538143472975364291869179048356831807202621638334326124224360961915826929604802606365564178032064468380150475696296982361521185855326432730637286494690597154333728647885719657243125770186584276170634536719280082809564437711405830241062731722824904288432490716583105521774054183709786954274034427576880792997004321551976090089609954917231769715808023582382545478333106053114316453597403721446687975421407480578783504322685611394949862905666667679839301653373180520861150186278278976944230549458512496506111266857093780582100473559108967718260794546676870325910597230496286982300533453443773412239586427747096729709991744204941983600936284170075793600617032395859355244718256648472784347390899858587366163644164243766541859620863174763255719461522525468714540553573266067901356790554464016111619348746521801943958700083554470551725850272151218553652186182778919366025027788490689780004608175774967726907492752753412210376459862333346727832021081656832674997475946717761440049584295712241868716786009162978220280971261338320215244265491456200332637401701823179722293554706289934350057769457895661750988069885544330868347804114994640006948375879408333879983777429002856338017450933017620247199279⋅t+23877919931517148677889573590267531734225619548591297430564297897840650290949542621040221204395195710511674189885570906265245829619532105437542560087044419007801592581453851222283780227651548145585943066844681193191369727774177619482764664285634356300956659178015652395082492892588312893997592888605796819213716295750719827048735826429336861992251273293372874115198265360382799923252787729288596872602916538933778031192829060082112395591760179599143389369489487032164010843383243051942579117094988920946238548790620749597708925278291607939542659236590136353370261696085084601323060054873450060669034454553884397095536672910542552117026096469759071135084222483562279302226828985417718646627211229954192298745823111073119111042024164801913521080111003474749524629847203487791543517770331676087381102275162782259384737906506387164899649629740643306973078051344678008521134697855095030189745011134138277077318592236675877807753398560498272149224187940432773528367642606302343021480823860955880646035371144218674001664032610273395207201400702034684801701734838782428382203487403647506935885582981187592604962735706483497685235016733394093351744759048602291250102811788010166949237742014798365143366033660643476455490806442916108042058409082226125351901260896340278667949902007526745395188790635690275134186068200441718009967438827869221340872940648604613362310753676365989555599588698312544420752326635397724374749314056980284138591115675979138247337351620312510192599334880985440137758997290955157966920188414605885473258667547496464429718079978600564735953636382319153086267546548453267201483083886843297577230435713589969464078667802256464813125369910693763880097212709278507418515428417367885400381312586281921601036582016580224592555678213496706329811144229045298371932393427642312100783248898871467078498273995670124026723485108067888201267339511156787242803450770703907621096349241137557004583452813760690554211625953109739844897637080646102108829823368081887493646487022744129136104122145786644083262888354423673945967629135272319511650215652864114481423886767169900628072543330930764572335211496569054399785519820701574021873009555967358303991326335802634157917788052126810379110745883261746059902352618521350722519217720845830528137308618659731221640710958515396879798402269811441210090654549940767888245018101501694361182357376849623823960713670686044639839643042574965938086612322531684344149247766814006582054879840690694839505971804663446481013601578841962553993732642999207932692355311988888425911603268728838637930835403232391370265598967111345955822884651034398502841549547034652091065359759867467652912031729478616380195457342064363042360131997134839109749285094140946026313948441279451964515744282255766056234513573228501852436114267343958065379338653206412232283736270270073322845011647340135706349086002912240778936477660155759237819191145213999189464060260781658961851453948863381423322735362318131020943105295768881228088782170694005203613640393917869585174347932422333602971048467766600169223394832304564370951155892785975851488875915220412603104826868940290078761201016970931315132676439912701702658389134820002561087531260384110575243742128714488202550673253481086709893782528353165953554695603118930554495105368023522681411628254154253064457136314844334335508373331861838952404921881164090512616627728218293224614565784725163856305744615553516594915336519045243626915802395974071482350008157176281422124879240992532100187549855294246263035540598867423644014546180768217032992916158127505039497756990995778741043795273745670421573301947784114503506652712712525445420941749318783894846663696342644170444493184495704830955140345147725694700446745272978481703813638909566014806782958300791628146142109801441974721758182658552550710722093332058371530912921082626142812144539482518631215976072196858915123569739799434526004136658061467026625391469754828181437379289009258881309417882852314162828757302497375705503979834763246468377585068313031768852110595240366503444158670424041200546193888637697186467569031867325558366667639541811679860202223149401078019453109460258581131426214362584792279061728914821829941761623278082208868920198120033608931289929184122693992899109772013557059551527185955647797527106954185214050342199498516258309294717519747980596388988555998942032969016997614500660483107576534276011534282337543112136981696874821691603976833666597551777070594460882155926965754715361524092686647084073737835135469608722332344309048530983576774889396528744653861104619665016550372079996414553423337126841740867070848961767014400000010353346469929813996171587395794946558518878571164159125292175673645075937104419910831638881565616826830879018364329973756511513983745594546427710841907403290067823346913557319552095502058377076377828253158114636952172292361330079821765932669392847953281017865857069749509162050616351989038914730387406234206549884188631962163599398622317742612745146734634184871855662231989511745554459587329084193222815174437216588126936088685886160431443165222761300680238266987378144635720295005107863159721044335920990162265746969885485987455978596389581150990459590663213359887138505247451288987750782219679845365500902968116514777179853487732961748507210900948943794855895828234505720262532177722127103659065237113423479265908181338611027449500556034511286852789316380319135860638284368489084594857560642914591083175750000832316181896421645085362353626400059734998156109692868779332337992071905324434502973880524451022544007470018758550181804995302977783234966426006256595302503405684141951564344703716930988025850581311583506874328954177151698554477054249739187246307812015679427908291711496319275365050816895055428260019646553359857671589861986241213270934127520510426093103139700334950510791081862239145360219593903589648358867674654980528731957180027899848371050668691703566399276446944311803792197796898201307347037650475372267148440822848954186121547821251799368847924965698805792708726095584474584598706079206184189495440960578392160595153750315005881672401288548338634433977746550532533857971576862333313045841218603505533205349583821159243247678770184026283988401769786645489044768517177052919738911537562401025910812494008197370513211329170896029921006960915947007197833417842501817398935994428670091454010172737465161012642551748796311090359156236146667622833816850980600476517143623575162972401605045133591898700464097987803845861088288119721716881256815489714568102867273191739499340510515727898985753658465973976781748408181776748178721457522222344355037693243735356565591628205166803399133115480594349166128941472986210458035898839776707591681484955816716865514735580968686554048852089435859073480251813867221967350236483695530765384255575673198367242726769962134275899125836824825526383122733496571841835892090264377303592002178379095276119835352312551096821793936682531832170104745544841021941717512015238865712646737872185360161337166333056617729712614487843712493014533701373399065557595986692770140765453647816947711244134158477848634833857873181947164773421809174721057474927715458957455573385924727152205844020746433704487348250925205754844331553089680642564544693634161182151986471163092803061504992884308427285526084181189518647989701577069135622038502299181957443903845781877215304071419938113769493198934640735331448955233521980467986648356461997558029643265463364974061598167871944456296264463855273546774217452797054869928700112991929384940061406520815035037129951332230462331231424202158482462147631879237788888126779235682414206998403731150668831137166929552843753993682423665420657395428075057351683835640814539407791956390060392607341650355689798713454870846755177051602194654451990400045909734442049561812508797787151627740791418267397948895127504856057923540727955304747562634550685699602954568574643550790017104065625207526334190871930903061571636398342348389602081207531531029944918086165502381538143472975364291869179048356831807202621638334326124224360961915826929604802606365564178032064468380150475696296982361521185855326432730637286494690597154333728647885719657243125770186584276170634536719280082809564437711405830241062731722824904288432490716583105521774054183709786954274034427576880792997004321551976090089609954917231769715808023582382545478333106053114316453597403721446687975421407480578783504322685611394949862905666667679839301653373180520861150186278278976944230549458512496506111266857093780582100473559108967718260794546676870325910597230496286982300533453443773412239586427747096729709991744204941983600936284170075793600617032395859355244718256648472784347390899858587366163644164243766541859620863174763255719461522525468714540553573266067901356790554464016111619348746521801943958700083554470551725850272151218553652186182778919366025027788490689780004608175774967726907492752753412210376459862333346727832021081656832674997475946717761440049584295712241868716786009162978220280971261338320215244265491456200332637401701823179722293554706289934350057769457895661750988069885544330868347804114994640006948375879408333879983777429002856338017450933017620247199279$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.