Rule: Q[1, 3, 5, 23]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^4+\frac{49}{4}\cdot t^3-\frac{153}{4}\cdot t^2+\frac{57}{2}\cdot t-\frac{3}{2}$
• $P_3$:
  $-t^9+\frac{8913807221}{174577516}\cdot t^8-\frac{346896933499}{349155032}\cdot t^7+\frac{3329250396937}{349155032}\cdot t^6-\frac{8538378231899}{174577516}\cdot t^5+\frac{23551735187795}{174577516}\cdot t^4-\frac{8100489458905}{43644379}\cdot t^3+\frac{4370729197935}{43644379}\cdot t^2-\frac{409117906830}{43644379}\cdot t+\frac{10559938470}{43644379}$
• $P_4$:
  $-t^{32}+\frac{5823548179507587958946937590670125515468519279458851525852304056205531992090714837605043721818979467556107105960584724742524224860994768783095062769883167734059512909781370664966082640957942000088670615575230839879205580242431090195215736208760486234781074470364829644020712830694358747942902057191858808062413308104566799365749191410264574244907585944729333117053}{7478558735358154618228141815900423757134425456699121339450243887270616717068566222541475515672022014388577967264325518002930029611487722299766954740339731032779303513883929129758555838035129988856693252338532380602499840729361300853459477562525033754297033690469267028187652646947079128867267025055607101151321800350428953048420821078413619758141208709014934752}\cdot t^{31}-\frac{126799251401819526358484988575517099404985490810581430639048667251583385791750552615030984922477749396239669475495702423262033158782842323816124099059785290586798913407321606181382688085548116517961011767734049820584575329413342166916034052203730018326137062066570784148345677831001326740494743217068075432940259676450505741888174670022867191910831266572836462083736509}{448713524121489277093688508954025425428065527401947280367014633236237003024113973352488530940321320863314678035859531080175801776689263337986017284420383861966758210833035747785513350282107799331401595140311942836149990443761678051207568653751502025257822021428156021691259158816824747732036021503336426069079308021025737182905249264704817185488472522540896085120}\cdot t^{30}+\frac{1083970553731052599269940089023038118379116068273117266494951758686929315408592310715614315677697462571458625787502337181388901854111557070561991744413629723339331729773800509840927012015113705077462689993941218570131873000676736007008487470215957233682822637196437129341624811531627893170297319021259057098302134781172304006289294737500542152624915714964192179058931689189}{17051113916616592529560163340252966166266490041273996653946556062977006114916330987394564175732210192805957765362662181046680467514192006843468656807974586754736812011655358415849507310720096374593260615331853827773699636862943765945887608842557076959797236814269928824267848035039340413817368817126784190625013704798978012950399472058783053048561955856554051234560}\cdot t^{29}-\frac{169651491832800701828300817310536702313119480615330935337236867287143588778187045828262698584911487456804649878196636654894916769318346478448459681246904768828780034274033993811751307028258545625777898021256868858789642862758219539579945930653826725176255397947758966530530286254258683502237595238375954493329608542957207997247505787430974235356725957953473523389981231401071}{17051113916616592529560163340252966166266490041273996653946556062977006114916330987394564175732210192805957765362662181046680467514192006843468656807974586754736812011655358415849507310720096374593260615331853827773699636862943765945887608842557076959797236814269928824267848035039340413817368817126784190625013704798978012950399472058783053048561955856554051234560}\cdot t^{28}+\frac{19652298200245994902013442694765158366020067085627980028991466650207390560257578220953019750578142661257902521636135910235063761616121032542106722266937236532506333881121129938238808573244143368888939397458026947236605955515014701232481860533991731730514438021399806033095843647185176494602706740591653338041851606711741913583391628032471458532319229589108964155122092632679051}{17051113916616592529560163340252966166266490041273996653946556062977006114916330987394564175732210192805957765362662181046680467514192006843468656807974586754736812011655358415849507310720096374593260615331853827773699636862943765945887608842557076959797236814269928824267848035039340413817368817126784190625013704798978012950399472058783053048561955856554051234560}\cdot t^{27}-\frac{116684168635488989354533138298227052623094374174746257623132325347104823241785881492505851215349583003989920544092484942211005908825185625682958377301305406022582066652478501897406703643013909238537764008073188109805926137688414230275980797354082748290296112715487186132332740646188419685662146557873493735052729306164901243763741455924986446603364149561303759257888849551052333}{1136740927774439501970677556016864411084432669418266443596437070865133740994422065826304278382147346187063851024177478736445364500946133789564577120531639116982454134110357227723300487381339758306217374355456921851579975790862917729725840589503805130653149120951328588284523202335956027587824587808452279375000913653265200863359964803918870203237463723770270082304}\cdot t^{26}+\frac{10242102656184351418242624803303387079408890188240438815359414838287305027713365002110647992018736884794470978689134488476945163123051528636707581754655808480844705616578539360455448933794289431826436100774844796589504528516209519615902963315265496502198814231371439788751104092170049129927018907436398920337913586768985243209117476460312373322654371965080095816040662016542674901}{1420926159718049377463346945021080513855540836772833054495546338581417176243027582282880347977684182733829813780221848420556705626182667236955721400664548896228067667637946534654125609226674697882771717944321152314474969738578647162157300736879756413316436401189160735355654002919945034484780734760565349218751142066581501079199956004898587754046829654712837602880}\cdot t^{25}-\frac{865562421497751129600382729474602989140071217883266858931487583341526087834867275208683346177974809890905204172488168293152367402353052819744390545969662765563457018892971571881547390483047387030778711510361106665956351911869041853163957755705639518365765522441836698736787464781439963523791548356518597595017347237796770126672096502447822968788419650081491737010144275474031559041}{2131389239577074066195020417531620770783311255159249581743319507872125764364541373424320521966526274100744720670332772630835058439274000855433582100996823344342101501456919801981188413840012046824157576916481728471712454607867970743235951105319634619974654601783741103033481004379917551727171102140848023828126713099872251618799934007347881631070244482069256404320}\cdot t^{24}+\frac{316894723514676603852431783483142088813034909933339271256563939404517263875006600594563001203956994045330271960653443225263939708872925669245538938529865823133171042817700389572918529915995057904821035170903918072562130762164783363097235524065555270846750493741888494488497380101339241900214530088887822530404589391371550390875725782354462296765203290448304259060720690504022534097927}{17051113916616592529560163340252966166266490041273996653946556062977006114916330987394564175732210192805957765362662181046680467514192006843468656807974586754736812011655358415849507310720096374593260615331853827773699636862943765945887608842557076959797236814269928824267848035039340413817368817126784190625013704798978012950399472058783053048561955856554051234560}\cdot t^{23}-\frac{11883684330572146112675500764754530408477107071908159368081008234657353108038576076090947518873355649512223283381750738035882685704628261345333061133716837460251608233473491061109820162440385726021388522813451775311289590132815191554396432941131248289353261089289791543898137203609654778737685141381192388809625389413749371232896040431309068400373323205935944633286122891745111028407927}{17051113916616592529560163340252966166266490041273996653946556062977006114916330987394564175732210192805957765362662181046680467514192006843468656807974586754736812011655358415849507310720096374593260615331853827773699636862943765945887608842557076959797236814269928824267848035039340413817368817126784190625013704798978012950399472058783053048561955856554051234560}\cdot t^{22}+\frac{36740081329409188058735550058760011534173695896904340442516052391801377389679911946266202063226928023396709530337392494995343701568926519941727630012294232188520204396883018720253129594816845324639915529774010358507103364110665868009813506295738578194542928343692883220679295727839149430165296396253378377998172055498887269766090072094540834198994636154108646462607941944790614569667155}{1705111391661659252956016334025296616626649004127399665394655606297700611491633098739456417573221019280595776536266218104668046751419200684346865680797458675473681201165535841584950731072009637459326061533185382777369963686294376594588760884255707695979723681426992882426784803503934041381736881712678419062501370479897801295039947205878305304856195585655405123456}\cdot t^{21}-\frac{1566998752586911614462309123888572020746637980942403100427913152341640535234859658744059986866272342589220720577230671567891465867158422297511534055380763360850641194249688632559047456263640706201832896122535411469831021441770144284398866535156496522044748987407204218023203823730142525080046865216061217067306631127733098799043508331120245720326352310131106051845332856257178886464861871}{2841852319436098754926693890042161027711081673545666108991092677162834352486055164565760695955368365467659627560443696841113411252365334473911442801329097792456135335275893069308251218453349395765543435888642304628949939477157294324314601473759512826632872802378321470711308005839890068969561469521130698437502284133163002158399912009797175508093659309425675205760}\cdot t^{20}+\frac{1663424286262983526847145519239385485354833774536547117381051895724588637115336869969943594462111219308273780413784850408853447567339475795466281477638986571731453206927079154509811058990632617442910856129990274333305009317884630087942330452017292069097102272631056033037962119034519669002877210813140177937687951692194562040539030889004688559232951193082503593980435842088382571160214043}{142092615971804937746334694502108051385554083677283305449554633858141717624302758228288034797768418273382981378022184842055670562618266723695572140066454889622806766763794653465412560922667469788277171794432115231447496973857864716215730073687975641331643640118916073535565400291994503448478073476056534921875114206658150107919995600489858775404682965471283760288}\cdot t^{19}-\frac{1543300374168109027399992882949467862745860816036180287054518937967301626016390454819082336051663471705960107567115054426402846019232350871741101837962455969650658281698478089724856282994690138463700847108289138010908351090619836250129012237417777206348201840849894772823059056428480706843329877477208822714983610121156868211889462153190668080699734209473841026219275831658113448473762573}{7478558735358154618228141815900423757134425456699121339450243887270616717068566222541475515672022014388577967264325518002930029611487722299766954740339731032779303513883929129758555838035129988856693252338532380602499840729361300853459477562525033754297033690469267028187652646947079128867267025055607101151321800350428953048420821078413619758141208709014934752}\cdot t^{18}+\frac{11288310474796002721859424121280827460048611248122320404156049136814466845512150789331729831358931900497480467805080123322913282033032260108776576277474686414561130870682635790483165468528605603329439432802160470531860283517423831020456955897437318769023779309411612280527996751007269680151378999982519745762537414264496919928735377183459535449168050428046600875013502701179475896813782799}{3739279367679077309114070907950211878567212728349560669725121943635308358534283111270737757836011007194288983632162759001465014805743861149883477370169865516389651756941964564879277919017564994428346626169266190301249920364680650426729738781262516877148516845234633514093826323473539564433633512527803550575660900175214476524210410539206809879070604354507467376}\cdot t^{17}-\frac{136792679200296586497876974534306227126493472124344470409349694383163493242019893661463308253219574181822166273944719873415506419240712410796231085649600279805559743813367338376028879073089081500542413375593995689586954280157132622223579619280499315783705669772495473578481238158103193326181052763413697502621602742870515382478454995175189746251896103064805662653591464675415501681685921465}{3739279367679077309114070907950211878567212728349560669725121943635308358534283111270737757836011007194288983632162759001465014805743861149883477370169865516389651756941964564879277919017564994428346626169266190301249920364680650426729738781262516877148516845234633514093826323473539564433633512527803550575660900175214476524210410539206809879070604354507467376}\cdot t^{16}+\frac{85559485110228874651116885057513697642808878983772783757754975126718253936122673388649374394372304455991276108204203045387278962642365391944942478879135187857528076549467515099850904066062993852548472108304020803612825615439736531310898787853589964741484636121628458735643676162857912538458401039538938479769380819361195868669779223553747192994480989366798745271090408376500344697266048562}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t^{15}-\frac{703999946054157950374494163104454517495745188223735922813868194225681538210187532837679683260007727300342748005971538550945715936325386322339847183844270986172939073263324077113667826252100682403569393548171864659471763046061253153749029521996685238384893787541806405161011156618219955139547600799865251598624654425880283702746348682306222759051570836543738435895207779399255347182311326690}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t^{14}+\frac{4734886524454847368926807638171430032250643392539850036670612675138806761145847244775340356393935030068928669245172136984091134129648201024915708348142567481657677257322726351118855403105105304413162873695843329923321604487781163812839268606965901033483638153147637749083165342061789124950032278089462063106514101728927059173793451459166248933312084294525411586582286571149706577602132609460}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t^{13}-\frac{25834693039788997963741973402351012666045326818480005787092114167633016010597775960062895115268483305640388866319169049292086819116736087618783144042770829406541915171845690456188904503440097398765492677043511743761994717121302023533680197352236388239534177726050572214558777837290592624116708683571506185688646166569293671005765070045180932487505798916084145205561394747060403100516954526460}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t^{12}+\frac{113266571735945328290224770539384457670909343079740469609457844681308821087593209390841530422230700757462981879466851935349983424086726995193596586126985736515474607623288949240982905027691042578048499263035530710866355416300120491809633954550778760034734945367657778792259968891977130947596243274661013136413634763394574372409933617038484226514746184134358756457599115679811958434574158341200}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t^{11}-\frac{394232173033552976037092228402329821957771389584053105152990463818429655658279072483538127472182898664747831963397167701682746296651849061007410124674144497909865912657573028382297694539794548015294225898626203230810088999436676228869217832916011876362597103085079126299296839653784192072173494113393149304039083251511972269936270205810070177848452897934706280396248819001683269560894402308880}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t^{10}+\frac{1072654724438306341092719539772041066523667006281485528709050447432754135782529902081153507529520096379153428324964861232932300699928539417522493203552863816769134373630220374586397198527356856437143040472342857044148508796804973913842072123742796773764132045076701539467130444749456620945679976963034109948971919483291677945995323330219160677259204634965421500037969379377663779748130893106400}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t^9-\frac{2236507195349179420125889920617630383705715265316731061944155740363083279889527348844964828851350478504176358484018793803974765453372637645770699692064449370146631132791485665411616015879063526904197140542667756896082774617727300517518210401510570534188468532777531970150263107652301614907676114571656103349217640442819585546221673695733521194615036638467011332382878663992758064632931998477600}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t^8+\frac{3480700367574395953053393171374766594350005580636482063385720083185718417358107567126602904706389806152343414360078794632909806503462708209028909507610854357710813847577945559111525157731583552297280728316951061631087623764780323392190377438541457079755300811208474003132183101033756499450835931768255017689087365920868995996674370270581324149211021796436431612872713670109963394427565365097600}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t^7-\frac{3902270677187156275684772443482557829105325502660023279639207906620633048642066753957988380963721642523596207951844560204047842354800403104600490257421798166205311329335542974439664106848700096259810814879341050175177707101237073344145125862573350178410998454242280887770444838098102655270347284855663326736233944235825084735665994181360556952328761476072033188423111996868320786851395475408000}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t^6+\frac{2999689488986584148253282111354583886466162394363224506190184014369043404302694268696005698476972057926160221325428434015201434793295949481980187977391341075228429916448236840629028970278678471450837040134159152081035592284418307538760903166205481035178945026732818121722161561284387655518908328588002139366790928937309276927824594538862765953501612703588571591650546977462099812680945279084800}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t^5-\frac{1473249376830953433748426714511526094256731482196036865113417946634469657046799333022088629663436563672119466916164379970171733460828156729282872728680288574932606951012625792702336510786153797202915447281397584157430151891931029158434938324638632844738005547775353069628682163527099779020556003902331025492213469957095747300408406251551074030121648332900318755757954820585898714320065627872000}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t^4+\frac{417077113972709563487787771312454014231137856678385405333925226770155302279497400557040364347903231885585110612559816547240338693241829503072738199425074915237423883432988249744437437180697130777203313879983037455910812147480432383503344616950419018576764571243385674424782188584950976762389919758780704429760805900230447850232102542474041027348020731312549925345450211880459047707973848448000}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t^3-\frac{58865074614706392526006992929329222667888469836997640160902860675073248343667788727206184270039698703098924163254382678428927879962472682122497956485490273379067161689487713032895852566311436709934221977220268921425070269112095362206399926944947581224846648868336418219277982666742508364928353599565319876940600930148764600274920447676006189826540342774412400667860864037310503953121022848000}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t^2+\frac{3536039904460790347598978406587209705284319580724865594546629416687274607594080310843306079748620230529835318752750830678041318130307516813644896945425826735901747951913807366959815304461675782139881025471667788200453949495780774928073335680435203103413106729634003242672638264866827842073576339209953342237769885093827160355724728288529002991290760805433594350661137860297906863376139520000}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}\cdot t-\frac{73672981300706689078676343477014746394565404046417448626897555843591446175418565830697484254794784638763917428744728461204043558323454903885898686871098824654711691724691546142717497528372976383971876760339607107808656161484917011545994677544468054041571939895137836855665493366533147583109089616895298395969875521671970508153018990112341646391128565083032280276217786198395409285227264000}{233704960479942331819629431746888242410450795521847541857820121477206772408392694454421109864750687949643061477010172437591563425358991321867717335635616594774353234808872785304954869938597812151771664135579136893828120022792540651670608673828907304821782302827164594630864145217096222777102094532987721910978806260950904782763150658700425617441912772156716711}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.