Rule: Q[1, 4, 21]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^5+\frac{319}{15}\cdot t^4-\frac{2104}{15}\cdot t^3+\frac{1656}{5}\cdot t^2-\frac{1208}{5}\cdot t+\frac{152}{5}$
• $P_3$:
  $-t^{26}+\frac{5770079468744789969877947139700451068159696559539214617015572813777135742708988407336609061693}{10321497934921769547728911520880921201051419034407895534287191046854047443588264951528775180}\cdot t^{25}-\frac{1481581983958834350957952059662653313100944781318650448312390539018139518947714627663901464675177}{10321497934921769547728911520880921201051419034407895534287191046854047443588264951528775180}\cdot t^{24}+\frac{11607444315325692917955652209540335770698887984948677180436904355957011775778336097517044574567649}{516074896746088477386445576044046060052570951720394776714359552342702372179413247576438759}\cdot t^{23}-\frac{105723924903356916645331204956713228789511595604752754561557319139084055211538617918158529106018777973}{43866366223417520577847873963743915104468530896233556020720561949129701635250126043997294515}\cdot t^{22}+\frac{10972894738976960867109630253945749792904022015096063049042055324466097392511294472476435516822367227809}{58488488297890027437130498618325220139291374528311408027627415932172935513666834725329726020}\cdot t^{21}-\frac{643394553052829426211055872579755142310871681397487553665243449413473784986352763652308853151464121036809}{58488488297890027437130498618325220139291374528311408027627415932172935513666834725329726020}\cdot t^{20}+\frac{1454224745761226908603522356428803102905645996868654182899760970835644690909831915275676738223522896890898}{2924424414894501371856524930916261006964568726415570401381370796608646775683341736266486301}\cdot t^{19}-\frac{51456433140336622105027924900492595556457205335343794029272917313858932541521248170285479634938510088116230}{2924424414894501371856524930916261006964568726415570401381370796608646775683341736266486301}\cdot t^{18}+\frac{1439184330203645519347032694583463155679138350515170699218992146532128037076761986028056574096668135683759694}{2924424414894501371856524930916261006964568726415570401381370796608646775683341736266486301}\cdot t^{17}-\frac{1882517836380831800945540274266796647041361669364485721179735466288545556243290351514453979771109743368188982}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^{16}+\frac{33371808833418139913313761176454544393133160543756630395965520849532104904098211722857698070280266442814522112}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^{15}-\frac{471649472259254574880975924472585804856805463015137230600437603951632498112391351751301835917884195697346504960}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^{14}+\frac{5302068328602061583082647948527696760884860966466268436966388285136549370079408303917607447291453046799994492800}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^{13}-\frac{47187006399820733986071893187203792824600663663869676066405648074509645336117385821921938211607812891794245521280}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^{12}+\frac{330094504152113134316642632882830643782555672201764330537015990172430401814225158789550885453298555539421027834880}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^{11}-\frac{1797092054181655424482779126295346194073718061031099345818216736056795584200997681426353454199124352378977957729280}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^{10}+\frac{7513804969113081648282989654463637546476974640371486424162632064477099474878511215643130821380289579788704282905600}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^9-\frac{23712005346309206094969182619871357779150153188176320328066984845518489326117559801050367167875561396628164873600000}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^8+\frac{55216408380438451676047964506907659161504227845745466329471280551075637059533162227878110517467621048681856036044800}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^7-\frac{92103445003552972498363520509649856355254128874626611013489405658949906326321002632066489055111957837462549712076800}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^6+\frac{105774066748768798531346212742784970234872503792503414830528982151861361031955016529695162280297787540799724607692800}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^5-\frac{79130774421705208882305393122249186088618618245229208281303914598065186320417228489437174111923651932592188566528000}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^4+\frac{35431194899286213627914992231338171333350326711423617988674644461087886900296681728180465109033018363448875868160000}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^3-\frac{8150572338121652847013347987211094958851724998856762450612212671486235356494396423471889254735889220549923282944000}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t^2+\frac{673142814488983936885902074947200380152201709547802804695037961814537459341721303366000443247267661794645417984000}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}\cdot t-\frac{2498135839200844064260240381595428314921191868935094871933091590470798359647678904403765394736372026154164224000}{172024965582029492462148525348015353350856983906798258904786517447567457393137749192146253}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.