Rule: Q[1, 4, 31]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^5+\frac{319}{15}\cdot t^4-\frac{2104}{15}\cdot t^3+\frac{1656}{5}\cdot t^2-\frac{1208}{5}\cdot t+\frac{152}{5}$
• $P_3$:
  $-t^{36}+\frac{55303803532240483977410688658082832897486338102679720224146312091611745661631448971167355920191894001446595096513507280104032250920836777112694928627733263837620593}{48920136581471761518287210806949818872360327254409620266446577293183931811036258890514607810997164044491982958279914769592414009415561148106576935283883783615680}\cdot t^{35}-\frac{265012216315532128355414490577656030321104417798172679660580476198704937516611985839657265263808493965980183925561195488833347705043643396860412519342483515768055419933}{440281229233245853664584897262548369851242945289686582398019195638655386299326330014631470298974476400427846624519232926331726084740050332959192417554954052541120}\cdot t^{34}+\frac{8844991133742692004762664823039293217876468013705073143916554059511954602358939835241946153788586349387293504090489773914964212005915605572636415888063514249209526203621}{44028122923324585366458489726254836985124294528968658239801919563865538629932633001463147029897447640042784662451923292633172608474005033295919241755495405254112}\cdot t^{33}-\frac{1484205047582473662968490709090678617584229735144221164717264131941270009005743164691574102652238334620852448866533729836287302271505148475285778087395025632479956577926601}{31448659230946132404613206947324883560803067520691898742715656831332527592809023572473676449926748314316274758894230923309409006052860738068513744111068146610080}\cdot t^{32}+\frac{2743196341210165542609022756185824079917250282231225981530888511987588847700910912227591735944950631856672072889434048883538855386223918924878089897389387324316904179270010083}{330210921924934390248438672946911277388432208967264936798514396728991539724494747510973602724230857300320884968389424694748794563555037749719394313166215539405840}\cdot t^{31}-\frac{53725860159992684636428070245076706466238085197052104754820264040172374026514084474596647589561959707493178703947262671976583168957075124086351160289515014271789337005778678789}{47172988846419198606919810420987325341204601281037848114073485246998791389213535358710514674890122471474412138341346384964113509079291107102770616166602219915120}\cdot t^{30}+\frac{21804334132468888643914587471930781700804232506373435666679658421713967958931162995609392250520077296437491381871435206521456726322890013842721318477564239093966157125327613363}{174714773505256291136740038596249353115572597337177215237309204618514042182272353180409313610704157301757081993856838462830050033627004100380631911728156370056}\cdot t^{29}-\frac{122520383862904604654632501542751342096293806046035907634977734341310465709761959065727924186771689996033682047513936349749490591500464737629261588031772984751068722949331341672935}{11007030730831146341614622431563709246281073632242164559950479890966384657483158250365786757474361910010696165612980823158293152118501258323979810438873851313528}\cdot t^{28}+\frac{321879355756324347481409248649719009416743624823768759684113369282073893593317049672725215879184403601427575657736982109814368490392027289629526977941116295528656468184431810682129}{393108240386826655057665086841561044510038344008648734283945710391656594910112794655920955624084353928953434486177886541367612575660759225856421801388351832626}\cdot t^{27}-\frac{2190807069835084413903226147248221467384820249533580298358351882692863236484771072522028213664227423952503734133724517617953780497960405524809494695175275948665183619116760832136621}{43678693376314072784185009649062338278893149334294303809327301154628510545568088295102328402676039325439270498464209615707512508406751025095157977932039092514}\cdot t^{26}+\frac{56274800619384532647847284304267219273775290671597617672910820918065514161495121855293272543129919762194636933439932138845793223540902903012907432237460151358027577281368646753230823}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{25}-\frac{2437016672069243035900060308211874145085634010822908244933009855916100462953506105002740271815736342665251419592813870208512437681088104691059822026311872165040523088214659769892724625}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{24}+\frac{89277303882129486978369601266010324028553966750904432049686982704385288417294505957947006266285550501191548956443549113109954164073165049809702913547921240875701179194036707790125965000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{23}-\frac{2772846872951631111703283906087595383635522995710818977237324587692154786222169696119441042655318544856406009931037595027451430372363207686359633564497411650636108808893948569535118517000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{22}+\frac{73094774950515856300045328324923741458285850801134110999232978243249525692767265195574167853432801777740132889286595568053930128289280965658008134066938174172132619246785690296025911762000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{21}-\frac{1635522080657690335465447456748077099673944621764659726281815619009066023482949095168483955654996750191825657270713102658852306630993123546957344005959514405542695931662934736231570550662000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{20}+\frac{31035739610547692258268463216062536472838305165581636641478269706751113826491633196602257848571900765893656744491332632923523091124372686082447696140731633441099365892032882160343506133960000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{19}-\frac{498581776328950742514667036432354269671229036667052286839873262511498067935745857302185825549911619931492494865273121313233537632520684242641362658209903237392129784527499024753872897877800000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{18}+\frac{6762699984449257611921600860607154523764527989053750192854786712525398195517492140408040912863649252367599501144090523876985942482771702452052992763510059953092046579177822663671691008312880000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{17}-\frac{77170079971140339653985185883669066738077283864358439752326177699270770060675660740018915382051267890747595194302615308011741736205533243575822209647488669461872515750899944618563615807619280000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{16}+\frac{737439206492408381876713284457107898316365544018902178088171084210189277695450821568811007214232848440215828556360623852606331165005431248063233631682446416124488646387484675054398024745626880000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{15}-\frac{5867857693509885769632251149529876088336165808108658122558436114444260930251088527373901879766710312024935053301600739936793434862230405880002722160546863338035911737397405506587337051011923200000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{14}+\frac{38609875911861693491392718204972914065461116304159772628198131145543324485792476747266092318043394808250861889226760353502510568486623324197599447108199532073775870514650927869182615573531200000000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{13}-\frac{208328003226034686230380419736795915063963919206157169389295816412142787898277822948469827034855573556041721290096363500952776976116702033559951213503045312964832107607744064392401611789913177600000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{12}+\frac{912538580987967395144308060012723101207491416959340764376962331553904427248788399129008414267924669790004559552843052339928182503771341787641956866052399612521783703690088694094623322792681625600000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{11}-\frac{3205794813724745683533402965484966238955551007915049691530737418284571999387866688980482690202446897520774201143628675057563889842446018011341009854790605758046827194575195385677571553061960038400000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^{10}+\frac{8900594938423357225260962956951618900043204114892810152660456965680073684501392412627504578404567821016788025414257987703045256993873267496520405102512337841042718535930487855859534547834901811200000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^9-\frac{19183037238808282354044713152628158854416951332856758307919721387896893681978941490316755220257544273529641467084385049629826271072370978063293752622703143146505858123843237231782469857576472064000000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^8+\frac{31391763537776860762531384256390774100818792939241060788096579420779176172670754781538762479498254867182922168250908579021126001487545104819203684004646353396342674768361680573837975603699149209600000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^7-\frac{37929796887189315864782820170941772947488761143994290135784935157176379698351598340108322599307731952335207349029645339949828836796886395126099269684309571198677463253428997313200495983249713561600000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^6+\frac{32623601554697665018954194977583318176637193007208833414013607977227315419491105790362996419909022905142009581410538720907730867191413630176422044411651562298724497767535551084533379287738071449600000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^5-\frac{18985225515570361527055408536853177152736784055019844248477551525892123946209409514560241150444135730010063140886905155081726045093918284171363621776850596004984184916350166564778989361694203904000000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^4+\frac{6922099549444268556765453929037188657546357202323560855154016704550590047294449048234941288804065979750541688368551828679390705125377175237191785006620025587531041811275083819325502570222223360000000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^3-\frac{1388481997029827336629080585367184863005576485032483389675937745310635496349821803519982272388714091285243508865867309607948108785826436419593433092376403496518645062969138585824724333159022592000000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t^2+\frac{118960884215825048769876186714152771656891850911538419303939828766224135130031239803947784997227126511870829441768524592199827292441585708686322508902448970201377886651261297366074235678031872000000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}\cdot t-\frac{2303170931084104673042221748115181866022761749114111978622256676817494983212614815604573484532607959902090470581216099679617070581236433123467184334697041708564438534140631271408321087209472000000}{21839346688157036392092504824531169139446574667147151904663650577314255272784044147551164201338019662719635249232104807853756254203375512547578988966019546257}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.