Rule: Q[1, 4, 32]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^5+\frac{319}{15}\cdot t^4-\frac{2104}{15}\cdot t^3+\frac{1656}{5}\cdot t^2-\frac{1208}{5}\cdot t+\frac{152}{5}$
• $P_3$:
  $-t^{37}+\frac{56218741002438921180070557857334371383360955800817255281353721355827005323715744088914599123307165258973932107333481606575647184058626578775529928568688113269139860112513}{46641248820534759456827689451728598714289669666892312164672454447553344126146313140806908942672797162588847958244872365503044499432094337458115603386116304718142473649}\cdot t^{36}-\frac{23186132272956504486273192294359875417261846641832745273708585119741918560123220255532843952538276001756271528682969805529707662701158049602674668693151468992423725152236026216}{33814905394887700606200074852503234067860010508496926319387529474476174491456077027085008983437777942876914769727532464989707262088268394657133812454934320920653293395525}\cdot t^{35}+\frac{58003129574865107455197031270887773757332903694383817134949298855455958365643203850849834707499025540201621414072521710673376851039097892762250283822671463211280070931358288537928}{236704337764213904243400523967522638475020073559478484235712706321333221440192539189595062884064445600138403388092727254927950834617878762599936687184540246444573053768675}\cdot t^{34}-\frac{2924910954116082369996359412604710761476279412318927179948192302935405769015950030573607145877579899269585519085288378446935262643216645650310758805339997866057655965721664956737384}{47340867552842780848680104793504527695004014711895696847142541264266644288038507837919012576812889120027680677618545450985590166923575752519987337436908049288914610753735}\cdot t^{33}+\frac{2769757687536143535198113515843731923464205823750297415317082998720686825928212448235684084987065719386966595127535607046379815461324853493184765988072665291985613721193419545281746984}{236704337764213904243400523967522638475020073559478484235712706321333221440192539189595062884064445600138403388092727254927950834617878762599936687184540246444573053768675}\cdot t^{32}-\frac{14125503065225120423135389678174087343849330144502359980199161141644665663346637434148154307546421245290478587057572649653740118662010428228363447879826926140151777774394644757367074816}{8162218543593582904944845654052504775000692191706154628817679528321835222075604799641209064967739503453048392692852663963032787400616509055170230592570353325674932888575}\cdot t^{31}+\frac{48561132169338358642570170369020921574437044499078083293091719370434266988669961892214354817596754984632830759856075133780076519658272098354508401489822590412730293498862232305206540570624}{236704337764213904243400523967522638475020073559478484235712706321333221440192539189595062884064445600138403388092727254927950834617878762599936687184540246444573053768675}\cdot t^{30}-\frac{313327971402305423843763249776279776811780613269395346901252304411273917485135847241332822032225728311698687701812447078668353079046665223329532307627335211132958455198580320210309595346944}{15780289184280926949560034931168175898334671570631898949047513754755548096012835945973004192270963040009226892539515150328530055641191917506662445812302683096304870251245}\cdot t^{29}+\frac{173043927345872024990194563442964855300221023977533534141977815970704876498227271821644858128420793772253096509968873130542684912468746964084209674363020664857042011499605556996344003950592}{108829580581247772065931275387366730333342562556082061717569060377624469627674730661882787532903193379373978569238035519507103832008220120735603074567604711008999105181}\cdot t^{28}-\frac{8271254140780030827411133795419810601450993742497698811470654448265126053049788860987980251129307396013536245050255161418904459624224045806694274349476637302482703516080946276934003764772864}{77735414700891265761379482419547664523816116111487186941120757412588906876910521901344848237787995270981413263741453942505074165720157229096859338976860507863570789415}\cdot t^{27}+\frac{465927936001701307573294827006844454331911741801080819112480151088377017798953058258041478820182074646651389103604557084348818212367843754433055682346215568672123258007849439525936905339060224}{77735414700891265761379482419547664523816116111487186941120757412588906876910521901344848237787995270981413263741453942505074165720157229096859338976860507863570789415}\cdot t^{26}-\frac{22213159469811080419605907462947183807165355318663071714128979201353494863743054283670246406410105538574708795136610058532904051263756051149451924710686903907839804097953804166403564789653848064}{77735414700891265761379482419547664523816116111487186941120757412588906876910521901344848237787995270981413263741453942505074165720157229096859338976860507863570789415}\cdot t^{25}+\frac{179946142366146591488412541546956519689922608520156451103330547122215655896797274002664185749316200246453530741499468091654256724977649241113141884604707841541965284947983515882040894390259302400}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{24}-\frac{6208199086434188046007982164671078513851152029452043821749121973610123400846679471134682918652568065735387691329871757710878005364741634450010467438456729818002504366016666535431683747538993152000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{23}+\frac{182702044965614617849264558757956738394443364798243213054259553307617515023395955253570899827440322059556328642572856467476586870645397669433728211880276329224490861433624620045147839753142416179200}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{22}-\frac{4588665440724486453091239730976410165575208773966576787931035199936355716591245025812054003094922629798210625104521708383659901071949413724982115636137573594955393901529637686345413965755343860531200}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{21}+\frac{98313981354293015379641554770378231591623138449370071421506243846953059127889509369694683355683634588511804008357107887312956874931319226944233899671509388541137540454482437026501580922655451542323200}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{20}-\frac{1794645073351008752702535503352656050776421304301182891649967648043640381876205505908996287520940102428801336292539034020049553106248224318267281700329428607238033336708122778927267050397668733485056000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{19}+\frac{27852018826263126975707548887399728819138273825206874317475980036916561809168400699130435068240424509385179766028193985192154393344379611562244152170261322824659765346353778148918685320596315488256000000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{18}-\frac{366398341554144523215155980084987284174335812983315654574748078162531152102722699135769394557748543610697575707493055563649837051387291019303866190463082685162780071345544160379424476708484021666316288000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{17}+\frac{4069820046160459895446766949241127641527108823259005714405891739873467234222553891472905393556695665749941498587292368059111627952513583122627769241381222035665059927077594642154913076587373876058390528000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{16}-\frac{37983526363385423931159010831004089901876892639653730938200303027053049669652303794119411504538609459899816246774546326390056170004029133262527665275241446542859524568217555147322260535500696209816813568000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{15}+\frac{296076249921620100673453641352930631469086677370929830696057622985120849447360869046951031434693337966604969038052599513739781886082608592115485559195444651313776874211022964132894797101949198681002475520000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{14}-\frac{1913533414954934406746531867771334184362362499232475016645647271224072055104639447243714987622337284727003199243336581368882575238908122053021190171225239268954068287370160416738441306382811611469866598400000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{13}+\frac{10164366831692523494624981614314338029278143054315059711585622637509843419455374612675184543557037622620357336190657773165979260598496916476582174247146277403323949134076154291307520727122297428944627957760000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{12}-\frac{43908607829365351470879996954248406613518019050835703737950708540376503265562650733559670239222568290559074870276368007345425090493503642013573422878919502263104934662892661757649216660312715484376869109760000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{11}+\frac{152305166911319428848668952183127867672491460585923420508372079472428126130404201335942762390032615465958710648848260156313717313079576669275933844102317519910992745917270383119578594630846438547930522583040000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^{10}-\frac{417710535101719635422282164823507348689463024028229491487598138528357544547612252563569386238873766608114400773333775006999283277076332801708702830622246305072473469366214750589492246866915325965913890488320000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^9+\frac{888885909541749025527359771591018453065485688338563819981186089091732439667438999076800115293068416645017157510502562463072995653896923650182151124859180810061731885162497197146372612611056567306857270476800000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^8-\frac{1433829320461795031113911139462252075773168496715083094319086046705353492494653205387331218180826395659707579431534106426817437123745940539595713667126016381412707299689988846879628576283756376662605782056960000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^7+\frac{1702372393754078899514443540967015803744220665843094636962080447771198158168904007506785520543856989123527199996282980058789647289868539944237621355877891974992150710586736429289519885539401037552193539932160000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^6-\frac{1431916193406699148603016388925432363887717007609131178811037689768255380184150207129787675207299471244395101386327585685489054823036386377579599839796493213706285460716721715706219886162274886207104677314560000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^5+\frac{809992729172015093091230130544512502623079675927698923714960635465009290373165250545685277121863564456527540673717495808349500522933817970802219685701553140724021375551878616924238234478428726620747884134400000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^4-\frac{285532294186236884948080247316524340463267705321156272538542274929540501050959969607102662380377274774845973773872422067144484208224080197969188800960297086563303777387146266092367474459767403919624372224000000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^3+\frac{55411240957684934992534081099078333023537771905201231613187359975902891077797249933457223672870250153442458316056186819845923605404006306280499712777829781410255277779603744479874099768762146505201234739200000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t^2-\frac{4678390119512730102401187029955976443900398975257245351506712000279524416684284399898026880408556827936027496502466964594954876005881256718397505283667981401711771186634560987542056536388996823858230067200000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}\cdot t+\frac{95245055205231339709516194825634047163313324968915865281146767400881167187212375552612949459938463849224313050156771789386120824350156991368998259993660422071056478346412895659503932816638264537723699200000}{15547082940178253152275896483909532904763223222297437388224151482517781375382104380268969647557599054196282652748290788501014833144031445819371867795372101572714157883}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.