Rule: Q[1, 4, 33]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^5+\frac{319}{15}\cdot t^4-\frac{2104}{15}\cdot t^3+\frac{1656}{5}\cdot t^2-\frac{1208}{5}\cdot t+\frac{152}{5}$
• $P_3$:
  $-t^{38}+\frac{1654045237589616147381628844886293323233251263997541057784570123998831202431453704693742352359366355690995474371476498975291267015934724685359214426386029252071208108931156128435}{1293086879903315770719224345832473353148506618462684170441138568446669202414539851979132936636657682823249226224257116487757235549135798252545909365393307270536902269255903484}\cdot t^{37}-\frac{25008928735112446574220337298800911076317335831037723735921635296367015464670789838275655752940431244419643056215433256318288214543664250402975571000448376965738204308892513065152047}{32327171997582894267980608645811833828712665461567104261028464211166730060363496299478323415916442070581230655606427912193930888728394956313647734134832681763422556731397587100}\cdot t^{36}+\frac{3966841734840642432147180981097292094066159875654521754971908351740820841286815732015254494637244085134209877505597555571140468165757956814707751178922932466636842783881555878138165562}{13469654998992872611658586935754930761963610608986293442095193421319470858484790124782634756631850862742179439836011630080804536970164565130686555889513617401426065304748994625}\cdot t^{35}-\frac{30959879088815337671679649424904153636369272475152330089317654118455971263229757123782171864974933997830592420653941947269012988063053995386827725127480033733631639536396523500836194853142}{390619994970793305738099021136892992096944707660602509820760609218264654896058913618696407942323675019523203755244337272343331572134772388789910120795894904641355893837720844125}\cdot t^{34}+\frac{302802252147732016468800039224136159159730532287828622436977856874709573005001519910252613964281603985309592583831195451583000118658780639747006132754165186896772799716879223393918765365002}{18857516998590021656322021710056903066749054852580810818933270789847259201878706174695688659284591207839051215770416282113126351758230391182961178245319064361996491426648592475}\cdot t^{33}-\frac{6962493758499274178987449186090965074873451293876481260388615679116824849837721915933290820492640863590598453056551333046343629994786809803786437782052939425737723179390124548572047000158964362}{2734339964795553140166693147958250944678612953624217568745324264527852584272412395330874855596265725136662426286710360906403321004943406721529370845571264332489491256864045908875}\cdot t^{32}+\frac{887162375866577574695128327725531749439970010489234142262831369635820505251975677642950285705277923465960281320846424827879226328496722302923848190331058143658716662025447742958242576106595863552}{2734339964795553140166693147958250944678612953624217568745324264527852584272412395330874855596265725136662426286710360906403321004943406721529370845571264332489491256864045908875}\cdot t^{31}-\frac{92534392995426316520066075376271124140610575477206308799984202412547474330675668191920595425338921225351892869950583127773357766232198438543088308248909041852296525495360434196636163948866494385152}{2734339964795553140166693147958250944678612953624217568745324264527852584272412395330874855596265725136662426286710360906403321004943406721529370845571264332489491256864045908875}\cdot t^{30}+\frac{1601710291807259211582163961156648020234483365727151626108229818140902241405350492182017886318295755632597097451396006117697633031027074771104353079017902607345653402599199700981428436303402176385536}{546867992959110628033338629591650188935722590724843513749064852905570516854482479066174971119253145027332485257342072181280664200988681344305874169114252866497898251372809181775}\cdot t^{29}-\frac{801308240193314101766885245269273887077655332297252355356372514505656483261276985838806356927989089174243986010374309967165456597115720604060847768610934844809696725919488084567590497590865836030464}{3771503399718004331264404342011380613349810970516162163786654157969451840375741234939137731856918241567810243154083256422625270351646078236592235649063812872399298285329718495}\cdot t^{28}+\frac{35064779938715505610329177630185776891280325140173587307869893391020132064791898552160542315363205330778646722670003119274647201851220302826338575593850300035455123593163871750541182349712099357126656}{2693930999798574522331717387150986152392722121797258688419038684263894171696958024956526951326370172548435887967202326016160907394032913026137311177902723480285213060949798925}\cdot t^{27}-\frac{1824453001059678067846991481638383794826466512356743015259069511515751955764919165211617749633497731372073074395600441675044451614206438472055400792181381601693246105784096380908903640476298662658461696}{2693930999798574522331717387150986152392722121797258688419038684263894171696958024956526951326370172548435887967202326016160907394032913026137311177902723480285213060949798925}\cdot t^{26}+\frac{80954299543889755621802410074449165269203823510418595011613556936942900901444958554246095069942188830262276254886879109671400204523645266336845623677749827974173574223306631293992699495869314773612425216}{2693930999798574522331717387150986152392722121797258688419038684263894171696958024956526951326370172548435887967202326016160907394032913026137311177902723480285213060949798925}\cdot t^{25}-\frac{122883258089433529852467231409793419518551475170925070043800220096728991860798113484644961993945992090806265260425336421235434989301313931083152284490802378154253071100382022762748262212582619534696837120}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{24}+\frac{3995292948284399139592820762257711406308903115136084685897198751234235502304468192272570985384321711452498064133622261789917853537027216853265119957743331431957000631324966223045684837496644930325069824000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{23}-\frac{111387915995955281983353317024935299042111583787703943007251760287180766660976274709495934186190539518346668040966600049252605048322926949722664390765403024474550983329258193032095970192072495881713697423360}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{22}+\frac{2662933424499351972062714836841557157760515661183374832994719086894154857800394662369329558530869446326046094938489423581313182700205436526092329571274552300340313508939460675030622175394695939577630149672960}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{21}-\frac{54546151036316906487270437792235789190071456764979502728982574214128715862579706062885045625234791145729172363192600463974513415697610381991033319422526038895011889974131646630441347643286119103484303130460160}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{20}+\frac{955775394279328866913279191609148726743062466245784600348674114254323629025344186297212394655904060990343439531383163691285600102906537741178691094000455304081274845414935830084520459858188352896779274964172800}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{19}-\frac{14292097512277350735685233648310972781996161865730557519042977068067118364511135703034476678209396790949968798716231489099513556488907329097233837423508663772191846886280122506427617303379839179326963194167296000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{18}+\frac{181796008553159915574039496984292958295793845928511834888929602888339364575491580181154244073099402395713016829238095760689507471933003341447976907082975261065680296715285598623300434040174348238604200531650150400}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{17}-\frac{1958996970104788856318215630304167027874776609175207745840965870398078880089244488043286630708769874866565265348879283076502068294630310055132497075753065860953339383025567335872502689031306605708022384081692262400}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{16}+\frac{17792229417949939087594093506098088887989362590653307749152109463074059286041577436773529059145114137585059465796049878406707609014080845464681283994192029499195270314465041691419115992766405010920623140627703398400}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{15}-\frac{135356335572986497707560539235772671545296639142884760610705330696131176317031971110067938265817242642568402617489756868288857334830434643355677492591189900435634492598167121156098834932871977582817486428203646976000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{14}+\frac{856105263642907129660541888394836428019504569887773396473928095775207813268437087359873740261942445009727209355928132360145897709210926675622466304676022754687085926613925815941143619158546722530707428983009443840000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{13}-\frac{4461400233414954592505417079359756115552917754189020139272353249209137517143252054694866813746074685416909583647671930759199945988597595744946810987380072318760083398138231863237587775777251854047903877033422225408000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{12}+\frac{18950582111344117554319350007979402296790356538963069930276284495855562017531108907194618427808191467627334420577387488052802843459603596541020706455143243564551542775422226742698542160842194826914263366086130925568000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{11}-\frac{64764598051404994935586286423434896335687706832125640400482266451071625591727005353132774439187692366409763195660569391734522268576830567513413876944563283175637707642973472076266268612007631003955358327816104968192000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^{10}+\frac{175300994216301170374628660274158443918201135393374746137119418475222795246067493390591254174243557301845322351830489417046565741056521158853859303621346281109157966511124905344708934024203985426987589409537488060416000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^9-\frac{368653499053308030561927782475931321736278383912918469917594531074652734870756732577471652983511676943493690360665665612568960692768995890999108836760204117543073097262108863077044233547381924992733006047083663196160000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^8+\frac{588187499580120370302604113993886621312378935942879694097222453722102062693392209241541018174863258433521075112708543747064999792784047936017380149631372105738202199019438241647806456016717518278364863032454197280768000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^7-\frac{690970316381484938932378517387754728453935362900475084917313717361181628514567836928502532828132491319447718189440465238174835950174212177919207380480571883814193434484139852128867298196219965397534543522419575881728000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^6+\frac{574861494180043916168309508791929314624869098566744540470072837217596351345070523741467093089560776710670624592975056840769519721652098718736193179570795585178540017678619241684370592630897093357917661636227265200128000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^5-\frac{321329065811231871819742879777218915685702204298987510753079790768039272013153033152802555447404961934321704769045380020673181518519643730455753045701794443417244545957438771901577194609033977253787411686032639262720000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^4+\frac{111810367205377826140481790076860954175934791292435534393150672118226473405614750442109995617128572919128176490993135708874913193448673408402050683785965203187588585922568442009214394512417868119427472338617735577600000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^3-\frac{21430236555183796693469300967321210588466331469631153740408090809920095478225715612591025593569467434572882734454565358914017255945084419007302061028240267681604717757851728531794636355467770344679157784412275343360000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t^2+\frac{1798625907292174505695450301828252932667022488139921935249320641572668982779418937396872204802456958032073526831331919188825893480700559441481153030425186323447009536180175463530355064560827961201133294683171061760000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}\cdot t-\frac{37197682664458502957207384174639887871091058866932919671805286973184831694142881106201500505687384831128556056191308395329561409907314925121309334496268642131905756705275401993965289340892166611459642642881576960000}{107757239991942980893268695486039446095708884871890347536761547370555766867878320998261078053054806901937435518688093040646436295761316521045492447116108939211408522437991957}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.