Rule: Q[1, 4, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^5+\frac{319}{15}\cdot t^4-\frac{2104}{15}\cdot t^3+\frac{1656}{5}\cdot t^2-\frac{1208}{5}\cdot t+\frac{152}{5}$
• $P_3$:
  $-t^{39}+\frac{2089916142377436130287975240931826253429818359290217040854827720861006621683215583173263096297952819105693029586340165260318348117951467864054713288618090222852386939397482594404909457171}{1546782916926683196480561489348966659151998229483307407001205872131034553350864554835121427563574846014781486665799859355165598508775899107878188921095523040702074431558018911120461935}\cdot t^{38}-\frac{124360177097168060908816809884125314170089900408492737637306222478944812820899996712406876323405199848621866171905201309995667209778351070930451492388332090695334160185293183738076376596574714}{143850811274181537272692218509453899301135835341947588851112146108186213461630403599666292763412460679374678259919386920030400661316158617032671569661883642785292922134895758734202959955}\cdot t^{37}+\frac{50167980711879784860395182606869392381526009348885486439618610520339493074651170950720498191679804251774889997175481007459584865633296778058375234016506048179773900547923535429322748913703475334}{143850811274181537272692218509453899301135835341947588851112146108186213461630403599666292763412460679374678259919386920030400661316158617032671569661883642785292922134895758734202959955}\cdot t^{36}-\frac{530847745548185260125402812194992084624388117277491748715312800363951173479342363920232221638536836472712531262391743584136847469559351691843820092492184278646438897163509650404180648536101780104}{5327807824969686565655267352201996270412438345998058846337486892895785683764089022209862694941202247384247342959977293334459283752450319149358206283773468251307145264255398471637146665}\cdot t^{35}+\frac{5147277411669593434514598748097054051629991530287767201112461452384589700097366695647331320548326060620125216803871283453269447846426710928732953592056725148128012268446691464983795704178829145215848}{239751352123635895454487030849089832168559725569912648085186910180310355769384005999443821272354101132291130433198978200050667768860264361721119282769806071308821536891492931223671599925}\cdot t^{34}-\frac{869856633850511860987507083925496189089772306057441635998589916632951348105132330273571549417019768527387443798518621974540751521001132389715737475123240319412944661748230877849175533172811559596580688}{239751352123635895454487030849089832168559725569912648085186910180310355769384005999443821272354101132291130433198978200050667768860264361721119282769806071308821536891492931223671599925}\cdot t^{33}+\frac{13152266172336564960915370296403992332495434720942773295655632574231635452302739127114896777367706717084251049997248697544639540933702786250343035635668899266322876685784979780005629826645729522524858224}{26639039124848432828276336761009981352062191729990294231687434464478928418820445111049313474706011236921236714799886466672296418762251595746791031418867341256535726321276992358185733325}\cdot t^{32}-\frac{4405214454588930648620116389500146667892250254512917355516952705274954254463409121750530947433442967157550685813171964521757437143075579913452599266475942200124049084392562977089551060476038201742590232576}{79917117374545298484829010283029944056186575189970882695062303393436785256461335333147940424118033710763710144399659400016889256286754787240373094256602023769607178963830977074557199975}\cdot t^{31}+\frac{13196507002677278150255568975110268304802635708053621593464290558645986836957070155583037039131413595986699890922210264884249265347058496787502355079835845762499644105124395988861161375331583658188669425664}{2577971528211138660800935815581611098586663715805512345002009786885057588918107591391869045939291410024635811109666432258609330847959831846463648201825871734503457385930031518534103225}\cdot t^{30}-\frac{68657625664523346639638912836832947041321324003521583994875584627726195614004983858994817442843702616599111553685404433306268988552280653909465154301674689678211242680005769561850460502661438016137615290368}{171864768547409244053395721038774073239110914387034156333467319125670505927873839426124603062619427334975720740644428817240622056530655456430909880121724782300230492395335434568940215}\cdot t^{29}+\frac{4537799376903769756726526506136325269866511470830692640517103720355512548098525008772744631179250952943982976379324246850624079226177337671744233946724086483826119070896987395996376583923768647423926350696448}{171864768547409244053395721038774073239110914387034156333467319125670505927873839426124603062619427334975720740644428817240622056530655456430909880121724782300230492395335434568940215}\cdot t^{28}-\frac{255492177675174906931895567936209970900990377176264100399486166730125122206894767717830292852650038118265674409040956418405077262231160197641373788328645646943389741447330840686584504145278750028344403470565376}{171864768547409244053395721038774073239110914387034156333467319125670505927873839426124603062619427334975720740644428817240622056530655456430909880121724782300230492395335434568940215}\cdot t^{27}+\frac{12307620463171415892122820336669343343558397883772210330338927122340926149431863107996408990230330154401390398794664543655369225672437069013834322323621494871004431896028246308598307996993728233373916852879474688}{171864768547409244053395721038774073239110914387034156333467319125670505927873839426124603062619427334975720740644428817240622056530655456430909880121724782300230492395335434568940215}\cdot t^{26}-\frac{508851780811241829155467917430207751894832836578335832329736534897175361841280378495205676884349601776302837840708394597590414183897871730446999873287621651781554972695000853225022997399204592561900108481563820032}{171864768547409244053395721038774073239110914387034156333467319125670505927873839426124603062619427334975720740644428817240622056530655456430909880121724782300230492395335434568940215}\cdot t^{25}+\frac{3618820807339490562875305968581910294284395541813718061638380465575779193690517826695293864894137107855683892833726928088168972116835782521873808608933299562972158009325391052534560516295033498237369080401131110400}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{24}-\frac{110804631657822468682451461031038719574295929013643978953947932440798382970884278988157168714831300468579034502135346516645713788150330943200321109696496022310484985892992448278862389503075805041008808341907940966400}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{23}+\frac{2922518128159468959182878443953106454698884300867742129886412556403792360340247986678372721987629390833507308282520384460100163333581020846718542397114174647266147719671430780140319261368471441530213761406169058508800}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{22}-\frac{66374153484356889181500848694031155132788668849999419443106603056337469501199542118639487235435142326802538237778194422041583630741726211288707247704340421759142258160867997489403370760245444548882211934394119087718400}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{21}+\frac{1296580434217296858968397793531760537921868103474986653637020538829630126378074536109556749720372615324800507835035067773234014993963771795749439091312056081829063123802782777817271277253872716148150104458821892577689600}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{20}-\frac{21744925675968593605065474860289103450376272787008144153180750809195293393304594450859433893864850584799442900216516203013168247946378689780966741113779696025475065682635636032803434973990992976110418658609746316230656000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{19}+\frac{312282468338726262986830887524143296254554958541016530664484204020943695782655209279802187964954689982719351347162126533778274966392829783953723979374399877998137605918894916176977850157317451367553608370886967693541376000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{18}-\frac{3827331976474580006392318044344360846959679610120675127668803088221747300571451432757961221074886140437859336509827585144624369115115243882856515237061080399419042987871483605311936856459863465946998079399021084491907072000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{17}+\frac{39861622782240323554738907350119606943759563241655032163662479566637174106074929055386109441939550617296607855468115675763638687197306515843909015762286723217580061417344995233241609455190931828314825790600314181621907456000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{16}-\frac{350958767643662702367808575974776277083782425993770713474935063326037551426053703130745613150487256603266184654138218291970818575848266362444002073734352220442727017055344540713963880478101694595251836648318626084048338944000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{15}+\frac{2595694544201087402370344518295715000395985828557329323705834930026156870581536096175983356850164895610749023095235966757229204173552143517012907170959809491461250779433044859545811153716684703995741279007169526303419269120000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{14}-\frac{16004666130962462374828417310177555396485577249098167068711406500044786504100571793547894461853748528256078910787630593144397129122436684426694310026778445793765897521363200198748603309574555738506779736677640073533267640320000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{13}+\frac{81522725156719841443871656041698614010940894736377072058471747438903869875870024690397001492785827598383919931237016841161469654570008586587598592071610648714877519622257306404374149437535731101100214618570741641476141219840000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{12}-\frac{339316874750295274948539857109029076538214944940685291112705147739758173834030236770422109598428799551296489330268775975961773238549281459913236003087405218407055845161542548322775713976935152266773012407841198410450673336320000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{11}+\frac{1138989582513472635393612394859040535511609675278834792261040481451616336975904788168284682810973390106258402510679047551741134059964180381787664250046030873705745440557325376248685641261384140255578168952659676921986107310080000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^{10}-\frac{3034697519497769835324997168169734912497220316566566389354820299932726377744973810397759119837814811593321558162262648377729422781199291350417261937951018918060914765210787171948454955228159412310830828875691472181651853803520000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^9+\frac{6294476894999538253450447341829390073236994673696530225328373011685303847945876123872987146618663913506740134677814821025410668229428100665914617523103512341877522628303591572813996237947634028035575033131962003649272605573120000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^8-\frac{9922479786444611102993292615722907920441498610293187150918048166712473142747534911572077798842857635137435771397033517837594570467958076568795748177033189276689343417359731614371271819824533360857211037045645236754962018467840000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^7+\frac{11533089004185253216569977501402132351273372956149630845228366813957661413178809690571613923457210121023680256137384677708871556091581155452120456907958046412887941772826838490137664186447084169837022595165004890693161420062720000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^6-\frac{9503621162270986044741661647230498691282780424661658356842985927927780149446657612945160436278173035051875221734786564930509006090213288221544945219337889025939719930960244170064854268248952608418387495937491022513097387540480000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^5+\frac{5265117933552195749016313807211147744986077409170861904110571427754840072262855473851773555443161343366484957338961926577622997617602002827101530938790930329891220234842075406631304207719410041024310606941931231808732948070400000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^4-\frac{1816706327469462256126752664991635425448953274506821792265384980422769002873042111116032838363562703373834939676450830326346207076796492478869476091108248896357332299123601285908904289451829918359951252700616801072315786854400000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^3+\frac{345647711935126460146595974471546309464638309074105080813580702298194555811892883816619074747599630841828864593255819255222843350267284040889030263069348752588640654860682388543635470962356269689311930292115892489528593612800000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t^2-\frac{28900024727570004664772209747964234037102931146964147908902520243688125361017569988587777726660123183756113157669174233952785596518187511242584490358772530471812437313098352431673997901090763721293565388098177008398657126400000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}\cdot t+\frac{601447111423458261593187125304849116559386022005946651614227234484928472026378177646245282754776521326558714157721858925977061831374157617729194659985053798218538976785362972105089484488003921173191888617530294879754649600000}{34372953709481848810679144207754814647822182877406831266693463825134101185574767885224920612523885466995144148128885763448124411306131091286181976024344956460046098479067086913788043}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.