Rule: Q[1, 5, 21]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^6+\frac{1831}{56}\cdot t^5-\frac{20575}{56}\cdot t^4+\frac{12175}{7}\cdot t^3-\frac{23925}{7}\cdot t^2+\frac{16365}{7}\cdot t-\frac{2265}{7}$
• $P_3$:
  $-t^{27}+\frac{2178210190657888968032606354325612194224486704314262919444825619290036991465106609625663407543280877317743808349}{3649874640193201785901397492262578430773141231849664098068171807573074184576812003754097107266001032496025080}\cdot t^{26}-\frac{2399318814465907203184766722124249106694462837418849889445565381317149911157153478557093630145858086600214509957371}{14599498560772807143605589969050313723092564927398656392272687230292296738307248015016388429064004129984100320}\cdot t^{25}+\frac{1377970002347067519129460578657862056320764518832994213986228436644947003395701402144488575495623344911368598766037779}{49638295106627544288259005894771066658514720753155431733727136582993808910244643251055720658817614041945941088}\cdot t^{24}-\frac{40027704506181496633387848371479919398721450707257584549979409750977498186345584282785669915881292518195420289746801079}{12409573776656886072064751473692766664628680188288857933431784145748452227561160812763930164704403510486485272}\cdot t^{23}+\frac{3400877396383378683687840138766918059922471997164841509018417246003642013129948142699313484283721114110730503788773283383}{12409573776656886072064751473692766664628680188288857933431784145748452227561160812763930164704403510486485272}\cdot t^{22}-\frac{257978638697711635991149297997887870163763652987769652793112970274155044662581810615249306295964381800492817716544281927637}{14599498560772807143605589969050313723092564927398656392272687230292296738307248015016388429064004129984100320}\cdot t^{21}+\frac{31408153298737883128080027969345908234436930208248337956204408211055282134246603699680423248933834222336142286552032781639467}{35455925076162531634470718496265047613224800537968165524090811844995577793031888036468371899155438601389957920}\cdot t^{20}-\frac{31108651920226059434206596143685904584229481990948526392195834623341576373810426674976053266843720225440849035660029941191915}{886398126904063290861767962406626190330620013449204138102270296124889444825797200911709297478885965034748948}\cdot t^{19}+\frac{984892004920230191288759431217908130074527377404649622794246649489966368328044119346025215836280914139187255464471943646137465}{886398126904063290861767962406626190330620013449204138102270296124889444825797200911709297478885965034748948}\cdot t^{18}-\frac{25100816179519702088416347275508680429259560202110764809194516622595424476143610870902964070933583262875809624870727665830730085}{886398126904063290861767962406626190330620013449204138102270296124889444825797200911709297478885965034748948}\cdot t^{17}+\frac{30426766050018701323590379069720660921352113383038022724663817846139245285683677226000459632497406125027530036981747824974291073}{52141066288474311227162821318036834725330589026423772829545311536758202636811600053629958675228586178514644}\cdot t^{16}-\frac{127004518372453027409960426477464965205366137734841974113050439474560511740804337815264686670723991466046370644534913678590257952}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t^{15}+\frac{1717980223524146166672631380480480833123805114890020466710119873432349875608709268573167253192234303765584657692380365490279452000}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t^{14}-\frac{18788082012686348916360546586531854995020497133397669735685776272565598982913244571328442204789394046053551651831413811023795662800}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t^{13}+\frac{165423062979395149280025282295207138173568040861715918572022190752674565192906739947626861705932142242814561038513465215967029128400}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t^{12}-\frac{1165049325848380523072683413213874162336760509310407022880879443915515898187994726961624664072355206699474495708938241293267631473280}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t^{11}+\frac{6503447173233608940969685132746028761205632055208055013874032679664531794577329107611586390814757601533568462214074502144327255287680}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t^{10}-\frac{28416559411501982712907621526925490492441097529614917756353909019224836453799244762796553502104931470509872726931178773578585848528000}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t^9+\frac{95577512151735491221181768429735954141574330767227459114813120289580707823285064092536303332790663776785754568196889000082957047824000}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t^8-\frac{241963468300567426418555235033867842669565713064139031823889596302106776506204075575451765151853247653788672968046360896615106472960000}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t^7+\frac{447262994941184232064911781320080038014072146711467496885094071524014461226712638183607974106612235240422901292653926577438693260492800}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t^6-\frac{578884227369599812286816174306864481684736271540943236661021749681007611840781985763953777148696899241937193672637920665718593370444800}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t^5+\frac{494221834857096704327692771815708748704342425528190034262174021262361139543307425643644810876267319342144151150338613252239236196480000}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t^4-\frac{254594066881147203788504136414773353349324510057564266662008500006176046965883383488840661911264810594536171951999832980938789196800000}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t^3+\frac{68540601908648547607492270048404751367032373215496720092263568519665573079962358503130482126575700940294758300401441950390024903680000}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t^2-\frac{7399650104028392804493461920183108791804995906252665052938739325766838499893834363208452439021508171450506367689409206248957082624000}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}\cdot t+\frac{168397152523344985552981175571817058735962772517332133926818458618569313685043912927272957029562498643606517043043414848143412224000}{13035266572118577806790705329509208681332647256605943207386327884189550659202900013407489668807146544628661}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.