Rule: Q[1, 5, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^6+\frac{1831}{56}\cdot t^5-\frac{20575}{56}\cdot t^4+\frac{12175}{7}\cdot t^3-\frac{23925}{7}\cdot t^2+\frac{16365}{7}\cdot t-\frac{2265}{7}$
• $P_3$:
  $-t^{40}+\frac{62921625640038022777756848643349738227672154448310380760827638006771467677258947965786128701179807168359510982914107866828971717870189636534131551203155741950219703308558992503039183241513671358804788994094941126758538642629}{45528004357557585762416047446430160986615269341042281170750094646928901906327904822513016054856708726971927757691014565202394241949102666747903816048729434438850574904490788474915366519682437324161467531529309284838419496}\cdot t^{39}-\frac{41201480040669782913238352745614188078867614894898331122424088085268194041455981223086705086396133631609777506092172612398261476346540074987926162788336789363043050493590877567588086044647094822374168614391910585378271418579225}{45528004357557585762416047446430160986615269341042281170750094646928901906327904822513016054856708726971927757691014565202394241949102666747903816048729434438850574904490788474915366519682437324161467531529309284838419496}\cdot t^{38}+\frac{8509505752511567505664315179716723874512519185593048661313498523642630277120318585772825877650741645196388032838888658357263845224470605731824151948531532997832111863447078346492539765494459408197949882338660475622414651651622171}{22764002178778792881208023723215080493307634670521140585375047323464450953163952411256508027428354363485963878845507282601197120974551333373951908024364717219425287452245394237457683259841218662080733765764654642419209748}\cdot t^{37}-\frac{355823854336648021179154745413655462003403127663211220350603174005201994424897834471959529047964286183274636179857961773911820845868165999580219681222730996278862591980533193725097150509624111556843599744769915379895281106158899563}{3252000311254113268744003389030725784758233524360162940767863903352064421880564630179501146775479194783709125549358183228742445853507333339135986860623531031346469636035056319636811894263031237440104823680664948917029964}\cdot t^{36}+\frac{3988845810030364782567658018763969587052784498558383840360376421645814139420252415072395665127878637947767070024480590396333691131184940209863323076048491564468228296899256953651257415211829737783371715579559695585028674435175395368281}{165039015796146248388758171993309333576480351361278269243969093095117269410438654981609683198855569135273238121629927798858679127065497166961151333176644199840833334028779108221568203633848835300085319801793746157539270673}\cdot t^{35}-\frac{691470347800974140343639148939365737472963983892495996921784261043461731171389205211839213225883813824968313946997997114290008714767645807996641808101693740641341612125396039298470956879207910501376307555089152431876542706020000570464017}{165039015796146248388758171993309333576480351361278269243969093095117269410438654981609683198855569135273238121629927798858679127065497166961151333176644199840833334028779108221568203633848835300085319801793746157539270673}\cdot t^{34}+\frac{96586885542375808341655824949915453555398788325385845272823604234420316480972135567981465981604703184568511676837394294084481489788422798584002931967419733672904514634207490392995584108510357436234526246785202541934482063557844563826451842}{165039015796146248388758171993309333576480351361278269243969093095117269410438654981609683198855569135273238121629927798858679127065497166961151333176644199840833334028779108221568203633848835300085319801793746157539270673}\cdot t^{33}-\frac{11077095480244085309819627527852522088423442197212835620948405920188569787473882745902710972325847240185457759211124427660727887834368424395147506458812487041777857531530467743486513241339487468494884342771560469948649157779730871333006993174}{165039015796146248388758171993309333576480351361278269243969093095117269410438654981609683198855569135273238121629927798858679127065497166961151333176644199840833334028779108221568203633848835300085319801793746157539270673}\cdot t^{32}+\frac{36465391013322446759237984946206673235696865410960777295977346121724165621905487670899699423544155444615039821144245896688506157167854487363122591443687999639567751230022021087639266475906555664285159453235218141346244065134514496610903051008}{5691000544694698220302005930803770123326908667630285146343761830866112738290988102814127006857088590871490969711376820650299280243637833343487977006091179304856321863061348559364420814960304665520183441441163660604802437}\cdot t^{31}-\frac{2739060832093808550975378769169124110391067236874313093063372741763102375865238900050691200139332903550774623529152961631988214317804333429086115179200525674550361564036251338038469701684614730450804941339286445975424769286807435334437425892608}{5323839219230524141572844257848688179886462947138008685289325583713460303562537257471280103188889326944298003923546058027699326679532166676166172037956264510994623678347713168437683988188672106454365154896572456694815183}\cdot t^{30}+\frac{186430839417318292604664683393692739245438906730960042150221258177561625500119237627636335369052788191259961576968956802941696077139739557851395983733141434146333742284537486308853013628284657669416664331178795013592226373068179849254171476272640}{5323839219230524141572844257848688179886462947138008685289325583713460303562537257471280103188889326944298003923546058027699326679532166676166172037956264510994623678347713168437683988188672106454365154896572456694815183}\cdot t^{29}-\frac{373117490417814783121306135277612041969406462218637495418736568290684649157642375536156253926860001730544247803092854179226357764921304911110823120968877566549463071650865354703711512245106999214119361512251842382819632889815720786334500363215360}{183580662732087039364580836477540971720222860246138230527218123576326217364225422671423451834099631963596482893915381311299976782052833333660902484067457396930849092356817695463368413385816279532909143272295601954993627}\cdot t^{28}+\frac{2649821896789282331681785321206589132551391740235984696866925035828341886442456781862438305418663478123034251074270439236843492270785081168510856445455827008091441128942550964404463328126516533323518384974664531082566737505680577899459983989647360}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{27}-\frac{113198279595896271380835710851849663771858432087857082783817950421981259430976150340691995035943454802923582558320768534188450464835272480087125104749097398202032820493533049960622273959447554865135407810609048706583159208981471614984754164606740480}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{26}+\frac{4164764366525593674943472616855439012256128034032579431177406204769334561941126229158272005454177982104496881829600983388588573313086560800293649432413451851793771939775639835120262948687686940759453850969462756542612654802270262967031856612876881920}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{25}-\frac{132149279155315787766118110516752075844716464634874528137204184971114936105936858788037133413565138817796218796899040686469253897392807917402588601272432245599192719135468800215700450821586596566483717831344946001161190375199456551100177193901022720000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{24}+\frac{3618461931341643172726383367118003983236501878312977515975511055417973167362259706513971767568448539079143395528418187613743620543701387374252791435760985984886851468313451122594848634153488102484995778728919880858216098696208120379432401371159992320000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{23}-\frac{85491348769298392418547831210573527605586953340751787848440793978966907404297441600848819170615161119897811015150997333047174441622888128862258173596771825809717352302635676603633187146768717595369443984652539218013495182664223297183417385149714135040000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{22}+\frac{1741500814751243281288105594346261917810120429090082405822509534944449097338749916685559391312423930867690703703302718908016458349378118827693824354672213208749782879384067176091208841713395696129270912557293487618007376186767833652314187990380364779520000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{21}-\frac{30542971561305430600340566072984793854980627426459609109115901634067142828642482951289013253407111318964030141443611680866476283199852279515879243997666861447700072186777803391655420192790937509340649916167531558736381285810018987069350377613175104942080000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{20}+\frac{460241485507028930001630224370323715423097883483496488630520141971720327459898104042369832454748600392340305999513270414038262603313945508583532052268863526312019497919418838885551086549140307152450538751798911499709782634800721742417183017918709638348800000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{19}-\frac{5942340212619639231996200079683681179109900776931708620562911967897285513291006895372943188929687472253792384038160482727716801305869736244967948197199856348213637061470332657622046511053232639782452131284759186604959750061624560509423535819155919135948800000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{18}+\frac{65513340038178655259130321492692058564817609559708999846200881298219664470839606610987998303898824588319940616169422504108542257915812689010771919814477326970193037874256566985969588587111616619590840495531127737083658360580402376833648160428353727711641600000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{17}-\frac{614146964931310374982542111559626254964283902494328907374122694039952013152303291582332435145525325761075733801005903704201943341840964361387851437810625220096500708952388809581419321804756454012183920124182800096032349156200152783991223516741538523012300800000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{16}+\frac{4870625525011308095277328194384940510619799390611687868743100661462395290810761306987527102395173327184739914233256161904424697859368319084040951915097232705684475731197945150609524367723913310222596656977731994775600797234507982800507700550581500694836019200000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{15}-\frac{32482241563810115162582545048130712833347529362207058990182173239825993795574665768538592575960183681332481859607103418285884684591820700152182847118951647633584536747939196079566737132491635834467285324412627495234654661641258241158383398487369678199324672000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{14}+\frac{180862038262953401913047747050777141675435948359532392747058836339206091099552514655440136484906868414107915527637557304267572469196842319196411122111125823490334373665111246950943026606983325740371299747143812960535348388904268355947188624482235726364409856000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{13}-\frac{833687904102227624964343874230816158773838833884013787416220820126412147176731748163448554280782861887232671428548691552931646263506046393279980278607889861378964256722676321452958905169698099640853255182830470236001407038125251703275056831949745674045358080000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{12}+\frac{3149429559007770960642138068980360562921019046372245420618803670574024919682452761208165912427839682475141006558098240411074043431609902195734920172602462899157572095585245919816847499116970493800986959832825619585458726074582678385991226418304583160392843264000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{11}-\frac{9633623709717811661502615498920200176073793771431082654738747598154626989756578591942823981481185518776408471556107798539323584461968707853312303537818919661817844019219568662110144967675968910407963875009218108796283515451088049403031786661902942398124654592000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^{10}+\frac{23514967280691959785754582008567245776015519917292821442287324847374984340911370318274586048210369903574516418173787227618961077307349003116612310599774173942692872541279071347645035496671986152287917302394452759230010349164392833296714843712541220961314144256000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^9-\frac{44993071519069958860812808260125116953688714540153503612989085644227313140852207684197846792593010408584289330805504426624746142329683968766893813752211517913586031183657575930520411000904206727924566518285189512042128737704704644168748357936429962366241734656000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^8+\frac{65999568885882644155084528765219796675046433407801994922932596387485247139413306622782173520306387220698023209350880287160910397840374644859997430908864452596285471678131409885528013632638703176206582974382203687550555933820247608890652840037064894069008760832000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^7-\frac{72150845136875824785638698888226169342925401332360084316643252831933267379303698059686845435660017976486982802034281576913770024639125742278980344458256225344014461526576142585395261722894567997599169013338025487154667481067806579759010397168817058901944958976000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^6+\frac{56644920704179347537011055879970006319407908090181776157060251917295334105284815268155203203364462598025691692587371450506563472506560764137883124964458509298794608051487841157643733222880242807657065562191571904563019297981317365663219424794514015625322430464000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^5-\frac{30371571675429989693651132633665779611036741850706897132237154069070031351441712477774919266831579108842783145062653332473725142924146970392583031617260146003634441790688903479266236624910200378411653600398550693383800205944471639971064370439125976361541304320000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^4+\frac{10348917840509067139611125859721207950002048982699446819988790213818784556350341001641710700903558786852722206945855530118590327046364839459354250874016780924433661465921874088386780019043257409882723176657226245797968519940215875895185717966323478447228190720000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^3-\frac{2001535377106382611784698960529388066260253792998305978859724350617638949186549903144127104000573609210889126883791048240428766875499624763773710932684587292108730331971789068201301124647879667431147030010905868849347704976671371710234364045569851074323415040000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t^2+\frac{178072072802754750484776641608172895621759236357154710990728485028150579463863110028588107325473827861044366144705888554224446661487048625906664613975651777745488374100654347755883398505517276299199852683716234735473764674752839258876277090966323432490270720000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}\cdot t-\frac{4237298388411712241838227883035340292076356152273475778560674148541221106562218493457448239201685996140218219701414785516372043756454905998658830969717257179010163981775606798404560449485147329954604701116587171496117212242739962944932091152431099810938880000000}{26225808961726719909225833782505853102888980035162604361031160510903745337746488953060493119157090280513783270559340187328568111721833333380128926295351056704407013193831099351909773340830897076129877610327943136427661}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.