Rule: Q[1, 5, 35]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^6+\frac{1831}{56}\cdot t^5-\frac{20575}{56}\cdot t^4+\frac{12175}{7}\cdot t^3-\frac{23925}{7}\cdot t^2+\frac{16365}{7}\cdot t-\frac{2265}{7}$
• $P_3$:
  $-t^{41}+\frac{3185731078535235080480284665773007091864715335837054342302942780570602013622906732630469610225376843808479238056627709282837714194105729596452146315557664522835364532797886857077819183010919863497816059595692710493978164610257876617}{2173250848055251337878463481195605293115247728097719169821086880975494193353199266151028616376904450071634026473775673251796685478076975795965347912447407002557231838605543500650486647174383070525079615011442830974613754441516992}\cdot t^{40}-\frac{159581987617865029840135521785610444709327270052501264578134846198674753327760518527788061404676925905670953242595251983823310992505660726456483889574733736220117331059333699608284950209579490945186353184090113400224318872833112990905625}{156474061059978096327249370646083581104297836423035780227118255430235581921430347162874060379137120405157649906111848474129361354421542257309505049696213304184120692379599132046835038596555581077805732280823883830172190319789223424}\cdot t^{39}+\frac{2175149747259155023344294849188633010109743792258853659743229471351029958344031251825895198054104475822065720560812929047802751699710439720511949487812153524786420560440480104955324019612164195711632759092162087251648087233786455991640451875}{4850695892859320986144730490028591014233232929114109187040665918337303039564340762049095871753250732559887147089467302698010201987067809976594656540582612429707741463767573093451886196493223013411977700705540398735337899913465926144}\cdot t^{38}-\frac{339505638798074367227694245106179080991135008729831642523169848311974833587985180271227933331760323359563236840604944514167814383342288498286642136849013061140607446131687420121142262087493417524199074496332182637996030844928996905772248729625}{2425347946429660493072365245014295507116616464557054593520332959168651519782170381024547935876625366279943573544733651349005100993533904988297328270291306214853870731883786546725943098246611506705988850352770199367668949956732963072}\cdot t^{37}+\frac{80143206993660194022068155325036670281534535140868578421317460256711182437266755379708814797997415691076248241144479406067620922881603311072419369933363233049363677913815086859191909737553444476678921546048220559853988760278761409075713130027775}{2425347946429660493072365245014295507116616464557054593520332959168651519782170381024547935876625366279943573544733651349005100993533904988297328270291306214853870731883786546725943098246611506705988850352770199367668949956732963072}\cdot t^{36}-\frac{1239912257997013895870509882073474181349456236451771604792680779134149931942735001089180227932039428414918401392750289572361609419419406001232223568264746045848253018714318506737299091988926625744839504765033046504372465238010687787538206734098325}{202112328869138374422697103751191292259718038713087882793361079930720959981847531752045661323052113856661964462061137612417091749461158749024777355857608851237822560990315545560495258187217625558832404196064183280639079163061080256}\cdot t^{35}+\frac{26558720818574321170262106712571196217555621513429135980156803395296469428388783525530391111172189493893879185682472541580067284229696419527068172257628209676445154639373603814867721273097947688135953770160671659362193295123715202086871689541784875}{28873189838448339203242443393027327465674005530441126113337297132960137140263933107435094474721730550951709208865876801773870249923022678432111050836801264462546080141473649365785036883888232222690343456580597611519868451865868608}\cdot t^{34}-\frac{1638717167765200677568823172594908632527365062703124354057529429512442690244770098709119259989947476157395109676962238608606295446038007222142743567198736562570000467682499418219974060187230644102157273734902346136098802048902986643226506363956794875}{14436594919224169601621221696513663732837002765220563056668648566480068570131966553717547237360865275475854604432938400886935124961511339216055525418400632231273040070736824682892518441944116111345171728290298805759934225932934304}\cdot t^{33}+\frac{56255858050026887551895176043531518890843063119428620631657969759596522366361338856160649126794571106892170997845890108297099633748564542878340522828983673054144953080324939913835362076722878851993181674986025650495926342890276480120897574894808327875}{4812198306408056533873740565504554577612334255073521018889549522160022856710655517905849079120288425158618201477646133628978374987170446405351841806133544077091013356912274894297506147314705370448390576096766268586644741977644768}\cdot t^{32}-\frac{152691719957066081522730196472914055948876968703658534399353410706378911447318146757032089198351622539659661670861103441223015262975296369091018359617278698644539435121228189047049792225175109432639458172211775959914497629254795898375733653912644484700}{150381197075251766683554392672017330550385445471047531840298422567500714272207984934557783722509013286206818796176441675905574218349076450167245056441673252409094167403508590446797067103584542826512205503023945893332648186801399}\cdot t^{31}+\frac{363695328941479553697685699789150546583943185443773529442847112045907034578765767238684051773535877804684815279513329362346598863652539863556323319927804567146354228653703055483424966408448430281194132683811825849177142673992877554184578879231970767700}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{30}-\frac{22970219392307848950554507963035968934597569092614608727944126674883037829766416022418871151490880954798862621790721588048837606193503794690345180839242903254274084137089489181482084270648977987180544109952833960200739363115387757521685288077482098855000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{29}+\frac{1246679206494136009061868768136255925538700614637870475587094099489348756549383708672500269997933756593795443076392288630455579471015627165300921661298063108732282015036188239999383188771123429268469445947337732912377992507751879102001999923014846053785000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{28}-\frac{58345718750424725186906903542064666443181157818770393412215501545117066775110716168800742326025108811848560404556923609735384909287070284925489346484094102540434957842496134909865064990282654582500369363481950038378865453431414252774872132179731103497260000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{27}+\frac{2360480700848669350381205547007432677945804531731382977354649830532840077477012720468356321686940839299271405929771041745108083067159593242227247172793265543727174141280805460303737305969714711514907494847655983660294253607564852141424503201875442205393836000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{26}-\frac{82686077238711634008647514020249532944808880914763023298616508325364033355156297529143896227604902390303556255367017566237531817725372759582103530779194646274944803630073253129506206776872864400664402015085379757910737625981025256178817628740788176394938616000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{25}+\frac{2510046464050631248374616793904392941636277111624059157998669237684977598425420826721658768282249486528022024974583647735072283096220760308816505138277807668107992978333242861870358300902429691657728131578453835937170654509811436881173942106565355886844945000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{24}-\frac{66043266053081186203943515298157652539445037313733123542969864196466552433734213224571090008227505907129265048982845191774066729870514794161533132183335058376444202885037118945848908593842755420954758956276176324007233411774461580755866035392101478267325940000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{23}+\frac{1505478151837682385611605668466730869573417157793079993336745694602285828649335248226818622824851891390809613413910436589456617209681168951678279639039543929057395331117445978445196157801007725644164548779695509501846090388697904492982373756167447413808065540000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{22}-\frac{29699761361044998342045696883148261921437067141909436952532678411104871080696400841776154141668538855923142335480857878120920200050079737621369748947605447336485750021327260945683343774936576387852772284771189937513421424787375430230554745398198469528035203928000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{21}+\frac{506210943055657925758453416343388463370646487815956428364896776463247669128790261087735208145178401713650243259243886529231196294986534118009361264686869737453949274286659234011762146882996010027179135293744010087908963705644944492009372121538681948269503891048000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{20}-\frac{7437154267951728969521796285645518697844706598423626265371214858937704371931280914461146626232983951605502523552311510241106754812716146571047302123850476066674381216211167016104314151664868118184240246533998661282466639896093239139271410862459059401392078368800000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{19}+\frac{93905816926296532204389118713220534487536363591708665305889407936674090287358142262168497297339681733122630274270061227650103427849682634965560256905726436722288297540591192429108444813114186900354124661186259592892548610606074296213747198612408613084018911629600000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{18}-\frac{1015313071747402008693806812738264924134529752077430912019852242511227698940768494925543010775505730237550141793724735367276889747965801633177087923583650638446205257504236904144429684135355244470932248363489102238371845693101931899497790438652922758010047813825600000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{17}+\frac{9358585535467112884478055642377491033794807578080565362302361553019701205269306427428209079834906219893056150674450672615693716444699671209600202898352407359975016325030626717859423371567099074406334122372215818250764063686395327964409181573930249958111536403444416000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{16}-\frac{73153667100205393818491703093763239210954110552809327638758050398197058199523951997597135212023630825851014514133655700434064437226059764173709645105649815321476451167982848985795457827682635660542070323064237964038653521579992239311841959314781588167863244262025216000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{15}+\frac{481917647425410845137563985977720558872894346843372753142642411940510544988804628902951238201229284730896509590557138766553020704980051734638791741822424517773642498048100893742815856779957875737193191649961468700367345796600120875435423668100487211577520724239616000000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{14}-\frac{2656031375820717399275720972324390600736980704291092262493793319472054920029767335659614067829536099933136516917327939656019201780818077054338849373527240308196771050114881744058386176735682261287831914591467674333779343371513167384384110893072630627043305898665472000000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{13}+\frac{12141243651131728614404056637178092991576811058068553008274675102115070620536511328655629851556297059317971006122867407727614067476884319841220179654995891264897463390573307373654495236381018388597311578107740119973524331788665774648858664541704932621605477067979264000000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{12}-\frac{45564899642401877966225260559575655857698496707813167629177422884912328046400409933423886668599892052107922302932224619812533320066542029099494789234278693625848384217674380688298894253631793364655675989750757307834195733794063620241327956356711785960152896593339596800000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{11}+\frac{138699365080952581822865354470641500774242187033862701773001036771199400079495611460884186218863594718410211557534691446245525976682770268516460633534514146387635142530547704052561345752641197269578502404854710977011206928288678319007827297399538685988020912678282444800000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^{10}-\frac{337520372048009718060709660782952104799593031540367491467022580566408275635409068577812934913229638162314842801966334536401287431266989515409202864916273583459874687697002930470289566023473047651040121625186582643611927223535034324329342759278135860402993267796832256000000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^9+\frac{645181016607460418121149512012774210064642310058385100163781329213059576007110038536603326342485561726589043935968140807464138894282945860150348572600978340220214900642232015439121754554873181981984068387749397228388749536623366707686103320805729352778627249034186752000000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^8-\frac{948034792214043491216474109167150131981571480545304720866005527284756425393418870298911882473140288470092584356446556715761306832533628158684775495319919006488133292138360743643989548890087498870710972579610798645251034478485856131758659894713267439284493949951352832000000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^7+\frac{1042014641558134515837538405277432666247532084241836504389443523934050995096424595666731938816416016261561732973022830239859665656826461927612042255998676527590361368509495775298735825449756109193587604291277712305678088352449006368364098883855502329036077031116926156800000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^6-\frac{826726162243836258087926491578517358634265735184360368826647578707668208560285619710499918192872843920710935196010233765014714582296426537581648344997656830545751579864058413617768130845586678358933601145195017167588386576962818329197305448851923292638666435922398412800000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^5+\frac{450929709855977368277004674714991539015260357012302515998499459868171718567119218925540110475878552779288670019418679842483479001217178969903006213898330546376453281607669731613713275071003397113673989412211209030200916917672772923805177005931592544211222340054302720000000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^4-\frac{157407816425747918117461808852238212908364239684622236820011553583627900057278979108952759523960292342163738503162938117105384006474809646549050523688442674140290527673761007919128228702388876098178802849567557048490501094695665797486670294963889665836256232437514240000000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^3+\frac{31302632929918634266052341424576146137888321633160885269990376352086450073253707122614587202159956534783225350047857452657469782367866061086107259564871683619052912548772825961628078631814314238654741058471863359838343399470756325716131955877665023872839837080944640000000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t^2-\frac{2842974921684905202468549356489698420486940724269650208385887573528181046832632047157296563330736349914134401896716718778464255654782499064755099089238635740047746982471182718496878135515386102469790085794480207858864935093075715206599090104112722844368108091736064000000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}\cdot t+\frac{67244988565009360385774885888262222358204798936140981327079006744779389570970661407567270624620624342554462173488508304089334080281974372869234974706383795587415681777674361490340097514865497804796104918003523249913943538448150578211065736904642455007665631657984000000000}{4851006357266186022050141699097333243560820821646694575493497502177442395877676933372831732984161718909897380521820699222760458656421820973136937304570104916422392496887373885380550551728533639564909854936256319139762844735529}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.