Rule: Q[1, 5, 36]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^6+\frac{1831}{56}\cdot t^5-\frac{20575}{56}\cdot t^4+\frac{12175}{7}\cdot t^3-\frac{23925}{7}\cdot t^2+\frac{16365}{7}\cdot t-\frac{2265}{7}$
• $P_3$:
  $-t^{42}+\frac{30807445815044775955759448495356844040345660447795489363324473785889818277562819929066788936406915273760778204532707815518548485886178547548164038259262111928601584054716031764511989321485620778078604048414524673145116227026785792036887300937}{19924466265238281892335437532851243721062861597078379936744470744445680060587736642621252398411889810025731738724326238486944099713956380585699956352844354868593012750074460154237502920579006363098177351557311803862621994283277670598915400}\cdot t^{41}-\frac{22642150874933061443079827188404417758774101401299365212120874927181639296137223105437275326367464556491189065552213643328278127275492678882762543885960102401746190789194549914660186721501672646356816259261432592145146630296688062258788659994537}{19924466265238281892335437532851243721062861597078379936744470744445680060587736642621252398411889810025731738724326238486944099713956380585699956352844354868593012750074460154237502920579006363098177351557311803862621994283277670598915400}\cdot t^{40}+\frac{105333553586512921796083067664802167462170984540700281085129005981325719044828355737616053296509428638202838531693170827849386014929123535936463990702311465386657875807198248811076757623906458837823619373773605522957272130907969060085290556833825}{199244662652382818923354375328512437210628615970783799367444707444456800605877366426212523984118898100257317387243262384869440997139563805856999563528443548685930127500744601542375029205790063630981773515573118038626219942832776705989154}\cdot t^{39}-\frac{69697022559256799769909522167568562729359499525397951362143824528646634709471519917183076849732199393226867274322364533667282172855599715442217594788732004296736632724622903287382056279861653389788752366786323387687078868873600774362108549529070425}{398489325304765637846708750657024874421257231941567598734889414888913601211754732852425047968237796200514634774486524769738881994279127611713999127056887097371860255001489203084750058411580127261963547031146236077252439885665553411978308}\cdot t^{38}+\frac{2165962622772460774557890639518936075467717253746724614795175148712478026254706326898576308399579188804605730246836766815126868483730585611322794519666146192285450969357516082263585334562471268875250935944362375739842799725241331878205515106517655922145}{49412676337790939092991885081471084428235896760754382243126287446225286550257586873700705948061486728863814712036329071447621367290611823852535891755054000074110671620184661182509007243035935780483479831862133273579302545822528623085310192}\cdot t^{37}-\frac{427722504051294585851070481417623473639999539582860624475678259227471955731549797475395056232716040008127712175410002108551343738971142337910764033145089082607792648645389578085861589884633849154680881203558268134163486435561479771855746399340367550227197}{49412676337790939092991885081471084428235896760754382243126287446225286550257586873700705948061486728863814712036329071447621367290611823852535891755054000074110671620184661182509007243035935780483479831862133273579302545822528623085310192}\cdot t^{36}+\frac{776708189350067632716728993433791152211062812793985378837797438684834552488911833338375610810988849308425256263030168593381488010422907836974908964461499063198474112080310024710803827216930884400978459035707209948025003211034704103105120660926723681854859}{561507685656715216965816875925807777593589735917663434580980539161650983525654396292053476682516894646179712636776466720995697355575134361960635133580159091751257632047552967983056900489044724778221361725706059927037528929801461625969434}\cdot t^{35}-\frac{160862279639877708750717614366591115470590905655436299927814814245111208169506160143838730034030023984463907839086200573041804706357144884407184570876245762592881987930702020124325703852734926915469714372157483216092378738562209037257973751880676650089276685}{882369220317695340946283662169126507647069585013471111484397990111165831254599765601798320501097977301139548429220161990136095844475211140223855209911678572751976278931868949687660843625641710365776425568966665599630402603973725412237682}\cdot t^{34}+\frac{17732949708587399308163218980743695391548063829348914165252666812806235648659445946510139072730811622748487278278920434124688953234715417561468134189652740908159737010425868230790339868361401727174718274446275610288926691901474506618202577816526797041202943645}{882369220317695340946283662169126507647069585013471111484397990111165831254599765601798320501097977301139548429220161990136095844475211140223855209911678572751976278931868949687660843625641710365776425568966665599630402603973725412237682}\cdot t^{33}-\frac{150229622746308296464680841560907107867676382010570666090028623701845271137842273692472243428228199228075645751746604870999222966658365246173313788270533888705317814457257270877439408750069034617693669923016502960413258247744795893604854502884220712156842521095}{80215383665245030995116696560829682513369962273951919225854362737378711932236342327436210954645270663739958948110923817285099622225019194565805019082879870250179661721078995426150985784149246396888765960815151418148218418543065946567062}\cdot t^{32}+\frac{5965856778283147554213402458345225825229049342851873116814114004201416719378084672904619169228104718687903309487697581082095031729558446708389368558839393116288967691333388958256130693380603362284129721075660331664129987942435049408443167948742442254904348443904}{40107691832622515497558348280414841256684981136975959612927181368689355966118171163718105477322635331869979474055461908642549811112509597282902509541439935125089830860539497713075492892074623198444382980407575709074109209271532973283531}\cdot t^{31}-\frac{13108924856767010859623972354484090481527422177698627524341216925462709761863931324462619824984498724754626240478955284705514869687650750681720749192505096317659265028593576384539379025909411187479618279679778015874852996514016522797524906510782911168918687441664}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{30}+\frac{769534209514154274674204292576706241509530982503629424506124492748928935370888523558214014486893399550166625366622659577545472799794033259468763953314382796827482481812358265320856310712533262366172268843328065735472148901464676776790401605156172724486925700073600}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{29}-\frac{39073336842625830612107114603901792569739014129349660168573373034187254374138958742806458247240821153753285448539303383417980320719209407034954358785017715039627495513419877832828652336536518318188693314026583771381327468642577730783726849624097135715911619104451200}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{28}+\frac{1720635677050740873668414684657701584184903348586438771460115144402302102803504936756845420928581724798710704262827949580802598809015864637149616330378823173166539660020316619260413998174812124447784922790687039590997153710278458918187446811656729842195564683869107200}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{27}-\frac{65834933484343562675548929873342799898069290947599865734642026559135294575575892764945931690384335861159732998782365641951811024732034150966245653632735186432189516938821118144120713823186192115401215149673661502973605951039666205191279387507185311051198393773327211520}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{26}+\frac{2191134485727469927755401867684062978094494167618230168371163077879779447158889362395888395922238621382436001704267914790255033458451833079835117658932105409701939673719709382792229449649295185955251998370755503066367611320814242306597803507430419355635133439419794437120}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{25}-\frac{63463839170829531088391185821341174249786911595845731856337759783378912047516790666818811234899709106609099013241565516039969528857368311617188845143440486302390726144375932762003663603405094343193200319270650965151744058550725981119366286921100336364488716924876342400000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{24}+\frac{1599416000523793186790653374309680019390481848719355136042662792508172799991000408837638890476438404271968005983218918445170427982311342737012897438143053307084463983272471687197132717614061559091374777484956754347374963101296895582873587184428324513081485564360173260800000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{23}-\frac{35047157042664315720743363123204839991992374690496504049779330201073900807830867389233745584493192709167363832819487421053259517377869120084660740306916286381173020799888097863574454210180006938615531007334124380438812511144619993249891877069035764110749443967260800204800000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{22}+\frac{666850955318333353700496115468601113541627128094606296837631351561841617226673467645359436972358946041976130910174847814966370497261205516515339327775430946855743282247182116409116285780890054203625495374478823540015838925182978491549014480346715266696520853181588055208960000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{21}-\frac{10996781560646677755495139510897931322621367339057598708315832217785716349950078233896688079212754121842552792637349395761853995412446475747712301247794867178085693233810760712954516601087838015313349429326223282014786428950937516683516842502965637647355495020371641442575360000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{20}+\frac{156775772890383963340130002366286373179200644986573202743846076701776673472982983507696914927763381162937241535287880967752196819044872423831632363356384696607354816434585019396799863760611318293096188715707509929116734467591409910352836337572880136124059329629377878844416000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{19}-\frac{1926234599033567342749963040083136761881711661808869086834445605286977430967631560654271218438847012302711370501981429983408076233642240344642588381219278507451527059440120219756447125851011600387805917908102069562425404515395676294634214049776298767198877147577339128015872000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{18}+\frac{20318867599886686669538803389232506694378544238072257449217449986633629145351808362995242946546474781779071264659900286854042803797223976921014233467791802192231136268714608175343489987453274267995588261760346898224067820520528691430270693835828112770288891431465917845584896000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{17}-\frac{183175071841767648885256549601588395948600528063057101241946000826781675214734348135638075656740247207618377571736965113213861825988462634515557399156908098311652791218176163253677868334905432441794398722705103304308152017785623861638223032355483972845797863466118680516536197120000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{16}+\frac{1403655767524652376465631257417827289361393309150476237138812659565384336987534984054772273782569939979126203475339786611333998625258186148702481405143676430188496742654760091078042605817914626524066082590414486460511868157032713496450882221786519624308430368470307491241782149120000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{15}-\frac{9084838765118164545799708211293507453211808625959979474933942224630015951620195580033527082942297472425306541178739839126747289456144982298449524405166220280948973539785807418233773365300735977498674632716362920041835445227910092785077647882256271520946287665734966818843525120000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{14}+\frac{49293625200437367420802714971991028507079985582106970056848655565056146689569954153865840987550399121580616158458770779563532595716987828801397336204648799857216160006761508816449487747524618386776604829916680025150953329390793891248121343088787593193828758334724104362247127040000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{13}-\frac{222265352804580907060420864689230062087831907918369465844033493574753806767259913517588366895370654305724866861343033586181518602326535672303892578303009567450250880071371721496093693130698379857048518526730251953937079311482787781072332266571888318639831674238953057998504263680000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{12}+\frac{824284746575125290743478899360176531093762491354978890770170693893341337010179161942432422890099680822855838054418621321732098489024599860785468965700448222271482787945595231494378869742434810788256062980129422655555398198513132882277329531461155646334673649146688424176295346176000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{11}-\frac{2483729161694913589231045641842519703107412657330855478079409791010911913594445422917097753986853481823613484270596526063729661186502083326974042351805029026787868857923943173932711936325556668963679875489137017666464755405545991372668692452978635221518279743099147008842214670336000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^{10}+\frac{5992779554351949063149220347122720541972167223210759083403689058155842418091393891191298038877323925914378720266846624301321244410116614189345419104876152399494093665934932151280647763524599391571331571331233550082458644909717863958953726395257956113586680215663807188372011089920000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^9-\frac{11376705780017646390416694139668860305782750678382377867874477646126251839695816344432182772332529483676955140688673883261056441837335998271599788994306599361403205313182179105856083421961636842996964578574761454004182863334662730752808046563376118812035825833173388269890780528640000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^8+\frac{16630227174815118731331487344476584242012238896427815534842930501910839547274132938106955842174757247971904958778835119922710211444367062371647950285820581796245621246085568832083769992838005683204680151401350810157402327805627689901459976375087457483547311686534353124681255485440000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^7-\frac{18217306005880467319585894697487432232011159802304992745948971254828525530046660855671290470026681117273157260352743421299748788611785026647089752732175990303903208002619824427538289165868028424819017308094766432494627992202143539491006107748410764664623579681010018646295236837376000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^6+\frac{14434721942531241748684640360734267676395308598312121299460515663627323257412669236909383178971505485367120583181643013347263225707190724778445379619278201703241392089221125279511398450474581169808610073362352673017259480987001354199011353782131321045850689900552526214929208836096000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^5-\frac{7881142326197837121382020089168562925787939695968727051611146993949192423178129433032761907315801320412413383751247137773566537043670541641603343577167780040428583564528102721556489923389757296836888537674382520364709768267934546011479709078433944703706506090662655226813245030400000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^4+\frac{2759970798255321784768949991274400093461726843033702776776147425236018638794646105211184283667920142440367652082062581924641724840436267374110020514608771185750956334412185065546896827348548627265561638404898087224307719236598105959105940041992053977367007177884227545445747916800000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^3-\frac{551342758050870109469394737372193920704955566201875953181646481510022979326771565314734799508245354656622533481423143971471713206567686471784725885958816070586178468900781356002787799952585412565578524750811959660524510568304682851607090876470020414610256234227841304405789900800000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t^2+\frac{50245884768403585901689949275194188007721404946520177313893133522860909949651587481721613349060349272186867152841760463405757554593042828642751323284843372932017166805673475684875362934338772573597737089251093152117592785557243363334458449196774323696513714564150283930676756480000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}\cdot t-\frac{1186522827180915312085677262564131921664257995042526874962348880214643543051293732739477632254225196212147031273409627680443385468609286316740235471085524365014173972338746664264552407622362553210593016665307536572667852193343600137262666553882237441885187891095581888484474880000000}{1293796510729758564437366073561769072796289714095998697191199398989979224713489392378003402494278559092579983034047158343308058422984180557512984178756126939519026801952887023002435254583052361240141386464760506744326103524888160428501}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.