Rule: Q[1, 5, 39]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^6+\frac{1831}{56}\cdot t^5-\frac{20575}{56}\cdot t^4+\frac{12175}{7}\cdot t^3-\frac{23925}{7}\cdot t^2+\frac{16365}{7}\cdot t-\frac{2265}{7}$
• $P_3$:
  $-t^{45}+\frac{52871603791494026577881605762859058583053691503944109457830177082632412430446457946484858049789352492371853055469365703018584501400901387508886779397424742505122008895993017024019372899671869413959876545743358344035500349402965111528330822527134914347934466984647538873}{29715111397829891739824701682364369976980508535672782815081655975600762615384583105802228241830679297646960139504625005859441719310105745212884309108745523251447679156348908494078799728139538846352962450439486964718042969286925361147314948602064065136613229902611180}\cdot t^{44}-\frac{102536684367189338655339977521882900973933107042089717395342315719230619915788382946599556503525670087547963906159797132670700765186837924883543016116411836158994989161190420349302553929752385226861366463197848127880857271555314741475922827933540601622201911599292409350809}{67920254623611181119599318131118559947384019510109217863043785087087457406593332813262235981327266966050194604582000013393009644137384560486592706534275481717594695214511790843608685092890374505949628458147398776498383929798686539765291311090432148883687382634539840}\cdot t^{43}+\frac{386776540222260230202805433955955558143585415590432323789697087282798008206269715265414607185176997756462655017911540453193155451830600612979373305901137552126740005709022236676298457109421949002040674056737589547798156338372700626836860713800189959690382706230505017031254571}{475441782365278267837195226917829919631688136570764525041306495609612201846153329692835651869290868762351362232074000093751067508961691923406148945739928372023162866501582535905260795650232621541647399207031791435488687508590805778357039177633025042185811678441778880}\cdot t^{42}-\frac{520606042482145135194764827802731788883244243881898960102084372536081701235461434707396832236661111205486150781954474070806237148620179180977924788427621575946764269679866970712281391753162364813299125509813022561679258993044215769732575246354087790409139821544185874318305130973}{1664046238278473937430183294212404718710908477997675837644572734633642706461536653924924781542518040668229767812259000328128736281365921731921521310089749302081070032755538875668412784775814175395765897224611270024210406280067820224249637121715587647650340874546226080}\cdot t^{41}+\frac{2587859027187438324630670119351299478726870948404871479289610314138906016311896655766124003449150518521924780109008566260051645706451570877643382077922662538345555692565440155084222629616850049501241546927965561875816074104620255021002000546338250639865577411852267019025208542476779}{28288786050734056936313116001610880218085444125960489239957736488771926009846123116723721286222806691359906052808403005578188516783220669442665862271525738135378190556844160886363017341188840981728020252818391590411576906761152943812243831069164990010055794867285843360}\cdot t^{40}-\frac{59855360558156788993500894025619318865439286265859102843667663685183455592994471474708010845922007093225055101724842329697095088107034936074981675956757626661317227550641698439754199438226408140304161772576151285913657807845191756668836643399360015965813383364883928885620643062224795}{2828878605073405693631311600161088021808544412596048923995773648877192600984612311672372128622280669135990605280840300557818851678322066944266586227152573813537819055684416088636301734118884098172802025281839159041157690676115294381224383106916499001005579486728584336}\cdot t^{39}+\frac{11248720951835978812491208936114974804385970864351287402940574162063780923814331183275892662421453085064855986750791984752817268261902999070964107858488315182435205694045674716698414402005901274436490407173128638932777571854031321504626678037260835781490133254414718934257640939124522795}{2828878605073405693631311600161088021808544412596048923995773648877192600984612311672372128622280669135990605280840300557818851678322066944266586227152573813537819055684416088636301734118884098172802025281839159041157690676115294381224383106916499001005579486728584336}\cdot t^{38}-\frac{46079425703546858117307489923083704237682582776558205617233156816261264769554063617837519745507393042080083260568180541493008875846765135505718104719222604256931184217100213408012486941940709077964751721904368053005249120640361767610028461086255268624196178532469094888300138077268194305}{74444173817721202463981884214765474258119589805159182210415096023084015815384534517694003384796859714105015928443165804153127675745317551164910163872436152987837343570642528648323729845233792057179000665311556816872570807266191957400641660708328921079094197019173272}\cdot t^{37}+\frac{6026788849879850895538085283517025987477139034783619484212278777437711159180559766175638264303675368061645581926139511481612222476235547376538547208846306695411892744552444563492247590587954415436122722274334501278391571208665015801672231701527984244397066768273497817894456512759630993715}{74444173817721202463981884214765474258119589805159182210415096023084015815384534517694003384796859714105015928443165804153127675745317551164910163872436152987837343570642528648323729845233792057179000665311556816872570807266191957400641660708328921079094197019173272}\cdot t^{36}-\frac{167387616447028424608372328841447310585902074570782839816590328729431833461167790439730408517130625884503919591403193620692597901561960785504955027329616167967460016994921378123421356813895669959189222957274440886402817281423733900627743186763449154641870979703760829703910955511621684018415}{18611043454430300615995471053691368564529897451289795552603774005771003953846133629423500846199214928526253982110791451038281918936329387791227540968109038246959335892660632162080932461308448014294750166327889204218142701816547989350160415177082230269773549254793318}\cdot t^{35}+\frac{2275636063434829839171111228220180680140209140350619029206464016827122390443136223695911643667759850590539639117252251508855407750899210838929263896457835638819051234819598215932951776704930487487425233429327755334868911445337521922983495018095315117440248645011713581682909241660014014237645}{2658720493490042945142210150527338366361413921612827936086253429395857707692304804203357263742744989789464854587255921576897416990904198255889648709729862606708476556094376023154418923044064002042107166618269886316877528830935427050022916453868890038539078464970474}\cdot t^{34}-\frac{5492182294410556754403291992128396229868349943246376453510317230446766849373803583272743475153489248332012749266269095992705853384398572571876906226375318030858703760097015750988334050102914232792554046977939452356384453550776041740457477486121880234854447528558397233155436050149200484737655}{78197661573236557210065004427274657834159232988612586355478042041054638461538376594216390110080734993807789840801644752261688735026594066349695550286172429609072839885128706563365262442472470648297269606419702538731692024439277266177144601584379118780561131322661}\cdot t^{33}+\frac{390620003600550117287143943964234159260235446411450469093912840137486847878508358924906007035277370403274836195975873684976162611390697280541606464617383108665889761133457115152758810600921957596537392656898283926063821020363103059608109398095889544160327855514284242887922690785741376916555185}{78197661573236557210065004427274657834159232988612586355478042041054638461538376594216390110080734993807789840801644752261688735026594066349695550286172429609072839885128706563365262442472470648297269606419702538731692024439277266177144601584379118780561131322661}\cdot t^{32}-\frac{24177108325357996089840333203943339760545679580163489624314409060632437926292859601144069880781169464091873382490137823062666349516373439331428499294663208758583245461129139386970397887174457599232458177950590684230112491261624183928505972289037436340898339544871817810480789601487867642393815680}{78197661573236557210065004427274657834159232988612586355478042041054638461538376594216390110080734993807789840801644752261688735026594066349695550286172429609072839885128706563365262442472470648297269606419702538731692024439277266177144601584379118780561131322661}\cdot t^{31}+\frac{1306299235269027944676356579632948399638807853650261689385588569728849393505317902240934417221252278620479257245577698360843798298961138199643814074315242739681727278193582466183707152687478759747364209028785340896991139494164171033196951540633882344177155369256939672647796613447811035884240942720}{78197661573236557210065004427274657834159232988612586355478042041054638461538376594216390110080734993807789840801644752261688735026594066349695550286172429609072839885128706563365262442472470648297269606419702538731692024439277266177144601584379118780561131322661}\cdot t^{30}-\frac{61755916302033599299743144269675811786183181625784688104526065745806506035893487795237074046738190903858461840898340857368326958392317767270587752910578511646529776292660899988353340236650616658996705291082599340545521369761887938902523574613477332162942626652530331259392623057178808696261644294400}{78197661573236557210065004427274657834159232988612586355478042041054638461538376594216390110080734993807789840801644752261688735026594066349695550286172429609072839885128706563365262442472470648297269606419702538731692024439277266177144601584379118780561131322661}\cdot t^{29}+\frac{2558760993275382308817594151047729588369114432159582329610064882686052291577916967001131951934973693662313726170862253517370570156696237894544082447625180597090439399486174915088721302160963774161855523094335494201518055656312095323735919779110596850817685956023593196147476148203870067407372607046400}{78197661573236557210065004427274657834159232988612586355478042041054638461538376594216390110080734993807789840801644752261688735026594066349695550286172429609072839885128706563365262442472470648297269606419702538731692024439277266177144601584379118780561131322661}\cdot t^{28}-\frac{13287985844876006371671420859920021254942970275717959051551862053681443929268070841787670465147488271820388973366030454765484896326774976632972664680138037379691996697870803694825343580401850898176930188771089460460377891225375373209426320436880773934285668337017612335872501584794842551671973754086400}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{27}+\frac{424026268458411025322036320227242642411280333647366053589943506005150346839971322498107672044449521134407389982826205909175169349656755766241670767802743315509033177888277666904730817572825314880385687363143886261053257360734326440953893813566984661234909030169571463365462746966102563830356795629491200}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{26}-\frac{11878153251169300803534296718457434864126942578988667467728581390922058678200663078279770733235648882136892362873243152934493050299915717994871313103841923301953880896245541998366986226223068472536704983148622098332704799812400284121990390876595862319486352485830356699841398678147791603751414244288460800}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{25}+\frac{291972859770856155495746593159906313727682630593125117469465671624692030753635442016568446817209809934731102531508595944823116671276868557327657285432482431350062763468675961576128356023777956970242662382049209856001636380129414897452479639146239638375332004286619410458295207008057870003725441336505600000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{24}-\frac{6292065841460368976131386580690192582980955601747918655399293152297375032082013155287914253661482231375237041642786509621611215689818424747504730299577712999558105197355518630063454596647337779039102931553814700602966214075102225816101048622993649137888873434160194188743236841054858351214890524587801600000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{23}+\frac{118721088356802304664794375181451866268543172925804722709780041208167597855348585572389070196932521650722952308445695888098821599490275328332563448444350956602622101975976128280689777458404887468267042041182938632025994250318509718966977404523627177805697490231965725321458112605056850082980884393390259200000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{22}-\frac{1957839117006617160922846748774817067743565481270698955832941542468557016431362964744920832809264645224608194897659732708736739402865454936566802061111633230308625570001344646028032718715377754951258035581819838706403434419998329317435405008748406415451555046196308436375609396873958691750200573093057689600000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{21}+\frac{28155809340490895452718288288753456864930810094848641472575898963936312885007452260184203742098115880757547699755561983760635916936875964953148475377683527641265563668536868727900289958643730124952336218887157435152357337748427100878104542453227300063642982468279641972438312608689652419988329630073558886400000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{20}-\frac{352137727061741191128507135211424542194391827485645259810957181440330979890703317471201704357812647359991407085045316844706411312740006023242236376651070610946783601396093810570779111129442963313929826670521482371570484367701844274558914205186013075813462256185025140633860218479891740272418487132377921331200000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{19}+\frac{3817583408477494340274704931557622750170779246775568804124066362080855329327029653950740492178486588564058774166536305882868433883645762959351385279454171473607086519857922855346346052646425672861724455738107276442187102994630346629304450083322494933081854662254608120354671681119512152655516995763412322099200000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{18}-\frac{35736791247076089702100860179057040918523477575934191854767783749040593915160515920258292275256887782967845586116590965226986601975911864085735471467108604989447340923639908349243050659557784722858228298708911801324055268809563652054433710406843195424595656859240418971867744376020874477223006271260549226086400000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{17}+\frac{287556046930614633904775241529980606653265233603503257201961417419056551822072907174852585109964950254973453406332299811230789745985513112610722656343901501288653228496233287407295746355510752555969464458935120508002634483916985954567081673214458668787004098488161135991763399015262906422045967998088055864115200000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{16}-\frac{1978360933351511316820161631865719007826732144947237881696103655703752189270142275539728333204932792253557715758287070037636411981651010472641029515515957988332586788724010846564948750391151897731279670310511913632457474322865283143253351382798295682378972076631979422909083482626916886880166462560624411659468800000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{15}+\frac{11565755850517920737577188767786669910904836122983815771778688364169051110645872424115646110929231506804425667827355871553243213036103729103518464255944734351121312652317692252224642264316604314098607785428667294680070213185758247592557216729405974538428890079474232897014341421438449782499863559477480976220160000000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{14}-\frac{295545306672229560218038812191366057042423745906079679952771469416266861855896818832557535949220272304751180588795362691944289048923044351674637626561335022464398811738987268318834510021159037852834194989167113961796096829681943125949508647858816135117476878465863726848816431917181084711654020261293226065920000000}{57881318707058887646236124668597082038607870457892365918192481155480857484484364614519903856462424125690443997632601593087852505571128102405400111240690177356826676450872469699012037337137283973573108516964990776263280551028332543432379423822634432850156277811}\cdot t^{13}+\frac{235307570535880195595587526925913095594275260829469362964615965668955687925460062306339086797988262259911349782767621132555321140792757920331973217627546259702941769934408799306343609851499089601908773037860314219352121205464617605878559443123425928056715999468219648342301234931957244879614928872930067452395520000000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{12}-\frac{803868900097690429442240329657881150189853062428489708714626045141507753726723989689522253873211220472692400614974972937905662619762650818672765665450583398590946213319462709867713997874023798440796473910019571520653584683602243607929946026897941570990495350634531991665577130874111156410858497230669836881756160000000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{11}+\frac{2247315394097942169133175295147628131719398898561683038014757219211140181063111490066466171668342719436392016652284882354186007831713046241714169931695464245791053484309048462853698376856289482326101004715099662858531395240985578008781670069986346455407341514637695110775618636057694601945966316284061096177827840000000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^{10}-\frac{5068603377128716228075808627363235032957631538027041045307909401562462753672213137910956547116389826774474042119184934171419297886145744143343708415664899914702082809477658126897930672770717209578650665662601744452820288691840133025703770274632677166281629186433904984926465290156704503353055581324131328914882560000000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^9+\frac{9064983111230139863011797833959783897204175962240825955246755816731164402266529251328784609791196559611583256738194247278148274752380526563913999311200482220258857510465567448807540645589357971371027520277850325638667121322239783731373597735559411753444287901616307995837446741589829000705727252820145698829762560000000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^8-\frac{12585635870979067526241795750836366763254192081369430659310728734000214083242453848758087772992798028513654388604816058574420773547399959162756473371100206350012481976603196768044382932938604032556872841547051168652088574011149081226568364988561516644506182136707260000366410989496172582312430609880422867135365120000000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^7+\frac{13206146475025572583757739426017406974289956053125910958985013302403953527545387306321486341699615040156224738531400585429484632139947085841439790479148519616103822135213790677289449638709661992809612082958322714897688913872254355939511307593865908638137873515986163455433651274327840945645887658803732581302927360000000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^6-\frac{10112341651379096352177102312813308257417592591243721782760720886239336458600501716183816590275172661021150330453699964589471800724469452394644532713920910017643218512048673763076387702638314915616129483197323400653880925824899826903150835664405636580096634554110761520286668489406967725484283257143609495849533440000000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^5+\frac{5384011042754713713274289333290212198442312420478254136332473047073887236503860686287806416307282807733964179783695795941162118829763318752939444822078247903566487902921559775348366848826108346573472377972619699113232996604354187211871080854741493894178504716380629261510846353563769760783250022553048520641740800000000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^4-\frac{1854761516988700119103644170807898101781845749697956595691897158334191719491936930240047393629714376924249225115092563114707102577899267986921223611785661466345381505627649415832195194826823283150861536438307567601435910284419433872869956499538625515722566142267657662511061418808151605657608519771336437714124800000000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^3+\frac{367160801153861858515513082766825692194243915138164674648602915773626526289684500578299406687980180209388380193509803653773613650175975889813099173013628580316834785272632937700891879195674829325336631920547198488269784765976452597027497089191708404699075104248102626584904131463086263364961352660657932704153600000000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t^2-\frac{33297520192518543082661323839225934911099011455275488203308374454211922595157266929113994593507880256944492199290918587582392290615080171870659889555148089528115083299806501125034726590673584504345834424179702260464782770176322698632395128762129709882798210119839460818402685287800225320328763886060708875468800000000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}\cdot t+\frac{781980226208004437801906046431112267239573142057759155635137794071083176825112060368367805233303378410450699925884125239438051769610237614048454356300667879612580637055389968574829449463594056175692032605942272011993144440307112779518870650153047515676042757409968238488151043791456366491044805836390216499200000000}{11171094510462365315723572061039236833451318998373226622211148863007805494505482370602341444297247856258255691543092107465955533575227723764242221469453204229867548555018386651909323206067495806899609943774243219818813146348468180882449228797768445540080161617523}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.