Rule: Q[1, 6, 15]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $-t+1$
• $P_2$:
  $-t^7+\frac{8861}{185}\cdot t^6-\frac{155826}{185}\cdot t^5+\frac{253590}{37}\cdot t^4-\frac{989880}{37}\cdot t^3+\frac{1737720}{37}\cdot t^2-\frac{1129104}{37}\cdot t+\frac{157104}{37}$
• $P_3$:
  $-t^{22}+\frac{26309879045129702626669592643112791313747716567049158559811415980412225996126674563}{69995144603729783959229225352074787197119570786151681549278374033355742384460730}\cdot t^{21}-\frac{49316110814288874649259239170322160076414198144120369816373640196917878952789654001363}{769946590641027623551521478872822659168315278647668497042062114366913166229068030}\cdot t^{20}+\frac{91944267510063070243324362502594431057073978485461543674207817905686265417768814671995}{13999028920745956791845845070414957439423914157230336309855674806671148476892146}\cdot t^{19}-\frac{69862275215664165419706269605485690201035585313933278432575002158663545085184361070593365}{153989318128205524710304295774564531833663055729533699408412422873382633245813606}\cdot t^{18}+\frac{1724265467965897961049954283658766101670295093389201042930486090914409760155758547776163855}{76994659064102762355152147887282265916831527864766849704206211436691316622906803}\cdot t^{17}-\frac{5724219516583980251868158692685026511865192153575710213883877838501984354641220916627990871}{6999514460372978395922922535207478719711957078615168154927837403335574238446073}\cdot t^{16}+\frac{1737511485579437478547883071539962971661115280350051566275975868766915269277328404482182783581}{76994659064102762355152147887282265916831527864766849704206211436691316622906803}\cdot t^{15}-\frac{36690454004282948420515225667642512733607702682633813691613059487615970207552184587016264276925}{76994659064102762355152147887282265916831527864766849704206211436691316622906803}\cdot t^{14}+\frac{596816355903627942986612833811720374293695591259939816619504385648827144273911385093162940117850}{76994659064102762355152147887282265916831527864766849704206211436691316622906803}\cdot t^{13}-\frac{7491380797327609323512490551998077581654531084756804026309733529137723927781477449082494306604750}{76994659064102762355152147887282265916831527864766849704206211436691316622906803}\cdot t^{12}+\frac{72387959267919960332042931072817013581760696548013049411648874548377939140767352903726250727285240}{76994659064102762355152147887282265916831527864766849704206211436691316622906803}\cdot t^{11}-\frac{48636173831609507298053730100178062385507334449903723922070085809758393994509886356674504749455240}{6999514460372978395922922535207478719711957078615168154927837403335574238446073}\cdot t^{10}+\frac{272008603587122568537947862855802154884502504227548514322626001508628616081001950892690049904382000}{6999514460372978395922922535207478719711957078615168154927837403335574238446073}\cdot t^9-\frac{1133439163078407595310561762390981740201205981491619169849185809737781071775936128038197806221874000}{6999514460372978395922922535207478719711957078615168154927837403335574238446073}\cdot t^8+\frac{93083970618805553337285697338875967049387553803389213285067378802590218454672803127257497473104000}{189176066496566983673592500951553478911133975097707247430482091982042546985029}\cdot t^7-\frac{7411006557126954405129848509667653284267913091023352303590590512842135495364654529518742525316214400}{6999514460372978395922922535207478719711957078615168154927837403335574238446073}\cdot t^6+\frac{293107686441663465549208985655875330340767261071807020916123671581998802887633819208195266011475200}{189176066496566983673592500951553478911133975097707247430482091982042546985029}\cdot t^5-\frac{10190083097237255325945981586895360708514961326538368640763657865757448098605453857390180551622880000}{6999514460372978395922922535207478719711957078615168154927837403335574238446073}\cdot t^4+\frac{5641312603561335440023374310437556264333129153811724941084549309007809778846941000716718745452160000}{6999514460372978395922922535207478719711957078615168154927837403335574238446073}\cdot t^3-\frac{1599048544731343124687028430977081611672729738193794258008628889748374237786988039988967761124480000}{6999514460372978395922922535207478719711957078615168154927837403335574238446073}\cdot t^2+\frac{177754307755199367674031561363837651776978715489357541869219301290794619352224395904516827250432000}{6999514460372978395922922535207478719711957078615168154927837403335574238446073}\cdot t-\frac{3904052008840908854997022011723537224077101051251017268763737746561018357823073381273849614592000}{6999514460372978395922922535207478719711957078615168154927837403335574238446073}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.