Rule: Q[2, 42]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^2-2\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^{44}-\frac{160428918399548204483634239234307720357432799791921826341610533782783980931299208137790153}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{43}+\frac{5660030492492661874315690044619396860781864570644180115680000306710169202057432675767825768739}{6941207794838250620431390225046118900449696281240509614918841167996057956835679103584760}\cdot t^{42}-\frac{792904062218163629335699850232695300287605377135186630781226380850121505730567804142622431445879}{1735301948709562655107847556261529725112424070310127403729710291999014489208919775896190}\cdot t^{41}+\frac{634358941103841149182264978676281969086553721166909036202670154258576502924483026663070088165091579}{3470603897419125310215695112523059450224848140620254807459420583998028978417839551792380}\cdot t^{40}-\frac{9649372926121855281041461977519797721969220948535035632253072981716208361283605919185085835558158000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{39}+\frac{2322532380542082485514427190403881269673273140021441862838465421288779592468968156036902512273484656500}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{38}-\frac{454284235205954282353383116106057296123372142979465982177149800518151685622277452285957825810209793158608}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{37}+\frac{73606979581073423332761992814779552888451470093026812986420337444177581129550200120168724372588556628332632}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{36}-\frac{10020910404100226474214004570249296118178200675215250559504256955931100122402308143754398107476686388611158016}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{35}+\frac{1158726049259705531158510196326451711229973653362875727145592533343917696652311372426157571793156572112503931600}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{34}-\frac{1944931159259284816442722827182219325782348016814400635863986312721379773452773842343905872710743522663149265600}{2941189743575529923911606027561914788326142492051063396152051342371210998659186060841}\cdot t^{33}+\frac{9795886242200865069200133659567356857395158141062437346145730250280089215859736923580527377308624699749266093836320}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{32}-\frac{724478903532333660391878232910473615121748483798531468563728588538160660836333197269486106563561378172238565309972480}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{31}+\frac{46599470322613648471896576272220625774344526864777078196173481374477096787717770095198183903272206532632978746682122240}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{30}-\frac{2614399440561715678445830774598674453898838179607557185519216138567383676722450569499391225158706262912419449165139968000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{29}+\frac{128205812742069194260474845438037605434962742349581220668195582317089841606962027141454634793837419794034098702311708672000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{28}-\frac{5502868604852863006712780940886500430763442284123969162386979746163233326406587444257728215918052572393580363307046735052800}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{27}+\frac{206890709404847582253468464245179171002536856800940377840714945858793688112310462483953039085785173359230753187616126712627200}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{26}-\frac{6814502850577825964231833425279595675885747424625050852411598610258377909311941183595073717963705375502140058599934093113753600}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{25}+\frac{196562237620998135771320684788329282114776941556030986931450562620971946298313454928208094989084404865285294510412933958144000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{24}-\frac{4960645646410894073188831833506019999229193386105638360714045511419691235245036103606824861269903395255566150449268416086016000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{23}+\frac{109374964166519648749753728522809917332451158779990792940039177548446788906570807930222480448767423244584328135300331279612313600000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{22}-\frac{2102688166535067519141402230667194730209675710941401438106493553271893130750096769793427231412170100609601146410136174218176102400000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{21}+\frac{35156192089387379167408895934517098281577991509154351124961853056987953822848077954899080263149023877292478727116681640932176691200000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{20}-\frac{509605383538798558522256174533648878372482227987247997422842276594559184533791942409480777044654302503299965869630001789692018688000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{19}+\frac{6380109219794122643972910485240826990395712997869910967215145483206901482569844207393539404546676358594199989477877891485984653312000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{18}-\frac{68680640436795798194417244806129321375936233791018002922287457874796833878979233606796375207028726895930043047826678502628276594278400000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{17}+\frac{632353534403424874942482043564883439872287106738330469060674044124005127221962226927591410286879511941333711677110779022421925468569600000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{16}-\frac{4949060226343014712088841450357052317328941066662463716815926940604251445949809256690763606564523001664747199029235295772412440530124800000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{15}+\frac{32688258709694294903026933632886677955759588816656826992167906396659352440779488059849114674559122579470803686401194311039587765452800000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{14}-\frac{180680931298549292653757710629763234406177218569453004720546273333373937568208620462465567637601567826467550116790424668777577919283200000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{13}+\frac{827580226562452524657004405759048690056627332215954157757759388494071766866639832625939018043063671234869887011460229809769858195259392000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{12}-\frac{3105054714943430960885627521524978594075731157103493118399571379738990285999846113991196183061891585287858650449547066364691543876435968000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{11}+\frac{9414016458104274773817387873009673051218173228806362345705788901786971176768717137026530742020757709045986840814784713546877972758134784000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^{10}-\frac{22693880405642480768637739409596397472660713505857542233533026408561973035130322707932581744654475569345316637980962775710672934561382400000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^9+\frac{42665572486693301365617478483637486048236879316669993533894546339627790280830310344638570099513179829935134165018229581322569877395865600000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^8-\frac{61114295269471994361480479465857658992327054281287981277926912965694288294578172158465326466912593713455694618056560226113774218725294080000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^7+\frac{64815765404026274813563996809993256816890670072563903985471992884783972125205316980587155012517482919456852774332717293146933709368197120000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^6-\frac{49102625115523477129290090767768184423885885764674242189979002312296954181369428971447815967612087335677905273677385998263613664064962560000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^5+\frac{25350871668708732091602845151424566647495893169758526397829225688597993100608028005339128503823129935690320667661925867100922793951232000000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^4-\frac{8342986819330667396556697171216751371010923636799314252176857549837546377241970382997047955945622831690805577498662808491179248713728000000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^3+\frac{1569887403318228505256645082590399288118813202916282967709446003660021310375982417596708484706910686802854076940785420589931481477939200000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t^2-\frac{136395075322744081860377302213769632496129711626497298183001120730120047337223887210420465619459624778177271605671883890035031592140800000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}\cdot t+\frac{3122329511755565981403103291206655554824098638972755699540750000821646854227006143979798812644614955708182366497109081402481469030400000000}{173530194870956265510784755626152972511242407031012740372971029199901448920891977589619}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.