Rule: Q[2, 43]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^2-2\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^{45}-\frac{600626410463829795658385667790605079246704877700474735874858902947710439259187715814734758507}{619581198813767899055211951178133815330961452978451618970941984173921416962080243859536478}\cdot t^{44}+\frac{1753950000881037641079617150550849589813931048948623546155467047930305890630250379435511088767441}{1954063780874191066251053076792575879120724582470501259831432411625444468880406922941615046}\cdot t^{43}-\frac{13428904842607494381345321318120196443206641665252975633328784196813069587146033264078969208082188933}{25402829151364483861263689998303486428569419572116516377808621351130778095445289998240995598}\cdot t^{42}+\frac{2826581431108270138586475580801093044749915139902037869687776131785986308190982533126167456656552872905}{12701414575682241930631844999151743214284709786058258188904310675565389047722644999120497799}\cdot t^{41}-\frac{1300067267639781997557448845624176786557092210269936185123557692805091735003579605262077735816627581091}{18222976435699055854565057387592171039145925087601518205027705416880041675355301289986367}\cdot t^{40}+\frac{5613421410742412548563484617178467840673525087232138423894379785968567046454168612864914484808056472516080}{309790599406883949527605975589066907665480726489225809485470992086960708481040121929768239}\cdot t^{39}-\frac{89256638890986503184047772866371964839368638575642213942748992805661685950756898071080796149603214546451440}{23830046108221842271354305814543608281960055883786600729651614775920054498541547840751403}\cdot t^{38}+\frac{15307281363353822736453746429946207327686993458555857225337249463935528505300234852995036681748257278608137440}{23830046108221842271354305814543608281960055883786600729651614775920054498541547840751403}\cdot t^{37}-\frac{2209363018085543020656773314533481813169943627320833981972184485081937827983396446301104598442142858692745239200}{23830046108221842271354305814543608281960055883786600729651614775920054498541547840751403}\cdot t^{36}+\frac{271317802375487317754302211446176191708559795181752864153670790998690567588355242967298140613322445813099196208320}{23830046108221842271354305814543608281960055883786600729651614775920054498541547840751403}\cdot t^{35}-\frac{28588681116798460431173817086808230791078375583835793809350311057259617703120879814825835331031266578839211989086400}{23830046108221842271354305814543608281960055883786600729651614775920054498541547840751403}\cdot t^{34}+\frac{153047407269296966499983616959401958545555144036382284535433635938084726183917215411706651779354210689043927992252800}{1401767418130696604197312106737859310703532699046270631155977339760003205796561637691259}\cdot t^{33}-\frac{1099300718678304640117663903072614372587480375014608285683676848606647714796420465638995850089222978817925009167804800}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{32}+\frac{75707910616596357434977163919973254001522359134500936927283378497663959106885197411931463430864379217480167636242432000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{31}-\frac{4558652984731743575414678411828177205390040402304628471116455232422782352443707507107778218817774726292365647881582182400}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{30}+\frac{240538648526620567257173550114385808392555254059883377300190227102917591441301812670382686539513694200644211139219570688000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{29}-\frac{11139571233039987069344964458516406486575617959073602239058769921101455913445471851101476210789886269765927119301592481792000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{28}+\frac{453213235040823163356812685082306622954650364776908387445392759915365092075327149571186300485068535521032830311173255176192000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{27}-\frac{16205372614611479124700905079026971251261220903435729713541589932276132590016784232206068869425877453790040352921456360857600000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{26}+\frac{509192658994948346263610120242762378423445124346590123130031917294744952347192917899108520821071271702472272231059624091467776000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{25}-\frac{14050713404533945747370847511825100890325312990871457081194484343896999025091064926918731334864274300617764596906785699526656000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{24}+\frac{340110801480034821007045449455684152805521124397039092502868059499882539919611349078946247177428331688018611899041832131067904000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{23}-\frac{7210183379898230293661559306599261712107476197890648085255902543067218395399400373546856706257078816814559665069480745605627904000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{22}+\frac{133583777809034716491292167315274860165730266335047286734267016933765314784230422828732201111753491980105094544022881233811210240000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{21}-\frac{2157194994884802368893758179490878367512934896776906760070922744311892581716384359830751442112977299144329280444437884901091246080000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{20}+\frac{30265878439465943917373171567352474831284193515655954093604499499562300903800950650481616125982004925222118358699074773103547121664000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{19}-\frac{367516338304848770687608249142745934052147734790567174403282703530942097597033824008107898203897167411219861766048209639260125003776000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{18}+\frac{3844974076366399851279690475048265721154790234335375550766578917683396881702834612709468049172308712308776399415810098114555813298176000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{17}-\frac{34474897903774352055195339063405197000134920378959819530433618302574240690076635700288954727509285589875477313026754596700878498693120000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{16}+\frac{263282973732533788467861711689074753644472996879028875645610284213722187154333327055154427698924333027476280734483109764373272003084288000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{15}-\frac{1700307542226995652321065873144845249212894125732541904347662983387957631140091790465640217628502127214618813701181861008339026386616320000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{14}+\frac{9208127050451432158892534551976101845342368824362311361116672882404218343138037836636591275625949464228729251422636925870861374592122880000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{13}-\frac{41408300724640603523895886865406200289970368325655970638462789218056127249587576718353329845862835227420205703354310671809366583022714880000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{12}+\frac{152846913601060430235211263370573877866521818462521497992667930723603534631709830145194486622986212652449232131752176552152835442501222400000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{11}-\frac{456807987522484367196798535658017999104933987631301847383986250106872396663037231654606225970259190034350755468313927511898980824530288640000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^{10}+\frac{1087455974829876836437804137540474066359583917099759335527308476251703064564178641679603856319429301747603730688704172167169630846897356800000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^9-\frac{2021607400384771839407556316698788054401739200607023001593411463857899940774042374786006646919052112945763302204992628143262728413459251200000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^8+\frac{2864451402633676724398612404177949392287877399905818506065644109615218798794044758822846159462954513572276072501608037665193205968352051200000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^7-\frac{3000844586518985100965213938509075941062321484459360416553672700221864529981473286544843953222893715193056315918045693397819608916819968000000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^6+\frac{2235237026816802063633272605287890081323999370730387674157011647490387674798477588981502680571094516881482563942817127311462742313507225600000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^5-\frac{1123453784134800717001792903657364151359300615974535680593551167245843839449501480640263617647961918602908141220455078825605947700805632000000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^4+\frac{353644986146318217797374173005512131863379850038786736573180541365404585988255627339360862953610553439166329222399240405489125150425088000000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^3-\frac{61996729841339388323679068000640838164741484647270212874776756974720178887217489570662890857580528726456899005532663284646634678386688000000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t^2+\frac{4864704163186512141534735546455337835459372927376371292007706808822442443420451540481943270828725124269990627681504198493811297484800000000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}\cdot t-\frac{98108617963154502948534532552833706931436096537387551405748610959303924108849670067306194374468767985843255436595445505882287243264000000000}{127433401648245145836119282430714482791230245367842784650543394523636655072414694335569}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.