Rule: Q[2, 44]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^2-2\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^{46}-\frac{551170475110790157988208078994185353976202091831569499528719179931378039834182097824670292212278}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{45}+\frac{11237798674546390536946503953910837269096555184236775114459259987870550012685670537522484527796538727}{11399046983864842601638137604085624759219839972628942076244737398966409789299770185404946856347}\cdot t^{44}-\frac{6948015824980434727023396588358037161123102245635767725363198748626914898612740539183157831070928256272}{11399046983864842601638137604085624759219839972628942076244737398966409789299770185404946856347}\cdot t^{43}+\frac{3074193531720117109060694566892411382620326959604933830893716813437900416888258356050286314070369619140964}{11399046983864842601638137604085624759219839972628942076244737398966409789299770185404946856347}\cdot t^{42}-\frac{49387210814124725036371424675306195461375668070449981966822710294318396209082373102010570852149161454940112}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{41}+\frac{13218033523070618743829859362695400001669766321408537151984934773830761584559155505720085476881450237917176248}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{40}-\frac{2883146056009205039393433791072124483529235402167063809849340026653070267920774024040653543423861996399326620160}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{39}+\frac{522521804087381329720913633579776786179301486085665945284296976108363902083013680124041238065078064974627263754560}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{38}-\frac{79822547356586728450352479802874685390112519726673150722435810041516661783526966469534361574049644950593366000523520}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{37}+\frac{10391998124212190416387194111149338017307914912271183785798921782191086110683659241832846551246224635851070172009452160}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{36}-\frac{1162863607026316879026766764403168439758193793430486005762775677847636201900263925147408337716145830284901466884421130240}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{35}+\frac{112595301951039007215948069385026668222047377781859684154992907655838796261670754813403668986711113699479593923658549670400}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{34}-\frac{9483319078986637978012465819441223361935489299970192054771890399069937133564277493518356029910824213374213565533681523558400}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{33}+\frac{697657277565800375266030100802809727527630313826910885977610878014911060085148405077365300023115712623788245984626039874124800}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{32}-\frac{44973199678309197040481174449435503973600258408837331406612695234543160638812732482593840497444720559290730744616622202840678400}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{31}+\frac{2546496156555939587637652375530821113011941043543855644390180505701231519524584993531310092718973480337796234150117165865744793600}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{30}-\frac{126871461137273615640284992595463746413236258883934757657493153621308783014090307182387876701678964533257616330975052550922469376000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{29}+\frac{5568154969167472273292662376796283110656323904637595779344833303500819625872168262545012971544856764001652635080021997497250430976000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{28}-\frac{215399801265228073050069038455549533077248654656252540839373488888793993889650120624033664327010378733916451771343135828407244029952000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{27}+\frac{7345285057419867054021632270481573728878403864447238681607758845103411392733474583391309252087755306219318935004254672323750901252096000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{26}-\frac{220718069718456552205369209460020664463747982862768321955077607905052404159262589356544185671420634715828102855123725823986495848710144000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{25}+\frac{5839413526719081667952788247831577305168752954161793957872950488455417919115007544027357724318091666888311464583895274455766484140032000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{24}-\frac{135843853531517882996018061115377113883045894178242462334590988745466044614920149696622580911110875676971494885985124524431873269563392000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{23}+\frac{2773866653291525794202439555740998239974820955337764349205485609513728282241033011598397592032815898180000654212912394191823825296031744000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{22}-\frac{49605768133452599115979709142620377945632923847214844695837929672372901421995453495920680854104663120517725568343520448405861052352823296000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{21}+\frac{774791610615148679385635661107055201875282192841140180415604393231256085793279427456443582755527572348402804380062191624900560232776990720000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{20}-\frac{10534428572780664174557405533952598779217709487970510250653098879185501361573796223136110376242037377536040000136301034835598466412118540288000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{19}+\frac{124198726174126817074837360988031391404565301736530222951507487146374447718998686856583743135617481958440246832135291280189545574364603219968000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{18}-\frac{1263922073483758955183997472409941270244923298231017203941157501048877550267869888000779003986973629147593583110023288686863972964263438319616000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{17}+\frac{11043579102545828453430083720317177955444777408428430264036874275401855845884766132136202081840803492967561102168935667546924034949942333145088000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{16}-\frac{82337845611762991145771959430596850155882967013208573785804779842395154775140122419873709121368728628470982278021995916344184723222095988785152000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{15}+\frac{520074627662187098815580949299656200448081238203007543311756670962378123582212820016727719107703357164695033375915225427379711101293165375651840000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{14}-\frac{2759739566392378889064725114823992356977961276203041624655546535851443470534850950305902842385364913581271150728025769535808429440370994514493440000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{13}+\frac{12182788176480545638714461400244213181937095776374346648523243359793138004363409735594422916654744684319098494269245130648692851180774424555028480000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{12}-\frac{44226790344036342446954675172022432132415843075420198361409012168156509516415694560159594374578076361240138833638487590709542629647820615676067840000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{11}+\frac{130235629702483634954593583966257251563903540584931185622663791121547633239927600684183045808935552521352128684453211134965185899995452336253173760000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^{10}-\frac{306010746764057135454237183118323854893359189072013894199563756207758980756956204273662572991321749765617877970835436307650124048221927246502297600000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^9+\frac{562369267070892459879632613510035050603383897909647235068924583277677439430988492460310908574486525468404262837394169217279904722500549334374809600000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^8-\frac{788578817451367118544496486699681863680489612925536965609393142398737452269794412651973756025342860509623760039587943958416898819747903146505011200000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^7+\frac{817770126385906403274765048248398689674911519354016301092852674104282369709964054489385487973943966276490687059452784419476618215210262724188569600000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^6-\frac{602156765049722156224857379092326263728265026371114405882953352304808326323910123620315318788568604169541745247288628349870322808629093915321958400000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^5+\frac{297944748853705336669499527888865304035942887390091341302982158972317796955034275818774595681266116484713244493923183773181767946712437661630464000000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^4-\frac{91520111022372449945274378367724651247643112137784564635970436022485972149777400596983906261755529176464224460190074531817459842772595548094464000000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^3+\frac{15410229596424739984264023566442564143903903405225580204325407445283862387765279277250303542908457555804662336659181893680234336796430752022528000000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t^2-\frac{1133082364447544197539439816499707670352862500364842229035413076313777402329767385599151962309257997964341368650306711788917726216779353554944000000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}\cdot t+\frac{20735968540970114401874678174842744168092822696182485940727648649576783338721313499804820058020706728107576818111731569042996467270173065216000000000}{542811761136421076268482743051696417105706665363282956011654161855543323299989056447854612207}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.