Rule: Q[2, 45]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^2-2\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^{47}-\frac{493553334194864701992388402933513369088235330937398347532494142504872016629430883831610486764759907}{464469352302503838080424982714930634265195626305482846624803704385963421805597472217933984533266}\cdot t^{46}+\frac{10792982703474877811348254682113975805553287590453048961615702591450685304517570919070743963431345531969}{9986091074503832518729137128371008636701705965567881202433279644298213568820345652685580667465219}\cdot t^{45}-\frac{6998218832528647427678057721195117178650104999940827676758197215816048326733144431187370458000368704470825}{9986091074503832518729137128371008636701705965567881202433279644298213568820345652685580667465219}\cdot t^{44}+\frac{3251025805436291217897470033034805422169759392605589668412133427081789876592353787855739957111966113608445300}{9986091074503832518729137128371008636701705965567881202433279644298213568820345652685580667465219}\cdot t^{43}-\frac{26812487638041673459173567796151381361538829053851805503352792460363694595779264191194702164882498678160544580}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{42}+\frac{7552972661501469008567538454488463661492668213920961830908514585727125610776036936820415960288614469668693452120}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{41}-\frac{1736280293574055707117587101965387213102548606496314338953928782682403287153147264808793916885901552120502705301560}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{40}+\frac{332095765675725407034721095716999086241644165589700194565567495814707358172314044616754660073819686449136317467192000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{39}-\frac{53619915727277556355592932874861791976766323833097213977127741818193319780027046750350770906408512103941980184554408000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{38}+\frac{7389448765777004954748249047376556260049279841041981411010108221263628042700176512921228534947126566202816668941299395200}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{37}-\frac{876723907468076380176602275830264843113232810334531829612819347572659039487044244993843254843100606232505397716534300764800}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{36}+\frac{90162335501003847955941563269918108612574359845549056924248454191561374475557936662032201364876858699625615375093660770342400}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{35}-\frac{8080355658652737851073227369763402394491208887150478530366799014132707210177227833110892227329945514601316622828829760150080000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{34}+\frac{633753884314637504940176811217416711661363179503500066563522606844473466963838020235848675287554394302956886515901417438286720000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{33}-\frac{43645264959928664224302726843534416304513070706591230868299886770271953921018762539153597157669747888858987176775446823586393472000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{32}+\frac{2645977056597199694405296665637091892986659489436322260348589434979426292366185543185521356111180011445602657925327540371456974848000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{31}-\frac{141476969769870528950279742554596183530124148580168302954825692209069673926961510734803928921133915967523576595424735945245192986624000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{30}+\frac{6680388177026831829250916161874735802789894618476039521867774110399040068651947346115426896748876222065920855553939163983682140979200000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{29}-\frac{278786869773460280616041429494545551635043921190563874264578258944753014892623968685192218381296905182644275277836747318378102215884800000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{28}+\frac{10285541072770869750795982980244019746518554603322751270496436412571395944028307148339231171374286847371192279472593491065255803596636160000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{27}-\frac{335427977758640086477932584466480905549142622297925403221825012188051442545907283164524827839566734618047066155194025785177969979982807040000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{26}+\frac{9663465202432418748817625969261177715006015333596367076239588880661962668803446987806564069686126012410087114613234741353774268287783403520000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{25}-\frac{245689337274853194970491029240405456817874849230447887984819806335496637411620319594584092716652351238642558790334565226101900490247782400000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{24}+\frac{5504670117909026708936197379857711555733532642300864897737288174202197785534068807963776662365652958630902587343940529325716459788196249600000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{23}-\frac{108479659753448054615510555180829260453878973437316803057836708503234763225838467052530369752965998626052187258005467419007798334823807451136000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{22}+\frac{1875935473734463381930184375259492128966381788467344841357278997223515965844081097853332682713120032337414063514814481575678599558797407289344000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{21}-\frac{28386233799491663568631136380008548775245639616257676920825644206940994300121081424628221388915467209521002697862904372985865192364197992988672000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{20}+\frac{374589183000128991315745340173767076450945459472803977495482746501580639090886480217101930538098202719738416402409586081618643371461548939673600000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{19}-\frac{4293820504114916966078888675047163792405873594561162427718231722559929094772228109537931460460706327230359219467485914499775172344135982540390400000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{18}+\frac{42557273956214189769722105752210808181767549135420145324299039782047812760731987967525894652373582675219351206208537612179016169611156013522616320000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{17}-\frac{362763278325129762129253614484137815182815823901409114312929171570601263975882076998051155208768228951927202655486059899736954217910328915897876480000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{16}+\frac{2643019592682024305083083301268452579939772693100924336601107178705681181111091088635767340696130503655599883091437031549168513840853046234699530240000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{15}-\frac{16341061678658121135518966204005632834596142465578216622770464211260018888875563519977163851694493616901192890156045673319559362144070664881963008000000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{14}+\frac{85020813987483196996719050494396474503537472172232229184949215278641632967411123244240031873293511303881282891663344834015091737947819256726945792000000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{13}-\frac{368620816526415498928577460360486038221679078673883361221727929805145634145918906008041648530567503435080912928114962648865486769765800104336084172800000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{12}+\frac{1316533951351057431389945470944575835201942818792058084988447035176209447004409136135201987380910406632498883900526169044486456137746536902759232307200000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{11}-\frac{3820553248620018989808943727467636719927647728452704996835607878106572129033034369231600245914241113750856942359750988369077089874711671019639773593600000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^{10}+\frac{8861455295531533553035137881259024909883095925668045279463906026070836698911169920022863710242173377050297838068919080218340611284327868988412395520000000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^9-\frac{16100641814305449272913582611916375494315841846630960362792448134841408663821947796716476205355373961836950395634174777457449405923934209933238599680000000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^8+\frac{22351694058068556497813516102048288109345934329791557502589948691422435721213727669081016680743985632417352178542645376117881006341152486243736485888000000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^7-\frac{22969406197241688546952793515699573723790806621814184295955720090438894290792890204649011507031515426598444553711501732107986314318173347081766305792000000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^6+\frac{16762960013230601583826444854443060377145202831630376473130851162155799010301356830930119117673278636535362108957459483887481020629038639832625053696000000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^5-\frac{8210203490193941792359981239549846610307327291332963371509169311948859620981183038468683599923357704314877715875581553176574577949698504386202828800000000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^4+\frac{2487068165853599382706250121517174085985993416780242730863716148745224887896985174504694025982540666632481006692490695613068263613480477935219507200000000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^3-\frac{409717009610673876357320544722814044317151822091498089940789414934225138490345538209442704894757079990930172516105777600245025754075363175500349440000000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t^2+\frac{29044855451965497453109187078888472594500517085661704676307190202925162109456498339569767351627679078088721119063377962870315987314423983620751360000000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}\cdot t-\frac{500111225590208898430259656534033281694747560660283233456009337552798621433135269172558120524314193427875231078385469085854721596332346892615680000000000}{232234676151251919040212491357465317132597813152741423312401852192981710902798736108966992266633}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.