Rule: Q[2, 4, 22]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^2-2\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^6-\frac{162}{13}\cdot t^5+101\cdot t^4-\frac{4208}{13}\cdot t^3+\frac{5436}{13}\cdot t^2-\frac{2928}{13}\cdot t+\frac{552}{13}$
• $P_3$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^{28}-\frac{214518494307538973129014042455162701914450250708197175713362145682945928400410349399742467875403453592548648981807972}{662348603806212650210440677686868493200468670002951958805672596910318741658322039305631185919863608516703780675249}\cdot t^{27}+\frac{12203890502688511675373360272723191562920405646502851980153441523994340878130066911764530537706534896811146753024787147207}{125846234723180403539983728760505013708089047300560872173077793412960560915081187468069925324774085618173718328297310}\cdot t^{26}-\frac{1122604631080333239092801274208165542637687241230388277656045655471262040578151180370993052013720217590506541289726478605793}{62923117361590201769991864380252506854044523650280436086538896706480280457540593734034962662387042809086859164148655}\cdot t^{25}+\frac{142292087274245832105948252231082490546674135630725616078252963006276543164772536783009449967202558636896034208303545847975827}{62923117361590201769991864380252506854044523650280436086538896706480280457540593734034962662387042809086859164148655}\cdot t^{24}-\frac{13207093514936065842893303289102115926777875563816742223175095308051543678297328460736168575239408890050621095374744935586150017}{62923117361590201769991864380252506854044523650280436086538896706480280457540593734034962662387042809086859164148655}\cdot t^{23}+\frac{1862874250234406582388845639664231940396625318721180861089296891639261519247955155488647114713969696311884670487388042984801271633}{125846234723180403539983728760505013708089047300560872173077793412960560915081187468069925324774085618173718328297310}\cdot t^{22}-\frac{17041376391486499318592830902501566617158040782469283519560203523937900488667393005115404351748793453416214040894404434472544085664}{20974372453863400589997288126750835618014841216760145362179632235493426819180197911344987554129014269695619721382885}\cdot t^{21}+\frac{739713766361262097338206698404675685563346974401002636665150317280767376227903572139171281214440918644547716936801836953596930481031}{20974372453863400589997288126750835618014841216760145362179632235493426819180197911344987554129014269695619721382885}\cdot t^{20}-\frac{5133283026143692004648571974582125923160768893013914489561463271911305429795348968666192619796048978053516716421162436924591255500056}{4194874490772680117999457625350167123602968243352029072435926447098685363836039582268997510825802853939123944276577}\cdot t^{19}+\frac{7545359046495078582234125692838033955081009332460224099170616340098924995782580294416328570063219378553225458303349617235104038492924}{220782867935404216736813559228956164400156223334317319601890865636772913886107346435210395306621202838901260225083}\cdot t^{18}-\frac{170281815559134782584774312610214954527981395238733712085028209041790078185303588381961233210490615716647341733244297111893006009203808}{220782867935404216736813559228956164400156223334317319601890865636772913886107346435210395306621202838901260225083}\cdot t^{17}+\frac{3110048872015741085056703246133850765790126974359319087650399738282131297684345743148141321179424422439905633019671878905856134225581224}{220782867935404216736813559228956164400156223334317319601890865636772913886107346435210395306621202838901260225083}\cdot t^{16}-\frac{45942681570419492869887583813580042958762367531882338517901785223302120581016009443716388238100187043347331083647714811720481711252194816}{220782867935404216736813559228956164400156223334317319601890865636772913886107346435210395306621202838901260225083}\cdot t^{15}+\frac{547518318741519695390811876902537212043842394525244624312116011525669418352814922327303390374887307456950649350885380748222311641727880960}{220782867935404216736813559228956164400156223334317319601890865636772913886107346435210395306621202838901260225083}\cdot t^{14}-\frac{5240245496968009799445876146550258022626435690607516588730395811597490905570252872320698171768292050209588835731363068791173450278941429760}{220782867935404216736813559228956164400156223334317319601890865636772913886107346435210395306621202838901260225083}\cdot t^{13}+\frac{3078129508269074584257519249255781567664738027172595360076892650128497037628135920154674822979001988281527745974285093636048908580475901440}{16983297533492632056677966094535089569242786410332101507837758895136377991239026648862338100509323295300096940391}\cdot t^{12}-\frac{18589893437329248731111503068346749261412360083850205887801446704256386465792261968437009594274013619651986477870385348496063168302863339520}{16983297533492632056677966094535089569242786410332101507837758895136377991239026648862338100509323295300096940391}\cdot t^{11}+\frac{87791167743776387569858697682794774207226631627574858312283417400650811783720252925580433696043136494621239845336715200304651992748979681280}{16983297533492632056677966094535089569242786410332101507837758895136377991239026648862338100509323295300096940391}\cdot t^{10}-\frac{319559772216459842907576634323557833047749041539885576556979890750250150693478754866029591649206179897170675372397033501290116866149174067200}{16983297533492632056677966094535089569242786410332101507837758895136377991239026648862338100509323295300096940391}\cdot t^9+\frac{880410621748313278081059126754777921624623092787915118600976401386324633034633149254186212653940419069782209187810311365595157876607470899200}{16983297533492632056677966094535089569242786410332101507837758895136377991239026648862338100509323295300096940391}\cdot t^8-\frac{1794232601337349599620381075140668515024745372447223217052697067008849461188159217561577378126162849687627072581956389297373539815978784358400}{16983297533492632056677966094535089569242786410332101507837758895136377991239026648862338100509323295300096940391}\cdot t^7+\frac{2627042906420248702906741811846787938775909044700613995995624086370274938997820941975360922022834573342763965404130772385413574612760259379200}{16983297533492632056677966094535089569242786410332101507837758895136377991239026648862338100509323295300096940391}\cdot t^6-\frac{2661890446414949620914009459067838964972229682910646951837674578306640632129518865956041056862204342313706617710985002388674265904926674124800}{16983297533492632056677966094535089569242786410332101507837758895136377991239026648862338100509323295300096940391}\cdot t^5+\frac{1777172378096573849236681562349304156266180795763454878852740598807196763184752758634443912806496535237927631660467011460149637765656457216000}{16983297533492632056677966094535089569242786410332101507837758895136377991239026648862338100509323295300096940391}\cdot t^4-\frac{730684193260725006118923025796893408818105445551380622767335626803386586249510232902308868388464101387476201165693422856692450891955142656000}{16983297533492632056677966094535089569242786410332101507837758895136377991239026648862338100509323295300096940391}\cdot t^3+\frac{166629153962508307142767139603079236842386087514253225780950075702681357376645448972084980219371756283746766482662793112596741200119611392000}{16983297533492632056677966094535089569242786410332101507837758895136377991239026648862338100509323295300096940391}\cdot t^2-\frac{17211245766115416377415201499280512444127073463610953992785143122905412350487996771631516500622953585176486774352318179600962443840454656000}{16983297533492632056677966094535089569242786410332101507837758895136377991239026648862338100509323295300096940391}\cdot t+\frac{464123526393923513626820454782583752391099039877073372284122909778537467810871961680078604722464432764628249105884369260450804861599744000}{16983297533492632056677966094535089569242786410332101507837758895136377991239026648862338100509323295300096940391}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.