Rule: Q[2, 4, 23]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^2-2\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^6-\frac{162}{13}\cdot t^5+101\cdot t^4-\frac{4208}{13}\cdot t^3+\frac{5436}{13}\cdot t^2-\frac{2928}{13}\cdot t+\frac{552}{13}$
• $P_3$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^{29}-\frac{5595086758371297981951005461041154843083759807115175222716272344255959406927110774441671314192089273943521476542990618483859}{15542762976740350952732155848704884296021300905245079426610638554876389470807319236147760340565557424053819341756244482026}\cdot t^{28}+\frac{4670123486560720406982396281408459943629149204229752916556925920844335703805400009532525612127331474474734603052167177284293582}{38856907441850877381830389621762210740053252263112698566526596387190973677018298090369400851413893560134548354390611205065}\cdot t^{27}-\frac{2884087747690150881448413078568815173909453753774240870630974923066493079878689866249658365653884582904776636273411019968627713546}{116570722325552632145491168865286632220159756789338095699579789161572921031054894271108202554241680680403645063171833615195}\cdot t^{26}+\frac{15601018254242579740182373314331670299999104076943521049275016692404001393931371453018296226415851745815509702368318483119959727524193}{4429687448371000021528664416880892024366070757994847636584031988139770999180085982302111697061183865855338512400529677377410}\cdot t^{25}-\frac{1632723396492425559888636196147042516885148732855743530116390636271528429541586723886498675744770378678501825244037692303320333773107929}{4429687448371000021528664416880892024366070757994847636584031988139770999180085982302111697061183865855338512400529677377410}\cdot t^{24}+\frac{26078426957820414794250702631655777478446997597056847085637888828971056831748839762884838806459313001831447166829870724843434350210824057}{885937489674200004305732883376178404873214151598969527316806397627954199836017196460422339412236773171067702480105935475482}\cdot t^{23}-\frac{8141875302848904082875226896655815357937131789008217300745282157773826003070102491662837910214559881387213436209507098907344028940236475757}{4429687448371000021528664416880892024366070757994847636584031988139770999180085982302111697061183865855338512400529677377410}\cdot t^{22}+\frac{202036432922739235384219063862068699219442595276509905344592548444482687504579384854085010740109423877445685424399044407815956549586736577941}{2214843724185500010764332208440446012183035378997423818292015994069885499590042991151055848530591932927669256200264838688705}\cdot t^{21}-\frac{2686278055723560869704132532203938259925375124766208033173449232118881798546237883775285911291917819488270835965143999915758011355150912672037}{738281241395166670254777402813482004061011792999141272764005331356628499863347663717018616176863977642556418733421612896235}\cdot t^{20}+\frac{17351642601217217996537383948818890365946764077086014739805989215287296309169068088009008324343157543930669635912162111829164331287885502243876}{147656248279033334050955480562696400812202358599828254552801066271325699972669532743403723235372795528511283746684322579247}\cdot t^{19}-\frac{1845359473360619633775455316039710566499339654481592857229796526098381598274218082862946322329436592654224100943735037132118288788180250795180}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}\cdot t^{18}+\frac{513672468451820815131310715045098778748277010093320147906290061173013143910505379090947926919392166334970307770358041861103238218749333819314792}{7771381488370175476366077924352442148010650452622539713305319277438194735403659618073880170282778712026909670878122241013}\cdot t^{17}-\frac{689769811421099310255881014839257040074116790056579181909553421409906099867388544536911447662013210405002734234056438746088608353731220410526264}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}\cdot t^{16}+\frac{127405350508435833691100301312272074716964431625439695323519823395944955648818604526687532638230460986927011618743050017534387635576248960846250752}{7771381488370175476366077924352442148010650452622539713305319277438194735403659618073880170282778712026909670878122241013}\cdot t^{15}-\frac{1468316702708865595581075434779218223131649023442198487839286195309989861955560694402420074754521134287771391865345487723332651709093829183741807360}{7771381488370175476366077924352442148010650452622539713305319277438194735403659618073880170282778712026909670878122241013}\cdot t^{14}+\frac{13654542670373453367783453629283301054941750450946741816078380119865217645408371890699180341755078434728427408213893159786832042184635944560515980800}{7771381488370175476366077924352442148010650452622539713305319277438194735403659618073880170282778712026909670878122241013}\cdot t^{13}-\frac{7825580605538990822277249555193883750330930243389564664042794447697515473919262656027173435769627711532918768105618410919191800900153148402282959360}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}\cdot t^{12}+\frac{46279923034524304638188444977368394694426745413372731880935884753204610318299236424992751262172055300266818819637870599936430061612015625783963637760}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}\cdot t^{11}-\frac{214706324652654423585121058849845682161122277481188121889691454327444967025701731386316238833524739550354224388266345557483658852863353650060391413760}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}\cdot t^{10}+\frac{769923410658872964284521298635617745269665532661586972416442890454607961931325349303218160109238111057277053239246208586050950229759807556383593779200}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}\cdot t^9-\frac{2094828546239074441169234204268497468554355368392705391331360045830228612556034705772199525327406263361059760238339977813099067437376953510298406400000}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}\cdot t^8+\frac{4224938786612244303555913787397071784273767993824235103216753523113970642956043991704890276593566084724005518964657008470135307342420883472695882137600}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}\cdot t^7-\frac{6132328885433162762587969990867173893551105361109405337068230912746671692643565956457949048762533676685905716189049678051140297363740948500164112793600}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}\cdot t^6+\frac{6167158903480353230295379451398547873443222388117703322962040584899619335961868198094922499627278384769617576667682971620766130605754525960222886297600}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}\cdot t^5-\frac{4088592101350141043858906977922791129627442095943319456849441946991823372055116193739302538662021033748390695125210665950908008575427617581090410496000}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}\cdot t^4+\frac{1668272752835962343432485826811151057786204763997381236210118030528563015142175117177925698061421251304658061778723019256948938966445978670914027520000}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}\cdot t^3-\frac{376637655506397538280939320999875471014671350985616651047174171127324040802881558079351980600259175732661405181976149769951762323365358615743971328000}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}\cdot t^2+\frac{38267660494508880606777240964139683304391074508671061867631082664260469642889191292484146756293578105927146048160504982202859722880180885030535168000}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}\cdot t-\frac{997868063736209243254717734628210221830259305035726261714208466577046889002675506247892449540355953823259900092783253398470283780385055020843008000}{597798576028475036643544455719418626770050034817118439485024559802938056569512278313375397714059900925146897759855557001}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.