Rule: Q[2, 4, 30]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^2-2\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^6-\frac{162}{13}\cdot t^5+101\cdot t^4-\frac{4208}{13}\cdot t^3+\frac{5436}{13}\cdot t^2-\frac{2928}{13}\cdot t+\frac{552}{13}$
• $P_3$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^{36}-\frac{261129073623740326332975776356260018257037076414906753736539347348972905330935812425382801421859571648501343905053928154691430052579819407906180102062038658747611648057276183114431}{473826271894298685370762864947387784322245282745690954208521551986745941411711111033900735202668950550493402018093647438998067856011777465988897377497939523628904055639171870094}\cdot t^{35}+\frac{67750233825480532661428409065727557742761339560582835630013097181102177532610472753258445928270570254156592438433996667959362227328075327197632342144978132614470143666298591542433872}{236913135947149342685381432473693892161122641372845477104260775993372970705855555516950367601334475275246701009046823719499033928005888732994448688748969761814452027819585935047}\cdot t^{34}-\frac{6007700031042389746735303394315896631534153420385899979296749428974855536663542030326857230315603137431241966420427905575129057745569061416939963548216819863851860224171768158785218846}{64612673440131638914194936129189243316669811283503311937525666180010810192506060595531918436727584165976373002467315559863372889456151472634849642386082662313032371223523436831}\cdot t^{33}+\frac{387633705401214291320746965223275404610451160391013036546376779115098612386637442319724114504082076033642864017951779404114365384138083925386605133995977619744938191633573671331407355443}{18224087380549949437337033267207222473932510874834267469558521230259459285065811962842335969333421175018977000695909516884541071385068364076496052980689981678034771370737379619}\cdot t^{32}-\frac{33673787628982611110478324741215319546224128310899052917395882621942476036984304109027512568551826900563906340679562503463914082866189712988449743616426336575417847417660656482858289285876353}{9239612301938824364729875866474061794283783013540973607066170263741545857528366665161064336452044535734621339352826125060462323192229660586783498861209820710763629084963851466833}\cdot t^{31}+\frac{345538810475060852631734514734541111673447916773666193744388179875841090541849218113942975762321736450559920147683345954846444322656284276516205246924769118358928791778415399085978229010690394}{710739407841448028056144297421081676483367924118536431312782327980118912117566666550851102804003425825740103027140471158497101784017666198983346066246909285443356083458757805141}\cdot t^{30}-\frac{159591561480379778928416288106852626064683577477151919628983121189912691014245578092498524110116471775735519185885566887354968162309621887500204734024456393123379352727901873564596206039460352770}{3079870767312941454909958622158020598094594337846991202355390087913848619176122221720354778817348178578207113117608708353487441064076553528927832953736606903587876361654617155611}\cdot t^{29}+\frac{13840722540322888498054643676114386278618861424594667703509225534959121640305308411658354937319514386863304542846796980875502105261636438567477025547049704650108455929469785688248711096158960898920}{3079870767312941454909958622158020598094594337846991202355390087913848619176122221720354778817348178578207113117608708353487441064076553528927832953736606903587876361654617155611}\cdot t^{28}-\frac{989684745156196359331678075832385798597890086097371085719776811665928389585894247948538613783483868474864861999170785013699004247511226262398664904454522995936484917204037163417428140510585561347240}{3079870767312941454909958622158020598094594337846991202355390087913848619176122221720354778817348178578207113117608708353487441064076553528927832953736606903587876361654617155611}\cdot t^{27}+\frac{58916429967999020255058943405746382074873400770159571567622017815086519752909136267642288663031706711199782590402191579352761600043237399464596293296483350537485549966487356074477015373462859734161520}{3079870767312941454909958622158020598094594337846991202355390087913848619176122221720354778817348178578207113117608708353487441064076553528927832953736606903587876361654617155611}\cdot t^{26}-\frac{17401639590380241707060902008946648973750125347411941883220527268393792302154529242862454512634904064013036789782118930323980824244624931228950692279412975123912983816610941117888977727686506070299920}{18224087380549949437337033267207222473932510874834267469558521230259459285065811962842335969333421175018977000695909516884541071385068364076496052980689981678034771370737379619}\cdot t^{25}+\frac{732114746377788200682332003758871429850246006994556650978733001334536932793696599715792905180413042414126588375040096497638112078636344207231492330182180986559813682710978995507279925297877925683120000}{18224087380549949437337033267207222473932510874834267469558521230259459285065811962842335969333421175018977000695909516884541071385068364076496052980689981678034771370737379619}\cdot t^{24}-\frac{26054660028174181166802947292900214601711903477835575145568001608928492757480648475062291985928829759145941980872847212375084875692957992475481943232092839750165296201079113497040742431150510624631120000}{18224087380549949437337033267207222473932510874834267469558521230259459285065811962842335969333421175018977000695909516884541071385068364076496052980689981678034771370737379619}\cdot t^{23}+\frac{786168587691869797908408121556700021453343059299163046107690067449853124943464764126022144726400046264577314357311042294779684885199891270040485502293334360420882351943129277254203633343399426525598240000}{18224087380549949437337033267207222473932510874834267469558521230259459285065811962842335969333421175018977000695909516884541071385068364076496052980689981678034771370737379619}\cdot t^{22}-\frac{1830633107053344065942831252230258955932780082041432153010447438286340627826080944680380885736453208949904868286016941299910544555783486187858026599402912514036692005765765682582482795012488428759698720000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^{21}+\frac{39812688656757817410664759553526517582235248754999149794397607021010548758580260532950932611000317302458796689849593738833316971552717738809249303927351664186622363134225390753573467153118598592411767680000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^{20}-\frac{734648801833078758036352971660925596417862241409114779188650906858422245668824612015468594325967180958807175567447107467614642889088341224323990984047001047691326099559413466163773987180896100263363708800000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^{19}+\frac{149291225290210678634461909408175751621732741763396555367008462600660205491177132681261719137483579095261366568389424802075684430822869945899385843280075269457266271273612388417864622875738454603623504006400000}{21537557813377212971398312043063081105556603761167770645841888726670270064168686865177306145575861388658791000822438519954457629818717157544949880795360887437677457074507812277}\cdot t^{18}-\frac{151701723986757192655448052832022243671168281815707631931316411733272209451953684516461226216022219926925416078112147166549887021960979772668129464891706646951065569861559310363727491186098887024180197369600000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^{17}+\frac{21941516524639644584104423411095190848486320429188896227565882314945059245798298371596185060993544274617968628042976320124148467288575527448266399990244386022844371910138512029576801593709932166491251973734400000}{21537557813377212971398312043063081105556603761167770645841888726670270064168686865177306145575861388658791000822438519954457629818717157544949880795360887437677457074507812277}\cdot t^{16}-\frac{204720256526220532693990405894274549731269336901293868326569735146974501194453147437397976087437763144355546595318924427956242319090895889433398682672460603199952452697863444143130232872161855983533849962393600000}{21537557813377212971398312043063081105556603761167770645841888726670270064168686865177306145575861388658791000822438519954457629818717157544949880795360887437677457074507812277}\cdot t^{15}+\frac{1593258301132759580367806240141815155858189276470722345601980523049737957996898450852906107368206480595884656268117945052571811048497302576032760952461637559820562467082832701058164827025073869454345899301888000000}{21537557813377212971398312043063081105556603761167770645841888726670270064168686865177306145575861388658791000822438519954457629818717157544949880795360887437677457074507812277}\cdot t^{14}-\frac{10275258331663877892575859105288533849894190869832330341961367332232269875709025911475314535026289677816425883340416985207681019236654751165271375230275721161530373618866823472016670663267516954735723590202368000000}{21537557813377212971398312043063081105556603761167770645841888726670270064168686865177306145575861388658791000822438519954457629818717157544949880795360887437677457074507812277}\cdot t^{13}+\frac{4190647210719539905578929612022231791132742075632383635516154591790876523489736295902529508804587058817342083065336033654561428627560072033466870261167956528246599693010403267750421528447710684277583292076032000000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^{12}-\frac{18090750729971384313924275407173995264508270591503920433908589294117724982686993223991484388965353179099915623072934815459391664541189988154057479360633954174148044359872697454788347370185044522244928418320384000000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^{11}+\frac{62849852480694483721778233920105357162538829463694949517333901207515224828576450788682230203406222795628629083838642624386303995354181248328542900247491548139526851444397063301693862002835127475107781860876288000000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^{10}-\frac{173233717017867429379373635501483414381562638167853810428266178643336510631266644032505062403359115677780509071327618298639130558221668195352262604508080700219564978172256059863521160496429015674326904289796096000000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^9+\frac{372224282424488624842061271726461017587888686510210797812163796946152520895399397015116546228993081368787516180767492961941013459026112286139029912406640582447503522036393366457923648124062462340947390896603136000000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^8-\frac{609922208726972559805744855329230323152692142944405412387130536664848613808974020693786049608597846228309762365911210413716527201377485683614296804212058088006418995493113823101800868432135529744704653463846912000000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^7+\frac{741145768682482860636545886860631748683656543111638797394517082688824542660313638024767322955263636614701134096525891730280209439891069665909448320993510605952953690960439122456616345578986779202485936555687936000000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^6-\frac{644069619384566963330680777249286601478530081127345451651831373154146124540990266377267848831372832767219079498484672211752476854049752945296693674199611696816748973788335277242986565338475979584380054685220864000000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^5+\frac{381332469427686360594154829341039119806326054820575428381986301160518251625892566934687289683715884326510146518371125532106310159082235252022480163750284959724693180203167135620095017159465276563855888988241920000000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^4-\frac{143701411512481717507959887649116352531632249052944359086879012948443687795997498157905593911226242559638013966110177860289672917667549681317099652316964381715536536842106086147188604876842492770881880465080320000000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^3+\frac{31012904995707957403384917581139459326521904114533142913902721405257749370211671554961452919047966380138742919074543191701521911335408859309606211138125529625796635471721772367992568826139483420160437691351040000000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t^2-\frac{3138559972435993393252314231398952104054603641400074655774697150682402114544914008464884315790837221780826539075310813523953689469776263858785058482082956468665406289463518252223974025103492594740218345553920000000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}\cdot t+\frac{87141421791642184255811211133639260242579298890201619403962734806105336378281245594250554795201103096969816170794682213812175806515119901393408812629581707621974342234556768155228075464425977738933913518080000000}{1656735216413631767030639387927929315812046443166751588141683748205405389551437451167485088121220106819907000063264501534958279216824396734226913907335452879821342851885216329}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.