Rule: Q[2, 54]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^2-2\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^{56}-\frac{385437801236811306634710767981678048617553784817122968354230310861420715952540197672216085457951175786386878273093249111976503}{254826669216034650382788808143359458210688086709363709545046375658420422880673729629995658925512281772413107581946864001647}\cdot t^{55}+\frac{29223510314548741033272689532865215831370377361951937891769353930859324185724368511613012605365239251227093643364537675991209527119}{13250986799233801819905018023454691826955780508886912896342411534237861989795033940759774264126638652165481594261236928085644}\cdot t^{54}-\frac{6841062854476685565993087283971757751484657883991040015853619202880097153930103058280484542594054395209225615573252126872116700164401}{3312746699808450454976254505863672956738945127221728224085602883559465497448758485189943566031659663041370398565309232021411}\cdot t^{53}+\frac{9249640270143284022699547594818175604651691373241884863175826653418686277726862003311405563552816715630259120740967150275486543995827159}{6625493399616900909952509011727345913477890254443456448171205767118930994897516970379887132063319326082740797130618464042822}\cdot t^{52}-\frac{185076249085120186219421261313308769402300099443583624909931060450228129668793624000541888391806563289359889759834079834291397119442178832}{254826669216034650382788808143359458210688086709363709545046375658420422880673729629995658925512281772413107581946864001647}\cdot t^{51}+\frac{77121066766416546029602074382451165096463916379794462196709712001154197041902140926246308658948699125857590510561276760295755609368340569938}{254826669216034650382788808143359458210688086709363709545046375658420422880673729629995658925512281772413107581946864001647}\cdot t^{50}-\frac{26454890982813856887973626272268559454901371638303682081802709163030899614445672884818743503123106993305412621041700734641182837204300880739000}{254826669216034650382788808143359458210688086709363709545046375658420422880673729629995658925512281772413107581946864001647}\cdot t^{49}+\frac{7619791941134913015696229541070144435629114045558824435420555104753626539856665016276526820956874458556456530222626130595171391219195794605781500}{254826669216034650382788808143359458210688086709363709545046375658420422880673729629995658925512281772413107581946864001647}\cdot t^{48}-\frac{1870455730887420461856616247343517016693182895308291703953503566520486111908443662257390205600568218655966511321150450067753083133167099689522368000}{254826669216034650382788808143359458210688086709363709545046375658420422880673729629995658925512281772413107581946864001647}\cdot t^{47}+\frac{395841570738960519422764244510131634657381516779151080179099759611998108013413734512824550757756419892835688018644210594501282834694866094330706384000}{254826669216034650382788808143359458210688086709363709545046375658420422880673729629995658925512281772413107581946864001647}\cdot t^{46}-\frac{72881961540981262506230580976650849223727077188701440355193805114773429861016625871812380136064336356475880719922559840772257830155182529195930376896000}{254826669216034650382788808143359458210688086709363709545046375658420422880673729629995658925512281772413107581946864001647}\cdot t^{45}+\frac{11760326911095457433639627304060710773226983122929894071720276611210200350233781717537080730035457278298045947793051433383224345561373102020896620139040000}{254826669216034650382788808143359458210688086709363709545046375658420422880673729629995658925512281772413107581946864001647}\cdot t^{44}-\frac{152091684438676944247901164096903744427255122542794745038443904739072367308391594592289598363431003977778164698288398383233770067750534114292785428080640000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{43}+\frac{19167804203406027647882301320378802564668573825467881988012664246588791733509220040876773340649511154723907986336374380579252557615312195632832638979665280000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{42}-\frac{2148610323925855639640911778558914264622128103974920635139904515643652983759901753008003369043282795427128382782025396875208675482451859898091214904760752640000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{41}+\frac{214921823312013624862710830836013412545129902591937305469364296225353746917876610220538675941373047753502477237026295448404325176226060663124097170128344213760000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{40}-\frac{19235320765008274246407077922093617517381700669996349594402494621244065306298253055760264229476083277396465044889447507830400867085669076146332749045473913958400000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{39}+\frac{1543655953949355985945478743007445546409619887798003464383318159910723900751170876109582658265478295213196182377726426456845653863830235295231113374196605408230400000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{38}-\frac{111269674635662717763662527159006950467030358434070071602979962414683641317216919047653419147254380314334825445275211369326430802195970786614666120471593987061452800000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{37}+\frac{7213582465802170704565068516235730354442310896078916669597297647717313682355164169287942842954724031443663608867307590782158996158323868812722007041733874672906598400000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{36}-\frac{421010334387268214256782235574669872398327029556085324670722504240397773336443340467171851242770787821237570828026963202207121970080136451226930387664789130558536089600000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{35}+\frac{22135136969427205306185149774891840186006080082714079792398675712905830664292659074933135591211188511356877623300581703497059707052563707160132932324621421596034126848000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{34}-\frac{1048745350247658274901367564651732696098214837658495175688413713701441148078922428497025887494928203312046883333083333090622216581923023275125762516453489858405772668928000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{33}+\frac{44780082275590067593651908398218992404651515642021967970033429848472298578826291184041608176466348526527969585491831301311266227904724425647329964052182755040340331943936000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{32}-\frac{1722814082154723018232244774672305659941622866034185244742216677583462464461944789553419604856815591720128504800418311452509155022366079397496971916846872086322996040433664000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{31}+\frac{59693693873334895731310925141683797838551022008714608028782336557057168993449466437785567551222732315665541346224440581571344916045793740991743146897040681963362597893570560000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{30}-\frac{1861402305956289713510088896295484609567846868529758463066321351786690586656713038684710759661308976345064795067945785324004878325594736387667640989104522813479209984219676672000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{29}+\frac{52185036048174340049488495158722267335629952686743890170356089221835881351351739872948503214636026122219698227316174690239671613897903637376682264565651961408605701584128049152000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{28}-\frac{1313719668769181198777719866596398634430942186695830775099282700539945872983703130996482441787937429891369371329797185293429011984693097638000555528568872513565197074962562678784000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{27}+\frac{29651620756137781658803667068485272903417713926825583482837004876720482658028357243666892510017806196079530280141524149173485646299113803518110651384339196807318666280481830469632000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{26}-\frac{598958417633845442638922712295132931181015753516490347414070884065902316848450466024211241844396961139488290819878056144798142354958260641818963000066570458980434667448653513228288000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{25}+\frac{10805100933365543521577510164544449495825064482010075593949120081507912993166002672850431738895474416370129805369178837147491206140796385102282436715880995820168188109187656974336000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{24}-\frac{173653937633961359255222937254510989027088012188852654762140981583308753499052578630994753810496450699032567863338266726574888398611789869414669633386670022586655119137707713888256000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{23}+\frac{2479419987852913829290470826176781680482179095969894243547287557352319546019841707776969293342920788630554550505398255959550751859062148589236331669351215994409486889615813201887232000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{22}-\frac{31350367111410928792590675767458201414850374212666954470720817731660002032279149562507981808025604825666797102633520160652569882362054938813508865978941963676791705739816668040790016000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{21}+\frac{349778307976828051623307442562036435953790988716397893114665424587127281511010458407203138783318463088034203040532200485981334732307749231049753658268485257529337787730792936640610304000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{20}-\frac{3429434362469363507286710823636402405830301110172791215155856587441726496676041233479564142673569659620148718437072433659567117676138990948858861998566860507231191960594973144026972160000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{19}+\frac{29411497657413047708735883116014871430705950511078894202343756664130342597890828837752193499541638689206657136686923222491984801760375192523603134717507321032310676878508799999250268160000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{18}-\frac{219479188579151592365232416552163633339603085785623656346602415431939957578349929981779255460825171729809533751585903307540941401201066464020858467314092803531910800166240756980588216320000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{17}+\frac{1416635077652558294794140747438446217398942117723376745235806702883812678470915580916978999954981662147572085311457824831091049934471933367401787056407074140130526425925975850050817884160000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{16}-\frac{7855218930378078948327377205092334167257065079000350471791141045147482413081153261865962808417314931644846597787878282057821142182469961080247871684211442240071269853692630931063900733440000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{15}+\frac{37129559581272350890387784823411881163130835249291718092493897428739766369368647503428457888098352486206857617897566112429677615997062663574768586103857208883424753425155451540913887641600000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{14}-\frac{148275329778781967515401578784227462629803665616036951481226236509602825840210163580912150452114537209761974974299436769872003219499289228079471813124278704097268835654082047359676160409600000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{13}+\frac{495148239425274698998069741356496911114946380534469957808798935157792757234022823908503263797088835661232024305731544633603583410001685016014083451360053854313699854264192675836096361267200000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{12}-\frac{1366241816559321553662543792566983012843351760872674454759065424506311213762129136880783039984942128128960854595973287490021206933027083903232147683892485135077486713173385353739728689561600000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{11}+\frac{3071666411774764689396756806739371829001282284176319094124338368556091877873315645937813096526529146632253912316927466883422148166743849614589146796338279034691133446813119391078747104870400000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^{10}-\frac{5534948368147556272400631197107034353549838323889823107085332722388855881215463453703350025363544259596081845170071283680197309281890482337682042599829937795768423790442506782843760279552000000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^9+\frac{7838214748190025955355712515619839178781221905331864363380430014812478592469489196402657335193409778374732549638370785235613699530365835821276052734142301456245851582477144506706555830272000000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^8-\frac{8519258959914574880806822138164448704593424727149267892745292287249718515122623539501236234926527415784973705041089492151581675648383245006745870848086517221825987158053386089025465483264000000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^7+\frac{6903365184297872029391484411974490948652427360946506360594626747994183342803075751946666418326552654176386487776813264370119708258525372615526029809900588679044127555320534846924216336384000000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^6-\frac{4020980533007999408087794002150626684677113475655617314522120944772953076924466038424776080006987206899525482856530323260913788542257162855043701154844389131029649727192043111262709612544000000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^5+\frac{1604506389063347775810867749530944670052717111301969583651194642355392995477349935354019432786663303482951833625593365290862393211911449454966717390105771939072317677431073659277881114624000000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^4-\frac{409599699308515551935773667755951003709455922819384672758696153449753966965990115308211375135076645878189778354321325673947886582145955126457380513652894269297437495081879221931956240384000000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^3+\frac{59876305030472320888737807392187692071180760179197104462044409005363214376700970615298111839870403083408049337606422968709126041434122175131239474063611436323087093453424939397732630528000000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t^2-\frac{4040650665301357526138762509192901856362819271241483825403497328826052303125876866472979067660558193863083738764763996488185378698119812749673284122942818172461888685064785465226297344000000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}\cdot t+\frac{71837066758030251873990661411648432008225110222100441391615233817676201993295923957772225381687779947609981736295411551517207589635586499921906450419098682503503736466182838834692096000000000000}{23166060837821331852980800740305405291880735155396700867731488696220038443697611784545059902319298342946646143813351272877}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.