Rule: Q[2, 55]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^2-2\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^{57}-\frac{2346721605702631014543565434887032253224112182587332459829691368203968344962896532243740043154509085690848058335194536224815485513}{1495146152681992275513072131289327454629338155162784786265868663434004547236882346615037602389298333636580737549562172238438194}\cdot t^{56}+\frac{188315578017286877277590922626904790282869807736561838248658805374980841608268823518682300938651930184455218191262366149256187090238157}{79242746092145590602192822958334355095354922223627593672091039162002241003554764370596992926632811682738779090126795128637224282}\cdot t^{55}-\frac{183243678385950152804961264035318481617880559897179371406998495563231414701573626015229426570888284970075319417734155252981443490139629725}{79242746092145590602192822958334355095354922223627593672091039162002241003554764370596992926632811682738779090126795128637224282}\cdot t^{54}+\frac{64415732849377233877772104363547067197382261404830264123051212869786659717698927626640410213787253679924576586426861350013108678128107292325}{39621373046072795301096411479167177547677461111813796836045519581001120501777382185298496463316405841369389545063397564318612141}\cdot t^{53}-\frac{658082693679412123104139692685868489796797331635758511425722525549618551444966330896414817993753175280755123958769398102555452470307460051395}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{52}+\frac{285644420391264729117902277814297649973248968146454552659524498676915222927407429590702685977561177073767760860046545535372719699791675735780780}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{51}-\frac{102153795495578185464025206118950991516533647505075189675965384474131733012527378561360840180191989891819452866593871607147952517056675726017018140}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{50}+\frac{30702691843839787211885747153763318256692588506514467131698774270966561645869695995884271969478191742629256090625636476921407657998688581827872825000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{49}-\frac{7871758580216804814275723949884025588053954140617419247783040551806220977483662621756605893952812027717158807825469396726562508492311876637007924175000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{48}+\frac{1741651507134764799467722812529585287596779498954197534573148194899015392840228332950912090579835188272909809138622168539916454187058017791236861885920000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{47}-\frac{335598181429122130727210893246940711640355880255384576703230005225081976692638166364210985298119610882069816027944758791309592472510178199685337137466080000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{46}+\frac{56734052810660966094089759729534187995577983821394953486809370196842955743808419560098051229547975639102904952423625119295099303490969914309955274288143040000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{45}-\frac{8465159903960888005786838594108301343763901609962628033544178331017446102383446929143430155788992110270876473235578093881190182798167957228837914041510632000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{44}+\frac{1120280080323962972488328754888267666642545444299508697218601151176463844386627570486448267623976161951316294139382868980547072764627699161359595241861687008000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{43}-\frac{132030568453148254510521966491847786925484053227498778652898591596164352920328656809044579928538269477012472608721553013273377035453414044552646965470910768172800000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{42}+\frac{13903562300322099313900499671742834707384496819135078656391257846538597855963151271739056115340023210539692459776041639986160358300512396746480366433926229866355200000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{41}-\frac{1311807974008142865590552328929487580925355544130234618183680398074345405714558791867162581730647880641084921009942635663771014194235327558818852453891992953201497600000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{40}+\frac{111141439231137352160086863326695552997123169921095003323518672872483687694813419976102828433486454790513739600256282503217376843510367461112231045723748621126296320000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{39}-\frac{8470753958162763947924039930888848634341341546574238550591277810778478878431946020413233563670216721503842415318812208662117306746869030234730067070089688704877249280000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{38}+\frac{581593900660095145701539055574433282136227750810494706868298738724150566292823418597542454541311562841262119751439068058546220853438508280251887169870610031955911190016000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{37}-\frac{36010676996003842673562994914617788062869184906441505408814241726385119170363061887599101855765014655361873257218128664999555844386660394478871671954137896381039744315904000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{36}+\frac{2012253389258952454951323221535233147394701798851216165575037542064277445247784904340381012454173544908194335279491148104506264951180148338846549702241355088040773379172352000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{35}-\frac{101525512065803706195164855717659635814846182517202587758034601509802297495942268810674892155082445331451349621563625458505869639513719554838013754013522114813838340641638400000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{34}+\frac{4625864944144622057921072332584729267388092544809525354976811088421906659692992954520848976042339299187942818408780988142716543826697329818956588422609675566963865267804057600000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{33}-\frac{190330640048853857797272352488826440272527979921694595296290271117938909742572670106500228484396445807480128933982056255348040625803976404451351539160113708660699698824502726656000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{32}+\frac{7069484391640132961635033222685825514097009246366265106870896605759746339728699191341117419923342558613321018575721328445575059912406161699471274151764283583675784243622247399424000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{31}-\frac{236913601749643452388468595988824543466547006381663374163011069815990353933886098461997177963643590195324143547298793873256041748341411531433069590497288141650211552894550277619712000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{30}+\frac{7157654085403999400700140253019454293736691867414058440115441145391028137742459771616374453850210324629462225251944082706805074701649993269189175400705118775167531295170417367449600000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{29}-\frac{194750917335750800060071736423743021947295326627468532331081492158730197211213848316641518365021679667975392494635695783791195401239825168069796916120141731602805571889599895070310400000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{28}+\frac{4766044929169644187460880254644187517273296053298249459921271657800930909217374529811957336738219349049821593058817101759554878605127653385553144257289892841038211111956415609695109120000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{27}-\frac{104745784416034078701921482893554887828839282182498988835019787854534412954921988192847300912255655692296933650454760488551958527762576207410971264482333889596488311690490754215633223680000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{26}+\frac{2063610185538460555869541759106099758678128256766884392807989074308683973664018017001380290756691642954313462505372162286959222873799761094774309771610100571022509276681321364757246115840000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{25}-\frac{36368064645377899876909749999187026115457582786124069254100871753472934761425515920501043478780379693950496395882113261913905962571247558298767719930004060511477330325605012135136460800000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{24}+\frac{571965426417496551488332764282119571990906795441718886812429052807839706595874226110307052365819660264788544906139166571212350721562808234788870208857212264067261030372241821627527987200000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{23}-\frac{8005489873391675578974910909909132178780873813503809683901867433090730150855282416804851007113434693523349441602945761000711933595610708955596248458310668269940385574042475873058611527680000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{22}+\frac{99409613429361894490667844552398374585234146785651282377558058236353293416940040501159676380560386034616535926128724688145184556461997242703606403326296323027212549778409250890845068984320000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{21}-\frac{1091367004335367685346761801642626591061667783076350314981466885188065040233573078650239695913296722095736499236016032156103781232573350841203294885160972934662875701666958865926311284572160000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{20}+\frac{10551171656762239308699643932961521115098762038214032999512854970120839641461140141217159606278833492668282567338077446339875278209045657090874713445661995036999586229500664193626467729408000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{19}-\frac{89430372289941971203811835069820105768015527314666924790442601058813014837544242478090841667022643396770260764420690104805452272303703478719053687189487732096889979042173311086601701425152000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{18}+\frac{661215309948852091721023535310518180288348189009613990702702207567556269567705084526712289074072338602358215576057556399018297481220930973743701209111578245489089152680204212929098228642611200000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{17}-\frac{4240421358700880610880510905597301538939385893491851623922884086771813802210725550994830452908488423541256650200712821977357738267130186329029684041386991952963591106748437104155657922989260800000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{16}+\frac{23436296308564547197350587464130558895705515695285106478267170420320512652625505479904102926101803774934002098944025149785677471200810999313288914677107884367548976568067897254242963350251110400000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{15}-\frac{110816199493133645875524104653180496254996951675083211310245771387396620230782943439805292550995470545333144587565323427988227477064187482230221919966949800285953006401130980580318233944391680000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{14}+\frac{444545479693498000164878473557662462513958841351582475794914735557503103597782555522269886616227550788755041033646256228394806626019141213955595498407932920486215382338685412184705616020766720000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{13}-\frac{1498458770399910890131100337257967651044475196370964163583035528135635978349182115269759078764473483963916130307853156000564240729343017813035269642245007387351525759222881201269387398588923904000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{12}+\frac{4196996564716958396334367522086868602993372112028271230183168454932844466180652544840605229542043095800362750938467724788936427935710149833837072210966674269301940940084715828088868690278219776000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{11}-\frac{9640909082750748931659348636982467115827910255180511746014241582558692009955349765757284770696224169919629565600803532669006366554930247267253158441031788033504733608906673600704281103447359488000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^{10}+\frac{17883357701709098075080518281726582381548175117580563684590497886064562872959076822592511841114381299155425919095273506898845735307645548319764774240949409260060974790446328753910194919545241600000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^9-\frac{26291737485598511062951515200177580864004465999202596468208548237471781373867439015113239798230854293097086568040745776110569950779214007105727036976664731599332238100355686941572051776202342400000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^8+\frac{29939798114791423378986367332763067927207439774626378778411595014568290233715543256900118935618057249030288100753600340890882440905954482395115226956881588912612464931966152184940713322030825472000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^7-\frac{25651833805829856539811510456866067279359374914722940623269153953059258033680090561705919819362273037543903950196676119083670641397158662448265703498705733813858829221756346695401894223269593088000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^6+\frac{15917620242276480919662680570219120093658608450939173105245016739331555781436671115899420574275283353843631988011236712938871085522112248436749964232807181030902531668561158708401864867309420544000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^5-\frac{6788057770485234215559356945850599176490220191208314913180672972048494642682353455098215929294552964597303094258419815867041799950994415525256566940806844474261948750253798048465917819695923200000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^4+\frac{1841809721737409212857137925669800158832016879589122093497229200371683963705505834572879309913433807997618748079535597946826635028331651331821272709506869271101528254506326434210680035658956800000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^3-\frac{280846620905291710981901337200950708759520877192333813478192371025301912748212370053324680417467883080015339875469829478630507918054354752056302280133575736507509241850778731400591755276451840000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t^2+\frac{19106905649900919661942790260615403195883648698334574633712139482167100818908215678258969756716401469081774631161273023881159472619046393330042889490267677232073106538161651627686224472309760000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}\cdot t-\frac{327490250570395876572986242763566094022748591312824949224159575939310616577181354958659413496322418713942516546954641210136347471542800102289830323218048788386047060568053371764722242682880000000000000}{747573076340996137756536065644663727314669077581392393132934331717002273618441173307518801194649166818290368774781086119219097}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.