Rule: Q[2, 56]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^2-2\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^{58}-\frac{3551401557047728419468346092158481613736258377001546890664444090389435919546747415572794417862369795009599499739872631281007713138902}{2182983754812805885258046360682476137566430179386716515172924702079477250663079427806286920603783876543382369504859141615468378043}\cdot t^{57}+\frac{11583161388825547086354644877251001382683964335857979236547258996593195408819583317222124961256413185942113144676111064832509549972390253}{4533889336918904530920557826032835054945662680264718916128382073549683520607934196213057450484781897436255690510092063355203554397}\cdot t^{56}-\frac{152078873635473506929095168213775387828356859861376843272397040203970435731289731006642928273789269617809667291327716795851151395377868252864}{58940561379945758901967251738426855714293614843441345909668966956145885767903144550769746856302164666671323976631196823617646207161}\cdot t^{55}+\frac{111052031161836210492476397805672683262731056183744194380667513930096931484015273834487701194578915519814984567190961854814411301981825450868400}{58940561379945758901967251738426855714293614843441345909668966956145885767903144550769746856302164666671323976631196823617646207161}\cdot t^{54}-\frac{2314796968236146508044037913518688243586964450250836932275654822714301478026027103717871947191300978365885788316797330738282753357608995252457280}{2182983754812805885258046360682476137566430179386716515172924702079477250663079427806286920603783876543382369504859141615468378043}\cdot t^{53}+\frac{1045148228449278018519518895679512124295595629401845159983735240854564213251814447897760171731126872082528915013753145555606038464309534672439497440}{2182983754812805885258046360682476137566430179386716515172924702079477250663079427806286920603783876543382369504859141615468378043}\cdot t^{52}-\frac{2302434064871128639988168600392281547416998515155953828171681581550099254415644186618063531253161639852062183514467356126914836919606358570523087360}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{51}+\frac{721005229974217548244797402996576998988906153947244672391347410236792181772973836034503895905991107455743309219632394643892158503513397957399587767360}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{50}-\frac{192770417924046550987304091984110624967052905158685213745357495224884223517411772818673579753919345390832890626819800330395675684202071132394996605600000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{49}+\frac{44517454480412783550448704634431430615726453867368389360110783258321046169866380632893846417069959061433652429741132193679482771272844145629676491055120000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{48}-\frac{8961905384423625614211687078934109598110052190337663817980937231707829478383581614923161630434376530475430560479655435926952871752702662422186433645916160000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{47}+\frac{1584404863708437568631857290743630330065404125575114454130170436152052010189533975797989927443304187068743548901714734817204424521053122256048437889951400960000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{46}-\frac{247485062027248476195056765989001617556772606099666599156256919938768425448320500717115104417032372645898531560110223640263507721797739826636803416670019112960000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{45}+\frac{446217387620723503191901991592537523125456830326152583128623799388937367677360842386942564906754035025483290674463034967293006386195476134154300072982689526528000000}{167921827293292760404465104667882779812802321491285885782532669390729019281775340600483609277214144349490951500373780124266798311}\cdot t^{44}-\frac{4244317554541828375623129223850661590906718088223529122064412433750777112595636830773460845578857648388511825569879577356324882796195025489081327909495830011084800000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{43}+\frac{6103492997703952713412899250374798248714391806376180780375689352863069745942659957014176234572678303166683870550667131528012259159215100729213037261744002586368051200000}{167921827293292760404465104667882779812802321491285885782532669390729019281775340600483609277214144349490951500373780124266798311}\cdot t^{42}-\frac{605680437690989367894465616941982653236938206701417439925381292762511814065053171212044202219046123889656503233503221551598073013607134130801764563757658936872175411200000}{167921827293292760404465104667882779812802321491285885782532669390729019281775340600483609277214144349490951500373780124266798311}\cdot t^{41}+\frac{54043574615087058873791722262719507246455182191806132584191033190396306613939806280235794734956942559568136995210633963897260952925633533381308318739466195040105155891200000}{167921827293292760404465104667882779812802321491285885782532669390729019281775340600483609277214144349490951500373780124266798311}\cdot t^{40}-\frac{4343997804793196632960502173201727157270234453811406403632624832741967402411696795886211937477272743591806012327172129745728644277909145710904357969308678829072958586880000000}{167921827293292760404465104667882779812802321491285885782532669390729019281775340600483609277214144349490951500373780124266798311}\cdot t^{39}+\frac{24231572474268127913079903873593580734672136206281067100778359690581450922383937592584649075679907741707419504813198998955844024156383321387913632375453317301417433358336000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{38}-\frac{1587102287051795838481475474071558592974491279723493799691584881600270274441035033613222598884180460647555471531721575885355591195190574577318520025674097258635085423935488000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{37}+\frac{93968394632209667432449173601608095858589429122880507748672183210127154250231845250631653865834030833150611660447493085521857875979655952900825241943147768831469586535170048000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{36}-\frac{5032181492675207913532183104880114555561327219017330078573158580621099766283877542446004801946137357134273980868751992641989691383860263381516781910040273440930997750822862848000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{35}+\frac{243814327378460105874749053637537134122045440421601335177112225188146006725290947879749727091317129816108523760267767907046959154739772069580877768882902474669164080658334515200000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{34}-\frac{10688443750684991807804790308775169918147415671239633680060128368478869173798807206604992432585293364627482074148230676257868179165450243879872165013652325611735694999601200889856000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{33}+\frac{423880465883197519290211437697524221903947250708791263281900434899685379234813844279318913675626025435655298835046662343205790518462983155742655810435102637181939671440587444256768000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{32}-\frac{15200840691895434787736937327904676230934844019432110039967645395663358381918411479936217646718473492859270762350433284071774791838710763978137803169814186496740163813434593890009088000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{31}+\frac{492618023064227188755019441544626690006157175048952274654228265020137832498203251643655288656767014237033496202377915039884628816550507449324348988443262347846235607808514830775615488000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{30}-\frac{14414390098141116929677987812321917337662201437434517528937121896180834044759513857757748945099595329484653939560114646023472069999188151577099327450238988316022969948467145154022604800000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{29}+\frac{380408841244356976956147360861271253481238593986427638804495797121686401857197710291424721741996707664389489310168096184114003811898860120583276617877703721796340720553658231758226718720000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{28}-\frac{9042655912629033245765223671668088206416716276034991013044463222051498248958445096244929767045456232421513523700027980602278314084658640751674860240345225311611898333742703917012678082560000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{27}+\frac{193307572504553351632804347603184519942545112138472279000145991383498513749578660619932839694458237418855292127326085439734307567700461320478940053605388651589717776431299206588651442012160000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{26}-\frac{3709486818170366302361867879144471495216450552095987888863083689645340457784483193976402332636420641133846515178925880100981255957437836260790416391307569612954647362508065001368117743452160000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{25}+\frac{63764187469980089926714498826143041707213875880767817045404734250584641771256398593053131160519855530376912612893969620648746609950319675686746658359273462127088694358596815025425245798400000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{24}-\frac{979481730046171802101736505630490660410416572267999527147915737328998655743283104398695601655100311388479202842113378911191480383751942321198365684560701247582472119024466024624124571156480000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{23}+\frac{13408884160912101617646262080996091541963244048934417231779471112857094166944692660302829471363497849957090281339125208076270699247308405938172786119893101348805343021041983191928351112560640000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{22}-\frac{163092763776404916966707444398123218606092138224029547782883694889046600153681830611843324554246123851687308229078500444251883863199724384879442983108543614754532318455097419257243275980963840000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{21}+\frac{1756403217611219324724326008065677199265089355763167740816119086045244078828569667828350221015999416185501415741463642086967080742075069629355106863778221546681867033293622924285607803711651840000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{20}-\frac{16683085407645246663944266366886431889675262116098252098058780965370310447863519340593907325209132756266117551052414253848960154011930048724904836020313550879741848207464804938493147232600064000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{19}+\frac{139154139762840661363618132799042147911965732254401490204309256060647666650907114118429866178674902234301528740313155212962626683003248351755220395317022605186356989219837032421729513451500339200000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{18}-\frac{1014260422037886720980602641689025897579163427012998141789168280369474691953534853365857112996879809387851764018042509906852617520908391662830504634151586012728819585981074744270510771844782489600000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{17}+\frac{6424328705797853876833701927243157823343373308087101588436872410819899531296183510466482103117305690614136946477248920605941107085209277512478124380659065539846769846898784825742084703214213529600000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{16}-\frac{35140115591900998274911641424332196685624110331139228424124746714193236483969404083099125014432127951645099334204397225810533867146032049200215163136266327828151922854609578151668583586489538969600000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{15}+\frac{164805881739150875398347241339278451278251681891567252965733390409659539031297734634675471698512381181991010333717551455351914631314871741657892523131672131772950104086561815633626087177836298240000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{14}-\frac{657333591466857579503366654685257702264743118790265306156685190086951294914616573426799478734536429834200445158722047921452551390901884987282215079350197249776374417804131614597332884439993155584000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{13}+\frac{2208769247878249506363832799995717854800024256333719357107285320028496264264002543939500117512426040626224745653389592544340643665244679353185900343814067966349521170347202184210396886738006966272000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{12}-\frac{6184527166305579803655793500020740531032518168523615814850578426601636378871688935683043029735787130277658080303964508091755422646315284912661218924587040903207760774716945580694387300385907802112000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{11}+\frac{14244749938712441787812615440109909490023511624318803092805563890840328041713928100575052105374177999694535902229917172888465354350590503482392492469582942702718833273994549402135882505646937997312000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^{10}-\frac{26577512100065972272242465535836771901296277357945230852130986116960975570746454605049035285846978401484327006884861425358486781461892770954398665284750119054898966830473795646177690712166681804800000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^9+\frac{39425031486438879190873965497586178832319866279040215926787223426696541844210563507682951776083693836838200071019442036796867360125248250180525961000435020960403189718830843617526260862164425244672000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^8-\frac{45431558532359380200651035114559225678370771953901062944108847638829946607482634353611526893850542288883619833380870084538156951250823782072301609187060205132576676572612310709669289705196660719616000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^7+\frac{39484149458856884687276540484005284118353649763311550775063319811337189840700963999949895081899036664937996908869823355231848455907078973843404053620934919125353866726359935947923472250170094125056000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^6-\frac{24888345646471295061112977453425881248108356739412758359299361650340031045786020744814176961885857774817075285280176338556390256899702792009273516664423824233128768642098185587599462400642416377856000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^5+\frac{10780372738127981682303504839413331291883674369958557086783637938006931737619868551808803986870336566932499664799935634260516210033166747097856580466231903927690863212875361878223734413052189081600000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^4-\frac{2964471471730095833797872420754944688891510820230364258074210340469282851034686642541027195881487387813101081859235111335524250655975825556637877583464720463430315862741275571193926246420489175040000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^3+\frac{455955245372074858390343598838612281856288968456984248604857643852995430580236309344036967862039142524487100774698171721797573576767181495438779186470080846419962356390211124784726635131615313920000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t^2-\frac{31058555616523325144421029968630766174059366821017902810788929976709749715017883472908270022113496734155517346284750460461845565504230295017963523779353640882066926851875340174347491186174853120000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}\cdot t+\frac{527913407851938611406686391124572056625727570020239907658813137610479952890530050281164821429662987809445711986637191148202060729928771606797827993517879142770447449972033003938707877784453120000000000000}{12917063637945596954189623435990983062523255499329683521733282260825309175521180046191046867478011103806996269259521548020522947}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.