Rule: Q[2, 57]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^2-2\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^{59}-\frac{127615177998598838136371206760766944875254525655567842507189357044552392394899565026699444787292370614111912734731394516635386715407391}{75763825124952755111375014275516419055684884717405914493364074879299609174188443870093867171467893949418306288595424072303642209098}\cdot t^{58}+\frac{5709561185567719375907617219474603029069934432063777773084516411776131746632978950744976678838118657336867410546920792805591485905969417789}{2083505190936200765562812892576701524031334329728662648567512059180739252290182206427581347215367083609003422936374161988350160750195}\cdot t^{57}-\frac{5977801074091920958806345269646488613654939082905583665665685230857752441487939147247250012951330556086026476293959269029877306405603038248301}{2083505190936200765562812892576701524031334329728662648567512059180739252290182206427581347215367083609003422936374161988350160750195}\cdot t^{56}+\frac{4528238735409419310957377609342133082712507844836575975859781459657118937535640434923273246283295124806375426459107601346783694959492444844414288}{2083505190936200765562812892576701524031334329728662648567512059180739252290182206427581347215367083609003422936374161988350160750195}\cdot t^{55}-\frac{48100322764080559100702652337507579891115315975787561740102761582508574850648896475223492017470744902398327624560083081382197177670174794815987920}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{54}+\frac{22560920192535989265180562909696541553524784477584447733123273880742415540969995547624493115863304367875456260195158324006766264037548432927721078880}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{53}-\frac{8732159433745720935862124679773635162911656386721560014004728701366153835288423862285246850134472618537553255131540282992482183052463222306550542413536}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{52}+\frac{2844983840321158814449668882864870942787761623823101240517393165370515729696618109427280502804719062073577491962082794165604081595353065366985249265896384}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{51}-\frac{792028370386805742479273875237932988851555079569477628510072421436444635596514209465967399480244744704583594957726875376679761878412927246975805439969616192}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{50}+\frac{190614729852280511941710691809901022285303082505384883822411824734986352020304636810049371330969590404986094102453490377933047874249596637274918822603926800000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{49}-\frac{40025323558735293536046023194324076568328597736345222982151165199624951212972317916367398844144469270557189116351385213444534116290659239264324140014244762000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{48}+\frac{7387685369663446797321788437833543094550427203339938677841344855076234279726077321238437324179963943276195628677796848807620230985703620027846112987853169888256000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{47}-\frac{1205913686564014081833820309079522505540660246211839045485784304551179140126376887391344371704833159621645846781774389123547996138397830180820451831770998893876224000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{46}+\frac{174957196161828875751538441917069606710306858769039486707900698921543597438586800944615213607823889437582316555061960758676970869236114033821252968098353883188262912000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{45}-\frac{22654522123061797792176716206771048057030614728523971217281440485854694246968311863222772861074559628027890108909030768654524356222953401664314570458310538813467187200000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{44}+\frac{2627116829058796240685616797518353244353678798040117716448901036929929291556450984624539678559049692062534234152701232874124468848035004041295230424843188459861089228800000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{43}-\frac{273617712558222856803091482637347937031401877510729592479663790869905695691428672919060215327750021671243365993565579749404681866251989868530922281168201995473616990423040000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{42}+\frac{25655015719739421117400262960689510410968123680342844022330114749148026102327165346862251714705185659376202194722711681417852103816248990172873359722939317894665534040002560000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{41}-\frac{2169704160797848952280978847434428401246838676546394934839682461590699359967255802809871880643867249468155684964324625995530076272198641944572766517723202329183296023604449280000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{40}+\frac{165768958409465290816816643619859546607312165644371033630172569309654283709104263727480014956231852671696741061170000627841745975800417854151134371294849738740978109263290368000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{39}-\frac{11455402618320203510938444812234245756000666098116672893489744334074441666060687068587864725510573656223397338460223790521568479221713064144587237609582425282110627764525555712000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{38}+\frac{716674734340926843754969035502914481172776360047432928518679797904128131367936224958097196046787643544787204893919659921422015076131781055587075729569946516423900196764977204428800000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{37}-\frac{40618129072312121347756043323043250400605483499852204511913688803219005065754926501345966505167483160128475819978370317202093454392906293773558727827452979210574993496544596816691200000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{36}+\frac{2086293551142379517040242100883220735287242608941638322719911814600725161210623536797043588558536146504311048566348663816470072781816560212344160672456732293933610991354430456273305600000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{35}-\frac{97130787969458801690778647584161097747381578729570547372513749559100581517990210513062098114554303667464535538543529750383976355320830463824916257305739873994892563064675377798479872000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{34}+\frac{4098588281409494979290068011771852395632693938816311597675805168268669386482921625707121354352128236215444726823936910770822623090273256930163559238982067876129490847416916522394779648000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{33}-\frac{156704812142496640610155434201414327940077016495690111608215363360370557028461281539317043787547041710563754000390191808468365561749600495766569897046501041040358832622117719411845876940800000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{32}+\frac{5426035312254321293379546405279567489645433985322454337517188726873910207973989397802878096308052980119359051635482765921187493696827076482563596292813436532017429739786887665441840509747200000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{31}-\frac{170029474523358174997986788703540685579130273957004837233684526430925813139781182932110993769181230301520728021936830005682482995132792752370996671901318207929303108205490739828265418594713600000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{30}+\frac{4817293952537308978585614918621350735713569587028649269057074147564979495505062710508226727331387942163062686965100276210438535336885705113176772836614801885057156928798166517924610619473920000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{29}-\frac{123259582551455506165474960186218109864155600786326786244561685407327050909356412848446038859614139085280508952691206769437306922853798851882619539454867738037227972704122683792527182402682880000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{28}+\frac{2844333172349110572664946859592265203351725632782688900929610713724746869571775300997563092427255068882118692381600358586822678899103387064130393570888658556587843315441260884815648745184034816000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{27}-\frac{59099566397353394604412484724016029918823614836297766198765615100241004672629798145191101568179025425658024639161588122692872217020739839357269788145725472113718125630484101103500963087074197504000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{26}+\frac{1103638202236923852433203571245053496524381418889075925233898683109066245707597012358125915538766121690071204180992417088928488070553317133037664572385958752924178723358460992931455809354047946752000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{25}-\frac{18483663926332731624586811900549209706618602868189427049669417184603357248744972115506201180213818993306367016844800985345939553822577954217764357685491790137589592569913051455265991292144844800000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{24}+\frac{276965534484514494487697016658625759864229567107139099867391605790693602532387638734384558121984965253138909494365632404753635016337370238046576483215728837113604839520904041844012611373786726400000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{23}-\frac{3703084863448076854276437227747959210661408702603818794625008754432695705289596888326799429502781824706442395962685256081721203554042315083903317672501248130784141736696329395759915018598402228224000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{22}+\frac{44043259228117679925259372048514882488535338883721999649301622443028268308439389548030049777156066014362669669416154312893607772580928635945756977679510117094791370810266833117704529947150459600896000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{21}-\frac{464396176809069798615196439547210354364972299942784173611952035085963260432444040559658788352956264605318359381826402347513368693929070950686668639987243039524009733872956289904043655545959269531648000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{20}+\frac{4324398335037431849965273734813059642634648701915979246354179148937394042267186588546596679833274314587169106715464471725628209351309386666562767981193976605447343114245750528356814137813833141452800000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{19}-\frac{35409573734762242541397698224327792885177893528621466342380212382699088983180965030405779284058848279797035552624307167245709601715445318890611609622160755970357879965059485860633288722363387687731200000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{18}+\frac{253729324124710076837424275163696978406619315618466299528634827098914106742574930060184680056566606379393196583589177153352161423363224209631978044297277907456989464257140145786959475604314743017308160000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{17}-\frac{1582354748832341825589615951580962994194903863275483131051506824627394950326423526263710460172534242903126572542622919188621310415742169873495121626438977071983717983683769138417769463214727185553162240000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{16}+\frac{8535618296102712544263804420136363057914815216322916808010370115027579032231380662188000024732454455659288853386954370970313639072570439173499338836076736856649632965017521204252141282107215974624133120000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{15}-\frac{39546502482247067330100090585082537121742361082864512649969393352239717284905311133242646070160318337902478478374829304587939669536324457642419699448574493336286793181466476940087592513602085739036672000000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{14}+\frac{156107059695606298637503287431347564834721023108147905589915365065068768341656097553188604829981639581849659900133598965227627043931556291750624558270574693497772016098230311194732806417902401222606848000000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{13}-\frac{520158604882333845364531339461632968485399394786870760803850641211672649651551431301782137214176573265561561857446642151539926910549138745273124917860142279435642904292526564774011982959875322373419827200000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{12}+\frac{1447213061888768384532008323979469222213039882749614825286801989247405253081955507306323369871842516878653403053891265235458133631319846531795928391011731739041218300381076175213891708538372378751454412800000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{11}-\frac{3319289607615346853548719340772836836345682510130404667051315358254326325302415379257285811921489046653582012525507289040252876719661535870465282841702318121335447036029217699244127047701663541746886246400000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^{10}+\frac{6180196099025316316484391743413569585293135994232383291805388503118981011192586986170308036641883768429559897426129522834892401557162401895943629264335256734672932470046999722416748392944902415165947904000000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^9-\frac{9167788185068511117873900469910601170535932280407155229947430795676997823301682775876512270277881908578524073242445069362117708915664079980794052172370093536196171400127927407586749448418052357945819136000000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^8+\frac{10584829120627849807635405404573734838099937470768052279591205876750989947374965152564749948230935791059098984269726754462651509243832504069081481544372427394722993757704620889075146614781785041167554969600000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^7-\frac{9231357626075770848708527568860231150356787760518493060172278341815326517408067115510769698029793940207475972522923175806560869434174652870615167176592669971882081061196094893072093239197997052551652966400000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^6+\frac{5845334978880029103340498040738850343375588487850205079202796948110212303355041719880705790668722974378788146770693092398582067484620929765350146324005315348758992607855919412196829329592667385179091763200000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^5-\frac{2544214733148107585913023236658387999172358699242241718252966859556587910255392060040072593202224394844186069770623948270374893127479214648331566111328085348720386177078239653374289046310332229998346240000000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^4+\frac{702603989548216881750235188610687947789869323609589888698187358002562031501191408696477256512775936316915272968310073410359567767569237570997576902226562411670860387785197411826131845411539644695183360000000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^3-\frac{108345930936425065032364542768975689872535935370463489425728167701214935543683711507276513348855080601392403797386282903487637490241438844355553720382916139920737911079513285983120312774115662193754112000000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t^2+\frac{7379446980028303299521273063157006763502319430056634484001833816936934798489548614864245385066963723647924986661828334592255093603498791711178629121326740982853274126382059674599135501066707274825728000000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}\cdot t-\frac{124962738580812366757529226657215885488309493595875552607313184947972031096940207349347523418833783399451770520773521995310972421313325536560048332069889487948491266866289781629500950490120259108864000000000000}{37881912562476377555687507137758209527842442358702957246682037439649804587094221935046933585733946974709153144297712036151821104549}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.