Rule: Q[2, 58]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^2-2\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^{60}-\frac{51746860740432808725540888596689806849236345785353297696602690890681023295518233213134692881224371294347442218724541914254015191778492229}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{59}+\frac{209791672355732162432907032910584429926052635940932815130394985585576215928357348536444330931038452739007096839004999784894000765729039757666293}{71527506429161870543976258361566672221482509656353780405163455398141173205097170083874725532702712396195763206034333623478053036785346328}\cdot t^{58}-\frac{56860293707834778784969348612809305511714059826968581397342108598927301653577236185807644179915189320648814167121417978309252750135306324569110777}{17881876607290467635994064590391668055370627414088445101290863849535293301274292520968681383175678099048940801508583405869513259196336582}\cdot t^{57}+\frac{89256657908578428754412792275061339542647701312258632149693080336023982882240682849187743700902971908873746224581463461642125591441842259405874878285}{35763753214580935271988129180783336110741254828176890202581727699070586602548585041937362766351356198097881603017166811739026518392673164}\cdot t^{56}-\frac{1930897351463616529837306814594597389987255199985582761379709847857429497448891262044302755682191486567152904607501014208756708812117929383732822923184}{1277276900520747688285290327885119146812187672434888935806490274966806664376735180069191527369691292789210057250613100419250947085452613}\cdot t^{55}+\frac{939626759715893843464044523832822143754835745385633603042475854297961829523694745521077917660329596740585803816318178568730424179316084980896251492077540}{1277276900520747688285290327885119146812187672434888935806490274966806664376735180069191527369691292789210057250613100419250947085452613}\cdot t^{54}-\frac{377581686316596449164061557868007149922740029849081528273936313281470986654103528669645975756601423336793373589904514369203679051033688038586318703270994960}{1277276900520747688285290327885119146812187672434888935806490274966806664376735180069191527369691292789210057250613100419250947085452613}\cdot t^{53}+\frac{127812974126462759011329879755528001965166109473265833414666340098157803492166076778613368674382736793954811756413836171598810038118216092645075142701288016760}{1277276900520747688285290327885119146812187672434888935806490274966806664376735180069191527369691292789210057250613100419250947085452613}\cdot t^{52}-\frac{36997253011681049941492070825237548901819776127001373092328782631933976712415807073728492841881032033845210321325512582661438106530318974329413387030379666272000}{1277276900520747688285290327885119146812187672434888935806490274966806664376735180069191527369691292789210057250613100419250947085452613}\cdot t^{51}+\frac{9265308112356275541699722692433737561210460567774224989096369576741826964129245126399014194740484478631040475563901164283710601358312418840365842991004412972356880}{1277276900520747688285290327885119146812187672434888935806490274966806664376735180069191527369691292789210057250613100419250947085452613}\cdot t^{50}-\frac{2026133946125229894624701241770895978616021617244896830689570361204999843697066929335797382450574485520313397853049795575387186196386415532104828896519490492624840000}{1277276900520747688285290327885119146812187672434888935806490274966806664376735180069191527369691292789210057250613100419250947085452613}\cdot t^{49}+\frac{389800042680946973977713470107217435398024417107541512012238168503635474885194540123055786162326255268040705786710462788212501356958038718476622902666241175488666660000}{1277276900520747688285290327885119146812187672434888935806490274966806664376735180069191527369691292789210057250613100419250947085452613}\cdot t^{48}-\frac{66379848359473954094672782502343894451603089812792812756861150902346354292909374318827779607950214656755399376584904794298813535924411208616427503062028581806465192960000}{1277276900520747688285290327885119146812187672434888935806490274966806664376735180069191527369691292789210057250613100419250947085452613}\cdot t^{47}+\frac{10056384274736142954157798083013260619209955421890505010952145909579182960683415746799594430604134029128040991227697880770582079385236438034286102181699452420061267513600000}{1277276900520747688285290327885119146812187672434888935806490274966806664376735180069191527369691292789210057250613100419250947085452613}\cdot t^{46}-\frac{1361058362783872474052348586464161695424189247529057326933927823568946303752896074738242056666984565014120879830007152787415393667985088522889120581281919948930546532705280000}{1277276900520747688285290327885119146812187672434888935806490274966806664376735180069191527369691292789210057250613100419250947085452613}\cdot t^{45}+\frac{165140795011743161787676819709181679318838832967744402644793794582342756818421763031349373524374991771597249302484404952720463222906743036469178869864591140280677183940185600000}{1277276900520747688285290327885119146812187672434888935806490274966806664376735180069191527369691292789210057250613100419250947085452613}\cdot t^{44}-\frac{18015016233370914291132208254317956862728555912536700999874397299322390901214193362222783010335169483513445714343148323607231858271047538670826169808463186545066499695670374400000}{1277276900520747688285290327885119146812187672434888935806490274966806664376735180069191527369691292789210057250613100419250947085452613}\cdot t^{43}+\frac{41190264313848758235302195011110465736196249482537058413328612539054182074562404468957414631997118082256067551339221096284665823160789578313601875303683735558829409366732684800000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{42}-\frac{3657060521547669646134335034525536499716144425436942400880250373972765821471029555486833998424825726447260415819795785603183326686273486807744865332310587216051136412140521216000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{41}+\frac{293683304787195892141587368461444815242296148286585549961739603812885464178292491580658057745063924239078902862463440969193765108210292260358747471273584555840837144166869783526400000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{40}-\frac{21359645351357785618599669989822445085314638212569711408791763362004544899478798287157118975825220911674666468873848782960612415243425615096010622338624838193686318410583617921024000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{39}+\frac{1408338322071613822286251588355484736212138269871194057500057671069616101814101845926518779125248642232079786369920555964989830719117597334199551255846807535319829431384534301566976000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{38}-\frac{84242751868615573800079138472746893536096036346990325139992915927273998169679276057875482579615665992108609339097557386617753816231209930703527426337327013861032418767507563556806656000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{37}+\frac{4573808664140901227150089385468392072328551535815180394686194097131735767490955276956040285849426900156948595305462987209371635807879812507792983043481685556396542902521616765260410880000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{36}-\frac{225450137000986199758111645688539240373406782662578747731821099797020954660270265565273063053701633912905886948071153004214655345675949489031869407976634100315980716251708005645262258176000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{35}+\frac{10089329665889899232797320694119440523643663833082614715409347336939768680236544313838461658402315596527960591978126846617274949101731860508835490237907540171109784526167696561329667497984000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{34}-\frac{409858986301795932475693605999646228723432972900727423242755335135410646112496438357083468656871994499205648793861211820406435524397469141462500606706441742226643276667009691432812097929216000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{33}+\frac{15107730177752253309091970066410015203598876349852563295211809665479252290283267784512161909704586396744897727726984969426833041984123931264772319401615166643322079577153181164186789868650496000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{32}-\frac{505011559995557388940258345087555260436905151297610105956772724499083946044352425322249831354319091083536679649355221981192576540556602995087565588343273959420631022854083632700796109995376640000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{31}+\frac{15296711650692799169022050330893429231750757807388299133101307087099475520817505969053225956857737422511874988015804852283531524584788254144237042864310003991522124668139425739874058976674971648000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{30}-\frac{419429008945469386464215317152224343832107014986167479039126649169685024188726284240592464789866714097701231840340479106757393647398655250355155510039956568641361947934177941190549813549785415680000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{29}+\frac{10398269521595708033663785238720191853644310096162197332545529022397500060546661593060813857746715984284228580161006055553685124041274140451302109432162366691460641077502482528000937858532974264320000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{28}-\frac{232750720104244513249675741010470499488286629475274440876451805266484331303039359081710462180210235980290421977482196608295913796330540260993252960831114265591071836136425582377196819757689387089920000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{27}+\frac{4696083109234219770203347046367956718181814798944289171720452057099765529974592211284700876399874590551108230921877618891318763300459274875624023735299488667824880137223276317419855603970224947200000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{26}-\frac{85247075441038096145234631722236317776430574895198977001761568283142730867393336172784647324616316537179122015254939914915788835253818001271069555547444643845889030051311751804999639969512324815912960000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{25}+\frac{1389300633853294157780690557600143073932222550638813995236623832461208286316076334868722845524224183036888596640493206346431697555580910161242554575417592647734378898178377071704699647672625025515520000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{24}-\frac{20278760572031316877725426755796067074191339199644740834665342545133918709082268030672630062487334716724660887900567500290290062591605593340961442352944919452732003039058111048037711664935244115476480000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{23}+\frac{264387759672330010806705496796043668540844358072542380224958933418750775210633907700980776115629093391761457528518868676885272551836421844095390351582097041880480008570597274472295933398815213491322880000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{22}-\frac{3069592086761953764447151073019597192662172207802684588470793596699762703932174039265471719563503856274804299789027599234992816912640840535879260544527068930991734739497049632745108912670565733289164800000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{21}+\frac{31629104219985580630530572166408043897185441779122246532833952939347613979306034368453522900640283116050301450928972083113881725934176466207271038201607723672295652219942855554955485334486795413188771840000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{20}-\frac{288145377263144438982675871684379198730892753500517403796569713144846889633661042749906714433413087684899724045342799981952108928609065896256177302505629094190746028673207371788036397790567459797650636800000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{19}+\frac{2311040961999736938176203163572272863924043165802362935218818044905481583539568864727680228043997944731511644338011306301850664074004908462252246570100767586144814745716538843742163045444572878893953843200000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{18}-\frac{16240523289184218656675525922200668827243911198676476157745547361579722182463548592921477505292041352100697902800704642747979919780042835720164343120650246079199667714996183314786802934485653590658724659200000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{17}+\frac{99460511085537560918295812469453339107707844666877734334840943019208977358222927306512215990224739525626192798422806793465162808035988044644460023512352447930515616990739906267993167370181447331426074624000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{16}-\frac{527609997486279977000272369372782290216054284401327863189422599104334376643565629930407482208430934694420975939920306695760322451532297235995180312635132404066622552179524221538032895927350211707221416345600000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{15}+\frac{2407541179577626081833122255273354375668262076293566009774880603196024210279382068536715003280463788114422736362723485417757114965307378298187788300300050310304502091950515290733886161907794922353360633856000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{14}-\frac{9375126817262003972001993397294655815371375986734034746695308269381023612083238368476384024136056675779884507657632759516625268512479058523414927513259355167395821887309579444404498892657134855437779206144000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{13}+\frac{30869174303468277715959333889352990300337438578929095017388304613569688480915355795432722960879200142788919145456965041222383479526929519139951435340504979352545385071913262929352938231673219119590947160064000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{12}-\frac{85023971501953491881134536712133662962876394610666367702732987373631366818668553077648799639714825736090328566336770868583431882976861179418900529305539807797670586679693265413046192443601319417104742481920000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{11}+\frac{193413798682826573465926527501345797733482303755230145789839699614687355452947142711918626656818254854304027563011617837870809799229723582480154222365176302871488098821810123361060665843327106379316532871168000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^{10}-\frac{357850766128179132299075955441581955352934799087858696126277683345345492650638739271774687159956583512805166521925095275802928266591643436894488698678966006440193349789209274176061516368780899044167367262208000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^9+\frac{528480062599973830774673033987958653530770765837866673495032672533893667153955997482485988216571780012612812776157154924109141650339512405028257547021807266397471426343526367200862615627800173473250978824192000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^8-\frac{608506606448567372382756579473098192409845656770015590258674261582746875950427673476010450017555881101233721165102125073537755922930844747573086452106207209950889932898756250006305923746231166497069362839552000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^7+\frac{530051714694053039711273540941588172691280476022104553884748891508435223742834334120506903179444181108177090302592192344768833773604169977971738816820591469358643182048057469293420202884753024586114956001280000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^6-\frac{335611784525070082112364264479315350745505723704550743059930307962615085356432154788370706382869976318959486931223497968269598307621704495069650909164671371208324136503993178981379433429475996553420394725376000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^5+\frac{146170793319794665239929189503653012779262265600790774354320723019130542754051689301537573406659090765033748504046995215895695617078504971479427206961712660311437418858182132157285320184148519060483352821760000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^4-\frac{40397909531431884606387724482479596416251961931185148180267483500439342840802540109604395289103769364371231155928938690914202312974218079241937783290999124854511146139337686051419856751079658461017134858240000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^3+\frac{6231592058566163777099343436453110767577170096573940630694165237384801121169645052617982297989339997944904800174354726042322928444197535074796939532703163266770706255238918621119006723091359321176869437440000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t^2-\frac{424111097563463937711410860843292371311172697862956343019169211233014591740725617779802406555855960257469230956296837566207954997109195295898188514011277763359607063615144997421682923625783508579909632000000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}\cdot t+\frac{7164724322793778694302352167422267000934439696903918142223268669949944285725246831536596808443270731301820113429934921109221659216020676740414443641897254917882894128399317558363934627457505923138846720000000000000}{29704113965598783448495123904305096437492736568253231065267215696902480566900818141143989008597471925330466447688676753936068536870991}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.