Rule: Q[2, 5, 29]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^2-2\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^7-\frac{1813}{94}\cdot t^6+\frac{37391}{141}\cdot t^5-\frac{229175}{141}\cdot t^4+\frac{642700}{141}\cdot t^3-\frac{254620}{47}\cdot t^2+\frac{104680}{47}\cdot t-\frac{8840}{47}$
• $P_3$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^{36}-\frac{122555754527575333929335584307139413646132098241312540850284463208410088725440567305138983862454379980985833320272897120727110906593642811509588686126887047156807125396108361875380907148788340743731311692051066235}{226481580256171499752349508164585003588354158936561503613220079317481303456230239145751364120702421485169712680124378818608797895878827409052734081694430547362399809228275964097296499710201625068849725705933788}\cdot t^{35}+\frac{187237713890634419750221425064728666865800648110605753078236738695883126917824238521823748897875792356409892398458487254677978871465325687905272136323005256170784246924537238955498686037922345854068636178515784883661}{679444740768514499257048524493755010765062476809684510839660237952443910368690717437254092362107264455509138040373136455826393687636482227158202245083291642087199427684827892291889499130604875206549177117801364}\cdot t^{34}-\frac{14928913484468174132794293822945527789697204407908355567780774601564183390916101295860928578469331695688712333235852817059735031224550605862736020426773344706337267308228133251502581002928128855217416721994446359473003}{169861185192128624814262131123438752691265619202421127709915059488110977592172679359313523090526816113877284510093284113956598421909120556789550561270822910521799856921206973072972374782651218801637294279450341}\cdot t^{33}+\frac{10044247926939027691245900295194016930367465028431632951415388708848123381661724667090907993473186488430643167853208339200679058240187032677546236751704463825667877635269899992873846589849436272045054848199442777433393332}{509583555576385874442786393370316258073796857607263383129745178464332932776518038077940569271580448341631853530279852341869795265727361670368651683812468731565399570763620919218917124347953656404911882838351023}\cdot t^{32}-\frac{3372339307605810356040855017181918028719260429741205975627161659390886366189234925107843975109336841619779097596124145759873826003226402913628451745449516455374396965175352891666330313559822342991718508806858880550475030231}{1019167111152771748885572786740632516147593715214526766259490356928665865553036076155881138543160896683263707060559704683739590531454723340737303367624937463130799141527241838437834248695907312809823765676702046}\cdot t^{31}+\frac{440473115931204795835986697768503418667317396315931017630928913107755807365571581304893467556125072229876238428944539058481493811535959045559613093195356714509456422273621251984366591738546012053886007650879742218511808747695}{1019167111152771748885572786740632516147593715214526766259490356928665865553036076155881138543160896683263707060559704683739590531454723340737303367624937463130799141527241838437834248695907312809823765676702046}\cdot t^{30}-\frac{7655885955810572170527883624335849309459941992965397444223718044257522776159755700705221912302452336316205602342245760158679153690874162086497642975641812652912928387949035399309229148090144040343806513298669310687763159679505}{169861185192128624814262131123438752691265619202421127709915059488110977592172679359313523090526816113877284510093284113956598421909120556789550561270822910521799856921206973072972374782651218801637294279450341}\cdot t^{29}+\frac{649161085388267972236092092735556101137831474780268522925598497195748094429374965823937845287904867936769036772269415452359795603826867729840240667379863966783735289824387336940344716141963620455147581741362759384439551630809635}{169861185192128624814262131123438752691265619202421127709915059488110977592172679359313523090526816113877284510093284113956598421909120556789550561270822910521799856921206973072972374782651218801637294279450341}\cdot t^{28}-\frac{45346480910748188056098906130813383585998092854178790342039114502482497161248540777088355516692067496008822521572391880642189778560205900099187793155977004533220574043473105960195518912124581790622575637027113221727444108474357180}{169861185192128624814262131123438752691265619202421127709915059488110977592172679359313523090526816113877284510093284113956598421909120556789550561270822910521799856921206973072972374782651218801637294279450341}\cdot t^{27}+\frac{67559510233630140371859781565958265290232577973125553579631670958170066236924262092137646247907489976169668078272377481992155282741731768651562095282950513261464984561830994661565405392493296127433317213228164902151140548404724180}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{26}-\frac{3288342208396045554147954872120420675713991992692312599396576736078486201541369568359935765319050349572656633088698023604212863294998854938096100799964621573369480926999762671516071127924796889567846813282386262689629729204198344600}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{25}+\frac{134760326537522461201010439704661730055795174514971621515361692788431086443259116301934002041705544118652508084642216989114344299497768959666930294934108934561025312788048366852631381274809913943556893441740144855975670762531502505000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{24}-\frac{4666280407129175835602772655396284588391285440537126500280327053134720200827816792389302698977054314623527485569011714829933384449223679903270408994644777674295601741545573944927269040943937548298412236087903924607722838532317083560000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{23}+\frac{136825463055415941990280839694963085443712367661531041058007977830498010370213370628041300110451694011857778370009042344172275346828481243832202622328878603931590490871124422110151214488802678741978630214449580824286693760209590666280000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{22}-\frac{3401162570056014955430059476486532534970239035385251705407609562390178674076155104553101207694402922064116696214437000168958990860056836375410023312199184393175552892660952095360467033669799096522655166600930160898638693608856580650320000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{21}+\frac{71679530186760402807492468433692696898894600724544918694322799657335511217822809751117504255906957706842074501011640198695593403346737764872824772701357865246150950960196259505579056551417338054090376157804190018391269370482712255212400000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{20}-\frac{1279709113751929078696677670469804996125993800628223587169123630297080677932747097570923156420605350636063349516995313291206623305271169456613865503475955683242229519093064769978982943102120223143051526995538727761094112719713893890203200000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{19}+\frac{19321054296675585143097635817738467507968986999756047816106360887893447635349400233314065356994548467062146432958270647552218644614649192438286650621700682282345895845346514269091883659256119129621124456788679904339549670886261875997550400000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{18}-\frac{246050521173492993166679842350368448459091842590785945748564532700897889182681372493273946216765699324011075988407806294264688795829315567040496579799662438681176863577244175285198069187358939286561151599331941741543876135204928421644003200000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{17}+\frac{2633689365274738557094844762512383464555399166422250684470758097085537698343643621614941800742706937837325777071194810852199251285637100876670580835466989865188577928022422336921899472846395143714915051233578768598778467607644934884353052800000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{16}-\frac{23588399857494556952834911855980626003882924235358714440154499039117070431261697881928718280712596347491094610479741874688593668766430877390289584464187138369870115766950740030800793509153837398598225186804769845994231801163545046559549696000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{15}+\frac{175792504101978046561373520432033936110111465275888118371622137578869788684025735760983073900405585856426637313803011342443806000012612115273339343907389965074761962279236561888635585148696732125978592371592172856252776475454662976789700864000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{14}-\frac{1082685773907659414032863958603625668865618910975735225537016476730515662314341501971081547000529381636816704678499954705662269729903672471010588375801042875152995173959660506985232184693987436124855606651076679692275155711673146201048386048000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{13}+\frac{5465068066366439480111057375979018382093643979764891573037373555705169345548648414485390466446170031231928319290508504878707465756895057447659786243621270624999066058663483504034526651303021904346477603607308370322168729023022422938632134144000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{12}-\frac{22381478129894353383912454550301585343275489201629946320876805183733437155033224726671951461981676487038663938459312148235694983378604036627063584787437524483174685180089621654948296414737703925322873465650128289049604152060282111597396998144000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{11}+\frac{73453126426330350523682118509876592479160106737803782883198469472669532285871389483400893158704693670710884436423768762631365941323816252555483195272133827011437375065412772313517618189654423332272096316713504865581604906346047354587795773440000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^{10}-\frac{190249236329142874332225290978908188244693237797113817740915808872541107949519277570711216911409321030035635311642543518953353008539646322557157956958331194804914260963059032473694921784991854100034561697526936387264997585724804355464749010944000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^9+\frac{381511149213612854578421051953049442977583612088882021042695439454858779894485182014447165876509036424810298982631689516120634897242524260759397570831888145470316028894890972403767052117408753467894312930749052270099685750776039986969630158848000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^8-\frac{578008710252361072402377412485693734491452101322785120094279529284855156841846425152503967956315586996138642580941650755785732737418264852202811444332789798349745984114875748874519135290350162557407448778358585934774183475535238955372093538304000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^7+\frac{640753013318396520728308721605181438202883774318478014900359579899265871519518331356840574993261997840675311442253982184996156362342851866217220997872943797261647608487764678529866868223351188379974409426532491704001515356403294493807910486016000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^6-\frac{497743120753465249485831644611000041727403843583263185285871749568032589080927698547215321981659841481470552940355937907582244160543795232964277482107321232936564559611801018887271752513403102642825830539951025343208602117820798268097065451520000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^5+\frac{255044864470004941561460668959764888840113323235208221971457893141183874393012218771837990558261634207026169651507494913894016814632944627153889786926305807451800813809740396662075261174194298784849095569860022906612079881185243296326317178880000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^4-\frac{78913376653939937974651987471952526742082899133089946076951772381556244193205233595269645267625880535636642614160689827351689963278984254372274679725162256790311474262841733432803751285500542042359611714727243537506783315688157832223697141760000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^3+\frac{12865713260116363999121649614720216601881071517908781725780783588744776358889275720838542300610919516765564520986843266032277835619580918678004380579440106436220657161938350442014237228883872919235410972249545564401922486447083227475435847680000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t^2-\frac{879779847623044165189846668025807229386432977587846608464761629875518988369137351177842065134620127630747243885419484845097279026874803984641530869147321029920214243016579114428638044149997513365103298170341111955220219875736192060707307520000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}\cdot t+\frac{15459475422433965049397123516082214023258075691725493590258837448099146381063641851100528173533980980373259294515204964467724509810957606705469496371339656015163705858991198448337871489026933195237908300156198634440392374585752481654374400000000}{4355415004926374995237490541626634684391426133395413531023463063797717374158273829725987771551969643945571397694699592665553805689977450174091040032585202833892304023620691617255701917503877405170187032806419}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.