Rule: Q[2, 5, 30]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^2-2\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^7-\frac{1813}{94}\cdot t^6+\frac{37391}{141}\cdot t^5-\frac{229175}{141}\cdot t^4+\frac{642700}{141}\cdot t^3-\frac{254620}{47}\cdot t^2+\frac{104680}{47}\cdot t-\frac{8840}{47}$
• $P_3$:
  $\frac{1}{2}\cdot t^{37}-\frac{382566436009131032128164808990341406654436174228195426658685356620418035722579239564163019995106583667164841801531892964213217695294706452754424884190980522384893154124347031601962045225345640251607569187562061981767441}{647705187733296930695018222407413907352617943659208718646851253380695132017063568544508362516126208475625613538734621979057147355147116270886014896545737404254358298302936397193879807543648173723567927949265665551558}\cdot t^{36}+\frac{1278152317525846501859580658766581922841186854631270771145864396307451942846307996992225562017978578459519124107335548295520218214733351715458128013557083682521679196080763641604947072762597861340061611310033843495596610273}{3886231126399781584170109334444483444115707661955252311881107520284170792102381411267050175096757250853753681232407731874342884130882697625316089379274424425526149789817618383163278845261889042341407567695593993309348}\cdot t^{35}-\frac{5805094844829765502946129374570235803005310846754365449779740836329074093267111576408509211677760327283746891482562962635840512942244949502515002459448229478939825117156710967795799979308033125219543041187574064387799898823595}{50521004643197160594211421347778284773504199605418280054454397763694220297330958346471652276257844261098797856021300514366457493701475069129109161930567517531839947267629038981122624988404557550438298380042721913021524}\cdot t^{34}+\frac{357236853935318413597365196079356842708727257440712894013590530599692701849184951627187429527311408930981552533026620190916775628068725770163190908167907663586384206037700687747369933070368803872378571716321854721058874145734520}{12630251160799290148552855336944571193376049901354570013613599440923555074332739586617913069064461065274699464005325128591614373425368767282277290482641879382959986816907259745280656247101139387609574595010680478255381}\cdot t^{33}-\frac{197880233958206815240408006750684725101765377225210549494754572673422292682961736569893600091931364987537343439979626004679483452510340553278303981237210653649886321795805277940355561365274775255304225112639797674337612841002966768}{37890753482397870445658566010833713580128149704063710040840798322770665222998218759853739207193383195824098392015975385774843120276106301846831871447925638148879960450721779235841968741303418162828723785032041434766143}\cdot t^{32}+\frac{56979580622092688955664505167341975194765492919473731331751825939354074503018423042146253403178903335189050880726446465569914835710845984469067977812682263271611533562000938883291217131378396279350721837933069354021391043673206326279}{75781506964795740891317132021667427160256299408127420081681596645541330445996437519707478414386766391648196784031950771549686240552212603693663742895851276297759920901443558471683937482606836325657447570064082869532286}\cdot t^{31}-\frac{6565423432776685167038336373285914642006345828438075395676242118900066471656245567579688689385948924937793521218928020091711773181764148283363480956838557243680321431659234941509838716976958577390922405740411306271025383752236394993577}{75781506964795740891317132021667427160256299408127420081681596645541330445996437519707478414386766391648196784031950771549686240552212603693663742895851276297759920901443558471683937482606836325657447570064082869532286}\cdot t^{30}+\frac{2186598345165424904226331261051587494071361713170310232889868516999166505964920245472259501641926140722069826555304476874919866998710894265052386562392859178005312681694481887486323102862495624916629404821853964686489922518643499933975}{268728748102112556352188411424352578582469146837331276885395732785607554773037012481232192958818320537759563063943087842374773902667420580473984903885997433679999719508665100963418218023428497608714353085333627196923}\cdot t^{29}-\frac{7972757356544141742026459115294531674955779374846952112440042262434269260078535168778045380357618628245902223120518826645617225899747375715673713843632824670831931623323555243631224845018485218433575501837144575474037024072674388846726925}{12630251160799290148552855336944571193376049901354570013613599440923555074332739586617913069064461065274699464005325128591614373425368767282277290482641879382959986816907259745280656247101139387609574595010680478255381}\cdot t^{28}+\frac{515934857264388333640494447173226943572844804640901912906659176036057415713151150486940990846249288138782448932604373455057043104095035579956684800115765410670484244201808133666726598735029640738132155380873185906062367917525383171191757820}{12630251160799290148552855336944571193376049901354570013613599440923555074332739586617913069064461065274699464005325128591614373425368767282277290482641879382959986816907259745280656247101139387609574595010680478255381}\cdot t^{27}-\frac{719301015048296984178246435761485979109575611723238344567330921894253892738267970430759912182199411433359660822592963396071862079721754496126163847057322130738643010657359244907017413214106374677278460089485062882149832021862829275937980620}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{26}+\frac{33035982535888769292881731086293539062498614216226194254351782035547798319669191109972744113819342763491346933549502868121039297662392760422397811958856930694930068826458451880677181957726254550356678156218790952875396510483649819595215497560}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{25}-\frac{1286436847890755628473023754930603243866097296023930183037284219464581995521684778915741158508962172325396526497143965933041333906880914206049081832461396891118435201002996513193624793748202100438758886319590636886606314926515039324582523175000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{24}+\frac{42578223243334292875550980325751451475737853005523824468433713558639450725168646360572563074977047026471724166333976969400945248389248521631371999013788361396406047382354968053314367245005108829754214320714102154186844729011448250624222684200000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{23}-\frac{1199452260460307843674038502520585050546298464002017115565785598449820206516936991312733394621734415653898607325555687732660278169197038003356494001226809224483061384711351849668410830368759123944467519145954683918819526146667125242048633975320000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{22}+\frac{28770895388122040088117170505668544841622017448013837137282863458938788791709105811343039241459983875401449977588459296755634197026992604811011391621773492260240580206218209816499532619515393452424507440604816269536879100308586777275778017084880000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{21}-\frac{587344139255504774379146906066075605864774494304551151269875505844549830162711417235780350028577292604112722809032246350194766943749333756254568194084576861688820010222096023135535188129154234444617797878955248676043172605236470633025342872727440000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{20}+\frac{10191302519547369064104469039007961308666810886269361105370782642809891819927041673122034846135138463382188324691517703666875398629299047627699623951534501705402037855905569967341928656905656275316436267242899553206846393053081909306279923828456000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{19}-\frac{149980625727330781317345523494698086254203152836081460222632795459953571132368017686932716428749591487352040385560452627272883084213022367845704896541128498590526070509361474137240549180450032714915250956208597207394456024247327879277354062526264000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{18}+\frac{1866446696417524081150433810764424667081006398072480981955379111860956375023721602468925113747565882669039219174379466124188897683760430494788674598703440493045953445253999619753994419019271769459500972914503673438026757167096138742760519401432060800000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{17}-\frac{19565681712845497844869690420318266188611774123457205378477797634583155516828385017271533529265852171345944441755189221290498596504672650926148387082865723091438019673569275330754611882921358328220955354058773308852256322185813657451527717594810595200000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{16}+\frac{171942034239823190789005675840542022320818152045186011059128872474353479494641774330106374937350138706136756844682739285480276455485810343786269397222470117998386929625713026390079719448475761482219640636077445588080404058744505394221955119854539417600000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{15}-\frac{1259274517600522981601665784429385535352464068576290376249131662218481092711745827423235539934260809970574266386351363199910508096329916606041839174088716529582123770557907212693540183594509045012390114110409975995066125354073274561148169596780332800000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{14}+\frac{7631624814652556659398298105372380420758020686396530635731698313125513342580572629043802806193194250606981053229606226001755354001076944640484983367852085246022706041864027109661974052756291644441395545484702228198851393394497126059874647671777139200000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{13}-\frac{37943915550803063575675454611033008668369969284860231607116206237929991171020483614670356407649743635546934732336761613941930241646333916983695334630016250926616978216961047595156653390682298708072992941462006691188848928095648001539514442034927747584000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{12}+\frac{153175913113127052321268242774838981102771465830399110596616810290702846427408331783010694840943761837808922652837609463048379108800367984376026455029911012807171895090566256852675860759684612856202923021392033662037269337137117109731360160627828340736000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{11}-\frac{495777662801961248880875280292043467792213894817535573279471744685227701840691536440584781194092029604060642822622647435408913541052683299661204383847095807420289581225889367268191483400732365232675448792690709776766758330108306040174499504778774407168000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^{10}+\frac{1266809447223729064057502712658264836207441098431647502906215471132957451159291600997479655731525216037723348389189252057056886983042585744951343914433306774710316706165530822869197904876233557522578993250721289665901904718719021484038310349697277153280000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^9-\frac{2506664824410215360550766289466982633876766419410915911713968198371375834737253738818111910324787607885969524265327157388435065037289999768258443911782995054368484457732007886431655046749166104010660139663080712927281188791062932955324483454785698385920000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^8+\frac{3748184107948430262917763341291160305529962539476226687014999577902625607665997353107873614274365745135170123469036684847828311978145171912834949412381436292423366098636757453253539811090648282765328026668411837529423667054247656418697592447409199415296000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^7-\frac{4102576118881376556339010199258116647227139740440223678778252907743995725907027240149244910062149199741314275557223823879105349038418731185969195543569915005238267312517094156551400945956042291686952412120641284303723065544238032032389526746401711161344000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^6+\frac{3149258114900747167349643677096389957938118848051478427950617886735279346723854062272838500876411639388626007056358352704880532828310525945649568528505945341959396774162123355164364469909669808530814909262097840532982665017524769991138878924645956124672000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^5-\frac{1596901117029363220056557441114708973163456272806673146074087247384244542306420182124920398420648300027659769378911555959865787569234650096082905715156815226069296646954037452399846190664726860479879701298371723638010305462612393683111964314645156659200000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^4+\frac{10427443669656325805800610954095591543894826374418237072876310671823566610018129171315353835068864183703581497047065109229446086063071780563393803744563610373632866966296887268049302707795412018970342063012045022789366855264941944966951534326572646400000000}{6890480720566988624415087472419296886729978124034135304753736738092501404436846473877748537405597962506655463178027893394224971863267194371127818048358908555897428705350387204190210718549448656633701361162400697357}\cdot t^3-\frac{79606049670931231756693029358581584505381759828002285007692355670109720063166954495345203875710517398395049559824027633637001533316632202547947642174256870362560777152156706288566766017732965623461230903477009450419057742972429187456919079150329528320000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t^2+\frac{5495989325553124052017445892812135174332670904539788771988463218561952527516788733993293533908120093092881547080489097034763594977348734509455527200226084046340418555207702926101603049110027979539423489674600562633839454136730942816590673500823879680000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}\cdot t-\frac{102121495015765062831417468820484921719684931967899309188271551123523158393041057261544228513365217919934180144599698370162485874064287610092199948655613063622120460729747939254552630045140960511218266064152404231861343103106137614565077692477603840000000}{323852593866648465347509111203706953676308971829604359323425626690347566008531784272254181258063104237812806769367310989528573677573558135443007448272868702127179149151468198596939903771824086861783963974632832775779}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.