Rule: Q[3, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{-1}{6}\cdot t^3+\frac{3}{2}\cdot t^2-3\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{-1}{6}\cdot t^{31}+\frac{17694833258112594148144259583071558749770837774895662089592190790891}{121237738599720803700319730735352471616669226031815139541047685842}\cdot t^{30}-\frac{1206349592142792952576026375543821429833322052369666526717108110827565}{20206289766620133950053288455892078602778204338635856590174614307}\cdot t^{29}+\frac{450911501735356992693217834038914593635328109190306174140190946332694519}{29715132009735491103019541846900115592320888733288024397315609275}\cdot t^{28}-\frac{1358604173472146501958421363242341745956060314950331352869074309374165414732}{505157244165503348751332211397301965069455108465896414754365357675}\cdot t^{27}+\frac{178627750273779836895355267646927605716593256339236222004232173499632857121564}{505157244165503348751332211397301965069455108465896414754365357675}\cdot t^{26}-\frac{1392064643375242404726970037075671763546382477006581072786725207538542695724776}{38858249551192565288564016261330920389958085266607416519566565975}\cdot t^{25}+\frac{4457374800181555200305382805247943473565523711284963425828514732953985337488600}{1554329982047702611542560650453236815598323410664296660782662639}\cdot t^{24}-\frac{286860435045475908465736259123348591254349168671360182566298421630101694062198720}{1554329982047702611542560650453236815598323410664296660782662639}\cdot t^{23}+\frac{883772448992192879192922021097514836928471762204695764043131558190419228176149440}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^{22}-\frac{645887882956517499243893615612022896806320118151517456363938142881882025839259941760}{1554329982047702611542560650453236815598323410664296660782662639}\cdot t^{21}+\frac{22925514656010104702532680962254745646553543591325403716164627711156723892758358139520}{1554329982047702611542560650453236815598323410664296660782662639}\cdot t^{20}-\frac{674361441084853628322151701918474238002221101019468167017468575074401878073562379712000}{1554329982047702611542560650453236815598323410664296660782662639}\cdot t^{19}+\frac{16471217010216607929730921493983925122372510005990842251633073087121853841066992050163200}{1554329982047702611542560650453236815598323410664296660782662639}\cdot t^{18}-\frac{334189821460761330797078808913448605741081146963790254586314957399587085783439145210188800}{1554329982047702611542560650453236815598323410664296660782662639}\cdot t^{17}+\frac{330980930721580466794450972590738121220946677893787703229612704092097600100567328461900800}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^{16}-\frac{4613273623234903402010365681278998455396288501839321540168368151125709719083018180751769600}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^{15}+\frac{53028039578836387448467647024763360599724839324627870286088262512870439160720028223805440000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^{14}-\frac{500003834122951046438184586300051539445251153645027445921923859084669566108661888069103616000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^{13}+\frac{3840126717167618191579152250573370920962889933704823653209078336615931344731333766893522944000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^{12}-\frac{23805056997491735552721886440974192602871925764628614818706661819167151401754750734513553408000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^{11}+\frac{117732900106059605408257254246391889587484603048404959359086804973823144433103579020373016576000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^{10}-\frac{457703189028720719908800388993037040816056122033452099057716381933623470480065763926578790400000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^9+\frac{1372211891255621989276454665655116947826922269755109603524514054102658964543703979157076869120000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^8-\frac{3094199298790022424041451799000372271077116615466049525487680166254498761166776283253622702080000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^7+\frac{5075173969305435627352275568714228163317564039610998896686517538920313250316462077499884175360000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^6-\frac{5782660656446225062753959604403356191780212678218365275174332136920358545104045608661111275520000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^5+\frac{4283139299582315045495794938599502334552706027448383974655022775521476004474093020943286272000000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^4-\frac{1861731639821596748449996584736571517496431349565260311569071181534471453885669877387551047680000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^3+\frac{397935501484882796210241731873267489070155662970556164769194802710265526218265677917973381120000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t^2-\frac{28509537785313929327781102306876166805187472495924460556533868609821121529009124166850314240000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}\cdot t+\frac{82652741226836650112039942608612585864619801988375052242960071203366479070701431637934080000}{91431175414570741855444744144308047976371965333193921222509567}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.