Rule: Q[3, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{-1}{6}\cdot t^3+\frac{3}{2}\cdot t^2-3\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{-1}{6}\cdot t^{37}+\frac{51618688873985113619403739870499887224025381910869142435794147908134058638974866935806955}{243396124169274554178236158388587944319377179595838994047628310161217723679392754519152}\cdot t^{36}-\frac{20690056530734031572690790549731148799892671476144961234651923497215064317375930052281437489}{162264082779516369452157438925725296212918119730559329365085540107478482452928503012768}\cdot t^{35}+\frac{242550512411384688848702966406427661727100302449337726341454478874671033014661157299401821046757}{5030186566165007453016880606697484182600461711647339210317651743331832956040783593395808}\cdot t^{34}-\frac{32395723560455703506716458242299449617213736066359828220132170860549813665348136878921047771939171}{2515093283082503726508440303348742091300230855823669605158825871665916478020391796697904}\cdot t^{33}+\frac{47506618187036774562230339981997039514129855719661216128976852288070224899635304323279389725258891}{18358345131989078295682046009844832783213363911121675950064422420919098379710889026992}\cdot t^{32}-\frac{63899699028888069099369294647513953871261081173895789809802344313419035868412726239021503717744921936}{157193330192656482906777518959296380706264428488979350322426616979119779876274487293619}\cdot t^{31}+\frac{259881673873004872516013797176836809393496718627557702513066808170048286382048122531502426680256557264}{5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149}\cdot t^{30}-\frac{26785950090222513044709424290339486406002526152049300407555834503075839283440526934347578502334091218720}{5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149}\cdot t^{29}+\frac{2287436781059055161464581757187868232668171337495711587883436113015024671353307749488923156572738307013920}{5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149}\cdot t^{28}-\frac{163456853871387760297674504557883288243641056172861722069433594628816902740214598009562181370802294137474240}{5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149}\cdot t^{27}+\frac{9846014438091114685171274325699333702476499571213980379365318438415016090586522482757805984011397618852691520}{5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149}\cdot t^{26}-\frac{502646889418774544657571361338761250647047204854193890667575650939594115845679823411351529271991371520496618880}{5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149}\cdot t^{25}+\frac{21831117519181233645458237392093112913145766195659041511684620869369167948195088025074279015681555767209508080000}{5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149}\cdot t^{24}-\frac{808732127687311923912336041269965410764920968371558148007125022323049410363078789526911847731000631797187521280000}{5070752586859886545379919966428915506653691241579979042658923128358702576654015719149}\cdot t^{23}+\frac{1112617746264517047312539233109820724166008437912133952065939535840579800137518101165812391770516826198521803520000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^{22}-\frac{30085153681206138763611723183127126933199140218938363450916433423295016659861026585993435695731650869779580188160000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^{21}+\frac{694860457230538785122280057302679531043695422416940338619583886390470577327600667882781711793926842739463229514240000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^{20}-\frac{13690109674739527597672942524211461349649337655401010007587291922396695490163892381813048885513230057755544809894400000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^{19}+\frac{229579140200493684307353873105069000788858639223049648222720804172051080277431091039827907317954091708703616648742400000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^{18}-\frac{23846547203753664453175760529635452139381851449873935568398517131689751814414348577763012336194733349239648740070400000}{1609251852383334352707051718955542845653345363878127274725142217822501611124727299}\cdot t^{17}+\frac{39293443851841288289270995116893021420404066599046237116268651360739561425790842255857889852465169608364852316409574400000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^{16}-\frac{397461024836336282632309060957042189504168519138385110878513505689901414421143573314841453602573675036598416490822041600000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^{15}+\frac{3360702533894997527590836359396904175289214988623030007690272119000167439390372227517841391356398090699201725643071488000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^{14}-\frac{23579926287516758662829586585869109673889840405614346932821381670489281704959151833854561378637773701414996075692965888000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^{13}+\frac{136086066447854765810264851214769345892505826217430414180680106330447407477477320701522590462252850079555165151180505088000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^{12}-\frac{639250997567180759048243556293050474343858540633462977753131379602488920616093569212766230650243709490451151958693675008000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^{11}+\frac{2413370430936178395420888273186273261218260287839535683652995526531278227293611373358270808363905232201565790600378810368000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^{10}-\frac{7211568835249352587389617460724660838803300080020402742641539831899976881936355410278459673128106352077546391125399502848000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^9+\frac{16740411484292091831870124627962965819839266983527487611632752385836948836277552277317451480577586405827819200506877247488000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^8-\frac{29494170224107829803354454762246436080636321772311039208237745016082998113072912467763187377012577407907678875963465138176000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^7+\frac{38291132240400603921024708017969343244121704437996259761366780436321189885415481417552037033733704742708412192201693462528000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^6-\frac{35236424292015721438688895285715784270818181517903987960553973994449586194407265808837001058517715273325144791279082668032000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^5+\frac{21791039461611670580027699938796836537541520237075482754914591018656295341389260141795574400360902580617652909842062376960000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^4-\frac{8378232818050878983564278679512609093238051882884313231187870413676845579335955580800194158068092410487415328384677314560000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^3+\frac{1768089816364733770393394153537798739413712185839052465608795706093202852823510582199467542287495034218237224209292984320000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t^2-\frac{162589845258081549396169918828285408076967393467673968802991190877593683926013822781901005248242645719941738178134671360000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}\cdot t+\frac{3679902513019430610144026494260360237516780780215126296059740972934104298023374925059468919487661284355981087699107840000000}{220467503776516806320866085496909369854508314851303436637344483841682720724087639963}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.