Rule: Q[3, 35]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{-1}{6}\cdot t^3+\frac{3}{2}\cdot t^2-3\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{-1}{6}\cdot t^{38}+\frac{2102259203410433210393739824623057683715982120145714638270804652921177280085591357264212763611}{9324765233983283093083262179237718457217554420129341417194448664209479529619948145159847724}\cdot t^{37}-\frac{1346025551817531799043017529417365279987488147780384966824268396165262674001411323413587047889097}{9324765233983283093083262179237718457217554420129341417194448664209479529619948145159847724}\cdot t^{36}+\frac{2896418040880060456261637604294828387101444908346655943598886492428947499860365377786732703482806603}{49732081247910843163110731622601165105160290240689820891703726209117224157973056774185854528}\cdot t^{35}-\frac{827110174635968463764971326582032125346555193516019186412616961561043644974265506564905831185004047075}{49732081247910843163110731622601165105160290240689820891703726209117224157973056774185854528}\cdot t^{34}+\frac{89004970200303761202501712042808081880175938910939740552371206092447094314453022523540812504330857937795}{24866040623955421581555365811300582552580145120344910445851863104558612078986528387092927264}\cdot t^{33}-\frac{1364653482859151248332422219682173042353219353163655329126616173785073148811859946408826450348111269168355}{2260549147632311052868669619209143868416376829122264585986533009505328370816957126099357024}\cdot t^{32}+\frac{5786168754682916619094863097422527745109097414188141486910329634827921933986002319795687397689010357990680}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{31}-\frac{643416874393643844631337550906808991923156559277149473156170683934852392596806443475861527563221757130658360}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{30}+\frac{59438389799655511621693483498937013796111022910093782398779896150857559820148047753984955074751422431085666000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{29}-\frac{4607828232359720050051478164888454667748632125216397240484344855387810045379232456397052553102808652106989719600}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{28}+\frac{302036775020030366486326723638572367550067711021893253003304316385599879870888510120095484812945410579735137826400}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{27}-\frac{16834387286452481145811746049177664844410819922780924195486112943674489328792181511120329444219827879318044242760800}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{26}+\frac{801092208486691564001859355146674241908742328678989417711825008418525738981189251105641662735744010333030030308849600}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{25}-\frac{32639359368305842222033582624200264262777125825408017901096801606703628106910840570639431521562734564456046991749000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{24}+\frac{1140602968755247250882725595148004122924279680062102875584565480465727550346364730295582815642034174606602624071305600000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{23}-\frac{34214457374100347154635821514099557709195589684393982251462687760831476554793551414792151238277943547852540230189590400000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{22}+\frac{880927723140196055699422365578596519949481010459025093070233698447241979587238331394019803260049060082757814477803372800000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{21}-\frac{19451146574515784660794052525960377940131760254214983698510830937008311325420854397662816618316287413267390136896168441600000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{20}+\frac{367703392714974024308473093120387700215700342486666005470507033627232428631689686640509413620129656640803741822486379360000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{19}-\frac{5936394849984205566668088977343784006759842122040825476279008600634460103020618432409794943149985566794431048093444150368000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{18}+\frac{81580232464465929530040887765557201127222843970883930390653239265868129686131853207035150607885265964522966356510208786112000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{17}-\frac{950306250164185464756471992084732374956565268887824591314652623552782391185221324030649913688931164595741617514159979210304000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{16}+\frac{9335061356127985930733143429972213168614383318795010510346914388014675314157937148154228949282063440896922590936954455216128000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{15}-\frac{76847980906551414700809998862292474213304367778520131346912669471700775255211684434417170265387030024713179182069756984627200000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{14}+\frac{526205930392440662937048386401341285649414322146351215602493988771039615339746029999342396972682156231714612847424571943968768000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{13}-\frac{2970302338034245657093084214197612468530056334494407468734158656701954283394067915079778687205149816582402434758178543305203712000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{12}+\frac{13674906303643156629508270301645935126013373182342185434004316058531984170717716122270263324069235011422770744726000747588993024000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{11}-\frac{50694316325834546934610291695392053788731678953492330859858963853376558335181783244554756575387330456301149051834932573622878208000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^{10}+\frac{148997957053544240438796081811934137366225113368930666436237757063096614448530022525937853847282311331388307311110490250453811200000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^9-\frac{340701443371806979126089972034794158794001710118144679482108684897269163885211757272460859076724107395729876222673352303296675840000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^8+\frac{592039405205025225463266691742540644390999505100807239694281565750896145929696612506651331129522783585777506118572717452817858560000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^7-\frac{758912182532649114843884343770000156192769358794279887339400888069939371147378658990563855766654199513372092633346464117589278720000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^6+\frac{690263715113411366945695241375690308062311764675449997394119729128898117991620017210115653882329505940456852430747959308126781440000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^5-\frac{422469819208696845239239701492716403048728651590762981879630115758022874571815684085842490789881371596843947755768033020084224000000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^4+\frac{161107699767397646915787344437567987254137795523595372668418116459501486953293499665898498393496541254031729404053487426561638400000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^3-\frac{33863744858502932926557572774498066266930779277617954668057980740571857589630864416189564308873897653473468478117765472885145600000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t^2+\frac{3126176841231806323080673182831762946557506640897005351799814717636749478348375938144015996303515080329275067514703849796403200000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}\cdot t-\frac{72009982047039507003290366873932374837343278896536278493371080420236620663822399061960551998568338085813255041301415487078400000000}{70642160863509720402145925600285745888011775910070768312079156547041511588029910190604907}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.