Rule: Q[3, 58]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{-1}{6}\cdot t^3+\frac{3}{2}\cdot t^2-3\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{-1}{6}\cdot t^{61}+\frac{397150660135280605100174284071799924951774593202549311612200639811631378174562532930094548609357395433364653669382604925204415785189002275167120172417551471554839256415752916605582373919633}{672265073925406539077684731944889615826580585937658628313204950835564758279321556985900568609238958326899185636269463760639518237197616433347775027175033592294951624728981321072314874596}\cdot t^{60}-\frac{1360889776250067378272768356279115784469561826875913187732497209467290345439146927945716855171826142716508286683023438083480448460883348657140832780251344094579522618198760647386907616149033955}{1344530147850813078155369463889779231653161171875317256626409901671129516558643113971801137218477916653798371272538927521279036474395232866695550054350067184589903249457962642144629749192}\cdot t^{59}+\frac{27533419108756290926549983752700002867603766173842188322792749400486218846653482820844503134247525678867565567387620527363896954130531288727745724396881933586019975339866678233143453467511040181341}{24649719377264906432848440171312619246974621484380816371484181530637374470241790422816354182338761805319636806663213671223449002030579269222751750996417898384148226240062648439318212068520}\cdot t^{58}-\frac{33006287323121058810660119127831059630165368029926355354545089832312691298703204513916794092065641286217790665581652733629429503533521638913475700898231892660546855842620673823875960343665533175869161}{36974579065897359649272660256968928870461932226571224557226272295956061705362685634224531273508142707979455209994820506835173503045868903834127626494626847576222339360093972658977318102780}\cdot t^{57}+\frac{6787792833315544385228032056870022800093753580888146130324248141609027197810415270656963555465663009660369863780319493721836441163381790673764109128146696934381825578564698116498010103847333187853825219}{12324859688632453216424220085656309623487310742190408185742090765318687235120895211408177091169380902659818403331606835611724501015289634611375875498208949192074113120031324219659106034260}\cdot t^{56}-\frac{17170471692039737806559119756745951790435104395749471426142370235114098681528990666225816550187738007023799515555586075917034698842655741068549599008491766778591713123362844987671462272951623223802365268}{62881937186900271512368469824777089915751585419338817274194340639381057322045383731674372914129494401325604098630647120467982148037192013323346303562290557102418944489955735814587275685}\cdot t^{55}+\frac{127858587110878568237208940109454175402488641187860219148042020409072843266818671340335226802639131543890633515358899010023882306292876601432773213836239314276211339037059407569520220016702055245231344660}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{54}-\frac{308881980397131195953878130664892604817677256938719078098706902338456913572125279225963441194928087275146983526432622088813701993435627225056410583532897232766646252657951384723949051857175858432571887996344}{8003155641969125465210532523153447807459292689734031289442916081375770931896685202213102007252844741986895067098445997150470455204733528968425893180655161813035138389630730012765653269}\cdot t^{53}+\frac{91188108703442212657672990362495359459301572668006717281158131433658593896236895463839817446133214876081043601482860778682786195263247056147410521078005518105429900866624790920970277252721205171879953672565816}{8003155641969125465210532523153447807459292689734031289442916081375770931896685202213102007252844741986895067098445997150470455204733528968425893180655161813035138389630730012765653269}\cdot t^{52}-\frac{23298880732424807270810849505009451713260703578241693177633579926053780550651523218334622450514843203941461783292127141789632741665205873588300799202863559281083979878283032866234030796333101990454644756191007952}{8003155641969125465210532523153447807459292689734031289442916081375770931896685202213102007252844741986895067098445997150470455204733528968425893180655161813035138389630730012765653269}\cdot t^{51}+\frac{5200082828042839357190136055904031577056463965037731261317187572343565407911743771913861614495482882836906911935636658663823743911773526074182028854261070027369686197839034361631853904387866475659202922102014917744}{8003155641969125465210532523153447807459292689734031289442916081375770931896685202213102007252844741986895067098445997150470455204733528968425893180655161813035138389630730012765653269}\cdot t^{50}-\frac{1021448922723890741479769386091282666629439763191407215185179077517553449149703608273437175758399604937468498234029791334349072129576004217028061067075229944723339672706474877191736676971043765646468402118018476740000}{8003155641969125465210532523153447807459292689734031289442916081375770931896685202213102007252844741986895067098445997150470455204733528968425893180655161813035138389630730012765653269}\cdot t^{49}+\frac{25381478184837699713355301967930826491545182881751528549090763970836132431472822138282180248206493935435036115865987848174760187477871806475716447966765709426792404337773358714380722038885956895071919097758625816572000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{48}-\frac{3929193631469190754460152756771583823043571408816749024800248993724030326162916018309364730815358823141796553626515334095308349754757927606362797891995419766326873015510759189501295935397949749251987693939230412708608000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{47}+\frac{543628468478264375507421409047981222410151802544790803976486500623827086481779269566358702467908559862699384458250761911885152893340952110558277268867093101385776810006275514625909333796709841784715301840161666166809856000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{46}-\frac{67457903526722561506363849009417538513417787509935028191575953295779027826719200310493629709063196544339288321296691661215085337929956417190184143899920433498652934534973904945443380925174446763325642560698298730293371392000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{45}+\frac{7529423794040519480852330681607395564172621689000533837720110639556727771977082615432917277045595571538421211804456616516981061931458444111419727171607845169040626343165184475624158055565247556128830820916985199708114163200000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{44}-\frac{757776270073758173845456592030128365323671952989793888442061970150052186628276113118684069465960419427692648887571160146849701683399542935658494141393412004319517024524786642203582266851550226889123519894802848048795660398080000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{43}+\frac{68903080561458892131185883463558832876208200023465500674200069226304895971771260059248959623515560184640343837334376919623864590272212973139261048525587682934885631450605843697555582074666799372371468129321066073280846239685120000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{42}-\frac{5669727236363885869406904175608966842074362707285531587505299213683616283410424728785707729368654064069846361662226134101804007352030864935639356978921095820755884204100776261357822499733572528804030808899336685135177086154583040000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{41}+\frac{422743661402348524412682879758068026653613505256209603938461807837026855568289183322437815562511029226754579820548882171095989101988731884406599595911797823445954675848488491148565629386912359238371816277006879919010405477973191680000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{40}-\frac{28590489553708477604611660956663553889270068806363211464129172018857183221859032400180513456278831453204936031743373670435661951072502436667496031724785163619566389664714694707709138956558659117705662553532101748613401734174943232000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{39}+\frac{1755164701755447355361475658402177612066047189325132181164763084807984761803262446680873277999657147898303824307277135426144841674943577361392048604349209728642950617836317545579317368566074475220682878983809834404691634863680205209600000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{38}-\frac{97854613472199506668653266306836971681903022585204813396721351349420537532997989935644224244724947408330627218495879540511768093488414876729576555487741785995093453924841343251915963763918164204574778276982917041151420732557448730214400000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{37}+\frac{4955953841629705193755781283363232315767048048173224481616706546226174645971197075341998017050695516998796502440186086185070614996620264108131108420125259987867521723036437982625392214860349713951725976349234572448708062609977053101260800000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{36}-\frac{228021763448719333704744372110029611727470547395774755404550709341175911671739242052964384914008498348509493600497567059398197543925512324027017651747567509332096010604072571098372261387064623315540727694104983114488295806812170331060633600000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{35}+\frac{9529232672574655570697141248599957315842692091927843137591528726646422185584274139697130885025251826045498565180573321871984818172371368245105943639863048371285205082849713794869840249489303816263868649687122017011448963364683657375621120000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{34}-\frac{361587075067826305502725339846283770385169982477954784338522453704375592167455745827773149973878890553588801809736072045678259763817123208679863044670280476277171281063471649051205078683574718045879432508825526337928197147850294209860295065600000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{33}+\frac{12450717744868712886634842061016187140419120726841846613459424982581931285666715916232489999856296278289935741942177616586038614764231154444230521861218239633278776891129084341523429454239448247693463173819685853303244405153127840128287254118400000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{32}-\frac{388747905084028017950548665412285463703456149994064716186207427255466369082849546613384068674725460400970626616581049321006321831556624048484983095547319123138240670327935569881132972017950454340162801678929560910867251884529724647467092069580800000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{31}+\frac{10995399434741406005008493145440876856441293624605602189766622859757270143803261237375082077272335399012487623122123638768836724114782564790365375389139477524106176921929335620275574629510023365575072205602892233513658197883152904358905899489689600000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{30}-\frac{281390627785856177734044042282762195261755600092369015772588026990750479492014234170236519567254698442559142458767330512400803065460174854949529384572144247432067471759047996172279605382684890653565719211236952460239646822967712286446459824373760000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{29}+\frac{6506633902170926351575795053719615140122920401325330858124776648305815413756627726929096105383622338773099241269163452825831994187223465490863257882387265839473017708677369190216995217959309478467103602076004629003994757182833199163579030466199552000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{28}-\frac{135720468833001256430286654492757843507047422244908788925880695951305238421759587282195743662088056494927885521308404818517728786273502016020459447826964047323985060298212614902216929214576468281335025870321883597122567512042524233301505221463113728000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{27}+\frac{2548981296279590469342078725765358834034991331319333070710881498147582017520786682229363574622513862748373988390326447142071402742442153228716715749255784555228870978385638466710880079475359565304573530265774941149268256702495936019288409490814140416000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{26}-\frac{43012949640058426642414835113782154376705660106096059143827031765500440709629578675450994857310869089266246483154394666523629401471714160155889299912877985442534619526473341631119309214857750051463320903051271834362388863960099448255542015770442596352000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{25}+\frac{650582284703058880849875881148635334482851301375266583035450469857141998290385562913238261233386737900470850180142814916681233319932381227468532227460843369809212516570671078216203608194120220160793719990046652569611262857241564108345841451118100480000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{24}-\frac{8796390124072883070396862339391884603232913718904894069099174992938944808794266369449162741116852931642864413476784302272411031666210966340502214404455924516782079305676890987440731485922893486157855605421146001276259199099920837972886502319732031488000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{23}+\frac{105996554719339626712962984272387917276549539045561003847822379857256214623165041664470489916244850627270569782453282823282389276349082427826129409633834554578180334953331929814863711011854023036894756548941749570608261475695346425850731313444507615232000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{22}-\frac{1134466071153570576329560086402955952851684422289589568552509243386039999555891325949739452512090851470111665342096649482123385270144379339012059914852096917488436397987721939494654613131963679209306144336106825358708610203631951805294762210948362010624000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{21}+\frac{10743717316276967891645338647070572556309904426069423436447325613457640884748643095967658575090945498355700771718702315140797451600394157971732692183167223026782698380117187108475144648023689338365238925246257762082573599204848378676913090902636435079168000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{20}-\frac{1469613187630423902146758916718860248584678741802887081541191482328098937504441115189402916664093443169624790478158095140117493641348700692851769607644615088391599458815125408443187217280060682651628327352378382978851632170215049664811756707562441932800000000000}{18742753259880855890422792794270369572504198336613656415557180518444428411936030918531854817922353025730433412408538635012811370502888826623948227589356350850199387329345971926851647}\cdot t^{19}+\frac{655922576037253804095225203919399283035181407004983689558269395824622445156105263581639810395394532646624247562357376867350719812854364849524076895729811168998886692077626883992164804349341559906183104828844147944570136476742691090281843207041337073336320000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{18}-\frac{4185825820688333235388089516280352386865179582041702797127386067275749473705652481737025637185048703369911605804521160332461625375906206036281487625832605455555002143922507108095987931460308741131127456885272043687628972034762867404215404563311142350356480000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{17}+\frac{23157239620344657812229885220993568169193305525174146270167708229691394522666348255121905236368893581962787012909318695048684322365813665664456668033163985401128995588267238443377796975104567362696331138721464015994401691735164278408457272991531072130908160000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{16}-\frac{110303116484599328579196040096826645630757800566576550265484499394496575394285898031056134504137987086959898128817569017923026863909361000642771271814042008927063658978345086511772005982192822968855805696897138028788485424386840873663325266713069803504926720000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{15}+\frac{448836857066594488732609282304664741434482863703855537459719198863524290769747025278818251541314566091595609238625054515212028844925472814402607314549335566864147699524498046205584653602329135302178929511658547007261450928691227389562244174254594345402368000000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{14}-\frac{1546312111882397332771823495074102333214909761592352004375529430037807068213719328635117011229445825057174741408676100910990969403039175299420821922383513438730103430314900162560874303713231782380973937455553483385195484029505204140979267193408075808007782400000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{13}+\frac{4463934752779285025134051468140878318878249766369105811621319105150345471026535036109751723933860778673541140003877165850074228072615446107420305631030910896249163491506677832231373076295716977389104909992005393443400573650288212491781871200255656857278873600000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{12}-\frac{10668563168951005767244316237706976798790891247754036309104821688180285699779707099379766671182846234643752894480217596442281692861709893294581474138713029860094705658060853291934626188646493229008354543386908730728155016998928684521557943450948696162906931200000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^{11}+\frac{341144885220508531117711160292744105643657268173350686019100139664438557074855510875216114051144235695848922769688629600225174021351034796840178023253266167543969534373143277903942462196945868331101346012678471481555062670549014864749143922151128230684262400000000000}{18742753259880855890422792794270369572504198336613656415557180518444428411936030918531854817922353025730433412408538635012811370502888826623948227589356350850199387329345971926851647}\cdot t^{10}-\frac{32567302533952670960044664636725218429409283242990834981733605338029862335938695961027661795950923242352704316496511754439552529076988736398807324928280586506655788559573778991512522422774443978182102601106002900978852932037076422316290000621207949116702720000000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^9+\frac{40047134898798585467896056458510023276875875669291575920074446534092710317710515288917018475966272521061963161103128223610364277732689955668101110786975603652146063567907237075035796236577954316595059034585059508906384614710286574098150273572759216038556467200000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^8-\frac{37694055810547734501728583093125208427264365449100430710315286107415791439958538379493600423117506916827883385109800192768022378675274414764988583674162552825174591827982706280079359515688210841335967968284173960571141565448221945781368038146515353658510540800000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^7+\frac{26254041717635190693452273488968179640366053088306182183675106078082411627964545087579077621501437670860389937990062292561749866310073751053818802766140895346612844144612485738847837176222190860795976966089684493976716527753603103605956077669141195762801049600000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^6-\frac{12928864261650746667934234827140037012460160320715202163623761238348796751239388404343812404772469082173838978409012818066556318088113183404015409734681646298493831911329674653008619083897581248209423323817711623059096950034923637585787637932613894537425715200000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^5+\frac{4219303922994186052733959561392562447484620121096429143246396407992631749521217676210506091239943791818219497683447440137676067208950984509059371229557514483941193478278058737979276439800582814553772056304974907934757660158796982428174442047272942221393920000000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^4-\frac{826236589667593621771668840852120631539861504619900975011099233278938287012186961039297392234913327519991832978921211872454347640135526349583771281631786488694867271895898221743947763727535816585624822401219769865107844552958727666734711943869016324440064000000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^3+\frac{81820347363535745588392612183729880201257963778622894674585064861421950198593596350857662934851332243359986195415155996208243281261508646317893034921105389354931139373404023114078158565289465586737846682856775084992781978773238897770764087849161269968896000000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t^2-\frac{2843232562118985862248757474064783980176743834357689860436845814727691422683310545663199600603335839496172076923519002252418535486667209117970698376159251699653750034163139402032821461743149430744200812772393890449287555099625366534380066797469472653312000000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}\cdot t+\frac{6847167604323978717457318628526580734465210954544540751104791969882532114030599251867116493232948738827884458085099513012314036713663469268005153597509463818114484625754730138791194934222147732141206481954789573641464132308143419881814535687964196864000000000000}{1143307948852732209315790360450492543922756098533433041348988011625110133128097886030443143893263534569556438156920856735781493600676218424060841882950737401862162627090104287537950467}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.