Rule: Q[4, 30]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{24}\cdot t^4-\frac{2}{3}\cdot t^3+3\cdot t^2-4\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{24}\cdot t^{34}-\frac{380557543946163378340062976274067013289332575367655118472557142587500052798462254892661}{8820239872120166527419450698591814818954871755621979780147715670855735789050416998454}\cdot t^{33}+\frac{370228296299048456261209454112180495324409169471341454698823072289398430641323209816703249}{17640479744240333054838901397183629637909743511243959560295431341711471578100833996908}\cdot t^{32}-\frac{84432674388931644970308528238559921494638583465388254268038779069957002451618595790896775774}{13230359808180249791129176047887722228432307633432969670221573506283603683575625497681}\cdot t^{31}+\frac{468465059050988492103483116042755356418232108078147706730931506872549604823878034594870395275331}{343989355012686494569358577245080777939239998469257211425760911163373695772966262939706}\cdot t^{30}-\frac{4148424824565865048516530146149794312533789304093679753374320472561685708384340973770240614440810}{19110519722927027476075476513615598774402222137180956190320050620187427542942570163317}\cdot t^{29}+\frac{1539842480362606634359711978494043981401289619536873481261217076206857532854600091986175854996765905}{57331559168781082428226429540846796323206666411542868570960151860562282628827710489951}\cdot t^{28}-\frac{151734788113023504045484147164585316446153987108405347826736109221202688013206236585442821633351520160}{57331559168781082428226429540846796323206666411542868570960151860562282628827710489951}\cdot t^{27}+\frac{4041071729557018012794338658742820397882990580246796788969499082541307089803134307722072578198800009060}{19110519722927027476075476513615598774402222137180956190320050620187427542942570163317}\cdot t^{26}-\frac{20398350243511031618932130970484318949123757732269621048712511483406514979349956034687323280977120376880}{1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409}\cdot t^{25}+\frac{1109663489896547877060371562960911303770557649593156556012395885121120654159497764852347943864072051055000}{1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409}\cdot t^{24}-\frac{50379016437321612101160464052993403652774923344385813845936163555254511257740403209635248931098651907680000}{1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409}\cdot t^{23}+\frac{112809976661021628383973670787533955575564353874710851576213282051331649497321030717998913988960584139080000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^{22}-\frac{61396445356172294598368461931986277513080993572758243639062437233049500708479383335910522615512843209882080000}{1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409}\cdot t^{21}+\frac{1655757210550799592620013823700481571877304789013112081547323268079382479963926136959066479984761870082410320000}{1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409}\cdot t^{20}-\frac{37629462076136020629413390899449994168598316825974219183750667716417011252268684008553851078374581650599475200000}{1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409}\cdot t^{19}+\frac{720134980540435149834212340878582752895825075749401521702588552917195049623494026788816378125771773860662331200000}{1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409}\cdot t^{18}-\frac{11583863306063834596264321326816911317187541693423951200888460400586551860573794615276335534772335755161552198400000}{1470039978686694421236575116431969136492478625936996630024619278475955964841736166409}\cdot t^{17}+\frac{9185770482213905238237312423510411596623197576416107345975145146565639097904452702797487223440154020380154441600000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^{16}-\frac{103350159145780116280717299785596644621070601812034453363185262074470700465896293967126714165601221735812475494400000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^{15}+\frac{965279562677856513901620853372662600646511852897211285934598399402494836293659562758899549490916020037834157312000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^{14}-\frac{7433282608954311686348283366707365904630257420599993510125727530370249475971666014198365497413306738167162309632000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^{13}+\frac{46795704580686303490649042875540010399165701595806199035988028355900088420798888658225195365392997212548333955584000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^{12}-\frac{238323991507538211281545575224816636132553243300666586477051278313642228522257319825948794472720617915377178427392000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^{11}+\frac{969228871706530633580542916663068515527891977264330453838609703212910469149610174332892191194531304715383829567488000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^{10}-\frac{3097261436910297030684211663886724505480848589065716078141036630165095590358007886428269252903723865892512635133952000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^9+\frac{7621674024810030146381203119293865628042776188068411343009255593637090780516121485471881598711007758512485129080832000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^8-\frac{14077445247046114160179888396965698936885307920432502319313582008175496243256766493061665610537695144372802253881344000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^7+\frac{18883307401522845674478106939475195904240891621438327039289371233860928166598941779629202503883900529187978142318592000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^6-\frac{17615809443125135352367394377788328904898349171060154602981270226400228418822605152931617046853562096093669013454848000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^5+\frac{10781137719015077752504091722171997258892525792686309200657579338904519458471617832871161558030297535897744491479040000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^4-\frac{3991080816255057633877853057679961955096009806250133187486756933547574206733176305801048873999448404604830970019840000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^3+\frac{793071401941691336852608657743692772656056021188963415928278078530069317405678473305666598184758930556742413844480000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t^2-\frac{69261116823268083489001957376401285622367436861114101884612997210700902209611505315720935519567402618469131223040000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}\cdot t+\frac{1629758373520509795987987778602307227237689305507228897426084090183495510241223959938229938498949882687937576960000000}{86472939922746730660975006848939360970145801525705684119095251675056233225984480377}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.