Rule: Q[4, 42]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{24}\cdot t^4-\frac{2}{3}\cdot t^3+3\cdot t^2-4\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{24}\cdot t^{46}-\frac{10576671461549598978283798371993348886572137442121073366949721733981940836960889897078182742912562440511331321033705808824171451897408492880570933}{130381470728245227488848443871090818768668443052223508113896505328764702819385423313606901210944650640006230193887427510669197789969644335114250}\cdot t^{45}+\frac{85247159043173191061959346404293875697892268623900783444782859448951040014272970395349727604986158634383839126308786690250602735806274394568198428719}{1129972746311458638236686513549453762661793173119270403653769712849294091101340335384593143828186972213387328347024371759133047513070250904323500}\cdot t^{44}-\frac{2521986121463305462814640595092181700326447606262638658741789265610934170308765688880282338797343960576459483183679261244846900635184581896358710129684}{56498637315572931911834325677472688133089658655963520182688485642464704555067016769229657191409348610669366417351218587956652375653512545216175}\cdot t^{43}+\frac{101354924328622651184389276308688924752721740007210201598048119365472256891911621609377840835930744396513581791549045402930563169394147971692437394742919647}{5367370544979428531624260939359905372643517572316534417355406136034146932731366593076817433183888118013589809648365765855881975687083691795536625}\cdot t^{42}-\frac{32661353222911827371025854810847013293209215553320121574847547629022723163429971989745791700766213428978470970933646260106877245238007589123877962968133207012}{5367370544979428531624260939359905372643517572316534417355406136034146932731366593076817433183888118013589809648365765855881975687083691795536625}\cdot t^{41}+\frac{8341316054466607321658759134866472933994341668668296406270382367713520998587893888051079857078839408778309007845264078927584797809022987176819160212414733249982}{5367370544979428531624260939359905372643517572316534417355406136034146932731366593076817433183888118013589809648365765855881975687083691795536625}\cdot t^{40}-\frac{346861038977279787606665203744227500500878872177206526621798391889633961482566492928187944055805754560013561773196136051702783495870316215901979780173624905714304}{1073474108995885706324852187871981074528703514463306883471081227206829386546273318615363486636777623602717961929673153171176395137416738359107325}\cdot t^{39}+\frac{920862832971926195133428958940999477458257577633638549547552211439691001996393338899598730336353960105075832575854990641190195196528158512224975238299091679427984}{16514986292244395481920802890338170377364669453281644361093557341643529023788820286390207486719655747734122491225740818018098386729488282447805}\cdot t^{38}-\frac{35208785396312760605686224077335341243452461729001524495325980043938648982002524512055791695460464296903243851018181550134909715170345944191343222221735998757475136}{4346049024274840916294948129036360625622281435074116937129883510958823427312847443786896707031488354666874339796247583688973259665654811170475}\cdot t^{37}+\frac{4354367665649840290402790638999603810532176850985947670711433237839099552555287256725380864381260377500316424782730386298393840181107964675502865606275215577643055776}{4346049024274840916294948129036360625622281435074116937129883510958823427312847443786896707031488354666874339796247583688973259665654811170475}\cdot t^{36}-\frac{462290272825760236718592447032863231767021199694755896723074309195783128281795138122037334852066979219869491872842376367913645912719672643744194216160566068743481488896}{4346049024274840916294948129036360625622281435074116937129883510958823427312847443786896707031488354666874339796247583688973259665654811170475}\cdot t^{35}+\frac{8482650886146812455280834320274875598588401224286184590372273760015173932522695937144050123805775834745604145465187920297009322204066384704677382277851604180568026718336}{869209804854968183258989625807272125124456287014823387425976702191764685462569488757379341406297670933374867959249516737794651933130962234095}\cdot t^{34}-\frac{135209488363598280815067277374852260027008543525094902986800683629603918608547313357084904419880208996595042225104411617722392414827017064849398416173995355271643623716352}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{33}+\frac{46994594809462717825387241429655986398268122082939885128578414082360933027412362401891295414621522992895074404513987167019967567337084877231997242879940500935888619948659968}{869209804854968183258989625807272125124456287014823387425976702191764685462569488757379341406297670933374867959249516737794651933130962234095}\cdot t^{32}-\frac{2858274604025935244850533596093913243362286967381478642944594705254117357794868977208711350043478130309119022207050446382681296359165779104590360093759387591009525916202958848}{869209804854968183258989625807272125124456287014823387425976702191764685462569488757379341406297670933374867959249516737794651933130962234095}\cdot t^{31}+\frac{143697127277555415497549137161191017488236815971811475492235980877418553298191317397294680741268483128495233349152968709678269744623923583681428884311610427309679844229562368}{819236385348697627953807375878673067977809884085601684661618003950767846807322798074815590392363497580937670084118300412624554131131915395}\cdot t^{30}-\frac{1428826835414635618598250846932602181429226293245171139484895518868825313242648579324391341321949335621694623873951410196284911195066813116608351573171342996635190117780335689728}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{29}+\frac{58878228466137100807910831601316104812241694486496857158404876041893662591890351960393165366359092007447636779265646456928522461273581590910268612833097751584924757975712766525440}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{28}-\frac{2134741482277483165937379994370961303287392101069474025200475874315726831174853765654214927356057976351650981943871991363246761000209938345031111055161921333707950350565734425821184}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{27}+\frac{68101873096438116659087459934191220464481943366026211580147713951245261580336809771048388177512482486278949016209440980189915893360587747114834814293164658326390924438825309818978304}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{26}-\frac{1910717871964946080672068433521351127505382940717870932615142340186181426053421483592755707654332908729860262455021078615828392551437576443375453634414779678453378678034198375491436544}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{25}+\frac{47103955596115993251132638822020887602384042869918171632973474923781580526192075526638283945107445653587595216846789109611891199886652417294741187142832304386861364865615529131606016000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{24}-\frac{1018924329730378820779056242654201049002005439531139417204934754770361570572927450330764458148699320266844504222752497822923152485783381010085387949262340025459340615881506037379891200000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{23}+\frac{19304085454558683455825805411907364090026985867229873717478878725350406097207617251317260941775710358291058789201375710920302589169472537779541956586508032591870612386615254394582335488000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{22}-\frac{319573309264910755565429386387700543396374472291837834474446978093179505866929418521531912847587971869882367550603754515136634167625643366102446565670033606925650514047772803353451429888000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{21}+\frac{4609763749584813303010675355568996510281805097914105820822975546145667446191449979652751326370859005032495011326396144185497342109708224424692253851254586989456062773548959471119448408064000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{20}-\frac{57744865351144172205696007802141535061530210062783075575788258313336871785816748808645228526158900808671032036816798296184741137743875245566219175572651818884121381236831353914082012954624000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{19}+\frac{625692428005789176029842695061523004005518263874214521348984799826792561827553346921324730702302730789962292804867844484828457877077967898395291877439509544482755463516056010688130113863680000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{18}-\frac{5837517666345904708367851685915932999781883167529089910501102443711668499718462285356809975640250984997640258600929031920042100587261673544148082294321028641360646566302541034984151021780992000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{17}+\frac{46645504283565735315590783237238185575754885804326199108999156062000679743872042292774632193583464086135284339182954217144991280136347313180578481193067048148679353231227892032597325179256832000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{16}-\frac{317282102598885166241084367199920601473825097297924842028885487733636762982792036662897183658030979078731760541029342664037414380844874285226811843877714549219080071135436996831426263543447552000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{15}+\frac{1824178146962520447773587956531696258190497043429654778516369108956937685762957184650172146610837280959784563309481668212837125966592121402388032726573626051911656912806114722911019581801758720000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{14}-\frac{8792842317447462221478722494062644030833327855808342607367282905223543686134853569391098193266442119180522864792072574851482591611633495287967693791798803221263120659318948323199857097231564800000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{13}+\frac{35198076329225388979354798944218510975890199984740508458272735290894335433932473249352124256808043850336604880309193062187988945406359185108681242995996297720946827532625767889721465923761602560000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{12}-\frac{115727479907421514706701088612402579319376505080190306178427023293512889196497440357591698307585026337610065377542570499593987151147168350673657012261622355877371700479952747499058803350920232960000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{11}+\frac{308483740734660735322903848655745944139682434106882592223279678135112283926524540100520012558277539225473284766148515570133432744511667281247316949004591987104233350182520576948653822748823388160000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^{10}-\frac{656414061239621072780680860610159390662880373016405269790806378041741921228629741117825477608543551896170678376836160629820837401619027919465192664345812564554736719464236187903275602465836236800000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^9+\frac{1094296289637377681927591277047082338137724076997955550964272554211104628052256134238059002006478705338960283720696750854964059633721855198416631654964230665063918840905763266103363263809978368000000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^8-\frac{1396552632905782954161940756845006643313776205721648950039463950860673065143020604876506897051159979616013091448320181861399799355815241766547303514135493337642979594517421271834419283611772518400000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^7+\frac{1324986702860340209275560021895251747557339274876846618339407411716346109797487783133073656514960227358424491122431322822047664132938693626490678609071603033724619755683314521489619181971596902400000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^6-\frac{899279526800409724577415523287614721467943873030718140264219299952683361323291625453605362871312353552391577455351597070774977126426571599448276216726436004274174597949961860506292198679406182400000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^5+\frac{414181314571124404982353582217218161395899250268863513096867644734087859592071219344135250266324216288930530124612461284974061426697135354812696632494688694414511327495318601834001653659860992000000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^4-\frac{119861583009507444832116549421214000447521563274488446523469959816182263334772659762554819174297426417080271672158550914789338987975875621743236763853394698522562400016043953235204660118159360000000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^3+\frac{19279157209029186655334703740261721578175648591551687619776517449562148254015649412415243134460445310757238242059937835820253058081523426468554314266108202419511517709755864892074960802021376000000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t^2-\frac{1374316938793304561835905876613955765498661918000286250987056719413828558724099059053179699734658506679671604554400604467218166977934603150655839760614339597474605276605462528752386264006656000000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}\cdot t+\frac{24751976661465456158960747222141370684685365056955301379678698067996261030437331728844030933940953333848284238956912908482550304670089563131205085567708032058286424126763774864490984636416000000}{173841960970993636651797925161454425024891257402964677485195340438352937092513897751475868281259534186674973591849903347558930386626192446819}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.