Rule: Q[4, 49]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{24}\cdot t^4-\frac{2}{3}\cdot t^3+3\cdot t^2-4\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{24}\cdot t^{53}-\frac{20104951168978854185367789794461828170994404998226640451791600807960901745089235477310082828326783532886948352919150932283179683495827038746437750740343275463449857496949387630172089}{184581127642813977477806119499339208788650543191012427628825653475633351677283599138874240011202969463973941049881887882899694129091406556663348598034727899812196864633028306026872}\cdot t^{52}+\frac{24212570810691753571789366934102697844102399925324981719537496725185704404855358264857873333632486088994564327528729361889976143481217146633714451003804736909707001971411820109362165043}{176890247324363395082897531186866741755790103891386909810957917914148628690730115841421146677402845736308360172803475887778873540379264616802375739783280903986688661939985459942419}\cdot t^{51}-\frac{58462658863380310321414795017711339224986680175399989953822301939315059074098766582179112387957606652611605828520157039052412219864117285785368453067171712854781226539210275568503482782715}{530670741973090185248692593560600225267370311674160729432873753742445886072190347524263440032208537208925080518410427663336620621137793850407127219349842711960065985819956379827257}\cdot t^{50}+\frac{56459887776537421082577345961053820067213385659593647957689495049957054532898508895230017405211904859001431316386225790199039153813025096876951293338447258581487426508497536862707249583685627}{884451236621816975414487655934333708778950519456934549054789589570743143453650579207105733387014228681541800864017379438894367701896323084011878698916404519933443309699927299712095}\cdot t^{49}-\frac{75306666693483769406404924771707608105326578315105584984630699726840656903107165703886842182277538634309040129552484444140113155665325174477941631228410068945670905424028669617063485097258451281}{2653353709865450926243462967803001126336851558370803647164368768712229430360951737621317200161042686044625402592052138316683103105688969252035636096749213559800329929099781899136285}\cdot t^{48}+\frac{8912343805170862605123235032309022328662977775398657852836269773573257002010476049853002567701185305156635863103438384387572062049235480181954485983374334794251819156902266349579373530619943851904}{884451236621816975414487655934333708778950519456934549054789589570743143453650579207105733387014228681541800864017379438894367701896323084011878698916404519933443309699927299712095}\cdot t^{47}-\frac{865557386956092902013322115417585909066346242531036953396331251805423626801218152837959723789278993769835530326797568628341891338749375223581815970445984199238058162107698435301834144778331305375104}{294817078873938991804829218644777902926316839818978183018263196523581047817883526402368577795671409560513933621339126479631455900632107694670626232972134839977814436566642433237365}\cdot t^{46}+\frac{27529676327627718883597490355525583188190428628102193087965950616638006641219922366789873804717022004908726478653903721571284987133500696353090043786870723358559034370901201577275971427182503524442176}{38454401592252911974542941562362335164302196498127589089338677807423614932767416487265466669000618638327904385392059975604102943560709699304864291257234979127541013465214230422265}\cdot t^{45}-\frac{380115842793636415510126967889135302670382490781525112266327100461464497474728191327820789237950108980804871379240868430612812063087729198900248417054784773948602830653816232591276594449645128687938752}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{44}+\frac{67633270525854861621170698677211235473985990514006831652532523022023526019012678292620912756974409285473643712876347340840692243912719368954014131928005269424783586048302532822907974865918219624845517312}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{43}-\frac{10431248106186460331917545495126876341358974525656340133335055347366829488725836340150776110848449555982295606055144903413819126087212791647664599705887056658509904358044132721389203799688388082244853609984}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{42}+\frac{1404604730946123247075341981471367523719407415878569221166914440621509902595959871577216498627782911544035089143996116965332582789458054837469393695029908309984808467294539939917627281903644366254381406121472}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{41}-\frac{166082257102375264502378110436162382484316652683496976542461642295231988315860600848089613071173928583895714942913776825212426634052041914489988633258979528762089260175125406661268079539875545195187533843906048}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{40}+\frac{17325215969666385024902157775770369896523930320285800940039702646401480500710498229636185303480481903040718255584336705988972980776145355286718046781298455091013608846168664515683310169287335376599265570928967680}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{39}-\frac{1600561657533510528767928269737647595438162571256997016825662344671660958191989453213485001679563110900170582069994605093553270245900457278680282542020304599008065030359274774553421903980860557368218344900793876480}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{38}+\frac{131353145341940968198282753813757138140550118253538604363736769370662685392882822521304759786009639980705997116890046888355176716733308048427254174568882943411243853124292604962008114446263838598077119149482561269760}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{37}-\frac{9599592930162095979003236407459570835743144914576131739610050751999528367549678460905213542142894820549893667674008927165715174992780275465559389512501829284756995023369930242014221142221084999990021236708436177530880}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{36}+\frac{625966636735508397569497301323511197444557599613679058796274648565221461218170765568848486899389044734982031513652870505904618694427114920918807077933906743204993646447514592452368499824805215226903233387690081103544320}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{35}-\frac{36473545499579389749095464782326898874704845320102904355331869292066411660317896163346158353975897631347675066745315962252077405918278781028693169738567540981793115588079279126388957373071702115585804582558314333109452800}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{34}+\frac{1901070858438186947775856935281231080763847750717248991589966867208359828048970461534838387793046470272749304883160161835355493304791358160623505194460730771106727295812425639137171341822327706468976125279597958765173964800}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{33}-\frac{88698603050917475971421155959064051059572552987497591711550366241693405132276644265553958423185259643773609888273417298443811566669915075968089349323955256045558528331212058328831488559138079626015888683662282875933632921600}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{32}+\frac{3705870438169858651286013437269137702132606482714685059786701677946101494084546119462927395817488055711705298938714847165297801481370025193389781162776231282199556842718959237091604756637892089437368406259099027008880692428800}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{31}-\frac{138655461199140175487585326570398076893195454669850233027959211622058433660839279248803245987962349672504575167428739820028569334033665035587360127186729811185401657098003656700891466587222283170259597786480788013272821609267200}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{30}+\frac{4644546497860196459754519697709819540473675008771973969214398165411165142592551010845921804780655265199400557757877735391059030289253281517177134133605793211088906025500500206923951636308794151260890615181307030500011513217024000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{29}-\frac{139209070478824219845359106786502428769422312228743688685890500856629506193511733585363762795881236692919480105070889800674574851993864781811132367128833524491238858383660005386384777290113507470098345302651448413737382501679104000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{28}+\frac{3730282988697982798793569161287239533182262587307865142916124963745569459617932786967800337561956366878266546034267155552801834293362670155475204556959684479318403832841226101751046046674295581251364046592018742943744282368933888000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{27}-\frac{89263075758516537411046446488328266054226773649698353162115673816670446776448514140440263899921668496576838715420686114082086982731284494508094231605636850628294564321262947156036265444860806415328216876216457692409400614792986624000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{26}+\frac{1904736887490338000120845642021241877207129953876564577345846322230486988242055870810713867167502125928374647712830731525398158618632584273193706533738078190217934749075538763594662572469824672585901885977599145530449125288838168576000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{25}-\frac{36180596729875501518202920442863434495879229606055528224894478525187810873122718435729903461763142109666440283418762921457901354185073077574667958790965396469522333891824662698897796345619538729904147615948674188061796227727386214400000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{24}+\frac{610519391235369882813293333745702152402426803839205870642317284627832740583245473479395743458955882111416175464826878383392903468410981164817995575527716395224579609719520792990636562536378957152618189235075704295619712721254508134400000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{23}-\frac{9129853770233809048998775231041237329246754760709225487121816239551608541568871829981256811279362708610492104534827403972880578992512195497742607875583237898731867059127161411146615304369497901784866349327115628890214849951541546188800000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{22}+\frac{120661086701904442231605024862727789147083648745436632057780129606022816787985891174138009502411994303506384961562252024204863615445542280512615443973598840952469723550330624968974916100482515973594294615546995116965289247007337506406400000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{21}-\frac{1404864349091491654844503081045577079263933156540982814643671736678754138970461428025615540665924550164017655786786256731881709387040261608884904165590434482259907881397527963835087255673977972077746919102882071386866167688230732405145600000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{20}+\frac{14358131274989177726835286789811371392402120257866084222018252059293239828776172769477445237572059500077545160207136276114633061961410800217499974488950731878026428873742781729151533074446886193065044923129598231485400165439824208068608000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{19}-\frac{128284839465986316066710393238742726131935196043844665434649453654868122806517362546287636922278638492048933389836396993411117911250042654291699377695959020232603897982372869699841396655041379689976956373911890355528043697855208565506048000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{18}+\frac{997332920880008129283017848510489862656327176664710544876004760459447670407042113927762500314128687938147201189406944778251691427110073106433108111212458677030260927654911469723096350468884515733147301645257291184397759779879368823668736000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{17}-\frac{6710973097830595985784845411944838964349606320668351488054142327053535900245913587900278495354793951715442746455884073689722144918898093845562092549227901933264458455000382137651554331270497083709358209171409324481153593891884949923954688000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{16}+\frac{38848832286117766574948632753259163725481178154141598790053817505439891256166228658930963122150415285249284551810832879054621337554716535298508534259617302796755074815117047829561252924737034633816894916311232598158396466850109382136430592000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{15}-\frac{192131583424814439012392249289869313189726289446556083754184074456004946605806253765982320065481547608412671617459586759137923441793213617290510959156863392056330900248518462323913096313757901391348088039157640313612559660973820955087339520000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{14}+\frac{805318498102439799051878120545114481404090112215664368734776900603542338159634418998537110892890785516232644793880604110626826451714820006608366363918618049125834236169765458777049978536060911179649516345900284162160156007546819021866270720000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{13}-\frac{2834287595762676417119998896615475224914207911628705968037041816294045695094048613944608328353248289534907014498959734334812734689739168959220435936197124496523094148850556615521563580616410791921428788735047910700125342329877309954866544640000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{12}+\frac{8285041809926585477360270805657738191395801232399927152118370314451456856320019546447852354595346079987594682609384835550401246602533616848088578180704898289744038400979283523843810067368849229596752977226646097451950644877365826644418232320000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{11}-\frac{19857204401350578785494269816252741053907450412321780376979186303508826677123142096224309103154679609369873938663589061084810589137977713718172829560626077701240941818864769947495181067273030713805988126305214310548578686536113378990468628480000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^{10}+\frac{38423666875968534837682593680303011251174693604244810466358669798262298485970519878103447133637423966042578726452856440735238461704651848698558011545567806004416226302556758264501380719610249479934389089723667094704469491356823976443851571200000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^9-\frac{58906311137436930844428084381090842921279722382204038434235855135974059482498867862254700593440522160042632830425504917916538512961243630159095386624918831781061990209483329442867432492219915024507617708220164415937417635554405676387349299200000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^8+\frac{69897802017197620247577970623636379323761141066059736816013474274664599539949253110546168034721851516073335134050903684093972140555313355141410286690840857812051585501237019254170171090151742000869238454249931462330348594098773683880748646400000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^7-\frac{62317261701203376303907089919812573050595759082209079750926589227127316244425718095556550414170482711711336389708423847028795035460353896219262908346506652873197124454289518883343453746014781662643664810818269133545884949384523823778575155200000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^6+\frac{40148716009616232483696217921629774992022646010122921814797700317880307815776220759214739519580921000026670380181729763611778460586639304649911668402586392448206202033915705101904717827865726046722454218553640004072822235851154776233135308800000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^5-\frac{17719746877774400834579424370606511307382692518586282810502059409864750411570484202379768042150865652467768152664720883318126010989468769637663403139640315348118063081641236263284817254585173389161072199264354928116454327769340955764719616000000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^4+\frac{4956449209879852124564805916428614622208538954334448991758246323015803510573217730121387257044399888905525695979736038423363621513566353757151300528505915442704323881902829764274071792830912277378193044732448383642495060689675362014068736000000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^3-\frac{776060870872006849900941501963812403286869257982426237278311144363072197790414273370010493725576758496604510285877149809998554744756540345172905406256035522773871838623765154510917754830473883542147466050902391739844074844515811817684992000000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t^2+\frac{54072112792623227882546804914911016705520629756502494429833515170560337183832079482994412285980675424847793947446219743489780018866397019682974994825584010459447868795104476957787512978920231211502469595304639370491292740148343829692416000000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}\cdot t-\frac{949603440611775753177696081733406828797376830410503990480987243596017159626088792906567468732100582177158861183283268279567525690098241220336445395297458242412301277987106728800320832351937862130009599953937419057449366295284792950784000000000}{2563626772816860798302862770824155677620146433208505939289245187161574328851161099151031111266707909221860292359470665040273529570713979953657619417148998608502734231014282028151}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.