Rule: Q[4, 50]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{24}\cdot t^4-\frac{2}{3}\cdot t^3+3\cdot t^2-4\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{24}\cdot t^{54}-\frac{362470736607893469252104601816922228804309343515976351517634803431915045551892452541106833766007467200454977600759140489438908178227617284364829651294743123841742086711811177695990609949}{3197436217413494963516915360694664899461712795188741622084953702357545837721350495675245163296677770098081982100472618008955903434811006981774619136943261203171839187970266756530038986}\cdot t^{53}+\frac{133800461020072679488209806962909219679412954573393266459239231040010296563572751229759047891129734663069362611051891652049062711985705706112944605695846487996510162593237886170900266319907781}{901677013310605579711770131715895501648203008243225137427956944064827926237420839780419136049663131167659118952333278278525564768616703968860442596617999659294458651007615225341470994052}\cdot t^{52}-\frac{1791536357578950422908298557600716607620075933405252001587402915301926876120376914342820917552727390475827035221141024418522216765736178519482166052278836818424307419695143153996543401278636748}{14388462978360727335826119123125992047577707578349337299382291660608956269746077230538603234835049965441368919452126781040301565456649531417985786116244675414273276345866200404385175437}\cdot t^{51}+\frac{1170960135603516887169815214494056234839147834728807992899729336566098873318609159518124170012604657654658004703544081796873659046503360422794855529788236605007695233501946365647921050232685605253647}{15553928479607946250028034772099197403431501892195633620632257285118281727595509486212230096856689012642119801927749050304565992258638143462842634791660494122829411729881362637140374647397}\cdot t^{50}-\frac{543749910902317650835967584456355937673564943124080442464761985243572797626945736670785207390304680215102878750357765885910176235132190225453709272307803482512751525630719529643773312360549233078698500}{15553928479607946250028034772099197403431501892195633620632257285118281727595509486212230096856689012642119801927749050304565992258638143462842634791660494122829411729881362637140374647397}\cdot t^{49}+\frac{201831416796166523428614341982123087130511376670302580534853309703996929632593276015427955947869082343550162268390044038756198916302441604143339708186241432482413699209842611111379249457061111347205324750}{15553928479607946250028034772099197403431501892195633620632257285118281727595509486212230096856689012642119801927749050304565992258638143462842634791660494122829411729881362637140374647397}\cdot t^{48}-\frac{20513823560652851795241913594220768798033682940094235570091958549155452339015311696980058975936665566192313775709381765377659497447709649113926066725709663701218342892565834891823128991032431761251300544000}{5184642826535982083342678257366399134477167297398544540210752428372760575865169828737410032285563004214039933975916350101521997419546047820947544930553498040943137243293787545713458215799}\cdot t^{47}+\frac{111501085839303239436594089576739948532767745989466930589096690195256347048775658866949507178073338275268094034831268547192048171499478323304222157990082622640492954613491924074629770514956454595207541896000}{110311549500765576241333579943965939031429091434011585961930902731335331401386592100795958133735383068383828382466305321308978668500979740871224360224542511509428451984974203100286345017}\cdot t^{46}-\frac{1053082530828054894944048645800674535058732214828273670864083832801175349084162561694902771201839456450489186158196629832819308927366878453549554339437977680724379897138124050978266412513896175030487673248000}{4796154326120242445275373041041997349192569192783112433127430553536318756582025743512867744945016655147122973150708927013433855152216510472661928705414891804757758781955400134795058479}\cdot t^{45}+\frac{65584393536599643535211120541691485273185136222551331158595791322409821640591694458157922452824005674762737283649634944602964778746379016539263884818357407440598437318091243738230195359969316981099731344240000}{1598718108706747481758457680347332449730856397594370811042476851178772918860675247837622581648338885049040991050236309004477951717405503490887309568471630601585919593985133378265019493}\cdot t^{44}-\frac{10634725724858814736342079074993950524321041866196883672728037827401743264048097363237158560190736319740954737386115609143728852854767005942709563921678289967745515424711262671549542087481478294734791198250240000}{1598718108706747481758457680347332449730856397594370811042476851178772918860675247837622581648338885049040991050236309004477951717405503490887309568471630601585919593985133378265019493}\cdot t^{43}+\frac{1507494923149203042130127788231352871740705527109235663002612268949105602206816014008559224884404590326830379991747698105117099020620562022594164706454553049969555934466770110524981731134643326961729861022668480000}{1598718108706747481758457680347332449730856397594370811042476851178772918860675247837622581648338885049040991050236309004477951717405503490887309568471630601585919593985133378265019493}\cdot t^{42}-\frac{187900223925199119275766772113187208442641223571003096339220439268559437449580820381752258310799373597169814218291377567755404551422464583431216837892973719187397347081286165333275430887401193553151742165663069440000}{1598718108706747481758457680347332449730856397594370811042476851178772918860675247837622581648338885049040991050236309004477951717405503490887309568471630601585919593985133378265019493}\cdot t^{41}+\frac{20692196726108415811601430804322253508301865265279086319316621425960425093304848153349724407293277171352044248234656035620822066823830116225525310697602293215842040687455861780746412952646889408814639306029643941760000}{1598718108706747481758457680347332449730856397594370811042476851178772918860675247837622581648338885049040991050236309004477951717405503490887309568471630601585919593985133378265019493}\cdot t^{40}-\frac{2021059332317336180078023525990322022900160562981547608194852965467501148110039473381061720079181715511094821006382053078316219371618199340877496534016567422294390536665469716791944232477356471170613059995703716454400000}{1598718108706747481758457680347332449730856397594370811042476851178772918860675247837622581648338885049040991050236309004477951717405503490887309568471630601585919593985133378265019493}\cdot t^{39}+\frac{175637201552764301199157078227685543912446463556081273252102230418990224468163894309274213537372765382909736638542619320622555040362351415945606756228757648357482169258028351941035617628743637587141979080684833714086400000}{1598718108706747481758457680347332449730856397594370811042476851178772918860675247837622581648338885049040991050236309004477951717405503490887309568471630601585919593985133378265019493}\cdot t^{38}-\frac{716595258957532393984798781400138855956326259518581054075981829230258270586070136687059454991781648107304105729397746112062051362713449387255895300170775060306652508030808834397567728997070036207775859567781648539699200000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{37}+\frac{49652601226794469477983024586940603110005933043661298631079674474136396394537997235968799365182766001748455019672706319969316297009478517721027689842288359732278469241017956533469616600574090113969918514884152341027353600000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{36}-\frac{3080027787259397547504305077371287041927548361069600681605036123098965653110976299152273789512232399671605651592322679876529460714732061082488464694840777478900184478861773736749010846345975077523716572822304375477091942400000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{35}+\frac{171248095201616144074520874279362935240173582143375633057181023526183955336074225410907170722851296440570381288170644506805148790691485531470551298417474444586565254495976802813131011268135415444112994251195775893975721472000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{34}-\frac{8541082470233109847889193992749469502079723260768411102620513436901066278026339997556939323032002754025358517130217884200396095288072599799699330103103597031820059195214215738873034777073222530280888228823311622948501972992000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{33}+\frac{382323005230509025030320690543069125362715836500738220498042516435883195424316327387460239274140816667327959238512712700491222053920672246216425556957832018845716742040780746196607668342294297766291247432779685140443308002304000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{32}-\frac{15362401491565859780234091422459871413145272670122520576361072117312092631197100502438793399954395604289295173063246805271629435815290059744662799957052419676106059587821431145665523011654414707462239993081907200676391684145152000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{31}+\frac{554055539067221137037290796205560184399539619053943366638161195265346751219197372247578324149282126836208456928174573773563138759771148014622822940305646244048744807978296388634847311931248808880722405524637821437556655678947328000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{30}-\frac{17928564963634031167547012769695427580743035375219637467820614955053975693031819003831698257440045986173989481957906396835715715069940919202557463728096553863140018701962372062930981000777014534111035283302419662484037214426103808000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{29}+\frac{520174491492546350860008022983959595334757587282366640455803668934771523962534119150280633880616901853867490419150423760100877223816645525231388296831697301015780985541906303972670647408049624269264709331937830490795073193177776128000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{28}-\frac{13519432341100709143455980553802912998833244331068989874062651139379063689384595329218486447357181676604070393525662245468352396586394764199558721819863053368511571366065603557019145121689305081614641716847092363024950762556962635776000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{27}+\frac{314375296708655727371836952104313465355163728904323542716796960340909904067418935274978839439350017905259349049410258526376396612465540883564444208729436858083317082838540556758555775865232647215537280577650483865951239965860212768768000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{26}-\frac{6530862536627204386253578860564845089818118558189843568778623133544949908594994071110898873449269094320219058038554111765839396831632956114165062279391352606698377164759710216985579100759037641805765076875199690248220051406494097211392000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{25}+\frac{120989691147946202797520997723977564385626279048565159483099520919388695080641337910024625276533800393197252527193012862429474377158206892056632276666604097944719666055457369856331476054752865746214406201715679730551312795361225211904000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{24}-\frac{1994665797841533427078278117377913900468722201296149791863354543396648239040125055077007543688429369821169297021659573133265818725054703183021663924571537388673911516458095577005100819530931175324200719438156777400910543545732729667584000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{23}+\frac{29193040637903145046014461271994395451732949849177233308268644952034904116106771483117540764963576912765751501494022373582590567628493027911826359067180255227902628523294588033754358310412574499037261365265736184909439667782327190683648000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{22}-\frac{378235603448743204715948813479576237570407124519251557247937726505231177362851551943954060256461166820310920541527700659257403673865342705854329631989630027356130749389897564526848158669969685285155553613964854420106443271108482044002304000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{21}+\frac{4324475163990954468755199568896939514371659518502452532102249202232440993762392507802494353186729775994609291074925690521282509198035674814743126761604383018373813085044711014394588396348702891753784557053963427955113156083369302945693696000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{20}-\frac{43472505932411855011358705518630180070284005747171971435956839027335121478685909856793897633370168485006745572668077774445545355263780801704820986376202078222972075454547403956337183858068718437153731354795202359787774210112323410188042240000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{19}+\frac{382659804731373698928857691655355240851865310014521713526772312629112604397644874016313610676396148563723794936945779897401826726944025596306904104211016585969620198444266737896608451077408163982937308187019088334674068569590170946098954240000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{18}-\frac{2935546275013271579917641006278425434466296893014795466493462466679102381030829823597939172663102207458313985756484848628405419777893280744391490488014047955714714041651536186187455287719401491668555156084464426430398477667252814024781332480000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{17}+\frac{19521848124915396223589453320473156428651931619891049870428274210759823370770089906075760545945257698527651700118649718137643828499106880679494578749817891881899877700455666275942763161388236093953080473116322751889973790110265576102758973440000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{16}-\frac{111855363436888103922572047453195342934759396060187175666176040722100089245815470400925206164766589518200534050897863742024512670598125726492497229866905513396722887235236087676745069823275049016753591885098408493326263912089211846002485493760000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{15}+\frac{548346334050222452396255277000558735569140276072851424129094508573167644001790894722656708455781973403371482731490615217923059087009316349266192466321603369630253646348200570471269866777696576782320357177585283872296580739336910414882956902400000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{14}-\frac{2281433344289257440002622128710403662052019567477601529986955666577840081460551788964059760025925073784916015970410244533641714758736178401014860785483120664362688935018538704178671675627363230030979838629859786681246591156147014974103250534400000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{13}+\frac{7980735538475320553744675951907770022550901181033717234143369483642208916733690073331583644639428976879109883783533367161052482377590418830872646246361856395094397091579317973871448756511660488749010178530139133289789902345510268248806706380800000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{12}-\frac{23216276046571567095231694090907346644565145069253432710326919161041383830868888839172852249214740322348735563574702403130470750744622176289152931401110732885176085125880086716033672649460603250082553410781250876247241554244142200220734088806400000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{11}+\frac{55439329477223027069192208702005545248685048874977922631167737020627369372324714126565107816360777819382717152385340432610562922493202062712033082596146077375610868737316734735332574307438561618173845856698978431833129513879902558111911221657600000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^{10}-\frac{106995938649387376579796226693569711973089271220086154488078693683055218229014563308021710007740385558211452384540301131367633540336200967512626165979814693280007708288044534870881172584804907929646096506372405703573790350020760426785567408128000000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^9+\frac{163768743210431655306372229273101216490453451042100869283452179890338420769056781381502927709058753418832713292220772810696423582234200211562549270191312553100840314518578318093677848265891560433640503543283065663430265301866945886019605495808000000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^8-\frac{194192684400721716462075637828084174171677917052069676259546764958461026898871852476930746828930941087934410886596930032495317094155492539116119020981816250162433396364571471777361829666390701112255513159032422035423167797121945077856648298496000000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^7+\frac{173157709203530095977429061339306741014229424718601630815481286995444475041932956495880092581163457950833240864605673396512288833515818979227896594060033421185321716310053905798866049148744250169618151018666639017746172540998942692806280347648000000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^6-\frac{111655793720527676335345095065752826675529016484169881651468065360427877814558265234265489289085028488660840080266750880903784013489759802331505822237273012549476188000592311020750786780837849509650859842013998118845461410874001715752517763072000000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^5+\frac{49346809387184811864234934007508025051452345156743900955258122676519636145992571827969531891253207107848152411234363254761845497363128804710459189140333601181406645129789089199341064415208732986682159081383517620230756186481949765492105281536000000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^4-\frac{13822723567864278283461092675179647249788033087495679866663068575997591150562503715950856344006212541077927276799579576277107544138050911256542746447277285523698014902688205058284545694453060679943516166134714783556536090388483052323131621376000000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^3+\frac{2165865135063203190725110735625142905400205561629957218891393843642122974604071552682323685587965939706519264692469070087382309283646473042661300251004038433226803195025226966983456789562704950195571701937639273940155246421211839388547284992000000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t^2-\frac{150717997848087238243294234612158562227753994053065876995876691187293260971938867025308834884450036066342576890344237700133432086520203021952275699777896197764742697587142991419602074808284804455121242285756708884553667142945829637121376256000000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}\cdot t+\frac{2633704881905777467954121662754908337318173980127987575741066256153077122591579210721807725156558589400911036542327602187308934307626038544487556629015443336582354399109901154758017882972833484995784835777619389395326726655088869312036864000000000000}{84143058352986709566234614755122760512150336715493200581182992167303837834772381465138030613070467634160052160538753105498839564073973867941437345709033189557153662841322809382369447}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.