Rule: Q[4, 51]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1}{24}\cdot t^4-\frac{2}{3}\cdot t^3+3\cdot t^2-4\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{1}{24}\cdot t^{55}-\frac{4459430902479676660181815421253141529778349276951078505320137529604517344100921584899489804437725171324741067165129044933307363577101404134378508113643780616156993670078578606549254978486378039}{37886028565130586202385349453592480139054747457304592482622359844645448404970738833997236553932872970733787796523353010416289554513270136670176619219361536577625589008230245288119486586641864}\cdot t^{54}+\frac{2021832663691700715445674817951383215534326365882576786208862807597106526248238317218675546046517304761663091340081559674365678335010256328676033812046248966382059031321960106299812479952671283875}{12628676188376862067461783151197493379684915819101530827540786614881816134990246277999078851310957656911262598841117670138763184837756712223392206406453845525875196336076748429373162195547288}\cdot t^{53}-\frac{1764154496980270590851522667353009746051842601449339383664573615162880667080120555327252421186621150563085678266561724910089421513394423967295426703161260822757889136501052626608137929830692698814139}{12628676188376862067461783151197493379684915819101530827540786614881816134990246277999078851310957656911262598841117670138763184837756712223392206406453845525875196336076748429373162195547288}\cdot t^{52}+\frac{6521858300195216313034315281437107762830559333788131215949863380660135436037088665815674737379091725845977201939119207890706733651606821662950702505703099667908274073995246908054663239065714863686925736}{74193472606714064646337976013285273605648880437221493611802121362430669793067696883244588251451876234353667768191566312065233710921820684312429212637916342464516778474450897022567327898840317}\cdot t^{51}-\frac{3154486381304082326985384404248320489938431834461334630871017028615282213476972104928787426701356041811658013965951940361191622110615271858015737278199454327224591828135972222967250069981161502088811079386}{74193472606714064646337976013285273605648880437221493611802121362430669793067696883244588251451876234353667768191566312065233710921820684312429212637916342464516778474450897022567327898840317}\cdot t^{50}+\frac{1220670252991582262349115441462740878661861816439128321752810357835987276264743243947328414845920037233775387258704664799337830227706413540972025258479417234815114529401420553786205665280773775880523801630875}{74193472606714064646337976013285273605648880437221493611802121362430669793067696883244588251451876234353667768191566312065233710921820684312429212637916342464516778474450897022567327898840317}\cdot t^{49}-\frac{388377762016756709792770059789620301854166768909981953375075458127724994684650588766181976791656091741092894785935334602186694310319001920888496333452153549344789731024501904181156680870863934685668279467564375}{74193472606714064646337976013285273605648880437221493611802121362430669793067696883244588251451876234353667768191566312065233710921820684312429212637916342464516778474450897022567327898840317}\cdot t^{48}+\frac{103627805180293861011884841178678979477508655953558367010147429986069664372036723934481177539161086192304961452412962712037739064211555157240877220135294358469640671409785332961146433687277746224756274018293112000}{74193472606714064646337976013285273605648880437221493611802121362430669793067696883244588251451876234353667768191566312065233710921820684312429212637916342464516778474450897022567327898840317}\cdot t^{47}-\frac{500743233942455142025687265198411916555011015944942029662508964424018008902833411754228501992581661194892456187074862065036162131762759389483080506211153702006354372215078889705873362437193781267804677539760776000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{46}+\frac{97916154060506880438917021393874692173261680100068517896172307122401323561713685941643176618254389519977757956155748310049355111887375559574885264075715487278978103541039301711627246195871569008900234838577258536000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{45}-\frac{16635520851475376158885306427452372644829793043872935186943272376615648393372116702898789763973470819987771111125345617619462118723683508759021230833859253097063611927761062928914874803557001012386779461316876833320000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{44}+\frac{2473558280684963153192723676664623316538717199038405981206548308670696241591778032414391913184430627223201421914664877146573858830368580974511461822726377369196953854379301757580202332575372824073784076857550421724800000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{43}-\frac{323798590770057312315530890810194235296282885848618126676818911110166907094319255127088140295082598521039138798140434886415572457347185668891987111679532322791509370445803812754734425920079869505058168598957333750370560000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{42}+\frac{37496262641048492286141043943537668630206576736876314167216102030948860861927049328034294204018664580187015615411015268436407672670080819507081331007011634663995106153391188812739710143749827628468984892985541129072906560000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{41}-\frac{3856344144835225659314007597275102470280286861149452308208342425432542171750571096310225203563657198769486288958020181171590430429228783854658780475768397846349816088954409344308287415807357592921901556014209711513883600960000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{40}+\frac{353379788360984893175365155227884130486564989102195637876478673873475098378035089152382401685137642634134368793129890669533692512216547965401300937851907744176818175324043347007919770473337905062111064565984840725255872243200000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{39}-\frac{28928664390598454094556924287316843543998911051897066018309667830096855090689640779959060480285912649067087384215677228126888266900010484583522854477078608050948793533316985289462957169394895854552590879668475366652207372992000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{38}+\frac{2120098733279387805998580233772195209037854203829540074662552296988714762096542826359905582830388191548233935529014171438219868846123306485235676670973290071417072776527540653247952722232912178768800146695500098399508270996953600000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{37}-\frac{139332412799141474593143244740113521454775492447443516574192551484569012012683629754970914811831385311223948311030900329622662714284941114853361758351288862021180462792238091800597896833556215783970210041049917988430758620478425600000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{36}+\frac{8221929095595630843513808615590843843597687963341901452397145096905604244286022530264935290996830183885529438904782634777814461544832688694018253906573421454623984639213898615651405590106655825849436473146597452351587694598496665600000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{35}-\frac{436038938605552159372971425271088381010117211514049644435342038016411384578290615571579666029756199392109147370600492588568016350451455986057879328135930175091122849167970993867154520030663286325393554092591614527223745202475613184000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{34}+\frac{20795632148071779171822999983705573639868405380105780374226569684449981994455015914175723457036702830096669652019611607521977288150130203773278879118302413126226090180412286521194191842397813308975241260486391199411231698298377745920000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{33}-\frac{892176328838801071886099039861283079106768882295147177690376087867240127937288041612319763666564728570683994385054780565215835034756932760883817062966427741588736510784724274205818293004424098239333070126524921024159895638568680443392000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{32}+\frac{34433090594949332456392843102645310140004474371603184631014031616207684824789688504903367968257266133294723322047164706641539394027117245985254392874742504216063039266322630092858768916637755884114533620722230482624182475267046965379072000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{31}-\frac{1195217425903695121881535600022260046961494451206604639831706140631613430840655491478425966588825068743508605490248008115227176212022809359675319826777205695909966144087399206313190030951987690166847350032047892660539135181647046751420416000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{30}+\frac{37294890996645928031040303308685804139803030870892305849401209579099245486096538747954902794354433183694774331739826916546607032163758419943875123532071586397431850408368899157913135451573143046737177643741856072092957206131634314607722496000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{29}-\frac{1045340096007127400343204200915292717427069484118630997893511469334202576036450879946771958771276197785148612609450854115156753960458792589861486886515162550274142664172325567419597621483634824019884682687232937497612436348099996482001305600000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{28}+\frac{26292632813293262088989288249218702304974579042512483787607305879346391577682929288670572852558107473780761361466837820664837681909733425497564197253623503293480490992718366865440384401380507004704305757509769322592891212501410481143061413888000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{27}-\frac{592689228682306639339726623912884557036905273766843690651228488792838861378567682583208167315538702172434553023797935124028205911596715299155419845715202871787755028753610767222270185973853270821633190825803317145642948883601955917352264531968000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{26}+\frac{11955474941963231963318965366453687675642611101656792070482995255413856700007467404189720322083440766141418838379168061915634089573702269487113674668432955372916895231750768477899054892228456155886284445291164574849019018951165203899759348154368000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{25}-\frac{215407157549843748316923407798170599077759927783955961047201590707777707556408622326521692247845562040441807575181328278590768292469196538371435255287364981161811773308735678395631913762237098573352714893369104581094190648500142911588517675008000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{24}+\frac{3459250888339070564014540204341617741324349465774783038073315488407769364955960056514701036714194744385536106632807139661102717252467041625319971959396100510180858017992855855952720627832605296290451076574286412011810418850396074926959175925760000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{23}-\frac{49393075499915455011205248908123325607454769699396385543008434471478802565922944544040948018731531088104788231518773244360095862650924145652640931805416489538694054195938523820853012992489953158895201192365383481496522733011879999616780422610944000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{22}+\frac{625303692302556269154603470794169504328011935994603622807425767612406635126066409966976264066937146461315623258249777310939441756209655516002624612961903055990745660420323557985308488883110976561728946447166607394112106705909148567460809462513664000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{21}-\frac{6996243780739882944664299015811993116730063025292879354065715886996680404239098290242888914271453023212631028380003796184224055774371394462458649179020077074711278368046533962298234901883186951342782004510825951005315311399194962380501895155810304000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{20}+\frac{68929512779780766607270355566881281956888367435933801545948489577954571712967947576395541077869590111572647422018256660674717237136220606687834879482861939831701519547681035840434362152421805417529937366553461509326879840311775906836983752771502080000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{19}-\frac{595543565910002072262431863724703342096293078312942169410830071356219135569590576687493170275604141309406331223614309380211187589755713767037268301710195466777534778782627344512576554840612685855608712544498651489339524381585107444796450620519219200000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{18}+\frac{4491023107146807485707278235896426632694592253515129954230463469145249699178847395549654152113104433176944656983212335691815522428006023660752988944408808833044252026343101136242719217745493787751055212403994337721217782904957549015295078955105648640000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{17}-\frac{29401620346072287991583879219701083890429273522391798462948595432754890149509365515276374612992370198559251455026835208923278286991411953497175156793609897992960997138707963947047210420984454541539732856313030721297291804277564716428752441223298416640000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{16}+\frac{166084807617572495282376639639691268493393164452141415507870016618578756636765159009355776408481591250912819826240855217014038906285746716408071071432713836191882717865946922769457300418367087546750413982368346686475320388632488289023562901767837450240000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{15}-\frac{803835324449867833402090642344158874954684308462548838101209183725686412495135131669754212981552043377848317545886578191664777412361855165104447792780082271574404488620924547181543512574592212048526544725021086153887645470940391286829364777610693836800000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{14}+\frac{3306430478868979318267129830244829432159124325205253252263302867755184211898453703310413553903733268995836608686005233463518836531157149034715917804854085176669344394302417818015598939541440124907515215470812299633731974325945163241386806069205925888000000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{13}-\frac{11450252872982576607962850093660932384186227175938846232805105647983078276552979341239058451119285399943320816067065733381281207912065418349261401199443841957209588612483190342173540855727483492278220195698849569714600178558391937491550970627821561446400000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{12}+\frac{33017473311304184029537210780376982223186238974295422847923641533105516211963582668905783720479652920311998735668176189017998019642432939414143052630079886529249800189883650478842630585963189273785771499713967128330032450133263381940884938099821799014400000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{11}-\frac{78249571288316636741851059644888178235093240634782463972384522666325741570895482973004901805154891115324597661756995113397944125116088968183488919549161688938804785039537346035384143439511120531002282893802373360428342525472737956257508793713221330534400000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^{10}+\frac{150055247780282185744780123587379426690415725055802644792860369112770412307729444744584951581099206043496881778972622710162648483229552709018181718610087996205558177440982223186667290925424773194310090581213269364777338548264902865080162963593537519616000000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^9-\frac{228462561301594081981820057497506853674462839838010798701255927815647147423150535009994999871961429085449332153687417059029761441799044731915720377155395479963391800569777405756478954376793263806939118552137399482103936174570286235653832518384935239680000000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^8+\frac{269755295045166685946279955973686082650890362804328820275799525224019902787946042484050532320222801023921752423159863647266514336126316345722641487018625109776720010194445525502681083513458283662364372569321055269042138273312416233379372937587047006208000000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^7-\frac{239748346022152596257400579713202979608274421134118721056473998844354737358036912629449605790583058950646924979501162620317832188832860201020429591031651597848159913548122488121658856430772495457324100295615404427971572462089236003957845744020071907328000000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^6+\frac{154226283595069476929643768820700992959227911247779699004515564339866210757524194784176392794414921640262996518984115322057477026417004393491616169631391568885583944585447581333335948886175993723809253185199292345169040087766709563109689451166203641856000000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^5-\frac{68050379974806142027519441365553748910384896926484191843662919626056344512783857344205879309025564907415039446770978114602362376284596568323170617628619914788693964872391451808567647767925524639391845371055198668913660155122269597331567367840157663232000000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^4+\frac{19041346582014603579711040927456477293740827826078909823098993719911964845043428155080917982562663398729162468144133583886400770377342173056539044906188267279676389930223427949704702899836213189530561933890968233317094325080743565044271288022361702400000000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^3-\frac{2980931198101363816882307839880959455992200189916964702435746277567102953454174843764899434468745542750694820622269556426409743913237036366289740756501531997104523364074702999109934410600837080627659905489153198838711413374792156591874427787616976896000000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t^2+\frac{207179707855660480699264873405670525347139556524158789957044252879608534059445513966870515741425154176882812131445363289798731295695592576896134913871139414776849430181405084733045347389148635187507676224218760552548624149477558710847540338261753856000000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}\cdot t-\frac{3611815713804193677895039702699915492099034767933994563196398244940006756434167177360173205449534881839419373613852100746731227839990696869325134545035430998641843783455005978213451979366336275836141262850910639291838395183057491777472333460013056000000000000}{1578584523547107758432722893899686672460614477387691353442598326860227016873780784749884856413869707113907824855139708767345398104719589027924025800806730690734399542009593553671645274443411}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.