Rule: Q[5, 44]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{-1}{120}\cdot t^5+\frac{5}{24}\cdot t^4-\frac{5}{3}\cdot t^3+5\cdot t^2-5\cdot t+1$
• $P_2$:
  $\frac{-1}{120}\cdot t^{49}+\frac{2481663951993492679016459602191426678961883073675872743398599383245289362060654130613616554712398740358469956992570589545438720860164306506710864799581408958073523954115221663}{136923220776755193926283575531567518403520833406703996099169859337194587684158222387804282261652916730493038851699252494754881156702264521048045151074332264674733472535981960}\cdot t^{48}-\frac{52345784754351158132162202822888919557295212358260591070863568721921373978347778431754542618898289756519399381130894685175313108515245972872170576861909092071353249299199780605289}{2772695220729292677007242404514242247671296876485755921008189651578190400604204003353036715798471563792484036746909863018786343423220856551222914309255228359663352818853634690}\cdot t^{47}+\frac{173927018948440829858186289000961859711180216855064172638847880217767466080650747222077598666512884415663678252112794569133061932062346721386289497040883344934416735808653048494189689}{13863476103646463385036212022571211238356484382428779605040948257890952003021020016765183578992357818962420183734549315093931717116104282756114571546276141798316764094268173450}\cdot t^{46}-\frac{33149382811936110396783596815485488034122519099779506177717776301413782112999932959173615745184293684474895942257525307292932755393372616917024010984858713442557526877507210613108409981}{5545390441458585354014484809028484495342593752971511842016379303156380801208408006706073431596943127584968073493819726037572686846441713102445828618510456719326705637707269380}\cdot t^{45}+\frac{10459193534224594172180378995962492816842097176377024568210173470423090620340970065612308983905183679102682451017479543519164836279463246612253788568157534893660529522085507296961703916395}{4806005049264107306812553501158019895963581252575310263080862062735530027713953605811930307384017377240305663694643762565896328600249484688786384802709062490083144886012966796}\cdot t^{44}-\frac{756834095564586824244517777405953265655039156158234311095257077420360767874975615154988598627107513741711917041085803627636915539460245981633035862502823452246460458947239770469831126237642}{1201501262316026826703138375289504973990895313143827565770215515683882506928488401452982576846004344310076415923660940641474082150062371172196596200677265622520786221503241699}\cdot t^{43}+\frac{178940757956729938712454760806355463472286435044039098314561204470939718730487372553257740300288651503346787355416396920178569295284059426855583496093531588241178984145532349947378000106923886}{1201501262316026826703138375289504973990895313143827565770215515683882506928488401452982576846004344310076415923660940641474082150062371172196596200677265622520786221503241699}\cdot t^{42}-\frac{58730672948894968365452344387674819550201961587953321444137102497500868626547084863054877755613737247691474898927843793259567648532037780586915808456324403267893099119692778628226726697398940806}{2002502103860044711171897292149174956651492188573045942950359192806470844880814002421637628076673907183460693206101567735790136916770618620327660334462109370867977035838736165}\cdot t^{41}+\frac{47679242051327771981249770417304279326304549587661889041905672622398745266433760556004316610409403757481757555969504474464218903630204831642546545611595533970486200317132522833943040254123024222}{9768302945658754688643401425117926617812157017429492404635898501494979731125921963032378673544750766748588747346836915784342131301320090830866635777863948150575497735798713}\cdot t^{40}-\frac{6781124303675091397783254244334642934371623409877168218587863217562743630321982399817070285647057222393485860721293920021923061245012719055590390580157417144695756197180413400319333212801159239680}{9768302945658754688643401425117926617812157017429492404635898501494979731125921963032378673544750766748588747346836915784342131301320090830866635777863948150575497735798713}\cdot t^{39}+\frac{21318111820081982307306147272082968866972422125901518346789188695656224055015046290442852160965812106161816421289272127185763832880498988784638846963641323372126736458573411376720794678202562819200}{250469306298942427913933369874818631225952744036653651400920474397307172592972358026471248039608994019194583265303510661136977725674874123868375276355485850014756352199967}\cdot t^{38}-\frac{20077800404484383591269931191713653759979686058148198492250444592231829370550409330298216470055028504003927414880849216073323999112162056835381979455109819347208323204691400700301129932431884880160}{2216542533618959539061357255529368417928785345457111959300181189356700642415684584305055292385920301054819320931889474877318386952874992246622790056243237610750056214159}\cdot t^{37}+\frac{210746375396736766536383260208740606866550531805922278138452137277301973192383575185959359366152986211407856279844956108252248604017323382198638987519010233332775702050842715327565451428704074671282592}{250469306298942427913933369874818631225952744036653651400920474397307172592972358026471248039608994019194583265303510661136977725674874123868375276355485850014756352199967}\cdot t^{36}-\frac{5720399198461382408498081345980313651039501435226179346727257546511187547838903194376669341828027350110316546709656714614333183576088330744056598702130153060258636792747182965885234695880961892879325440}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{35}+\frac{409774660662094344934273146120394968606669302359231614881782776503867030063826522985006142130421677970409100418907929550878831828435727311415853834609907137910708628379400124834450409551871079416159916800}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{34}-\frac{25892715054522348101844668224424137841729815455838581487805184237992836544270752111872343584129574182014076535470231782534991432130182752671420351605053994992080598066424375692250723547923574608186773395200}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{33}+\frac{1446199725891912894744311942399102519628391802115219569301319200651545465635781562636960701264131635506971802398418694042146817043073051165688427254536884843135867232336868180897638995030321152165823487020800}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{32}-\frac{71508915939865993078021832751967481464451848608333311883164786625687629600099402166499777864273951625704843025319667702031138415657502988598352230944121520074483224113533869078289760980913879561185189603901440}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{31}+\frac{3133447324174022795534513873374927480707801040173198404402411732738891613723249333625075377806640837385285289334385455688993047971010922875484039473949606453101499730400441100014777474291669975195577196283494400}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{30}-\frac{121750390935195906262427164101658824350810642264607141332227453205087850368151627706486902042321632846383917439821856877447724593324516216897452301221750095197543329132990391486767817928315631879834269984485376000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{29}+\frac{4195473088882497166616401058604215234884526418717921410404524003362790283960415612026604863971275886671883065480627711138283151870613060154764081078708993622761707462689215080250290922184264722231932626197164032000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{28}-\frac{128192563029923484270712224621265219489571093907162234864477858632584150876550747800461957905717399181868307741597450378494699475485571027640472714903276016768120356654815386612628653556472251695014693373526835200000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{27}+\frac{3471069842036131370261779023766200501816283041694711235973202155142739096756706725563384649577209339091461645863042841554688821178801473721174787320816986980497383643522639341505779480610936647200678640647488844595200}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{26}-\frac{83209305882795417294088722012079330139093351690205024611052694116441625855136342769227334913314781815093850870605837210466311344828209866860674217237855680882978013323636148980398961852033216699740863596038492291072000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{25}+\frac{1763682515304152978349926246178477843879508655311826697650136529016678904571236004997258324588004818119460666025340890366196251419137405429722279220116898927393930521366601359826158917097348517437459210217238404300800000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{24}-\frac{32997491187328777631655196264443724699580372789768626778042440837300971920575958928556430665798795895608714549824388053429064816552385838322779550789181378910439124722444776275080950049880278692892392937907481005260800000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{23}+\frac{543826259271442540479908295442157919835918931179835752134680359461793729139276801449878718414803040901455291873106836104098970299628504952859558357807606988488371357518902802058978759340551901141887192653390163319193600000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{22}-\frac{7875733882977508623532006836044338050753400243475706645140123931256680934813063330453685803678082135866268018057790559480487443384615819298874684842124831640737927100149996012823651816930503302350043320847724425309061120000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{21}+\frac{99935628807326903408724629993149749507673116281863170538327119781379690672080160274290045748367585842188999341367606135313345203848237757170837149478453441300389181207710196269583887850298793758718524088206080961033011200000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{20}-\frac{1107369677559698862984578436970650025285066224260359267989903330094710588890843186331254271588962849870593336722025245920049697075705061748249778950772434280526181357510387753697437439534514537093860121887311831501373440000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{19}+\frac{10674034232629879657251754893889087419728324953898675338498424454192799304716373400355020548708595756492630041129462464723094135972131551848683041332818505346783809021350520975736951145157189219796185094702550686258167808000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{18}-\frac{89104030764523828807041477706347558478972937118000565363215350137967177128042591715095805514746104921204435175738349781058366879005446479218905985929096285021546824633355238827333936513445864626404027309497963983700230144000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{17}+\frac{640885303557804348086206358463108646335487138937675859941786585852906447081132392749740648110051286428404569510425142818458642503946029424801967313020665062023655548711157856445553686326281351877247379057104388357248411238400000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{16}-\frac{3948428001919496848918948194286155946902598317706448479095317041039258574403632558015978420095502305911412185831285908108905917218350010601294113201154192316550606868008751245976057170511266279234233223378062558798245003264000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{15}+\frac{20695673555600542560528659974064023423221844691694216527195559443912245315944483732934811821152074165452997235253108857452083605662407074094021079771777290176290734311023545154450756646364624415588707626574201271275078287360000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{14}-\frac{91562755447072368491265080173601332827321226902024831995917932367209002307576068491199114011550664136485646086611422509424467831950891453743136986650761986494990810599840229092006767977622884976839746005694353368721391616000000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{13}+\frac{338786994503446094046651462812260787880637820435634830383536571753373180962766405540631419853765824981585055365265614824088043485265035951885228357080684081304644090602800950591590964076479543219953688531194140478895753789440000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{12}-\frac{1036930457104210572484770007543012519488268289941635764387251827451276886911687579621037089295772191010653517489271284341325809983604472233918659882361857896720879533730104461172611300491591508047824209819099124144198381469696000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{11}+\frac{2591111090021065571357145353245471566503799871411876339408066551043902862953184438758524245407116944068734440177235260637656479880622141018006450387621291674152820490275336567817559710421761848614263746312600883623501139804160000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^{10}-\frac{5202197965420385389975123168656545338970592551863989732355865504974340828257094835132034514430137398730041143447877069523066073038772626198246663266373735602055516120505247808034363775931198430435776266552438002858773918515200000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^9+\frac{8226509873535502154538214394948454570875951864730000107082850239834878585268247385475285504214337080632109403921661256192464175713019987485580493532889532819446485327572155950024341797603026620574987405395586431449589140684800000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^8-\frac{9990336272036704251973901820891808404155698754328572863705492211397681729391614411718629320162330217683559102085529685935208238899973664167946514145952037850041274942940475682460330396647021013871631339333356505989379207987200000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^7+\frac{9013098598163951597116704945913985607910580165142177071030259003862772651687113523620328631896843257721335415492443695018637064885866263376935389601661615123952500327351837529119275358724154715150728788696912517882992929013760000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^6-\frac{5774398028917194999138195650502558633672884165074977076839733248908749455997263367075980746215325039150085977506586077850263368904942098981449129743636997154974983505558255287671470532652459346024156734583617522403846494617600000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^5+\frac{2463263289285487871960817087601818168083813075635836700449124376589540547005626851115145500114078836112628014445884136439939394138090987361863644828811555653561880504617063284089732988480320056025661774992907725745395073024000000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^4-\frac{634081122708105669181528905610363159496451336411755230547556723278755095551511204907832848451202180584280902424517912376219904332845666808157555234197995846639436337722804830835580519404470423680579661192336755123875217408000000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^3+\frac{83328621440426680873080032247762294970954059433671620339305793825661249030093775066072765222260234852400613171680244627402192994186128190688816125138947129251050271449996725284887570819973606621474191412436598927780741120000000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t^2-\frac{3960406729909929952391296095320644717840033354803402813850201697748917800914193754235814109729895013778028394506617700981768592841152429479886944583407021090456287142467834245437092108823445221238206224893459090968988876800000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}\cdot t+\frac{20020619811080164823097655219848043574838124855068644946320530558515436995166458461478925701411910419062852869693455490105330676195339405458053264468543342951394132230059083972005601538806822528633941368917414115278848000000000}{83489768766314142637977789958272877075317581345551217133640158132435724197657452675490416013202998006398194421767836887045659241891624707956125092118495283338252117399989}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Laguerre type can be downloaded here packed into a single file.